CALCULO DE LA RAÍZ CUADRADA Cuando el radicando es un

Secretaría de Educación y Cultura Municipal
Institución Educativa Escuela Normal Superior
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Aprobada Resol. 609 del 02 – 11 – 05
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Florencia – Caquetá
CALCULO DE LA RAÍZ CUADRADA
SAMUEL MORALES PARRA
Cuando el radicando es un número natural de tres o más cifras, se separa el
número de derecha a izquierda en grupos, secciones o períodos de dos cifras. Se
calcula la raíz cuadrada exacta del primer número o período. Se eleva al cuadrado
y se hace la resta del primer período. A la derecha se le coloca el período
siguiente.
3.87.40.21
1
1
287
3.87.40.21
19
1
287
29X9  261
- 261
02640
Se duplica la raíz cuadrada (como en el lado derecho), del numeral 287 separamos el
último dígito y dividimos a 28 entre 2 que da 14, pero solo escribimos hasta 9, al doble de
la raíz hallada se le agrega a la derecha esa cifra (9) por el cual se multiplica, ese
producto (261) se resta del número que resultó al bajar el período. Si la diferencia es
menor que el número que resultó al duplicar la raíz, entonces se sube el dígito a la raíz.
Se baja el nuevo período; se duplica la raíz cuadrada, del numeral 2640 separamos el
último dígito y dividimos a 264 entre 38 que da 6, al doble de la raíz hallada se le agrega a
la derecha esa cifra (6) y por ella se multiplica, ese producto (2316) se resta del número 2640-que resultó al bajar el período. Como la diferencia es menor que el número que
resultó al duplicar la raíz, entonces se sube el dígito -6- a la raíz. Así sucesivamente se
continúa el proceso hasta haber bajado el último período. . .
3.87.40.21
1
287
1968,25
29X9  261
386X6  2316
- 261
02640
- 2316
032421
- 31424
0099700
3928X8  31424
39362X2  78724
393645X5  1968225
- 78724
2097600
- 1968225
0.129375
Cuando el radicando tiene un número impar de cifras decimales:
Se separa el número decimal en grupos de dos cifras a derecha e izquierda del
punto decimal y se empieza extrayendo la raíz cuadrada de la parte entera
bajando períodos de dos cifras de izquierda a derecha.
5.9
-4
2,4289
44X4  176
190
482X2  964
- 176
4848X8  38784
1400
48569X9  437121
- 964
43600
5.6
-4
2,366
43X3  129
160
- 129
466X6  2796
4726X6  28356
03100
- 2796
030400
- 28356
- 38784
481600
0.002044
- 437121
0,00044479
Al bajar la cifra decimal se agrega un solo cero y no los dos como se ha hecho
antes. De ahí en adelante a cada residuo se le agregarán dos ceros para obtener
un nuevo decimal en la raíz.
Si tiene un número par de cifras decimales estas se bajan de izquierda a derecha
en parejas.
1.79
1,337
-1
23X3  69
079
- 69
263X3  789
2667X7  18669
1000
- 789
8.95
-4
495
- 441
2,9916
49X9  441
589X9  5301
5981X1  5981
05400
59826X6
- 05301
009900
021100
- 18669
0,002431
- 5981
391900
- 358956
0,00032944
2
 358956
23.8
- 16
4,878
88X8  704
15.7
-9
3,962
69X9  621
780
- 704
967X7  6769
9748X8  77984
670
- 4621
786X6  4716
7922X2  15844
07600
04900
- 06769
0083100
- 04716
018400
- 77984
0.005116
- 15844
0,002556
4.97
-4
2,9916
49X9  441
097
- 84
589X9  5301
5981X1  5981
1300
- 884
41600
- 40041
0,001559
85.9
- 81
490
- 364
12600
- 11076
59826X6
4.978
-4
97
- 84
 358956
2,231
42X2  84
443X3  1329
4461X1  4461
1380
- 1329
005100
- 4461
0,000639
9,268
126.302
182X2  364
1846X6  11076
18528X8  148224
-1
026
- 21
530
11,238
21X1  21
222X2  444
2243X3  6729
22468X8  179744
- 0444
08620
- 6729
189100
152400
- 148224
0.004176
- 179744
0,009356
REGLA PRÁCTICA PARA EXTRAER LA RAÍZ CUADRADA DE UN NÚMERO
MAYOR QUE 100
Se divide el número dado en grupos de dos cifras, empezando por la derecha; el
último grupo, período o sección puede tener una o dos cifras. Se extrae la raíz
cuadrada del primer grupo o período y ésta será la primera cifra de la raíz. Esta
cifra se eleva al cuadrado y este cuadrado se resta de dicho primer período. A la
derecha de este resto se coloca la sección siguiente; se separa con una coma la
primera cifra de la derecha y lo que queda a la izquierda lo dividimos por el duplo
de la raíz hallada. El cociente representará la cifra siguiente de la raíz o una cifra
mayor. Para probar si esa cifra es buena se la escribe a la derecha del duplo de la
raíz hallada, y el número así formado se multiplica por la cifra que se comprueba.
Si este producto se puede restar del número del cual separamos la primera cifra
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de la derecha, la cifra es buena y se sube a la raíz; si no se puede restar, se le
disminuye una unidad o más hasta que el producto se pueda restar. Hecho esto,
se resta dicho producto; a la derecha del resto se escribe la sección siguiente y se
repiten las operaciones anteriores hasta haber bajado el último período.
Aritmética. Aurelio Baldor. Página 375.
RAÍZ CUADRADA DE LOS DECIMALES
Se separa el número decimal en grupos de dos cifras a derecha e izquierda del
punto decimal, teniendo cuidado de añadir un cero al último grupo de la derecha si
quedara con una sola cifra decimal. Hecho esto, se extrae la raíz como si fuera un
número entero, poniendo punto decimal en la raíz al bajar el primer grupo decimal
o también separando en la raíz, de derecha a izquierda, con un punto decimal,
tantas cifras como sea la mitad de las cifras decimales del número dado.
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