Tema 11: Levantamientos Topográficos

!
%
(
"
& '
)'
#
$
'*
+
'
,
$
,
,
$
$
)'
$
)'
)'
0
!
./0"1
$
$
)'
$
./0"1
%
!
!
2
$
2
$
!
!
,
)'
!
!
,
)'
2
$
./0"1
$
.
-
3 #
.
1
13
4
#
#
5
-6
7 8
9
9:
;
7!
<
9
9
&
6
. 7=71
-
9
!
9
>
'
3?
@
. 7A 1
-
9
9
4
3
*
.
#
.
B
.
1
C
$
1
1
#
)
3
B
:
B#
$
$
'
3
#
'
*
1
.
THOMAS, N.W. (1958): pág.1.
2
.
HIGGINS, A.L. (1957): pág. 1.
3
.
ARANHA DOMINGUEZ, F.A. (1979): pág.1.
4
.
BUCKNER, R.B. (1983): pág. 2.
B
4
'
3
B
$
#
$
#
C
#
'
0
#
$<
9
9
#
$
#
#
#
'
$
'
'
&
*
#
#$
3
3
'
B
$
-
#
$
)
6
-
6
6
3
$
3
$
4
-
'
3
-
*
.
.
&
5
3
1
3
#
13
#
#
3
4
3 #
$
'
6
'
3
3
$
$
'
4
'
'
1
3
'
6
<
,
*
D
1
#
#
4
'#
C
6
&
4
'
6
#
)
5
.
KAVANAGH, Barry F.; BIRD, S.J. Glenn (1989): pág. 1.
!
$
'
$
3
;
'
4
B
'
'
3
/0"
1
)'
E
'
'
'
4
'
6 6 6
4
'
'
3
;
6
$
D
'
'
C
#
3
3
6
&
' 3
'
'
B
3
3
#
'
'
2
'
B
3
<
9"
#
$
! %
$
&
$
!
'
9
1
3
6
36
-
'
3
#
#
*
"
B
3#
4
6
#
'
#
4
#
C
3
#
'
'
3
#
6
%
!
4
6
'
3
<
•
"
•
"
;
$
6
'
$
'
*
'
)
$
3
3
'*
*
$
$
'
*
3
&6
'
3
3
#
4
$
*
F
F /0"3
$
#
4
$
B
'
))3
'
'
4
$
$
*
6
#
3
3
$
6
#
$
#
3
$
$
4
'*
A8D 88
6
B
$
$
6 B
E
$
3
3
'
#
4
#
))
B
. #
/0"
2-G
'
D'
1
)
3
B
C
3
3 #
B
3
6
'
(
=
(!
(!(
(!)
(!+
(!(!/
0
"
"
%
,
.
0
*
$
B
6
#
#
B
3
$
3
B
'
0
6
#
*
#
3
3
B
3
B
#
$
#
*
#
&
B
B
B
B
*
3
"
B
3 #
'
3
"
$
*
3
6
'
)
'
4
$
$
'
<
•
•
•
•
0
,
,
.
&
3#
$
1
3
&-E
$
$
3
A
5
#
*
4
)
3 #
'
3 #
#
%8
-
8
2
-
'
3
&
*
# $% &''(
)*+,),- *+ .(
'/*&&0
1+
/
,2
3
0
3
4)*-'(
3
'563
(
0
&,"
/
$
,
7=8
%8<
•
•
•
0
4
•
&
;
0
.
4
/
H 6
&
1
$
'
-
E-
.E
$
.
1
% ,2
3
0
3
4)*-'(
3
'563
(
0
&,-)*,2
3
, .(
*&0
-0
1+
4 2
5
$
&
0
$
5&03
1
'
3
&
4
2
32
4
A=8
3
3 '
+
/5
5&03
B
A=
3
B
3
3
$
$
4
3
4
&
1
3
3
3
0
3
B
3
$
0
2
&
3
&
3
B
B
7
&
B
5
B
I/"A! .2
8
/0"3
3
'
,
7A!1 #
<
7
•
•
,
<
J<
,
)
+
.)+
,13
78
•
K<
•
><
K3 J
4
*
<
•
•
•
•
"
"
)
N
<
<
0
L ( =A =
L ( %(=% 3
< L 7A(88% M 8A
< HL = 7
% M 8D
B
F
F
/0"
;
I/"A!
#
I/"A!1 0
.
/0"
$
6
5
#89 :
E2
7A=3
3
B
&
+
"
#
+
-2"
$
/
&-E
.+
&/13
"
#
"
-
7A738
"
'
"
2
-
7A7D -2"A7
'
/2"A8
I/"A!
"
4
. -2 A71
. $
3
$
1
-2"A7
<
•
•
•
,
<
2
•
-
J<
K<
0
)
-
$
7A!
;
+ 2" .+
"
1
#
J
><
*
)
3
6
"
5
/
$
-2 A7
0
0
& 6 $
2 / 5- .2
/
3
$
+
/5
5
-$
13
8
/0"
$
2,+
#
-5 <%8 888
.5&01 4
88 @
B
.
$
$
0
2 / 513
B
3
'
6
6
%8
<%8 888 "
$
/0"
2 / 5#
0
0
#
$
3
8O
I/"A!3
$
$
25&03
B
4
2 / 5•
+
<
$
3
3
B
-2 DA73
•
$
'
-2 DA7
%8
/0"
#
/0"
0
2 / 5,
B
B
77!
B
88
B
+
/0" "
$
0
.+
/"13
*
8D
$
1
2,+
3
%8 .
'
$
#
'
. 88
A8O
1
-2"A73
#
6
'
&
6
#
.
8O
2 / 5I/"A!1
$
#
'
3
-2
$
-2"A7
E-
#
&
'
/0"
+
? 2
$
2 / 5-
D/0"3 #
'
*
-2"A7
4
#
3
-
2
'
+
? 2
'
.HHH
F
)
D
/"
'
1
+
0 .+
2-)
B
1
0
I ?F -0
'
1
.
3
4
/
3
E
C
'
3 #
/0"
4
+
"
*
+
"
*
#
+
'
/02"
E -"
4
4
'
#
F
)
/0"
'
'
'
#
3
6
$
B
,
)
5
#
#
'
'*
D
2-)
3
"
E2
3
B
'
#
'
3
*
#
&
.
#
1 #
#
#
/0"
%
0
'
7
.
.
E
B
1
3
'
3
$
=
3 -*3 - 3 -B3 2*3 2 3 2B3 λ13
C
'
;
0
B
B
'
#
3
"
B
$
B
3
4
6
B
2
(
'
3
$
$
$
$
#
'
3
6
B
#
#
*
!
0
B
'
3
<
•
•
.
#
)
6
/&2)+
&
8
-"+ -
'
13
/0"
#
&2-+
5 J3 2 C: 2E?+
,
.$
9:
;
3/
)
4& -,22
E0 3
2E+
J3 >
<
. 88(1< 0
, *
3
5
-66
7
0 )
'
'
3
B
E
#
$
3
'
B
#
0
#
'
3
3
13
&
3
*
.
C
,
*
B
3
'
#
•
'5.(
'<,&0
'+*-,+=42
,(
*0
B
#
'
'
$
6 B
3
'
&
#
6 B
'
#
•
B
4
'5.(
'<,&0
1+ )*2)0
-3
,+&0
15*3
(
'
0
3
C
3
B
B
"
0
*
#
3
4
'
"
'
#
$
3
' '
#
'
"
3
B
B
$
'
6
#
.
1
3 6
3
#
B
B
0
#
3
#
!
4
#
/0" #
B
'
3
$
3
3
3
3 #
*
+3
*+,
*&*.3
'(
*(
50
+,2
!""
4
#
3
$
'
3
4
$
$
4
#
#
E
B
#
#
3
#
B
4
$3
<
#
3
.
3
/0"1
3
4
→
)
#
'
*
L
4
<
ev2 + ed2 + e 2p + el2
'*
3
3
<
%
•
+
ev = 0 )
ev =
•
s cc
12
+
es2 + ee2
L
D
"
:
B
:
#
•
+
ep =
Ca
1
K
A
n
0 L
&L
GL
≤ ) ≤ %8
< 8
1,5 ≤ K ≤ 3
L
2$
•
C
?
B
"
B
L
+
"
'
2
1
el = m
3
n
"
<
•
•
C
C
"
el =
"
me
3
C
→
4
'
3
'
3
<
(
ev2 + el2 + e 2p
L
•
L
)
3
6
ev = 0 )
ev = C p .) L
'
ev =
•
1
cc
s
)
20
L
)
*
'
B
<
ep =
Cv
1
K
A
n
0
&
G
1,5 ≤ K ≤ 3
L C
•
B
.?
L 1
L
'
"
'
2
1
eL = m
3
n
"
•
•
<
C
C
"
eL =
"
me
3
C
=
→
4
*
3
<
L ees tan dar + ee + es + e j
2
2
•+
2
.
2
'
1
B
L
'
P
<
L
'
L
#
.
L
•+
@
1
. 1
•+
. 1
B
•+
. 1
C
3
3
<
ej =
"
#
*
m senβ
cos α
<
L
αL
βL'
→
'*
!
4
*
$
<
∆H AB = t AB + i A − mB + Ce−r
A
t AB = DrAB ⋅ cot gV AB
mB L
iA L
<
Ce−r L
3
'
*
<
e∆H = ei2 + et2 + em2
•
<+
-
•
%
<+
$
)
*
<
N
L
4
<
et = (cos 2 V ) eD2 + ( D 2 sen 2V ) ea2 cenital
$
3
•
<+
3
.
1
em´
'
´´
e¨m
e´m
em´ = m (1 − cos β )
´´
e¨m
*
"
#
<
m
e"m
100
10
0
200
300
#
400
500
20
600
700
800
900
1000
30
1500
2000
40
B
7
→
$
'
#
'
#
B
#
6
4
$
'
'
∆H AB = D tan
<
V ´ −V
2
V'
V
r
B
r
A
ZB
ZA
R
R
w
O
*
?
&
4
$
4
6
*
6
3
$
$
3
0
3
$
*
3
#
:
#
6
B
$
'
3
6
6
'
NQ N
3 #
#
<
V = Vm + E
Vm
m
Vm
E
V
i
B
A
8
m−i
senV
D
E cc =
"
<
N L
NL
L'
3
*
4
$
'
<=
e∆H = D g
0
1
1
1
1
0,000018692 cos ( V BA - V BA ) + D g
sen ( V BA - V BA )
2
2
100000
2
#
A3! 3
F 88 888
@ 3
3 0$ B
<
>
=
:5 ?
$$=
$$
$$$
$$
%
7
!
$$$
7
9$=
%
(
8$=
(
A
!
$=
(
7
(
$=
=
8
=
$=
=
!
=
→
!
"
C
@
$
$
$
.
G
1
3
#
B
E
*
*
B
'
"
G
@
<
e∆H = ek ⋅ K
7.
PÉREZ MARTÍN, Carlos (1981): "Cálculo de Desniveles por Estaciones Recíprocas y Simultaneas con Teodolito y Distanciómetro.
Precisión". Técnica Topográfica. Vol. IX. Nº 43. Septiembre - Octubre.págs. 3-7.
→
"
#
#
#
/0"
'
3
<
>
&?",4E-,
4
), )F
&
+ 2 5)+
&4
4
),
+ 2 5)+
&4
4
)F
& > &"
+ 2 5)+
&4
4 >4
)F
&303 &"
C
$
± 8
5&N /&)+
,5
)F
&
)&2-,F
/+
"
%
P
-,0,/2& +
&
P
-,0,F
/ ,
3
<
"-R-+
),
%
"-R-+
),D2R0+ ,
%D 8
2-G
P
P
P
@
#
$
'*
4
6
#
3
'*
4
3
.83
"
3
1
'
F 88<
E max = l. p.v. ∗ 200 = 0.04 m
&
F
%88
E max = l. p.v. ∗ 500 = 0.10 m
"
F 88
3
!
#
F
%88
S 8
)
#
3
3
3 $
#
'
'
6
#
'
'
#
"
#
'
#
'
'
. E red 1
'
<
2
2
ETOTAL = Ered
+ Erad
" 6
3
)
$
6
'
&
'*
Erad
#
'*
3
'
#
)
. ETOTAL 1
3
6
'
Ered
3
$
3
6
'
<
2
2
E rad = ETOTAL
− E red
&
'
'*
$
#
'
3
4
$
#
C
3
'*
'
3
'
E rad
#
#
'
4
'
•
'*
3
#
+&*(
3
0
)45<(
*3
(
,+-A*(
-,2*+ (
,)0
,&0
1+
4
#
'
3
<
eT = ea 2 D
"
<
ea = ev2 + ed2 + e 2p + el2
4
'*
'<
#
'
#
et2
− (es + ee ) 2
2
(e 2p + ev2 + el2 )
Dmáxima según error transversal =
•
+&*(
3
0
)45<(
*2
'+=0
3
4)0
+,2*+ (
,)0
,&0
1+
"
*
$
<
eL = ees2 tan dar + ee2 + es2 + e 2j
•+
.
'
1
3
#
'
L
P
G
<
L
'
L
#
•+
. 1
#
•+
. 1
B
#
$
3
•+
C
3
. 1
C
3
#
3
<
ej =
"
L
αL
βL'
0
*
*
m senβ
cos α
<
'*
*
<
'*
!
Dmáxima según error longitudinal =
E
B
( eL2 − ee2 − es2 − e 2j − a )
b
B
3
$
#
'
2
B #
T
4
#
#
3
*
$
0
F 88
8
#
$
4
%
$
'*
6
'
3
#
'
&
*
'*
'*
"
3
$
#
'*
2
E altimetria = E altimetria
RADIACIÓN
2
+ E altimetria
RED
%
)!
'
)!(
=
)!(!
)!(!(
)!(!)
)!)
=
=
>
3?,@
0
)!)!
)!)!(
)!)!)
)!+
0
)!-
:
0
0
?
>
3?,@
*
;
#
$
'
'
3
2
'
#
$
'
$
3
#$
B
3
C
#
-
*
3
$
'
8
? 2
% *
#
-66
U
, &22+
?&"3 >
: "&5J
!0
<&
"- ?&53 R
)
. 88(1< 8
3?,
E+
-'
A
)
$
0
>
A
@
!
#
(66
(
B
$
3
4
'
$
B
#
#
'
0
B
$
B
6
'
6
B
-
$
$
B
#
B
$
)
$
3
&
!
)!(!
)!(!(
)!(!)
?
=
=
>
3?,@
"
"
3
$
'
#
B
#
*
=
'
2
8 :
#
B
B
B
!
!
3
$
3
B
B
B
$
3
B
3
$
4
#
#
$
B
6
B
'
'
'
#
B
/0"
$
6
$
3
#
#
#
$
#
3
#
*
$
3
B
.
3
B
'
'
$
3
3
3
E
#
$
$
13
$
13
.
$
6 B
$
3
B
" 6
C
* 1 "
$
$
$
.
3
$
'
C
E
$
B
3
"
$
/
6
#
"
)+
3
6 B
6 B
3
-
$
$
'
C
"
C
C
*
*
#
C
3
#
#
A
2
#
)
23
'
<
ev2 + ed2 + e 2p + el2
L
>
3
23
V
)+
3
!88 3
'
<
ev2 + e 2p + el2
L
6
#
'
3
3
3
'
6
'
4
B
$
$
3
3
/0"
3
$
3
$
$
$
;
'
$
'
$
!
:
!
?
B
'
/0"
3
0
B
3
•
•
#
<
/0"< "
&
< -
3
3
3
3
3
3
3
3
2
-
%=88
&
-
*
J
3
6
7
4
#
4
#
B
4
0
4
3
)F
&
0
C
3
$
#
#
$
/0" 4
"
%88
B
'
3
$
6
'
3
0
&?3
& .
1
&
WK3 W>
"
3
$
$
3 #
#
$
$
8D %
3
"
'
'
4
'
6
3
'
)
C
B
$
3
4
#
$
#
#
8Q
'
4
X
P
3
3
/ ,0
8 G 3
(
$
#
%
3
$
&
8Q
WJ
?
$
3
$
'
'
%D 8
'
P
'
8
0
2 / 5$
'
$
$
3
$
"
Y 6
C
3
$
'
#
D 6
/
8@
&
)
6
4
'
•
#
+
$
6
#
<
.
1<
'
%
•
'
.'
$
&
$
1< 8Z
6 B
8Z
3
&
$
$
3 #
#
#
#
3
*
4
*
#
6
)
3
B
4
0) )+
&
$
B
/0"
3
'
#
'
3
4
3 #
'
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
6
&
5C
,
;
;
,0
5C
5C
+
<
.
1
$
F
./ ,03 / ,03 0 ,0 1
.F4 F4 1
.F4 F4 1
$
$
/ ,03
#
'
#
#
$
3
(
!
"
!
'
B
'
'
'
0
6
6
'
#
#
'<
'
3
4
B 2 B 3
'3 # $
*
"
3
3
3
$
))3
B
$
4
<
<
v cc =
cc
r
cc
⋅ [(YB − Y A ) ⋅ dX B − (YB − Y A ) ⋅ dX A − ( X B − X A ) ⋅ dYB − ( X B − X A ) ⋅ dY A ] − dΣ + (θ cal − θ obs )
2
D
<
vm =
1
⋅ [( X A − X B ) ⋅ dX A − (Y A − YB ) ⋅ dY A − ( X A − X B ) ⋅ dX B − (Y A − YB ) ⋅ dYB ] − dλ ⋅ D + (Dcal − Dobs )m
D
E
B
3
σ1
.
. eD
2
Fea
σ 1
2
FeD
F
σ 3
F
σ
"
3 6
#
3
3
E-
)
'
.
$
3
1
4
3
6
#
.
1
3
#
0
6
#
6
'
'
3
<
"
4
σ x2 origen + σ x
[ =
σ y2 origen + σ y
2
i
6
'
B
$
#
3
3
3
$
$
'
$
)
$
2
i
!
$
B
$
[* =
4
'
$
3
6
#
;
'
$
'
)
<
(
v H = ∆H AB
"
)
calculado
(
− ∆H AB
)
obs
vH = 2
<
(∆H )
(∆H )
B
A calculado
B
L
A
L
&
*
"
B
B
.
?
1
3
/0"
3
B
#
'
$
.
1
'
3
"
3
3
'
'
'
<
$
3
$
'
3
'
$
6
'
<
σ H = σ H2 origen + e∆2H
0
'
#
B
B
4
3 #
3
C
3
3
'
'
4
B
'
C
'
0
3
6
B
!
:
)
$
•
•
•
•
•
$
?
'
'
6
$
N
/0"<
.
)
+
3
'
'
#
<
3
#
6
1
4
'
#
0
'
&
$
/0" "
3
$
#
"
I/"A!
!
•
)'
'
I/"A!
•
%83 #
E-
&
)
D%8
E- 3
4
'
$
$
$
2 / 5I/"A!
'
'
6
2,+
3
#
$
0
3
B
?
B2
&42
' )*2
C
+*,-<,-*
5.'(
3
,&0
1+ )*),3
'-'<-*(
A,)'"
B
3
#
4
'
0
0) )+
&
#
I
'
-
4
3)
E
#
/
B
-"+
<6
<F
F
3
'
3
6
'5.(
'<,&0
1+ )*),3
'&
B
B
'
3
3
$
B2
&42
' )*2
C
+*,-<,-*
)
#
$
3 6
.)
1
$
'
'
"
#
'
'
$
$
X
#
$
6
#
X
)
3
D
4-3
*)*2
,
&
*)
$
" 6
3
B
B
$
3
#
36
B
*
#
3
$
%
6
B
3
$
3
#
#
0
#
*
B
)
#$
4
6
3
3
'
3
#
'
#
C
3
#
#
#
5
'
&
6
-
$
B
'
B
6
0
6
#
3
$
$
3
$
-2"DA7
-
3
D%8
3 #
-2"DA7
?
(
,+-E
'(
5,&0
1+
D%8
# $
$
3
;
B
-2"DA7
'
$
'
3
D%83
E- 3 6
83
$
#
3
'
"
'
3
B
"
=
)
'
0
'
<
3
$
"
3
'
*
$
C
E
@ 3
?
3
?
?
@
*
3
'
6
#
#
D
@ 3
.
'
@
DI
D
B
1
B
3
?
DI
3
4
#
3
$
B
(
4
XL
1
YL = λ − R z
ZL
Ry
?
@
D
Rz
1
− Ry
Rx
− Rx
1
@
B
<
Xw − Xm
X0
Yw − Ym + Y0
Zw − Zm
2*3 2
2B
: K83 >83 J8
\
Z0
B
:K 3> 3J
B
'
)
#
'
4
D%8
2
$
#
0
$
#
6
)
D%83
'
$
E-
;
$
#$
+!
:
+! !
+! !(
=
0
+!(!
+!(!(
=
0
+!( :
>
3?,@
0
'
3
#
<
3
3
B
4
#
#
4
'
$
4
&
<
3
3
'
3
!
+! ! =A,":C.0'
DE
+! !(07 0F = %"0==:%"E.%., 8?:"0'
,'
=E",
=
E
B
'
3
$
$
#
#
B
'
<
•
•
-
•
U
•
0
•
?
•
•
*
,
B
B
.
'*
1
B
.
4
3
1
' <
•
4
•
4
•
•
&
•
&
•
?
3
#
6
B
#
3
#
C
*
3
3
4
#
#
#
'
'
4
3
<
3
3
$
1
-
#
1
.
&")+
+
.
3
3
.'
3
*
1
A
!
E
'
3
6
#
6
#
-
6
E
B
.-,0)&43 6
3
1
B
'
6
'
"
6
B
C
'
3
6
* 3 0
6
"
0
3
#
6
'
6
*
C
6
)&
C
#
K
+
)2,"-&-+
,5
&
)
3
B
(
*&0
-0
1+
2
,+0
563
(
0
&, *+
0
,)0
,&0
1+
'*
B
'3
'
3
#
'
3
6
'
'*
#
6
4
'*
'*
2
3
#
6
#
<
eT = ea 2 D
"
<
ea = ev2 + ed2 + e 2p + el2
>
<
eL = ees2 tan dar + ee2 + es2 + e 2j
•
•
•
•
'
L
P
@
L
L
L
.
1
3
'
'
$
$
(
*&0
-0
1+
2
3
0
563
(
0
&, *+
,)0
,&0
1+
7
'*
$
3
$
'
#
$
<
e∆H = ei2 + et2 + em2
•
•
•
L
L
L
'
0
$
#
*
'*
$
'
#
3
'
3
'
6
et = (cos 2 V ) eD2 + ( D 2 sen 2V ) ea2 cenital
L
L
!
:
?
+!(!
=A,":C.0'
DE
+!(!( 07 0F = %"0==:%"E.%., 8?:"0'
,'
=E",
"
/0"3
'
'
.2-G1
#
/0"
.2-1
D
3
#
$
'
3
3
0
3
#
$
#
'
'
E
B
3
# 6
13 #
X
#
.K3 >3 J
B
#
#
B
#
3
#
C
3
B
$
3
&
#
%8 .
1
#
#
#
'
$
#
3
B
$
'
'
#
3
!8
#
3
#
X
3
D
#
3
3
#
3
#
$
#
S
3
$
"
3
X
$
4
D
3
#
3
@
3
-3
,&0
1+ )*(
*E
*(
*+&0
, .,(
,3
(
,<,D
'-*+ 3
0
*5.' (
*,2
#
B
7
<
!
"
#
$
%&
'(
)
*
%
%
&
. %*
+ , ' *
!
F40
.' 51A0
2*+ 3
(
,<,D
'-*+ 3
0
*5.' (
*,2
#
3
9
4 +
)& /
&/. 8881< /
=7D 8 8 " B 0'
(
8
4 +
)& /
&/. 8881< /
+
"?5D
=7D 8 8 " B 0'
=
'
8
B
<
4
4
/0" "
/0" "
%88 N
%88 N
8 +
"?5D
8
!
4
#
#
$
.2-)
'
'
8
6
$
B
] 2-+ 1
3
#
#
D
P
4
.83% H 1
B
'
A G
#
3
<
•
3
6
•
•
-
•
)
#
B
#
$
6
4
'
$
)
4
3
4
$
B
C
$
#
B
'
)
*
.B
1
<
&
11
?, &" ?, &"3 )
/0"
/0" 0
)
: N^4 J
&2-_
5 J3 U $ U
F 888
E+
-'
. 88 1< 0
'
#
- #
6
!
'
B
3
0
3
6
3
'
3
'
#
3
#
-
$
3
<
4
+
4
4
D
6
$
'
'
B
D
3
&
$
2-G3
'
B
'
#
#
)
*
3
#
•
•
•
-
H
3
D
3
/0"3
2-G3
E
2
<
B
.
'
1
E
'
'
<
!
•
-
#
#
'
•
)'
"
6
'
3
)
+
$
6
#
&
D
4
*
(
*&0
-0
1+
2
6
.&
*
1
3
#
#
6
6
#
'
3
$
#
B
2
,+0
563
(
0
&, , .'-3
*(
0
'(
0
B
4
*
B
<
!!
2
2
Etotal = E red
+ E radiación
4
'
'
3
'
/0"3
*
'*
$
B
•
3
'
$
<
0,2 -,0,/2& _
& )4R"+
)&
4
'
3
<
eT = ea 2 D
eL = ees2 tan dar + ee2 + es2 + e 2j
•
0,2
^-, ," /0"
"
#
$
$
2-G
S
(
*&0
-0
1+
2
3
0
563
(
0
&, , .'-3
*(
0
'(
0
3
$
'
'
'
$
2
2
ETOTAL = E red
+ E rad
;
#
4
$
'
'
3
/0"
'
'
'
'*
B
•
6
B
'
$
<
0,2 -,0,/2& _
& )4R"+
)&
4
'
'*
$
$
<
e∆H = ei2 + et2 + em2
•
0,2
^-, ," /0"
!%
"
S
#
4
6
3
$
'
#
B
'
#
)
3
#
2-G
/0"3
3
3
'
'
E-
5
E
B
H
6
0
D%83
.
$
1
)
B
6
3
6
#
6 3
K3 >3 J &
6
'
*
4
K
3
3
3
<
•
/
)
-<
K: )
•
&
•
"
B
•
E
B
$
0
'
*
6
&")+
+
>: )
$
`5C
:
Ja
B
B
'
.
3 &
)
1
$
'
6
*
6
3
'
K3
G
!(
E
B
3
3
3
B
3
3
'
3
5
-
3
-1
.
3
-
0
.
#
J
-1
JL .K3 >1
K
$
)
>3
#
#
3
J
4
<
'
.-+
53
'
E G H1 &
#
$
-+
53
'
4
'
3
#
3
"
#
#
#
!=
- '
4
0
B
•
•
5
0
D&
!
-+
5
<
*
*
*
3
3 #
'
•
"
•
2
3
3 #
'
$
*
!A
4
<
•
•
0
0
K3 >3 J
4
4
#
'
.
•
'
$
?
'
B
1 4
#
'
*
3
3
?
/
I.
3
#
$
3
#
E
E B
$
B
#
!7
3#
'
6 B
B
.
-
3+
52&+
43 0
D&
B
#
B
'
b1
-
0
*
3
#
#
#
$
0
#
"
6
<
#
3
#
4
3
#
'
#
- '
E
B
3
C
6
0
&
"
$
3 #
6
$
3
B
-,03
/ ]-
3
-,0
3
'
06
6 3
3
1 "
$
.&
*
'
%8
-
&
3
#
-
&
3
#
06
6
#
4
#
B
'
#
*
C
/
'
+
/
3
'
*
/
B
3
'
*
<
#
+
P&
06
6
-
12
?, &" ?, &"3 )
: N^4 J &2-_
5 J3 U $U
/0"
F 888
/0" 0
)
E+
-'
. 88 1< 0
'
#
- #
6
%
2
3
3 #
#
C
)
*
*
3
#
*
*
*
4
'
'
'
)
6
3
B
#
'
&
06
6
"
#
C
,
$
B
3
.
1
'
$
0
6
#
*
B
B
,
3
#
3
6
#
3
'
3
#
'
.
<
-
P&
06
6 1
4
#
3
13
A
0
02+ -, 44&5,"
>
"
,
)
. 88!1< "
".F@
*
E+
-'
$
$
3
$
J
!
%
B
"
#
3
'
B
$
3 '
0
#
$
#
3
$
4
*
,
'
3'
3
&
0 ) `?
3?,
5 !666
)
?
B
"
B
U $U
#
$
N$ B
$
88 3
' '
3?,;
*
B
!
'
Acacia
Tortolis
Prosopis
Cinerea
Calotropis
Prosopis
Juliflora
Procera
9"
A
14
>
"
?, &" ?, &"3 )
/0"
/0" 0
)
$
,
".F@
: N^4 J
&2-_
5 J3 U $ U
F 888
E+
-'
J
*
. 88 1< 0
'
#
- #
6
%
;
0
$
B
%
.
1 "
88!3
#
<
3
6
3
3
C
C
$
&
"
<
4
$
#
"
3
4
6
3
'
3
3
15
A
0
02+ -, 44&5,"
>
"
,
)
*
. 88!1< "
".F@
*
E+
-'
$
J
!
%!
G "
E
6
B
B
3
3
3
6
)
B
'
3
6
6
3
6
"
6
(
4
(
6
?, &" ?, &"3 )
3?,
3?,! 0
)
17
02+ -, 44&5,"
A
>
"
,
0
)
=
3
: N^4 J
&2-_
5 J3 U $ U
5 !666
E+
-'
. 88!1< "
".F@
*
E+
-'
3
#
. 88 1< ?
$
$
$
J
!
%%
,
3
B
3
B
6
3
-
C#
&
3
'
4
#
'
'
-
B
B
D"
H
3
E
3
,
-
$
'
%(
? 2
$
U
, &22+
?&"3
0
3?,
!0
?, &"
?, &"3
5 !666
)
>
:
)
)
:
):
N^4 J
+
55+
)G3 2
)&20+
, ; 25&5
-$
J3 U
)
);E )& 0&J,"3
. 7A 1< -
22 2 -,2+
,3 2
. 88(1<
8
#
-66
. 88 1<?
3?,! 0
. 7A=1
0
3
, +
5/E J /&2)+
&D- U 2,3
R
&2-_
5 J3 U $ U
3?,
$
$
'
E+
--
?2+
5G 23 2
"&5J
"- ?&53
@
! % *
#
(66
E+
-'
>
A
. 88 1< 2
-
$
? 44+
"),3
+
. 7A71
: 0+
c& 0&-,53 ?
. 77
1
,U & 2E+
J3 U4 . 7A!1
0 2 J
-
&4N&2 J3
U
E&5 &
?&44 44 )&?&44 2,3 U
,"
? 44+
"),3
-$
0 2 J &4N&2 J3 U
E&5 & . 88 1< &
*
$
( D =(
02+ -, 44&5,"
$
J
&
)
+
+
+E
. 88!1< "
A
>
"
,
".F@
*
! 0
E+
-2E+
J
. 88 1<
3
)
'
,2&4 "3
. 77 1
2E+
J 2, 2_
/E J3 0
?:":",.
?
5
-66
)
-"+ "&5); J
'
: N+
5E "& ?2&N,3 "
3?,
: >
<
@
!
$
!0
3/
)
2+
,"3 &4,5", . 8881<
? 44+
"),3
-$
"&5); J 2+
,"3 &4,5", . 8881< 0
-$
)
3
" 2N+
)+
, / ,/2& +
),
"
. 88(1< '
4
$
)
3
$
U 2)+
-, . 7=(1< 0
/
'
$
-
'
E
? 44+
"),3
8 '
N +
HHH
HHH
%=