La materia. Leyes fundamentales de la Química. Disoluciones

La materia. Leyes fundamentales de la Química. Disoluciones. Leyes de
los gases.
Contenidos
P Introducción
P Ley de la conservación de la masa
P Ley de las proporciones definidas
P Ley de las proporciones múltiples
P Ley de las proporciones reciprocas
P Teoría atómica de Dalton
P Ley de Gay-Lussac
P Átomos y moléculas. Hipótesis de Avogadro
P Cantidad de sustancia. Mol. Concentración de una disolución. Composición centesimal
P Gases ideales. Leyes de los gases ideales
1.- Introducción
Los cambios que experimentan las sustancias son de dos clases, físicos y químicos. Un cambio
físico modifica algunas propiedades de la substancia pero no hay razones para suponer que se haya
formado una nueva (ejemplo: dilatación de un sólido) . Por el contrario en los cambios
químicos, conocidos como reacciones, tiene lugar una modificación profunda de todas las
propiedades, lo que obliga a suponer que se han formado una/varias nueva/s sustancia/s (ejemplo:
descomposición del agua en hidrógeno y oxígeno).
Mezclas: están formadas por dos o más sustancias que se hallan físicamente unidas. La
composición de las mezclas no es fija. La mezclas pueden ser:
¾Homogéneas cuando su composición y propiedades son completamente uniformes. (los
componentes de una mezcla homogénea no se pueden distinguir ni siquiera con un microscopio
óptico). Tamaño de las partículas del soluto inferior a 10-7cm. Ejemplo: disolución de sal en agua.
DISOLUCIONES
Las mezclas homogéneas también se llaman disoluciones. Se llama disolvente o medio
dispersante al componente que no cambia de estado tras la disolución y si cambian todos al más
abundante. Al resto de componentes se les llama solutos o sustancias dispersas. Las disoluciones
más comunes e importantes son las acuosas (el disolvente es agua). En general en las disoluciones
tanto el disolvente como los solutos pueden ser sólidos, líquidos o gases.
Se dice que una disolución está saturada cuando la cantidad de soluto es la máxima posible.
Una disolución se denomina insaturada cuando la cantidad de soluto se inferior al máximo.
En condiciones excepcionales la cantidad de soluto puede ser superior a la máxima. En este caso
se trata de disoluciones sobresaturadas.
¾Heterogéneas, cuando su composición y propiedades no son uniformes, sino que varían de
una zona de la mezcla a otra (los componentes de una mezcla heterogénea se pueden distinguir a
simple vista o a través del microscopio óptico) (ejemplo: el granito). Tamaño de las partículas del
soluto superior 10-7cm.
Son mezclas heterogéneas destacables:
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¾Coloides (dispersiones coloidales). Tamaño de las partículas coloidales (micelas) entre 10-7 cm
y 2.10-5 cm. Atraviesan filtros ordinarios y son invisibles al microscopio normal. Ejemplos: aire con
partículas de polvo, niebla, geles, pinturas, leche, humo, etc.
¾Suspensiones (en líquidos) que dejan poso al cabo de un cierto tiempo. Diámetro de las
partículas superior a 2.10-5 cm. Ejemplo: barro en agua.
Sustancia pura es aquel tipo de materia que tiene un conjunto de propiedades características
definidas e invariables bajo unas determinadas condiciones de presión y temperatura. Una sustancia
pura se conserva en el transcurso de los cambios físicos. Ejemplos: hierro, aluminio, mercurio,
hidrógeno, agua, carbonato de calcio, etc. Las sustancias puras pueden ser simples o compuestas:
S.P. simple es aquella que no puede ser descompuesta en otras mediante procedimientos físicos o
químicos. Ejemplos: hidrógeno, hierro, etc. S.P. compuestas son las que se pueden descomponer en
otras más simples. Ejemplos: clorato de potasio, óxido férrico, agua, etc. Elemento químico es
aquello que se conserva a través de los cambios químicos y es común a una sustancia simple y a sus
compuestos. Ejemplos: hierro, mercurio, carbono, etc. Debes de distinguir entre sustancia pura
simple y elemento. El diamante y el grafito son dos sustancias puras simples muy diferentes, ambas
formadas sólo por el elemento carbono.
2.- Ley de la conservación de la masa
Si, por ejemplo, hacemos reaccionar 9,6 g de azufre con 5,4 g de aluminio obtenemos exactamente 15 g de sulfuro de aluminio.
La formulación de la ley puede quedar:
La masa de los cuerpos reaccionantes es igual a la de los productos de la reacción
Esta ley fue utilizada como hipótesis de trabajo por químicos anteriores pero su confirmación y
generalización se debe a Lavoisier (1.743-1.774). No es totalmente exacta y fue generalizada por
Einstein (conservación de la masa-energía. E = m.C²).
3.- Ley de las proporciones definidas
Si, por ejemplo, tomamos diversas cantidades de óxido de cobre (II) obtenidas por diferentes
métodos podríamos observar que en todos los casos la proporción es: 79,9 % de cobre y 20,1 % de
oxígeno.
Ejercicio nº 1.- Teniendo en cuenta lo anterior, ¿cuántos g de cobre hay en 1000 kg de óxido
de cobre (II)?, ¿y en 1 kg?
Esta ley fue establecida por Proust (1.754-1.826) en 1.801 y según la cual:
Cuando dos o más elementos se combinan para formar un determinado compuesto
lo hacen en una relación en peso y masa invariable
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4.- Ley de las proporciones múltiples
Fue descubierta por Dalton (1.766-1.844) en 1.803.
La ley de Proust no impide que dos o más elementos se unan en varias proporciones para formar,
de acuerdo con dicha ley, varios compuestos. Así, por ejemplo, el oxígeno y el cobre se unen en dos
proporciones y forman dos óxidos de cobre que contienen 79,90 % y 88,83 % de cobre. Si
calculamos la cantidad de cobre combinado con un mismo peso de oxígeno, tal como 1 g, se obtiene
en cada caso:
79,90
88,83
20,10 = 3, 975 g cobre/g de oxígeno y 11,17 = 7, 953 g cobre/g de oxígeno.
Estas dos cantidades son aproximadamente, una doble que la otra, y por tanto, los pesos de
cobre que se unen con un mismo peso de oxígeno para formar los dos óxidos están en la relación de
1 a 2.
El enunciado de esta ley queda como sigue:
Las cantidades de un mismo elemento que se unen con una cantidad fija de otro elemento
para formar en cada caso un compuesto distinto están en una relación de números enteros
sencillos
Ejercicio nº 2.- En una determinada experiencia, 4,3 g de cromo se combinan exactamente con
8,8 g de cloro, y en una segunda experiencia 7,6 g de cromo se combinan ahora con 10,4 g de cloro,
dando un cloruro diferente al de la primera experiencia. Demuestra que se cumple la ley de las
proporciones múltiples.
5.- Ley de las proporciones reciprocas
Esta ley, conocida como ley de Richter (1.762-1.807) se puede formular como sigue:
Los pesos de elementos diferentes que se combinan con un mismo peso de un
elemento dado son los pesos relativos de aquellos elementos cuando se combinan
entre si o bien múltiplos o submúltiplos de estos pesos
Por ejemplo, 1 g de oxígeno se une con 0,1260 de hidrógeno para formar agua y con 4,4321 g de
cloro para formar óxido de cloro (I). Cuando el hidrógeno y el cloro se unen entre si, para formar
cloruro de hidrógeno, lo hacen en una relación en peso de 0,1260 g de hidrógeno por cada 4,4321 g
de cloro.
A partir de esta ley se puede hacer una primera definición del concepto de peso equivalente
gramo de un elemento (o compuesto) como la cantidad del mismo que se combina o
reemplaza-equivale químicamente- a 8,000 g de oxígeno o 1,008 g de hidrógeno. También se
denomina equivalente químico. Esta definición ha sufrido una modificación posterior.
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6.- Teoría atómica de Dalton
Las leyes ponderales de las combinaciones químicas vistas anteriormente, encontraron una
explicación satisfactoria en la teoría atómica de formulada por Dalton en 1.803 y publicada en
1.808. Las suposiciones de Dalton eran:
¾ Los elementos están constituidos por átomos consistentes en partículas materiales muy
pequeñas e indivisibles.
¾ Los átomos de un mismo elemento son iguales en masa y en todas las demás cualidades.
¾ Los átomos de distintos elementos tienen diferente masa y propiedades.
¾ Los átomos son indestructibles y mantienen su identidad en los cambios químicos.
¾ Los compuestos se forman por la unión de átomos de los correspondientes elementos en una
relación numérica sencilla.
Esta teoría nos indica que los átomos son inmutables, es decir, no se pueden transformar unos en
otros y nos plantea la existencia de moléculas. Para Dalton la fórmula del agua era HO, la de
amoníaco NH, etc.
Esta teoría no fue universalmente aceptada hasta finales del siglo XIX al conocerse pruebas
físicas concluyentes de la existencia de los átomos. Ha sufrido modificaciones posteriores que no
invalidadan sus brillantes resultados.
Ejercicio nº 3.- ¿Cuáles de las hipótesis de Dalton no son aceptadas en la actualidad?
7.- Ley de los volúmenes de combinación o de Gay-Lussac
Gay-Lussac (1.778-1.850) observó que:
Los volúmenes con que se combinan las sustancias gaseosas para dar otras, guardan entre
sí relaciones de números enteros muy sencillas
Por ejemplo: dos volúmenes de hidrogeno se combinan con uno de oxígeno para dar agua en
estado de vapor.
Ejercicio nº 4.- 1 litro de nitrógeno reacciona con 3 litros de hidrógeno para dar 2 litros de
amoníaco (¿?). Si disponemos de 0,24 l de nitrógeno y 3 l de hidrógeno, ocurrirá que:
a) No habrá reacción.
b) 0,24 l de nitrógeno reaccionarán con 0,24 l de hidrógeno.
c) 0,24 l de nitrógeno reaccionarán con 0,72 l de hidrógeno.
d) 0,24 l de nitrógeno reaccionarán con 3 l de hidrógeno.
Elige la opción correcta y explica por qué.
8.- Átomos y moléculas. Hipótesis de Avogadro
Para interpretar la ley de los volúmenes de combinación, que no podía ser explicada por la teoría
atómica de Dalton, Avogadro (1.776-1.856) emitió la siguiente hipótesis:
Volúmenes iguales de gases diferentes, en las mismas condiciones de presión y
temperatura, contienen el mismo número de moléculas (grupos de átomos)
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Ejercicio nº 5.- Explica gráficamente la síntesis de agua en estado gaseoso teniendo en cuenta
la ley de Gay-Lussac y la hipótesis de Avogadro.
oxígeno dO2 , fórmula del hidrógeno dH2 .
Datos: fórmula del agua dH2O, fórmula del
9.- Cantidad de sustancia. Mol. Concentración de una disolución
A) Masas atómicas y moleculares
En 1961 la IUPAC (Unión internacional de Química pura y aplicada) acordó adoptar una escala
de masas atómicas (Ar), tomando como patrón de referencia el isótopo de carbono-12 a cuya masa
se le asignó el valor de 12 unidades. La unidad es la uma que se define como la doceava parte de
la masa del un átomo de C-12.
1 u (uma) = 1,66 .10-27 Kg = 1,66.10-24 g
También se definió la masa molecular relativa (Mr) como el número de veces que la masa de una
molécula contiene a la masa atómica de referencia.
Si, por ejemplo, las Ar del hierro, aluminio y oro son respectivamente 56, 27 y 197,
aproximadamente, en 56 g de hierro, 27 g de aluminio y 197 de oro habrá el mismo número de
átomos.
Gramos de hierro
nº de átomos de hierro = Gramos de un átomo de hierro
=
56g
56
g
umas
.1,66.10 −24 uma
átomo
= 6,02.1023
27
nº de átomos de aluminio = 27.1,66.10 −24 = 6,02.1023
197
nº de átomos de oro = 197.1,66.10 −24 = 6,02.1023
Ejercicio nº 6.- ¿Cuántos átomos de 12C hay en 12 g del mismo?
Del mismo modo, si las Mr de CO2, HCl y NH3 son 44, 36,5 y 17 en 44 g de CO2, 36,5 g de HCl
y 44 g de CO2 habrá el mismo número de moléculas y este será el arriba calculado: 6,02.1023.
Este número recibe el nombre de constante de Avogadro, NA
La fórmula de un compuesto no es mas que la expresión cuantitativa del número y tipos de
átomos de los elementos que la constituyen. Es conveniente diferenciar entre fórmula empírica, se
indican los átomos y la proporción de los mismos, y fórmula molecular que indica la verdadera
composición de la molécula. Por ejemplo el etano tiene de forma empírica CH3 mientras que su
fórmula molecular es C2H6 .
Para calcular el peso o masa molecular de un compuesto no hay mas que sumar las masas de
todos y cada uno de los átomos que lo forman.
Ejemplo: Para calcular la masa molecular de Fe (NO3)3 tenemos que hacer lo siguiente:
1 átomo de Fe d 1 x 55,85 = 55,85 u
3 átomos de N d 3 x 14 = 42 u
9 átomos de O d 9 x 16 = 144 u
Total = 241,85 u
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B) Cantidad de sustancia (o materia)
La cantidad de sustancia es una magnitud fundamental del Sistema Internacional de unidades (
S.I. ). Su unidad es el mol que es la cantidad de sustancia que contiene tantos átomos, moléculas,
iones, (etc.)-partículas-como átomos de 12C hay en 12 g del mismo. En un mol de cualquier
sustancia habrá 6,02.1023 " partículas ".
n=
El número de moles, n, será:
N ( n o de partículas )
N A ( n o de Avogadro )
(*)
C) Masa molar (masa de un mol).
Normalmente es la masa atómica o molecular expresada en gramos ([respectivamente
átomo-gramo y molécula-gramo].
Vamos a pensar en lo anterior a partir de un ejemplo: el 12C. La masa de un mol del mismo serán
12 g.
masa d e 1 mol de
12
C ( en gramos )= N A ( nº de átomos en un mol ).Masa de un átomo de
12
C (en gramos )
masa de 1 mol de 12C = 6,02.1023.12 umas.1,66.10-24 g/uma= 12 g
n=
Teniendo en cuenta lo anterior ( * ) n (número de moles) =
masa de la sustancia ( g )
Mr ( g )
¿?
C) Volumen molar de un gas
Volumen molar de un gas es el volumen ocupado por un mol de cualquier sustancia gaseosa en
condiciones normales ( 1 atmósfera de presión y 0 0C ). Se ha comprobado que este es 22,4 l.
Ejercicio nº 7.- ¿ Dónde existe mayor número de partículas y de átomos: a) en 2 moles
de SO2, b) en 5 g de NH3, c) en 60 l de CO2 en condiciones normales ?
Datos : Masas atómicas de S d32 , de 0 d16, de N d14, de Hd1 y de C d12
Ejercicio nº 8.- Una cucharada de azúcar (sacarosa, C12H22O11) pesa 4 g. ¿Cuántos moles de
sacarosa son? ¿Cúantos moles de C contiene?
Masas atómicas: C d12, H d1 y O d16
D) Concentración de un soluto en una disolución.
- Molaridad
En Química es muy corriente expresar la concentración de un soluto en una disolución en moles
de soluto por litro de disolución. Esto es la molaridad:
M=
n (moles de soluto)
V disolución (litros)
Ejercicio nº 9.- ¿Cuántos gramos de NaNO3 se necesitan para preparar 1,5 litros de
disolución 2 M ( M = 2 )?
Masas atómicas: Na d 23, N d 14 y O d 16
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- Molalidad
Es el número de moles de soluto por cada Kg de disolvente.
m=
n (moles de soluto)
masa disolvente (Kg)
- Fracción molar
x=
n (moles del componente)
n T (n total de moles)
% en masa=
m soluto
M disolución 100
m
(g)
soluto
% en masa-volumen= Vdisolución
(ml) .100
- Solubilidad: máxima concentración de un soluto en un determinado disolvente en unas
determinadas condiciones de presión y temperatura. Se suele expresar en gramos de soluto por cada
100 gramos de disolvente.
s=
m soluto
m disolvente .100
E) Composición centesimal en los compuestos
Es el tanto por ciento en peso de cada uno de los elementos que forman un compuesto. Se
pueden presentar tres tipos de problemas:
Ejercicio nº 10.- Encuentra la composición centesimal del Fe Cl3.
Masas atómicas: Fe d 55,85 y Cl d 35,45
Ejercicio nº 11.- Un compuesto de peso molecular 126 contiene un 25,4 % de azufre, 38,1 %
de oxígeno y 36,5 % de sodio. ¿ Cual es su fórmula molecular ?
Masas atómicas: S d 32, Na d 23 y O d 16
Ejercicio nº 12.- Se sabe que un compuesto contiene 38,67 % de potasio ( K ), 13,85 % de
nitrógeno ( N ) y 47,48 % de oxígeno ( O ). Encuentra su fórmula.
Masas atómicas: K d 39,1, N d 14 y O d 16
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10.- Gases ideales. Leyes de los gases ideales
El estado de una masa gaseosa depende de tres variables: presión (P), volumen (V) y temperatura
(t o T). Estas tres variables no son independientes entre si sino que cada una de ellas siempre es
siempre función de las otras dos.
Presión es fuerza por unidad de superficie. En el S.I. su unidad es el N/m² (Pa).
Una atmósfera (atm) equivale a la presión que ejerce una columna de mercurio de 760 mm de
altura.
Otras unidades, también usadas, son:
1 mm de Hg (mm de mercurio) = 1 torr
1 atm ( una atmósfera física ) = 760 mm de Hg = 101300 Pa = 1013 mb
1 Pascal (Pa) = 1 N/m² = 10 barias
1 milibar (mb) = 10-3 bares = 100 Pa
1 bar = 106 barias = 105 Pa
1 Kg/cm² (atmósfera técnica) = 98000 N/m²
La presión atmosférica normal equivale a 760 mm de Hg.
Debido a que los gases son muy compresibles, para el estudio de su dilatación es preciso tener
en cuenta no sólo la variación de temperatura, sino también la variación de presión.
Si llamamos V al volumen de un gas; P a la presión y t a su temperatura, para hallar los
cambios sufridos por el gas al variar la temperatura, tenemos que considerar los siguientes casos:
a) Hallar la variación de V al variar P, siendo t constante.
b) Hallar la variación de V al variar t, siendo P constante.
c) Hallar la variación de P al variar t, siendo V constante.
d) Hallar la variación de P, al variar V y t o la variación de V, al variar P y t.
El primer caso viene expresado por la Ley de Boyle-Mariotte. El segundo caso viene expresado
por la 1ª Ley de Charles y Gay-Lussac. El tercer caso por la 2ª Ley de Charles y Gay-Lussac y el
cuarto caso por la ecuación general de los gases.
A) LEY DE BOYLE-MARIOTTE (1.627-1.691) y (1.620-1684)
Los primeros estudios fueron realizados por Boyle pero la formulación precisa se debe a
Mariotte.
Estos resultados pueden generalizarse como sigue: el volumen de un peso dado de cualquier gas,
a temperatura constante, varía inversamente con la presión a que se somete.
P.V = K
Siendo K una constante que depende de la cantidad de gas y de la temperatura.
Ejercicio nº 13.- Una masa de NH3 gaseoso ocupa 250 cm3 a la presión de 770 mm de Hg.
¿Cuál será su volumen a la presión de 710 mm de Hg e idéntica temperatura?
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B) PRIMERA LEY DE CHARLES (1.746-1.823) Y GAY-LUSSAC.
- Coeficiente de dilatación de un gas a presión constante.
Se llama coeficiente de dilatación de un gas a presión constante al aumento de volumen experimentado por la unidad de volumen de un gas cuando se eleva su temperatura 1 oC, sin variar la
presión . Se representa por la letra griega (alfa).
Si tenemos un gas que a la temperatura de 0 oC ocupa un volumen Vo y después de elevar su
temperatura t oC, ocupa un volumen Vt, el coeficiente de dilatación del gas es:
=
Vt − V0
V 0 .t
(El aumento del volumen dividido entre el volumen inicial y la temperatura final)
De la fórmula anterior podemos obtener, despejando, Vt
Vt = Vo.(1 + .t)
(1)
Charles y Gay-Lussac encontraron que tiene el mismo valor para todos los gases y que era
igual a 1/273.
En la fórmula (1) vemos que si, inicialmente, tenemos 1 litro de gas a 0 oC y aumentamos a 1 oC
su temperatura su volumen aumenta en 1/273 litros. Si el aumento de temperatura es de 273 oC el
volumen se duplica.
- Escala de temperaturas absolutas.
En la fórmula (1) vemos que si de 0 pasamos a -273 oC el volumen se hace 0.
Este volumen nulo en la práctica es imposible, ya que se alcanza un momento en que el gas, al
quedar reducido a un volumen muy pequeño, se convierte en líquido y las ecuaciones no serían
aplicables.
Se lama 0 absoluto de temperatura a la temperatura a la cual un gas carecería teóricamente de
volumen. Esta temperatura corresponde, como hemos visto, a -273 oC.
Cuando la temperatura de un cuerpo se empieza a contar a partir del 0 absoluto se obtiene la
llamada Escala absoluta de temperaturas o Escala Kelvin. A los grados correspondientes a esta
escala se les llama grados absolutos, o grados Kelvin , y se les representa por K.
Si llamamos t a la temperatura centígrada y T a la Kelvin el paso de una a otra se hace de la
manera siguiente:
t = T-273 o T = t+273
Teniendo en cuenta (1) si tenemos un gas que a 0 oC ocupa un volumen Vo; que después de
calentarlo, a presión constante, hasta una temperatura t1, ocupa un V1, y que al calentarlo, en las
mismas condiciones, hasta una temperatura t2, ocupa un volumen V2, se cumple que:
V1
V2
=
T1
T2
Siendo las T las temperaturas absolutas correspondientes a las temperaturas centígradas t.
Esta última fórmula corresponde a la 1ª Ley de Charles y Gay-Lussac que dice:
A presión constante, los volúmenes ocupados por una misma masa gaseosa son
directamente proporcionales a sus temperaturas absolutas
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Ejercicio nº 14.- Una cierta masa gaseosa ocupa un volumen 250 cm3 a 50 0C.
¿Cuál será el volumen de dicha masa gaseosa a 5 0C e igual presión?
C) SEGUNDA LEY DE CHARLES Y GAY-LUSSAC.
- Coeficiente de dilatación de un gas a volumen constante.
Al calentar un gas a volumen constante, o sea, sin dejarlo que se dilate, el calor comunicado al
gas se invierte íntegramente en aumentar la energía cinética de sus moléculas, lo que trae como
consecuencia un aumento de la presión del gas sobre las paredes del recipiente que lo contiene.
Charles y Gay-Lussac observaron que la variación de la presión de un gas, al calentarlo a volumen
constante, seguía la misma ley que la variación de volumen a presión constante. Se llama
coeficiente de variación de presión de un gas a volumen constante a la variación de presión
experimentada por la unidad de presión de un gas al variar su temperatura 1 oC. Se le representa
por la letra griega ß ( beta ). El valor de este coeficiente es el mismo para todos los gases y tiene
el mismo valor que , es decir 1/273.
=
Pt − P0
P 0 .t o bien, despejando, Pt = P0.( 1 + .t )
Si tenemos un gas que a 0 oC tiene una presión Po; a t1 oC, una presión P1, y a la temperatura t2
o
C, una presión P2, se cumple que ( haciendo un razonamiento parecido al hecho en la 1ª Ley ):
P1
P2
=
T1
T2
Esta ley se enuncia de la manera siguiente:
A volumen constante las presiones ejercidas por una misma masa gaseosa son
directamente proporcionales a sus temperaturas absolutas
Ejercicio nº 15.- Un recipiente contiene gas helio a 15 0C y 3 atm. Calcula la presión del gas
cuando se le calienta hasta 50 0C
D) GASES PERFECTOS Y GASES REALES.
Se llama gas perfecto al gas que cumple exactamente con las leyes de Boyle-Mariotte y Charles
y Gay-Lussac. El gas perfecto no existe más que teóricamente. Los gases que se encuentran en la
naturaleza, o los que hombre obtiene industrialmente, son gases reales. Estos últimos sólo siguen
aproximadamente estas leyes, por lo que para cálculos de gran precisión es preciso aplicar unos
coeficientes de corrección. Consideramos como perfectos gases tales como: oxígeno, hidrógeno y
nitrógeno, para resolución de problemas, aunque no lo sean. Un gas real se comporta como ideal a
bajas presiones o altas temperaturas.
- Ecuación general de los gases ideales o perfectos.
Tenemos un gas que ocupa un volumen Vo a una temperatura To y sometido a una presión Po. Lo
comprimimos, a temperatura constante hasta que su presión sea P y su volumen V1 y posteriormente a presión constante lo calentamos hasta T oC, entonces su volumen adquiere un valor V tal,
que se cumple que:
( * ) Po.Vo = P.V1 (1º proceso. Se cumple la ley de Boyle-Mariotte)
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V1
T0
=
V
T Despejando de esta T0 obtenemos T 0
P 0 .V 0
=
T.V 1
V (*)
Dividiendo las dos ecuaciones marcadas obtenemos T 0 = T (**)
Como P0, V0 y T0 son números, vemos pues que el cociente es una constante para cualquier P, V
y T.
P.V
Para P0 = 1 Atm, V0 = 22,4 l (volumen de 1 mol) y T0 = 273 0K la constante vale 0,082
((Atm.l)/(mol.0K ) y recibe el nombre de R. Hemos de recordar que 22,4 l era para un mol de gas. Si
tenemos n moles V = n x 22,4 l.
P.V
Para n moles de gas quedará T = n.R o bien
PV = n.R.T
Esta ecuación es la ecuación general de los gases perfectos o ideales
De una forma más general podemos decir que la ecuación anterior engloba a las ecuaciones de
Boyle-Mariotte y Charles y Gay-Lussac. ¿?
Ejercicio nº 16.- Calcula en nº de moléculas de aire contenidas en una habitación de 7 x 5,5 x
4,5 m3. Las condiciones meteorológicas son 18 oC y 751 mm de mercurio de presión.
E) MEZCLA DE GASES. LEY DE DALTON DE LAS PRESIONES PARCIALES.
Cuando se mezclan varios gases cada uno se comporta como se estuviera solo en el recipiente
(como si ocupara todo el volumen).
A la presión que cada gas ejerce se le llama presión parcial de dicho gas.
La ley de Dalton indica que: " la presión total de una mezcla gaseosa es igual a la suma de las
presiones parciales de todos y cada uno de los gases componentes ".
PT = P1 + P2 +.... = Pi
Si recordamos la definición de fracción molar de cada gas: xi =
Como podemos comprobar:
P i = X i .P T
ni
ni
Ejercicio nº 17.- Se tiene una mezcla de 96 g de O2 y 88 g de CO2 en un recipiente de 40 l a
una temperatura de 20 0C. Calcula las presiones parciales y la presión total del gas.
Masas atómicas: C d 12 y O d 16
Ejercicio nº 18.- En un recipiente de 10 l se mezclan 6,011 g de hidrógeno (diatómico) con
8,645 g de oxígeno (diatómico) y, después de cerrarlo, se calienta a 300 0C. Calcula la presión total
de la mezcla.
Masas atómicas: H d 1 y O d 16
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EJERCICIOS PROPUESTOS
1.- Razona si son válidas las siguientes afirmaciones:
a) Un compuesto puede descomponerse en elementos utilizando métodos físicos.
b) Un compuesto es una combinación de distintos elementos y por ello, no puede ser una
sustancia pura.
c) Los compuestos son todos sustancias puras.
d) Los elementos se combinan entre si, químicamente, para formar mezclas homogéneas.
2.- Los volcanes emiten gran cantidad de sulfuro de hidrógeno (H2S), un gas que reacciona con
el oxígeno del aire, formándose agua y dióxido de azufre (SO2). Cada 68 Tm de H2S reaccionan
con 96 Tm de oxígeno originando 36 Tm de agua. ¿Cuántas Tm de SO2 se forman?
3.- Calcula la masa molecular de una muestra de aire cuya densidad es 1,293 g/l, en condiciones
normales.
4.- Calcula el volumen de ácido sulfúrico que hay que utilizar para preparar 100 ml de una
disolución 0,4 M de dicho ácido, a partir de un ácido del 96% de pureza, y con una densidad d =
1,23 g/cm3.
5.- Calcula la masa de 3 moles de agua.
6.- La fórmula molecular de la glucosa es C6H12O6. Si disponemos de 1,5.1022 átomos de
carbono:
¿Cuántos átomos de hidrógeno contiene una muestra?
¿Cuántas moléculas de glucosa?
¿Cuántos moles de glucosa?
¿Cuál es la masa de la muestra expresada en gramos?
NA=6,022.1023
7.- ¿Qué volumen ocupan 16 g de oxígeno gas a 800 mm de Hg y 20 ºC?
8.- Calcula los moles de gas metano que habrá en 30 litros del mismo, medidos en condiciones
normales.
9.- El bicarbonato de sodio, utilizado para combatir la acidez de estómago, tiene la fórmula
NaHCO3. Determina su composición centesimal.
10.- Un medicamento contiene 54,82 % de C, 5,62 % de H, 7,10 % de N y 32,46 % de O. ¿Cuál
es su fórmula empírica?
11.- La fórmula empírica de un compuesto es C4H7. Sabiendo que su masa molecular está
comprendida entre 80 y 140, ¿cuál es su fórmula molecular?
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UN MODELO DE EXAMEN
1.- Clasifica la materia según el tamaño de sus partículas constituyentes, dando una breve
explicación, y pon dos sustancias ejemplo de cada tipo.
2.- Se prepara óxido de aluminio con distintas masas de aluminio y de oxígeno, que se combinan
como indica la siguiente tabla:
1
2
3
Al (sólido) (gramos)
36,6
0,28
1,92
02 (gas) (gramos)
32,5
0,25
1,71
Masas atómicas: Al Æ 27 u ; O Æ 16 u
a) Comprueba que se cumple la ley de Proust.
b) Calcula la masa de óxido de aluminio que se obtendrá en cada caso.
c) Calcula la cantidad de oxígeno que se combinaría con 18 g de aluminio.
d) Con los datos de la tabla y las masas atómicas encuentra una fórmula para el óxido de
aluminio.
3.- Determina el número de moles en:
a) 10 g de Fe ; Masa atómica del hierro = 56 u
b) 1 g de H2O ; Masas atómicas: H Æ 1 u ; O Æ 16 u
c) 11,2 litros del gas NO2 en condiciones normales de presión y temperatura (1 atm y 0 0C).
MASAS ATÓMICAS: N Æ 14 u ; O Æ 16 u;
4.- Se disuelven 50 g de ácido sulfúrico (H2SO4) en 200 g de agua destilada (H2O) resultando
una disolución de densidad 1,12 g/cm3. Calcula: el % en masa, la molaridad, la molalidad y las
fracciones molares.
MASAS ATÓMICAS: H Æ 1 u ; S Æ 32 u ; O Æ 16 u
5.- Al analizar un compuesto químico, los porcentajes de los elementos que lo constituyen son
Cr:35,40 %, O: 38,00 % y K: 26,60 %.
Determina la fórmula empírica de este compuesto.
MASAS ATÓMICAS: Cr Æ 52 u ; 0 Æ 16 u ; K Æ 39 u
6.- Halla la composición centesimal (% en masa) de los elementos que constituyen el fosfato
de sodio (Na3PO4 ).
MASAS ATÓMICAS: Na Æ 23 u ; P Æ 31 u ; 0 Æ 16 u
7.- Calcula la masa molecular de un gas, sabiendo que 32 g del mismo ocupan a 50 0C y 3040
mm de Hg de presión un volumen de 6765 ml.
R = 0,082 atm.l/(mol.K) ; 1 atm = 76 cm de Hg
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