Tema4.Recristalizacion.DeformacionAltaTemperatura

TECNOLOGÍA DE MATERIALES
Problemas Tema 3.-Recristalización. Deformación a alta temperatura.
P1.- ¿Qué se entiende por acritud crítica para recristalización estática?¿Cómo varía con la
temperatura?
Acritud crítica: la comunicada al material por deformación en frío y que forma parte de la fuerza inductora
de la nucleación de granos recristalizados durante la recristalización. Es la deformación mínima para que
se pueda dar la recristalización.
La temperatura y la acritud son mecanismos complementarios para desencadenar la recristalización. Al
aumentar la temperatura aparece mayor fuerza inductora (estado vibracional o agitación térmica) que
permite rebajar el grado de deformación en frío necesario para que se de la recristalización (↑T → ↓F).
P2.- Consecuencias que se derivan de un alto valor de la energía de defectos de apilamiento para
metales del sistema FCC en cuanto a: deformación en frío, restauración y laminación en caliente.
En el sistema FCC hay dos tipos de materiales: ↑SFE; ↓SFE
Con materiales de ↓SFE las dislocaciones se desdoblan en dos en la deformación en frío, con anchos
atómicos considerables (dislocaciones de Shockley) necesitando mucha energía para su recomposición
y posterior movilidad. Por esto presentan alto ritmo de acritud por deformación en frío (d/d). Sin
embargo, en los materiales de ↑SFE el ritmo es menor.
Durante la restauración, las de ↑SFE ablandan permitiendo un reordenamiento de  que generan
formación de subgranos exentos de  en su interior, concentrándose ésta en los bordes. Los puntos
triples de las juntas de subgranos son lugares de recristalización preferente. Los de ↓SFE no ablandan,
necesitando la recristalización como vía de mejora de sus propiedades. En ambas las recristalización es
la etapa donde el restablecimiento de las propiedades mecánicas está más marcado.
Durante las operaciones de laminado en caliente se produce la aparición de una acritud con un proceso
de ablandamiento graduado por la difusión en caliente. Si el grado de deformación no es muy elevado se
producen unos procesos de restauración dinámica y estática en que el material ablanda pero la textura
cristalina no varía. Si el grado de deformación es alto, la concentración de defectos tras deformación y
restauración dinámica desencadena la recristalización estática.
P3.- Durante la restauración estática del aluminio disminuye su dureza, en tanto que en la
restauración del latón  no ocurre así. Justifíquese las razones estructurales de este diferente
comportamiento.
El Al presenta una ↑SFE, tiene elevada capacidad de restaurar (dislocaciones con gran movilidad). En
esta restauración se recuperan propiedades mecánicas. Sin embargo, los latones  tienen ↓SFE; sus
dislocaciones se encuentran ancladas y no permiten el proceso de poligonalización – ablandamiento
durante la restauración; el mecanismo de recristalización es el único capaz de conseguir la regeneración
de las propiedades mecánicas iniciales.
P4.- Correlación entre deformación en frío, acritud crítica, temperatura de recristalización estática
y tamaño de grano al término de la recristalización primaria.
Al aumentar el grado de deformación en frío crece la acritud del material, previa recristalización. La acritud
crítica necesaria para ésta disminuye con la temperatura del tratamiento al tener mayor actividad térmica.
Al disminuir la deformación en frío se puede alcanzar un grado de acritud que no permita la recristalización
(acritud inferior a la crítica).
Los tamaños de grano se reducen al aumentar el grado de deformación o con la reducción de la
temperatura (mayor nucleación de pequeños tamaños).
Correlación entre acritud, temperatura de recristalización, diámetro de grano.
P5.- Una chapa de aluminio es laminada en frío reduciendo su espesor a la mitad. Otra chapa de
esta misma aleación se lamina en frío reduciendo su espesor e hasta e/4:
(a).- Para recristalizar, ¿cuál de los dos necesitará una temperatura más alta? ¿Por qué?
(b).- Si la temperatura empleada para que recristalicen ambas es la misma, ¿cuál de las dos chapas
presentaría menor tamaño de grano para igual tiempo de recocido?
(c).- ¿Podría ocurrir en algún caso que la temperatura escogida para la recristalización permitiese
la recristalización de una de las chapas pero no de la otra? ¿Cuál sería la causa? ¿Cuál sería la
chapa no recristalizada?
(a).-Para recristalizar, ¿cuál de los dos necesitará una temperatura más alta? ¿Por qué?
En la primera chapa el grado de reducción-deformación es menor, luego necesitará una temperatura más
alta para conseguir la recristalización (mayor estado vibracional).
% CW  100
Ai  A f
Ai
 100
ei hi  e f h f
ei hi


 Anchura inicial  hi  Anchura final  h f  100
ei  e f
ei
(b).-Si la temperatura empleada para que recristalicen ambas es la misma, ¿cuál de las dos chapas
presentaría menor tamaño de grano para igual tiempo de recocido?
En aquella chapa en que la deformación es mayor se desarrolla un tamaño de grano más fino (suponiendo
que se ha llegado a la recristalización y no se han producido efectos de crecimiento de grano)
(c).- ¿Podría ocurrir en algún caso que la temperatura escogida para la recristalización permitiese la
recristalización de una de las chapas pero no de la otra? ¿Cuál sería la causa? ¿Cuál sería la chapa no
recristalizada?
Si en aquella chapa menos deformada no se ha alcanzado el grado de acritud necesario para la
recristalización (o en el proceso previo de restauración baja la  y se organizan para “eliminar” la
recristalización ya que ha bajado la energía por la acritud del material a un valor que no desencadena la
recristalización) no se da esta recristalización, dando sólo la restauración.
P6.- Un hilo de Cu trefilado recristaliza un 50% a 400ºC en 5 minutos y a 300ºC en 40 horas. ¿Cuánto
tardaría en recristalizar parcialmente a temperatura ambiente?
(a).- Significado de la energía de activación Q de la difusión y su relación con la temperatura de
solidificación.
(b).- Si se trata de Cu para aplicaciones eléctricas, ¿qué requisitos debería cumplir?
La recristalización seguirá una expresión tipo Arrhenius con la temperatura.
𝐴
𝑡 ≈ 𝐶 exp ( )
𝑇
𝐴
5 ≈ 𝐶 exp (
)
673
𝐴
2400 ≈ 𝐶 exp (
)
573
5
𝐴
𝐴
= exp (
−
)
2400
673 573
5
1
1
𝐿𝑛 (
)=𝐴 (
−
)
2400
673 573
−6.1738 = 𝐴 (−2.593 · 10−4 )
𝐴 = 23809.48
Calculamos ahora C:
5 ≈ 𝐶 exp (
𝐴
23809.48
) ; 5 ≈ 𝐶 exp (
) ; 𝐶 = 2.16 · 10−15
673
673
Para temperatura ambiente (T=20 ºC=293 K)
𝐴
23809.48
𝒕 ≈ 𝐶 exp ( ) = 2.16 · 10−15 exp (
) = 4.2 · 1020 min = 𝟖 · 𝟏𝟎𝟏𝟒 𝒂ñ𝒐𝒔
𝑇
293
a) Significado de la energía de activación Q de la difusión y su relación con la temperatura de solidificación.
Q represente la barrera energética para que se dé el proceso difusional de los átomos. Representa un
obstáculo energético similar al de las reacciones químicas, que no necesitan un aporte de energía térmico
para llevarse a cabo. Se relaciona con Tm del siguiente modo.
𝑄𝑑𝑖𝑓 =
2
2
𝐸 = 27 𝑅 𝑇𝑚 = 18 𝑅 𝑇𝑚
3 3 3
b) Si se trata de Cu para aplicaciones eléctricas, ¿qué requisitos debería cumplir?
Principalmente alta conductividad, para lo que se necesita alta pureza (99.99%). El aumento de defectos
de deformación aumenta la resistividad, luego es mejor en estado recristalizado.
P7.- Influencias de las estructuras {1 1 1}, {1 1 0} en el coeficiente ‘R’ de anisotropía de Lankford
de chapas de aceros ferríticos para embutición. Justificar las diferencias microestructurales y en
cuanto a propiedades entre dos aceros de bajo %C laminados en frío y posteriormente
recristalizados: uno en horno de campana (BAF) y otro por recocido continuo (CAPL).
Un esquema básico de la producción de chapas dedicadas a conformado-embutición sería:
Desbaste (<1% C) → TBC (recristalización + laminación a T>A3) → Bobinadora (enfriamiento rápido para
evitar la precipitación de AlN) → Decapado → Laminación en frío→ Recocido
Valores del coeficiente R de anisotropía de Lankford elevados (R ) significa texturas con alta densidad
de planos {111} en los granos según en plano de la chapa. { R   I {111} // Plano laminación}.
El producto de la colada continua es un “slab” (desbaste), con un 0.1 %C aproximadamente, 0.2 %Mn y
bajos contenidos de S y P y un contenido de Al, que parte se encuentra en solución sólida y parte se
emplea para captar el N debido al proceso (30-40 ppm) dando AlN.
La estructura agria de la ferrita tras deformación en frío se corrige con recocido posterior. El recocido en
campanas se realiza en atmósfera protectora para evitar la oxidación. Para conseguir la textura más
favorable para embutición, se efectúa un calentamiento progresivo de la chapa.
El calentamiento se efectúa a 20-40ºC por hora hasta alcanzar 600ºC; son tratamientos térmicos largos
(2-3 días), pero consiguen las mejores calidades de embutición. En este calentamiento lento se consigue
la fina precipitación del nitruro de aluminio (AlN), inhibido en las demás operaciones por la velocidad
alcanzada en el enfriamiento.
Si comparamos los valores de R a distintas temperaturas de bobinado tras deformación en caliente, se
ve que a menor temperatura del proceso, los valores de ‘R’ son más altos.
En el recocido, los granos agrios de ferrita restauran (Fe es ↑SFE). Los granos deformados son
preferentemente los orientados con {100} a la laminación. Para conseguir las mejores calidades de
embutición se busca que {111} sea paralelo al espesor de la chapa tras recristalización.
El AlN hace favorable el crecimiento de estos granos dando a la chapa esa textura favorable a la
embutición. Los precipitados se dan preferiblemente en los contactos de los subgranos poligonalizados:
Podemos concluir unas reglas con carácter general:



Bajas temperaturas de bobinado favorecen ‘R’
Existe un grado de deformación en frío favorable a ‘R’ (relacionado con la etapa de restauración)
El recocido en campanas resulta más favorable a estas aplicaciones o consumos.
P8.- Al recocer el Al agrio, ¿cómo podría obtenerse igual resistencia con mayor alargamiento?
Efectuado así el tratamiento ¿las orejas de embutición serían más o menos profundas?
Si consideramos un RM podemos alcanzarla por dos mecanismos: ensayando probetas y discos para
láminas donde se aplica continuamente un ratio de reducción hasta alcanzar el límite de deformación en
frío, DF; o ensayando láminas de espesor constante variando la temperatura. Como se ve en la figura, a
igualdad de RM, el alargamiento es mayor en el segundo caso.
∆𝑇2 > ∆𝑇1
P9.- El tiempo necesario para recristalizar un 50% de un material metálico deformado en frío un
98% sigue una ley tipo:
𝟏
𝐭 𝟓𝟎
−𝐐
= 𝐀 𝐞𝐱𝐩 ( 𝐓 ). Para otra reducción en frío del 80% - a la misma
temperatura- ¿El valor de Q sería igual, mayor o menor?
Deberíamos tener en cuenta que la acritud de deformación en frío proporciona la energía de activación
necesaria para recristalizar. Manteniendo la temperatura, la recristalización del mismo material deformado
con mayor severidad se llevaría a cabo más rápido (t menor) por lo que 1/t aumenta. En el caso límite en
que no se haya alcanzado la acritud necesaria t → ∞, por lo que 1/t =0.
1
1
( )↑ → 𝐴
↑
𝑄
𝑡
exp ( 𝑇 )
En el caso que nos ocupa la reducción en frío es menor, luego el tiempo de recristalización mayor.
1
1
𝑄
𝑡↑ → ( )↓ → 𝐴
↓ → exp ( ) ↑ → 𝑄 ↑ → 𝑸(𝟗𝟖%) < 𝑸(𝟖𝟎%)
𝑄
𝑡
𝑇
exp ( 𝑇 )
P10.-¿Por qué a veces el Al deformado en caliente presenta una estructura micrográfica
aparentemente agria?
La deformación confiere textura agria, si no se recristaliza para corregir esta forma se mantendrá. Como
el Al es un material con ↑SFE, podrá ablandar por restauración dinámica-estática lo suficiente en bajos
grados de deformación para evitar el posterior paso de recristalización. La restauración mantiene la
textura, cambiando las propiedades.
P11.- La velocidad de deformación en caliente para una dada viene definida por una expresión:
−𝐐
𝛆 = 𝐂 𝐞𝐱𝐩 ( 𝐓 ). ¿Cómo podría determinarse Q mediante dos ensayos realizados respectivamente a
T1 y T2?
Tomamos la ley de comportamiento:
𝑄
𝐴 [𝑠𝑒𝑛 ℎ (𝜎𝛼)]𝑘 = 𝜀 exp ( )
𝑇
Para =cte, el primer término es constante, luego:
−𝑄
𝜀 = 𝐶 exp ( )
𝑇
Considerando 𝜀1̇ y 𝜀2̇ para T1 y T2 respectivamente:
−𝑄
𝜀1̇ = 𝐶 exp ( )
𝑇1
;
𝜀2̇ = 𝐶 exp (
−𝑄
)
𝑇2
𝜀1̇
1
1
= exp [−𝑄 ( − )]
𝜀2̇
𝑇1 𝑇2
𝐿𝑛
𝜀1̇
1
1
= 𝑄( − )
𝜀2̇
𝑇2 𝑇1
𝜺̇𝟏
𝜺̇𝟐
𝑸=
𝟏
𝟏
( − )
𝑻𝟐 𝑻𝟏
𝑳𝒏
P12.-En un acero de <0.1%C se desea incrementar RM y tenacidad mediante “laminación
controlada”. ¿En qué consiste y cuáles son los efectos de esa laminación controlada?
En aceros microaleados con bajo %C se suelen añadir pequeñas proporciones de niobio. Se laminan en
caliente en fase Fe , de modo que los precipitados de MNb impiden la recristalización de los cristales de
Fe . Al transformarse alotrópicamente →  se consiguen d bajísimos (30000 granos/mm2), lo que
aumenta y tenacidad. Adenás el bajo contenido en C garantiza soldabilidad.
P13.- Un acero con 0.15% C y pequeños contenidos de P y S (así como Mn y S como sulfuros)
presenta a temperatura ambiente tras laminación en fase  una estructura alternada de bandas de
ferrita y perlita. ¿Aparecen los sulfuros alejados preferentemente de estas bandas? Razónese
teniendo en cuenta el origen de la estructura bandeada e indicar cómo podría lograrse eliminar, o
atenuar, esa estructura en bandas.
P y S presentan tendencia a la segregación (↓Ks; muy marcada en el P; K(P)=0.13 y KSi=0.66) por este
motivo los elementos tenderán a concentrarse en la banda segregada de modo que, por tener carácter
-geno, ambos elementos producirán bandas segregadas de ferrita (los no segregados → perlita) Si
recordamos que los MnS se presentan principalmente en la segragada, irán a la ferrita.
Para atenuar o eliminar el bandeado recurrimos a:




Dosificación de -genos y -genos para corregir unas transformaciones alotrópicas uniformes,
pero esto plantea problemas si se templa el material.
Afino del diámetro de grano solidificado que evita la presencia marcada de segregación.
Grano grueso que recoge en su interior la segregación y reduce ésta en las transformaciones
posteriores.
Tratamientos térmicos isotermos con vistas a uniformar la distribución de fases.
P14.- Ley de comportamiento para deformación a alta temperatura y justificar si sirve tanto para la
deformación en caliente y el creep.
La ley de comportamiento:
𝑄
𝐴 [𝑠𝑒𝑛 ℎ (𝜎𝛼)]𝑘 = 𝜀 exp ( )
𝑇
Es válida para los dos casos, aunque haciendo una particularización, con simplificaciones, para cada uno:
a. Forja en caliente
↑ 𝜎 → 𝛼𝜎 > 1.2 ; 𝑠𝑒𝑛 ℎ(𝑥) = 𝑒 𝑥 −
𝑒𝑥
; 𝑠𝑒𝑛 ℎ(𝛼𝜎) = 𝐾 exp 𝛼𝜎/2
2
𝐴
𝑄
= exp(𝛼𝜎𝐾) = 𝜀̇ exp (
) ; 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑇 = 𝑐𝑡𝑒 → 𝜀̇ = 𝐶 exp(𝐾𝛼𝜎)
𝐾
2
𝑅𝑇
b. Creep
↑ 𝜎 → 𝛼𝜎 ≈ 0 ; 𝑠𝑒𝑛 ℎ(𝛼𝜎) = 𝛼𝜎
𝑄
−𝑄
𝐴 (𝛼𝜎)𝐾 = 𝜀̇ exp (
) ; 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝜎 = 𝑐𝑡𝑒 → 𝜀̇ = 𝐶 ′ exp ( )
𝑅𝑇
𝑅𝑇
P15.- Señala analogías y diferencias entre creep y superplasticidad. Ventajas e inconvenientes del
conformado superplástico.
Creep
Superplasticidad
- Mecanismo de fallo de materiales en caliente
por deformación intergranular.
- Técnica de conformado que permite alcanzar
elevados valores de A sin estricción.
- Ocurre para bajas temperaturas al final del
estado estacionario.
- Se consigue a sp > creep
- 𝜀̇ < 10−3 𝑠 −1
- 10−3 < 𝜀̇ < 10−1 𝑠 −1
- Deslizamiento de granos y relleno de otros de
modo pulsante
- Tcreep > 1/3 TM
- Se da por deslizamiento entre juntas de grano
- Ley de comportamiento
−𝑄
𝜀̇ = 𝑐𝑡𝑒 · 𝜎 exp ( )
𝑅𝑇
𝐾
- Con estructuras columnares monocristalinas
(baja Sjg) se mejora la resistencia al creep; así
como altas TM, elementos en suspensión sólida
y precipitados coherentes y no solubilizados en
las juntas de grano se mejora la resistencia
- Aparece el tamaño de grano que debe ser fino
para conseguir superplasticidad:
𝜀̇ =
−𝑄
𝑐𝑡𝑒 · 𝜎 𝐾 exp ( 𝑅𝑇 )
𝑑2
(𝜎 ≈ 𝐾𝜀 𝑚 ; 𝑚 = 0.3)
- Como materiales adecuados: eutécticoseutectoides laminados. Productos de reacción
espinoidal. Productos de solidificación rápida.
Granos finos.
Superplasticidad:
a. Ventajas
 Posibilidad de conformado de piezas complejas
 ↓d aumenta la resistencia, tenacidad y resistencia a fatiga
 Las tensiones bajas de conformado aumentan la vida de las herramientas
b. Inconvenientes
 Lento: baja productividad
 Costoso, por la calefacción del sistema de conformado
 Riesgo de crecimiento de grano
P16.-Para un material trabajando a fluencia lenta – “creep” – dibujar la variación de 𝛆̇ ent para una
determinada temperatura, según las cargas 3>2>1.
P17.- A diferentes temperaturas se han determinado experimentalmente las cargas que, aplicadas
durante 1 hora, producen la rotura por creep en un cierto metal. Conociendo la ecuación de LarsonMiller 𝐓(𝟐𝟎 + 𝐥𝐨𝐠 𝐭 𝐟 ) = 𝐋𝐌𝐏 con C independiente de , justificar que – a partir de aquella curva
experimental- puede conocerse el tiempo al cabo del cual el material rompe por creep al aplicar 1
a temperatura constante.
Partimos de la ley de comportamiento del creep,
𝐴 (𝛼𝜎)𝐾 = 𝜀̇ exp (
𝑄
)
𝑅𝑇
Para una determinada , que nos fija Q, y suponiendo que 𝜀̇ sea inversamente proporcional al tiempo de
fallo tf.
−𝑄
𝐾2
1
−𝑄
𝐾1 exp (
)≈
;
= 𝐾3 exp ( )
𝑅𝑇
𝑡𝑓
𝑡𝑓
𝑅𝑇
−𝑄
)
𝑅 log 𝑒
− log 𝑡𝑓 = log 𝐾3 +
𝑇
(
𝑄
= 𝐿 = 𝑇 [log 𝐾3 + log 𝑡𝑓 ] = 𝑇 [𝐶1 + log 𝑡𝑓 ]
𝑅 log 𝑒
Así, L=L(), para una  elegida obtenemos un valor de L constante: 𝐿 = 𝑇 [𝐶1 + log 𝑡𝑓 ]
T y t serán complementarios. Los ensayos, realizados a mayor temperatura para bajar el tiempo
necesario, permiten caracterizar a otra temperatura y  constante, el tiempo esperado de
funcionamiento.
𝜎1 → 𝑔𝑟á𝑓𝑖𝑐𝑎 → 𝐿1 → 𝑐𝑜𝑛 𝜎 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 → 𝑡𝑓
P18.-El parámetro C de Larson-Miller puede determinarse para una misma 1 a dos temperaturas
diferentes T1 y T2. Suponiendo t1 y t2 son los tiempos respectivos para rotura por creep de esas
dos probetas del mismo material. Determinar C.
1. 𝐿𝑀𝑃 = 𝑇1 (𝐶 + 𝑙𝑜𝑔 𝑡1 )
2. 𝐿𝑀𝑃 = 𝑇2 (𝐶 + 𝑙𝑜𝑔 𝑡2 )
𝑇1 𝐶 + 𝑇1 𝑙𝑜𝑔 𝑡1 = 𝑇2 𝐶 + 𝑇2 𝑙𝑜𝑔 𝑡2
𝐶=
𝑇2 𝑙𝑜𝑔 𝑡2 − 𝑇1 𝑙𝑜𝑔 𝑡1
𝑇1 − 𝑇2
(𝑠𝑢𝑒𝑙𝑒 𝑠𝑒𝑟 𝐶 ≈ 20)
P19.- Los ensayos de fluencia realizados en un acero austenítico inoxidable a 550ºC durante 300
horas bajo 350 MPa produjeron una deformación en frío por fluencia 𝛆̇ = 𝟎. 𝟏𝟐; una 𝛆̇ = 𝟎. 𝟎𝟖 cuando
estuvo sometido a la misma temperatura durante 1200 horas a 245 MPa. Calcular la máx admisible
para que la deformación no sobrepase a dicha temperatura el 1% durante 10000 horas.
Consecuencias.
𝐴 (𝛼𝜎)𝐾 = 𝜀̇ exp (
𝑄
);
𝑅𝑇
𝑄
𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑇 = 𝑐𝑡𝑒 → exp (
) = 𝑐𝑡𝑒
𝑅𝑇
Por lo tanto,
𝜀̇ = 𝑐𝑡𝑒 𝜎 𝐾 ; 𝑙𝑜𝑔 𝜀̇ = log 𝑐𝑡𝑒 + 𝐾 𝑙𝑜𝑔 𝜎 = 𝑏 + 𝐾 𝑙𝑜𝑔 𝜎
Y de los ensayos: 𝜀̇ = 𝜀/𝑡
1. log (
0.12
) = 𝑏 + 𝐾 log 350
300
2. log (
0.08
) = 𝑏 + 𝐾 log 245
1200
0.12
0.08
log (
) − log (
)
300
1200
𝐾=
= 5.02
log 350 − log 245
Por tanto, 𝑏 = −16.17
𝑙𝑜𝑔 𝜀̇ = −16.17 +5.02 𝑙𝑜𝑔 𝜎
Para 𝜀̇ = 𝜀/𝑡 = 0.01/10000 = 10−6 ℎ−1
𝑙𝑜𝑔 10−6 = −16.17 +5.02 𝑙𝑜𝑔 𝜎
𝑙𝑜𝑔 𝜎 = 2.03
𝜎 ≈ 106 𝑀𝑃𝑎
Si se supera esta se tendrá una deformación superior a la planteada en ese tiempo de servicio
P20.- Una riostra en una caldera estaba diseñada para soportar una tensión de 25 MPa a 620ºC; en
estas condiciones su velocidad de fluencia estacionaria sería 𝛆̇ = 𝟑. 𝟏 · 𝟏𝟎−𝟏𝟐 𝐬−𝟏. Sin embargo, las
condiciones en servicio se han visto alteradas de modo que ha tenido que trabajar a 700ºC bajo
30 MPa. Calcular en este caso la velocidad de fluencia estacionaria. ¿Conseguiría la riestra la
misma deformación admisible del 1% en 100000 horas de trabajo previsto? DATOS: K=5; Q=160000
J/mol.
1.- 25 MPa – 620 ºC – 3.1x10 -12 s
2.- 700 Mpa – 700 ºC ---- ¿¿??
𝜀̇ ≈ 𝑐𝑡𝑒 𝜎 𝐾 exp (
−𝑄
𝜀̇ 2 ≈ 𝑐𝑡𝑒 𝜎2𝐾 exp (
)
𝑅 𝑇2
−𝑄
𝜀̇ 1 ≈ 𝑐𝑡𝑒 𝜎1𝐾 exp (
)
𝑅 𝑇1
−𝑄
)
𝑅𝑇
𝜀̇ 2
𝜎2 𝐾
−𝑄 1
1
= ( ) 𝑒𝑥𝑝 [
( − )]
𝜀̇ 1
𝜎1
𝑅 𝑇2 𝑇1
𝜀̇ 2
30 5
−160000 1
1
=
(
) 𝑒𝑥𝑝 [
(
−
)] ;
−12
3.1 · 10
25
8.314 973 893
𝜀3̇ =
𝜀̇ 2 = 4.54 · 10−4 𝑠 −1
𝜀
0.01
=
= 2.78 · 10−11 𝑠 −1
𝑡 3600𝑥105
Esta velocidad de fluencia es la necesaria para que no ocurra fallo y es menor que la que se da en
realidad, de modo que la pieza durará las 100000 h.
P21.- Al observar micrográficamente una tubería de acero al C después de 80000 horas de
funcionamiento en un intercambiador de calor de una central térmica se observa la aparición de
grafito. ¿Es posible? Justificar ventajas y desventajas de la presencia de grafito.
Por presencia a alta temperatura se puede producir la reacción de descomposición:
Fe3C → C + 3 Fe
Este proceso lento sería posible activarlo con la temperatura. Así pasaríamos al diagrama Fe-C estable.
Como ventajas de aparición de grafito tenemos el aumento de la conductividad del calor gracias a su
presencia. No obstante presenta problemas mecánicos al aumentar el volumen fruto de la reacción.
P22.- Calcular el tiempo necesario para eliminar la macro y microsegregación del C en un slab de
200 mm de espesor y 100 m de tamaño de grano desde su homogeneización a 1200ºC. ¿resultaría
eficaz dicho tratamiento para homogeneizar en composición otros elementos de aleación o
impurezas: Si, Mn, P, S…? DATOS: D0=0.25 cm2/s; Q=35000 cal/mol. Después de normalizado o
tratamiento termomecánico-laminación en caliente - ¿Qué aceros podrían presentar estructura
bandeada? Influencia del bandeado en las propiedades mecánicas y maquinabilidad de dichos
aceros.
⟨𝑥⟩ = 5 · 10−2 𝑐𝑚 = 500 𝜇𝑚 = √𝐷 𝑡
𝐷 = 𝐷0 𝑒𝑥𝑝 (
𝑡=
−𝑄𝑑𝑖𝑓
−35000
) = 1.6 · 10−6
) = 0.25 𝑒𝑥𝑝 (
𝑅 𝑇𝑑𝑖𝑓
1.98 · 1473
⟨𝑥⟩2 (5 · 10−2 )2
=
= 26 min (𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑙𝑎 𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜𝑠𝑒𝑔𝑟𝑒𝑔𝑎𝑐𝑖ó𝑛)
𝐷
1.6 · 10−6
Para la macrosegregación:
𝑡=
⟨𝑥⟩2
100 𝑐𝑚2
=
= 1.98 𝑎ñ𝑜𝑠
𝐷
1.6 · 10−6
(𝑛𝑜 𝑠𝑒 𝑝𝑜𝑑𝑟í𝑎, 𝑖𝑛𝑣𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒)
Los elementos en solución sólida necesitan del mecanismo lagunar para difundir, de modo que la hacen
más lenta que el C
Si evaluamos las impurezas y calculamos t, éste es mayor, requiriendo tiempos incompatibles con
procesos industriales. Tras laminado la cosa cambia:
Ratio de reducción:
𝑅𝑟 =
⟨𝑥⟩2
⟨𝑥 ′ ⟩2
⟨𝑥⟩
ℎ0
; 𝑠𝑖 𝑡 =
𝑦 𝑡′ =
→ 𝑅𝑟 = ′
⟨𝑥 ⟩
ℎ𝑓
𝐷
𝐷
𝑡′ =
𝑡′ =
⟨𝑥⟩2 /𝑅𝑟2 ⟨𝑥⟩2 1
=
·
𝐷
𝐷 𝑅𝑟2
𝑡
𝑅𝑟2
; 𝑅 > 1 → 𝑅2 ↑ → 𝑡 ′ < 𝑡
Podría hacer viable eliminar la macrosegregación.
Los aceros típicos de bandeado son los que por composición participan de la peritéctica que suele dar
grandes segregaciones, los más críticos son los de 0.1-0.5% C. Este bandeado es poco deseable porque
es proclive a la transmisión de vibraciones mecánicas a través de las bandas. Además, el mecanizado
transversal da malos acabados en base a la diferente dureza de Fe- y perlita. Otro problema es la
anisotropía del bandeado.
P23.- (a).- Al ensayar cierto metal a la tensión de 100 MPa la velocidad de fluencia correspondiente
al estado estacionario resultó ser de 1.0x10-4 s-1 a 627 ºC y de 7.5x10-9 s-1 a 477 ºC ¿Cuál es el valor
de la energía de activación del proceso?
(b).- Calcular la temperatura de trabajo máxima si al cabo de un día la máxima deformación
permisible fuese del 0.846 % (< 1%).
(c).- Comprobar en que sentido variará la temperatura de trabajo máxima, si se aumenta el tiempo
de operatividad fijado por norma, para deformación a rotura y tensión de trabajo constantes.
Emplear los criterios de fallo del sector aeronáutico y de las centrales térmicas. Emplear los datos
de los apartados (a) y (b).