Teoría Básica de Probabilidad - Facultad de Ciencias

UNIVERSIDADNACIONALDECOLOMBIA
FACULTADDECIENCIAS
DEPARTAMENTODEESTADISTICA
ASIGNATURAS DE ESPECIALIZACIÓN EN ESTADÍSTICA
1. IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA
Nombre de la asignatura
Teoría Básica de Probabilidad
Código: 2020932
2. DURACIÓN
HAP: Horas de actividad presencial a la semana:
HAI: Horas de actividad autónoma independiente:
Semanas: Número de semanas por periodo académico:
3.
4.
5.
6.
VALIDABLE (SI/NO):
PORCENTAJE DE ASISTENCIA:
ASIGNATURA DE LIBRE ELECCIÓN (SI/NO): NO
DESRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA
6.1. DESCRIPCIÓN
Esta asignatura dispone los elementos de la sintaxis formal de la probabilidad para
eventos y variables aleatorias, describe los modelos probabilísticos clásicos
univariados y multivariados de variables discretas y continuas, finalizando con
teoremas de convergencia en probabilidad y simulación.
El estudiante que curse la asignatura y cumpla con las exigencias académicas, podrá:
1.Manejar e interpretar los axiomas y los conceptos fundamentales de la teoría de
probabilidad
2. Reconocer en casos específicos el o los modelos probabilísticos más adecuados en
la descripción de una situación real.
3. Fortalecer su formación disciplinar con el pensamiento probabilístico.
6.2. OBJETIVOS
6.3. METODOLOGÍA DE LA ASIGNATURA
6.4. CONCEPTOS PREVIOS NECESARIOS
7. CONTENIDO
Contenido (Básico y Detallado)
1. Conceptos básicos de probabilidad.
1.1. Sigma-álgebras
1.2. Medida de probabilidad
1.3. Espacio de probabilidad
1.4. Espacios de probabilidad Laplacianos
1.5. Probabilidad condicional
1.6. Independencia de eventos
1.7. Teorema de probabilidad total y regla de Bayes
2. Variables aleatorias y sus distribuciones.
2.1. Definición y ejemplos
2.2. Variables aleatorias discretas y continuas
2.3. Distribución de una función de una variable aleatoria
3. Valor esperado y varianza de una variable aleatoria.
3.1. Definición y ejemplos
3.2. Propiedades del valor esperado y de la varianza de una variable aleatoria
3.3. Función generadora de momentos
3.4. Función característica
4. Distribuciones discretas de uso frecuente.
4.1. Uniforme discreta
4.2. Binomial
4.3. Hipergeométrica
4.4. Poisson
4.5. Binomial Negativa
4.6. Geométrica
5. Distribuciones continúas de uso frecuente.
5.1. Uniforme
5.2. Normal
5.3. Gamma
5.4. Poisson
5.5. Exponencial
5.6. Chi-cuadrado
5.7. Beta
5.8. Log-normal
5.9. Weibull
5.10. Cauchy
6. Distribuciones continúas de uso frecuente.
6.1. Funciones de distribución conjunta
6.2. Variables aleatorias independientes
6.3. Covarianza y coeficiente de correlación
6.4. Distribución de una función de un vector aleatorio
6.5. Distribución de la suma, diferencia, producto y cociente de variables aleatorias
6.6. Distribuciones F y t-student
6.7. Funciones generadora de momentos y característica conjuntas
6.8. Distribución conjunta de la media y la varianza muestral
6.9. Distribución normal multivariada
7. Variables aleatorias y sus distribuciones.
7.1. Función de distribución condicional y valor esperado condicional: casos discreto y
8.
continuo
7.2. Propiedades del valor esperado condicional
Leyes de los grandes números y teorema central del límite.
8.1. Convergencia en probabilidad, casi siempre y en ley de sucesiones de variables
aleatorias
8.2. Leyes débil y fuerte de los grandes números
8.3. Teorema central del límite
8. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
1. AUTOR: Blanco, L.
TITULO: Probabilidad
EDITORIAL-REVISTA-PAIS: Universidad Nal. Colombia
AÑO: 2004
2. AUTOR: Ross, S.
TITULO: A first course in probability. Sexta edición
EDITORIAL-REVISTA-PAIS: Prentice Hall
AÑO: 2002
3. AUTOR: Ash,R.
TITULO: Probability and measure theory
EDITORIAL-REVISTA-PAIS: Academic Press
AÑO: 2000
4. AUTOR: Capinski, M and Zastawniak, T.
TITULO: Probability through problems
EDITORIAL-REVISTA-PAIS: Springer
AÑO: 2001
5. AUTOR: Feller, W.
TITULO: An introduction to probability theory and its applications. Tra edición
EDITORIAL-REVISTA-PAIS: Wiley
AÑO: 1970
INFORMACIÓN ADICIONAL (no SIA)
Profesores que revisan o proponen la asignatura:
Fecha:
Profesores que han dictado la asignatura:
Fecha:
Henry Mendoza Rivera, Luis Fernando Grajales