Mandrinado de formas interiores complejas en centro de mecanizado

Asociación Española de
Ingeniería Mecánica
XVIII CONGRESO NACIONAL
DE INGENIERÍA MECÁNICA
Mandrinado de formas interiores complejas en centro de
mecanizado
M. Arsuaga, L.N. López de Lacalle, R. Lobato, F.J. Campa, A. Gorriño, I. Sanz
Dpto. Ingeniería Mecánica. Universidad del País Vasco
[email protected]
Resumen
En este trabajo se presenta una solución para el mandrinado de interiores de formas complejas a realizar en un
centro de fresado. Para ello se ha utilizado un sistema accesorio de control radial de la herramienta, que
permite la interpolación en los ejes Z y el auxiliar U. Gracias a este equipo se pueden realizar mandrinados de
formas cónicas invertidas, cóncavas, radios interiores, roscados cilíndricos y cónicos, etc., posibilitando una
gran versatilidad en piezas realizadas en centros de mecanizado y grandes tornos verticales, además de en
máquinas multitarea. También se consiguen reducciones considerables de tiempo de mecanizado en el torneado
de perfiles exteriores y en las operaciones de manipulación y centraje mediante la realización de todas las
operaciones en una única atada.
Sin embargo el mandrinado de aceros implica errores en la forma final y problema de vibración debido a la
baja rigidez estática y dinámica de la barra si las condiciones de corte son excesivas. Este problema se ha
medido en varias piezas, desde el punto de vista del error geométrico y calidad superficial, actuando en su
reducción mediante el control de las condiciones de corte.
INTRODUCCIÓN
El mundo del mecanizado está en continua evolución debido a factores tales como el desarrollo de nuevas
herramientas y máquinas. Desde el punto de vista de las herramientas, mejoras en los materiales base y
recubrimientos y nuevas geometrías, han derivado en incrementos de hasta 10 veces en las tasas de arranque
respecto de herramientas de hace 20 años.
Otro aspecto muy destacable de los últimos 10 años ha sido la irrupción del concepto de máquinas multitarea
(multitasking). Así una máquina multitarea es aquella que puede tornear y fresar formas prismáticas. La
capacidad de integrar procesos y estrategias de mecanizado de las máquinas multitarea mejora su competitividad
y rentabilidad gracias a importantes incrementos de la productividad además de máximas garantías de fiabilidad
y producción. Estas ventajas son especialmente destacadas en el mecanizado de piezas pesadas y semipesadas de
alto valor añadido, de geometría compleja y que requieran de diferentes operaciones en su proceso de
fabricación. Estas piezas se concentran en sectores tales como el aeronáutico, eólico, químico, acerías, etc.
En este artículo se describe una solución de máquina multitarea partiendo de un centro de mecanizado de 4 ejes
(3 cartesianos y plato divisor) con la incorporación de un accesorio de tipo TA-Center 125 de la empresa
D’Andrea. Este nuevo eje llamado “U”, permite el control radial de una herramienta de mandrinar montada en el
cabezal de la fresadora desde el control numérico de la máquina de forma totalmente automatizada. Un centro de
mecanizado preparado con un equipo de este tipo, permitirá solucionar una serie de elaboraciones diferentes
como torneado interno y externo, mandrinados cónicos, radios cóncavos y convexos, roscados,etc. adicionales a
las operaciones convencionales de un centro, con la ventaja añadida de no tener que cambiar de máquina.
Asimismo, la integración de las operaciones y la adaptación a la pieza de la estrategia de mecanizado permiten
obtener soluciones de mecanizado en una única atada, eliminando los siempre improductivos tiempos de
manipulación, centraje, etc.
M. Arsuaga et al. / XVIII Congreso Nacional de Ingeniería Mecánica (2010)
2
Fig. 1. Configuración D’Andrea sobre Kondia B700 para el estudio de modos naturales.
Pero el mandrinado es problemático, sobre todo si requiere forma [1], debido a la baja rigidez de la barra. Dada
la naturaleza de las interacciones entre el filo de corte y el material de la pieza, las vibraciones siempre están
presentes en los procesos de mecanizado por arranque de viruta. Sus efectos son generalmente negativos para la
integridad de la máquina y la pieza y, por ello, constituyen un fenómeno a evitar.
De forma general, las vibraciones en máquina-herramienta de corte se pueden clasificar en tres grandes grupos:
libres, forzadas y autoexcitadas.
Las vibraciones libres ocurren en ausencia de fuerza exterior y se deben a unas condiciones iniciales de
velocidad o desplazamiento.
Las vibraciones forzadas aparecen cuando existe una fuerza externa actuando sobre un cuerpo deformable, de tal
manera que éste vibra con una frecuencia igual a la de la excitación. Si además el patrón de fuerzas se repite en
el tiempo son periódicas.
Los sistemas autoexcitados son aquellos que vibran de forma espontánea con una amplitud que crece de forma
indefinida hasta la aparición de no linealidades. Las vibraciones autoexcitadas se diferencian de las forzadas en
dos aspectos básicos [2]:
-
En una vibración autoexcitada, la fuerza que sostiene el movimiento es creada o regulada por el propio
movimiento y, por tanto, si el movimiento cesa, la fuerza desaparece. Por el contrario, en una vibración
forzada la fuerza que sostiene el movimiento existe independientemente del mismo y actúa aunque el
sistema no se mueva.
-
Las vibraciones autoexcitadas se caracterizan porque el sistema vibra a una frecuencia cercana o igual a
la frecuencia natural, independientemente de la frecuencia de cualquier fuerza exterior. Las vibraciones
forzadas se caracterizan porque la frecuencia de vibración depende de la frecuencia de la fuerza externa,
siendo normalmente igual o proporcional en un número entero de veces.
Dentro de las vibraciones autoexcitadas, el chatter regenerativo es la vibración por excelencia y se produce
debido a la regeneración del espesor de viruta en sistemas en los que el filo corta total o parcialmente una
superficie previamente mecanizada. En una operación de mandrinado, las fuerzas de corte pueden excitar los
modos del sistema y provocar que el filo deje una superficie ondulada que deberá ser cortada en la siguiente
vuelta. En función de la profundidad de corte y del desfase entre la ondulación y la vibración del filo, el proceso
puede excitar aún más los modos del sistema y generar una vibración creciente (inestabilidad), o puede
estabilizarse.
Mandrinado de formas interiores complejas en centro de mecanizado
3
El problema de las vibraciones en chatter lleva siendo investigado desde mediados del siglo pasado [3] y se
produce en la mayoría de procesos de arranque de viruta por mecanizado. Debido al gran número de parámetros
que intervienen en el problema y teniendo en cuenta que algunos de ellos, por ejemplo parámetros modales de la
pieza por eliminación de material, varían en función del desarrollo del proceso, el estudio del fenómeno es
realmente complejo [4].
MANDRINADO DE FORMA: INTERNO Y EXTERNO
Antes de entrar en el mandrinado de forma se han realizado pruebas previas sobre un conjunto de piezas
cilíndricas con el objeto de determinar las condiciones de corte más adecuadas. En estos ensayos se han medido
errores dimensionales, calidades superficiales y vibraciones. Los resultados de estas pruebas se detallan en el
siguiente apartado del artículo.
a
b
c
Fig. 2. Caracterización de parámetros de corte: a) pasada de desbaste ap >1mm b) pasada de acabado
c) pruebas de calidad superficial.
Todas las pruebas de mecanizado que se detallan en este artículo han sido realizadas en una fresadora Kondia
modelo B700 de la E.U.I.T.I de Bilbao. Dicha máquina dispone además de los tres ejes cartesianos X, Y y Z, un
plato divisor. Con la intención de mostrar la versatilidad que el nuevo accesorio añade a la máquina, se ha
seleccionado una geometría inspirada en un pequeño motor de dos tiempos, de forma que tenga partes
prismáticas a realizar en fresadora y partes cilíndricas (desfasadas 90º) a realizar en mandrinadora. Todas las
operaciones que involucran mecanizados de precisión han sido realizadas en una única atada mediante un útil en
el plato divisor. Esta aplicación se estima de gran interés para un amplio conjunto de piezas como por ejemplo
bloques motor, motores radiales de cilindros múltiples, rotores de helicóptero, fitings aeronáuticos, etc.
Para la pieza, se ha seleccionado un acero F114 y los mecanizados se han llevado a cabo en seco. Se partirá de
un bruto cilíndrico de 80mm de diámetro y 90mm de longitud. Para los mandrinados se ha seleccionado una
herramienta de Sandvik VBMT-110304-PF amarrada sobre una barra de mandrinar de 16mm de diámetro y
75mm de voladizo con referencia A16R-SVUBR11-EB1. En este trabajo, desde el punto de vista del
mecanizado, la intención de los autores ha sido la de concentrarse en los parámetros relativos al mandrinado,
teniendo en cuenta que las operaciones de fresado no suponen complejidad ni novedad alguna.
En la Fig. (3) se describe la secuencia de operaciones para la fabricación de la pieza modelo. Se han dejado fuera
de la figura las operaciones de preparación del bruto y desbastado final por no tratarse de operaciones
importantes en la fabricación. Para la unión del bruto con el útil, se ha preparado una interface formada por 4
agujeros roscado M6 sobre una cara previamente planeada. Como operación final en la fabricación, se ha
desbastado en una segunda atada de la pieza en el plato divisor la última parte del cilindro original hasta la
geometría prismática final.
En la Fig. (4) se representa un detalle de los mandrinados realizados (mandrinados cónicos invertidos, esféricos
interiores, ranurados, cóncavos y convexos,...) y una fotografía de la pieza modelo acabada.
M. Arsuaga et al. / XVIII Congreso Nacional de Ingeniería Mecánica (2010)
4
OPERACIÓN 1: desbaste exterior
Taladrado para
amarre en útil
Montaje inicial
Descripción: fresado hasta dejar cilindro de 50mm. Giro
plato a 90º. Fresado hasta cilindro de 40mm.
Herramienta.: fresa de 25mm.
Amarrado en plato divisor, ATADA 1, ejes de máquina
usados X, Y, Z y A.
Paso 1
Paso 2
OPERACIÓN 2: desbaste interior
Paso 1
Paso 2
Herramienta.: broca y fresa enteriza de ranurar.
Amarrado en plato divisor, ATADA 1, ejes de máquina usados Descripción: taladrado y posterior cajera circular de 22 en
X, Y, Z y A.
ambos cilindros.
OPERACIÓN 3: mandrinados interiores
Descripción: mandrinado interior de forma en ambos cilindros, con geometrías cónicas
invertidas, radios negativos, ranurados, semiesferas interiores, etc.
Hta.: VBMT-110304-PF rómbica de 35º. Áng. posición: 93º Desbaste:
fn: 0,19mm/rev
Amarrado en plato divisor, ATADA 1, ejes de máquina
vc: 90m/min
usados X, Y, Z, U y A.
ap: 0,5mm
Acabado:
fn: 0,05mm/rev
vc: 90m/min
ap: 0,3mm
OPERACIÓN 4: mandrinados exteriores
Descripción: mandrinado de forma en ambos cilindros, con geometrías cónicas
invertidas, radios negativos, ranurados, etc.
Hta.: VBMT-110304-PF rómbica de 35º. Áng. posición: 93º Desbaste:
fn: 0,19mm/rev
Amarrado en plato divisor, ATADA 1, ejes de máquina
vc: 110m/min
usados X, Y, Z, U y A.
ap: 0,6mm
Acabado:
fn: 0,05mm/rev
vc: 110m/min
ap: 0,3mm
Fig. 3. Secuencia de operaciones fabricación pieza modelo.
Mandrinado de formas interiores complejas en centro de mecanizado
5
Fig. 4. Detalle de los mandrinados y pieza final.
RESULTADOS
Los resultados de las pruebas de factores de corte se presentan en la Tabla (1). Se han probado tres
profundidades de corte (0,3 – 0,6 – 1mm) y cuatro avances (0,05 – 0,1 – 0,15 – 0,2mm/rev), sobre una geometría
cilíndrica y se han medido diámetros y rugosidades. En ambos casos las medidas no han sido satisfactorias.
  teórico   m edido error radial r a teórica r a m edida
(m m )
(m m )
(m m )
(  mm )
(  mm )
vc
fn
ap
sc
(m /m in)
(m m /rev)
(m m )
(m m 2 )
1
121
0,05
1
0,05
54,82
54,90
0,040
0,2
2,27
2
121
0,1
1
0,1
54,82
54,95
0,065
0,63
1,62
3
121
0,15
1
0,15
54,82
54,98
0,080
1,41
3,28
4
121
0,2
1
0,2
54,82
55,06
0,120
2,5
4,66
5
122
0,05
0,6
0,03
55,60
55,61
0,005
0,2
2,25
6
122
0,1
0,6
0,06
55,60
55,68
0,040
0,63
2,36
7
122
0,15
0,6
0,09
55,60
55,72
0,060
1,41
2,97
8
122
0,2
0,6
0,12
55,60
55,76
0,080
2,5
3,33
9
124
0,05
0,3
0,015
56,20
56,20
0,000
0,2
2,43
10
124
0,1
0,3
0,03
56,20
56,23
0,015
0,63
2,73
11
124
0,15
0,3
0,045
56,20
56,28
0,040
1,41
3,1
12
124
0,2
0,3
0,06
56,20
56,33
0,065
2,5
3,47
N ivel
Tabla 1. Resultados prueba factores de corte: error en diámetro y rugosidades.
Respecto de las medidas en diámetro, se refleja un error que sigue aproximadamente un patrón lineal en función
de la sección de viruta, ver Fig. (5), con un error radial máximo de 0,12mm para una sección de viruta de
0,2mm2. En cuanto a las rugosidades, las medidas reales se encuentran 2m de media por encima de la rugosidad
teórica en casi todos los casos.
0,14
5
TEÓRICO
4,5
4
0,1
MEDIDO
Línea de tendencia
3,5
3
0,08
ram)
Error radial (mm)
0,12
0,06
2,5
2
1,5
0,04
1
0,02
0,5
0
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
2
Sección de viruta (mm )
0,16
0,18
0,2
0,22
0
0,04
0,09
0,14
0,19
fn (mm/rev)
Fig. 5. Izda: error radial en función de la sección de viruta. Dcha: comparación rugosidad real y teórica.
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Se han realizado mediciones de rigidez estática del conjunto completo (barra de mandrinar–D’Andrea–B700)
obteniendo un resultado de 0,8N/m . Teniendo en cuenta el bajo valor de rigidez del conjunto, se explican los
abultados errores radiales obtenidos en la prueba de factores de corte. En cuanto a los valores altos de rugosidad,
se achaca a la vibración del mandrino la discrepancia con los valores teóricos.
a
b
c
Z
Y
X
Fig. 6. Conjunto de pruebas: a) medición de rugosidades b) análisis de rigidez del D’Andrea montado en la
fresadora con la barra de mandrinar c) cálculo de rigidez y modos mediante FEM.
Para estudiar los problemas de vibraciones se han realizado varios ensayos. Como primer paso, se han
caracterizado con la ayuda de un martillo de impacto y analizador de Fourier los modos del sistema. Se han
determinado los modos de la fresadora entre 20Hz y 100Hz, con flexibilidades menores a 7,5e-7 m/N. Un modo
atribuible al cabezal D’Andrea se ha localizado en 300Hz con 12e-7 m/N de flexibilidad y en 1700Hz
aproximadamente se describe un modo de la herramienta con una flexibilidad de 6,3e-6 m/N. El modo de la
herramienta siendo el más flexible, se prevé en principio como el más limitante.
En las pruebas de herramienta girando en vacío, los niveles de vibración han aumentado en función de la
velocidad de giro y han sido muy similares a los niveles de herramienta mecanizando por lo que se constata la
necesidad de equilibrado del cabezal para disminuir su nivel. También se ha verificado en vacío la posible
influencia que el movimiento de la corredera (eje U) pudiera tener en el comportamiento dinámico del conjunto,
no encontrándose efecto significativo en las FRF.
De las pruebas de mecanizado podemos concluir, que el mandrinado con el cabezal D’Andrea da lugar a
problemas de vibraciones autoexcitadas como el que se muestra en la Fig. (7), además de problemas de
vibraciones forzadas (problemas de equilibrado, etc.). Se estima que los modos del cabezal y de la herramienta
son el origen de dichos problemas. Entre los picos de resonancia observados, existe alguno a frecuencia diferente
de las anteriores, que se cree puede ser debida a resonancias con alguno de los elementos interiores del cabezal.
0.15
Magnitude (m/s )
2
Amplitud (m/s ) 2
0.02
2
Amplitud
(m/s(m/s
) 2)
Magnitude
0.025
0.015
0.01
0.1
0.05
0.005
0
10
20
30
40
50
Frequency (Hz)
60
70
80
0
200
400
600
800 1000 1200
Frequency (Hz)
1400
1600
1800
Fig. 7. FRF de vibración autoexcitada de herramienta (izda.: detalle bajas frecuencias)
Factores de corte: N= 400rpm, ap= 1mm, fn= 0,19mm/rev.
Por último, como resultado del mecanizado de la pieza modelo, cabe mencionar la aparición de superficies
vibradas tanto en las operaciones de mandrinado interior como exterior, como se muestra en la Fig (8). Si bien,
en el mandrinado interior el comportamiento de la herramienta en el corte es estable como norma general, la
mala elección de los factores de corte y la acumulación de la viruta en el agujero pueden hacer vibrar a la
herramienta. Como muestra de esto último decir que en unas pruebas iniciales de mandrinado interior, la
Mandrinado de formas interiores complejas en centro de mecanizado
7
acumulación de viruta dentro del agujero produjo vibraciones que dieron como resultado la rotura de la punta de
la barra de mandrinar. En cambio en el mandrinado exterior, la herramienta muestra una tendencia muy fuerte a
vibrar. Consideran los autores que esta diferencia en el comportamiento entre el mandrinado interior y exterior es
debida a la fuerza centrífuga que actúa sobre la barra de mandrinado en rotacion, tendiendo a adherir la
herramienta a la superficie mecanizada en el mandrinado interior y desprendiéndola en el mandrinado exterior.
Fig. 8. Superficies vibradas en la pieza modelo: a) y b) mandrinado interior c) mandrinado exterior.
PLANTEAMIENTO DE LA VIBRACIÓN EN MANDRINADO
En el proceso de mandrinado, generalmente la barra de mandrinado suele ser más flexible que la pieza a
mecanizar. Por otra parte, la rigidez a torsión de la barra es mayor que las rigideces a flexión por lo que, en el
análisis de la barra frente a vibraciones habrá que tener en cuenta los modos a flexión en la dirección radial y
tangencial. Sabiendo que las deflexiones en la dirección tangencial no producen variaciones en el espesor de la
viruta [5], la barra de mandrinado puede ser modelizada como una viga en cantilever vibrando en la dirección
radial [6]. Por lo tanto, una viga de Euler-Bernoulli con las condiciones de frontera libres fijadas será un modelo
razonable. A continuación se detalla la ecuación diferencial de Euler-Bernoulli que describe el movimiento
transversal en la dirección radial (Y):
(1)
donde, Ab es la sección transversal y  la densidad del material de la barra de mandrinar, EI la rigidez a flexión y
f(x,t) la fuerza por unidad de longitud de la barra.
Se asume que la sección transversal y la rigidez a flexión de la barra son constantes a lo largo de su longitud. Si
los modos normales del sistema n(x) son conocidos, su deflexión en cualquier punto x a lo largo de la viga
puede ser evaluada mediante [7 ]:
(2)
donde qn(t) es el coeficiente de partición modal que para el caso de fuerza concentrada debe cumplir la sigueinte
condición:
(3)
donde a es la posición de aplicación de la carga. La resolución de las condiciones de contorno dará como
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8
resultado la ecuación característica cos(L)cosh(L)= -1. n son los valores propios de la ecuación característica
y para los primeros tres modos se serán
(4)
La frecuencias naturales teóricas de una barra de mandrinar se definirán mediante
(5)
Pero en este estudio simplificado, solo se considera la flexibilidad de la barra de mandrinar, que aunque siendo la
predominante no es la única. En los fenomenos de chatter también es necesario tener en cuenta la rigidez de la
pieza, es decir, estudiar el problema del sistema completo maquina-herramienta-pieza [8]. Se plantean por
separado los dos sub-sistemas máquina-herramienta y pieza, para luego acoplarlos y estudiarlos de forma
integral. La importancia de este enfoque del problema se acentúa cuando la rigidez de la pieza baja por ejemplo
por tener geometrías de paredes delgadas [9]. Este es un problema típico en el sector aeronáutico, donde las
piezas suelen tener muy bajos espesores.
De esta forma, analizando la estabilidad del problema dinámico en cada estado de discretización y considerando
la profundidad de pasada global, se define la ecuación dinámica para el mandrinado como:
(6)
El desfase , la velocidad de giro N (rpm) y la frecuencia de chatter fc (Hz) están relacionados con el número de
ondas completas que se deja en la superficie en una vuelta:
n
f  60
f

 c
 c
2
N
f giro
(7)
Si se conoce la frecuencia natural, se pueden estimar las velocidades de giro más estables (=0)
N
f c  60
f  60
 c
 
n

n

2



f
N
 f giro  c
n
60
n=1, 2, 3, …
(8)
Paradójicamente esto ocurre cuando la frecuencia de giro o un múltiplo coinciden con la frecuencia de chatter
que a su vez es cercana a la natural, es decir, en resonancia.
Puesto que en el estudio de un proceso de mandrinado de una pieza de paredes delgadas uno de los factores
fundamentales que afectan a la estabilidad es el comportamiento modal de la pieza, el estudio se vuelve muy
complejo cuando los parámetros modales son variables durante el corte [10], por ejemplo por perdida de masa en
la pieza mecanizada.
CONCLUSIONES
En este trabajo se ha estudiado la capacidad de un cabezal D’Andrea TA-Center 125 trabajando sobre una
fresadora Kondia B700. Se ha planteado una pieza modelo para describir las ventajas que el nuevo accesorio
añade a la máquina original y mostrar la versatilidad que adquiere el conjunto multitarea pudiendo realizar
indistintamente geometrías de revolución y prismáticas en la misma atada.
Para el estudio del comportamiento del cabezal, se han realizado pruebas para medir errores geométricos y
calidades superficiales obteniendo como resultado, errores excesivos en ambos casos. Se ha determinado la baja
rigidez estática del conjunto, de la que se derivan los considerables errores dimensionales. Por otro lado, la fuerte
tendencia a la inestabilidad dinámica que muestra el cabezal justificaría las desviaciones entre las rugosidades
medidas y las teóricas. Se han dado los primeros pasos en el estudio del comportamiento dinámico del cabezal,
caracterizando los principales modos naturales del sistema y su importancia en las vibraciones en el proceso de
mandrinado.
Mandrinado de formas interiores complejas en centro de mecanizado
9
Se han concluido diferencias importantes en el comportamiento entre el mandrinado interior y exterior,
sugiriéndose como motivo fundamental de la discrepancia, la fuerza centrífuga por la que es afectada a flexión la
barra de mandrinar. Queda pendiente para futuros trabajos su demostración.
Por último, los autores quieren mostrar su agradecimiento a Gorka Urbikain y Cesar de Luis por la ayuda
prestada y al Departamento de Industria, Innovación, Comercio y Turismo del Gobierno Vasco por su apoyo
económico en ETORTEK: manufacturing 00.
REFERENCIAS
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Annals - Manufacturing Technology, Volume 47, Issue 1, 1998, Pages 51-54.
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[3] Y. Altintas, M. Weck, Chatter Stability of Metal Cutting and Grinding, CIRP Annals Manufacturing
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[4] F.J. Campa, L.N. López de Lacalle, A. Lamikiz, J.A. Sanchez, Selection of cutting conditions for a stable
milling of flexible parts with bull-nose end mills, Journal of Materials Processing Technology 191 (2007)
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[5] I.Lazoglu, F.Atabey, Y.Altintas,Dynamics of boring processes:PartIII—time domain modeling,
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Tools & Manufacture 49 (2009), 1096–1103.
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[8] U. Bravo, O. Altuzarra, L.N. López de Lacalle, J.A. Sánchez, F.J. Campa, Stability limits of milling
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Manufacture 45 (2005) 1669–1680.
[9] G. Urbicain, D. Olvera, L.N. López de Lacalle, F.J. Campa, Stability prediction in turning of flexible
components, Advanced Materials Research Vol. 112 (2010) pp 149-157.
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milling of aerospace low rigidity parts, International Manufacturing Science And Engineering Conference
Evanston, Illinois, USA, (2008).