Teoría electromagnética: fotones y luz. Leyes bá sicas de la Teoría

Teoría electromagnética: fotones y luz. Leyes bá
sicas de la Teoría Electromagnética.
Teoría electromagnética.
• El electromagnetismo es una teoría de campos que
estudia y unifica los fenómenos eléctricos y
magnéticos.
• Ambos fenómenos se describen en una sola teoría,
cuyos fundamentos fueron sentados por Faraday y
formulados por primera vez de modo completo por
Maxwell.
• La formulación consiste en cuatro ecuaciones
diferenciales vectoriales que relacionan el campo
eléctrico, el campo magnético y sus fuentes
materiales como corriente eléctrica, polarizacion
eléctrica y magnética.
• Estos ecuaciones se llaman ecuaciones de Maxwell.
La doble naturaleza de la luz Onda-partícula.
• La luz se compone de partículas denominadas
fotones. La luz es una corriente de paquetes
fotónicos que se mueven en el campo en forma
ondulatoria por un lado y en forma corpuscular por
otro.
• La luz se puede presentar en dos maneras:
• Como onda electromagnética: electromagnético
clásico de Maxwell o como transferencia continua de
energía por medio de ondas electromagnéticas.
• Vista moderna: electrodinámica quántica- el
transporte de energía es mediante “partículas” –
elementes sin masa denominados fotones.
Hechos históricos
• La culminación de la teoría
electromagnética en el siglo XIX fué:
a) Predicción de que los campos electromagnéticos
podían viajar a través del espacio.
b) Predicción de que la luz es una onda electromagnética.
c) Predicción teórica de las ondas electromagnéticos por el
Maxwell (1831-1879)
a)
Predicción de los campos electromagnéticos
pueden viajar a través del espacio : Telégrafo
a) Predicción de que los campos
electromagnéticos pueden viajar a través del
espacio
Concepto de ondas electromagneticos: Ley
de induccion de Faraday.
Michael Faraday: Descubrió que un
flujo magnético variable en el
tiempo, pasando a trabes de un
circuito conductor cerrado, da
como resultado la generación de
una corriente electrica alrededor
de ese circuito.
Tenemos: El flujo de la inducción
magnética (o campo magnético)B, el flojo pasa a través de un
área abierta A y campo eléctrico
E.
El flujo del campo magnético B variable a través de un
área abierta A, limitada por el circuito conductor produce
un campo electrico E.
Para el caso en el cual la trayectoria esta fija en el espacio y
sin cambiar de forma, la ley de induccion se puede escribir
como:
La Ley de Faraday:
Un campo magnético variable genera un campo
eléctrico variable.
Ley de Gauss Electrica.
• Otra de las leyes
fundamentales del
electromagnetismo
recibe su nombre del
matematico Karl
Gauss. Ella relaciona
el flujo de la
intensidad de campo
electrico a traves de
una superficie cerrada
A con el carga total
cerada dentro de A.
• Si el volumen encerrado por A es V, y si
dentro de ella hay una distribucion continua de
carga de densidad ρ, la ley de Gauss es es:
Ley de Gauss Magnetica:
• No se conoce una contraparte magnetica de la carga
electrica. Los campos de induccion magnetica se
pueden describir en funcion de distribucion de
corrientes.
• El flujo de induccion magnetica B a traves de una
superficie es cero. Esto es el equivalente magnetico de
la ley de Gauss electrica:
Ley Circuital de Ampere: Define la
fuerza con quial el campo
magnetico actua soble el campo
electrico.
• Relaciona la
integral de
componente B
tangente a
una curva
cerrada C, con
la corriente
total i que
pasa dentro
Ley de Ampere.
Ley de Ampere – modificasion de
Maxwell.
• Se define una magnitud que se llama
densidad de corriente de desplazamiento:
Las ecuaciones de Maxwell: Forma
Integral:
•
•
Son basados en las:
1. Ecuacione de Faraday – Un campo magnético variable genera un campo
eléctrico variable.
•
Ley de Gauss Electrica – Relacion del flujo de la intensidad de campo
•
electrico a traves de una superficie cerrada A con el carga total cerada
dentro de A.
Ley de Gauss Magnetico - El flujo magnetico a traves de una superficie
es cero.
•
Ley de Ampere modificada – Un campo electrico dependiente del
tiempo implica la existencia de un campo magnetico en del el mismo
lugar.
•
Sopongamos que:
Las ecuaciones de Maxwell: Forma
Integral:
Las ecuaciones de Maxwell: Forma
Diferencial.:
Ondas electromagnéticas.
• Velocidad de la luz.
• Ondas transversales- Una onda
electromagnética plana es aquella en la
cual el campo eléctrico y el magnético
están constantemente en un plano
perpendicular a la dirección de
propagación. Demostrar que tal onda
debe tener su campo eléctrico trasversal a
la dirección de propagación.
• Dada una onda electromagnética
armonica plana cuyo campo E tiene la
forma:
• Determinar el campo B y hacer una
escuema de la onda.