23.65. Una bola de corcho de 1 g que tiene una carga de 2.00 µC

23.65. Una bola de corcho de 1 g que tiene una carga de 2.00 µC esta suspendida
verticalmente en una cuerda ligera en un campo eléctrico uniforme dirigido hacia debajo
de magnitud E 01.00*105 N/C. Si la bola se desplaza ligeramente de la vertical, oscila
como un péndulo simple a) determinar el periodo de esta oscilación si la cuerda mide
0.5000 m de largo, b) ¿la gravedad debe incluirse en el calculo del inciso a)? Explique.
(a) El total de las fuerza sobre la bola de corcho es:
F = qE + m(g + qE/m) la cual es constante y directamente descendente, por eso su
comportamiento es como el de un péndulo simple, en presencia de un campo
gravitacional uniforme modificado con un periodo dado por:
L
0.5m
T = 2π
= 2π
= 0.307 s
−6
5
qE
2
*
10
C
*
10
N
/
C
2
g+
9.8m * / s +
m
0.001kg
(b) Si, sin gravitación en la parte a), se obtiene
T = 2π
L
0.5m
= 2π
= 0.314s (a 2.28%de _ diferencia )
−6
qE
2 * 10 C *10 5 N / C
m
0.001kg