RECRISTALIZACION

RECRISTALIZACION
en metales y aleaciones
RECRISTALIZACION
 ETAPA
DE RECRISTALIZACIÓN
Nucleación en Recristalización
-No
sigue teoría clásica de Nucleación( r* es
mayor que el observado)
-ΔG = Es -2γ/r ( para núcleo esférico)
-Para que haya núcleo Es>2γ/r
-La nucleación es un evento de «crecimiento»
Los sitios de nucleación son:
-Bordes de grano de alto ángulo
-Subbordes de grano de alto ángulo
En general bordes móviles
D
b
b

sin  
 
Raft model of soap bubbles
CURVA TIPICA DE RECRISTALIZACION ISOTERMICA
tipoJohnson Mehl o Avrami
Curvas de recristalización a varias temperaturas
Temperatura oC
Tiempo ( min)
135.2
15
119
50
112.6
80
102.2
150
88.2
400
43
30000
Datos para la recristalización en 90% de Cu 99.99%
Tem. Kelvin
tsegundos
1/T exp-03
lnt
408.35
900
2.44
6.80
392.15
3000
2.55
8.01
385.75
4800
2.59
8,48
375.35
9000
2.66
9.10
361.35
24000
2.76
10.09
316.15
1800000
3.16
14.40
Y = 10486.20x – 18.76
A = exp 18.76
A = 1.4 x 10 **8
Q = 10486.2 x 1.987 = 2.1 x 10 **4
CINETICA DE RECRISTALIZACIÓN ISOTÉRMICA
Ecuación Johnson Mehl
Xr
= 1 – exp –( /3 (N G 3 t 4 ))
Ecuación de AVRAMI
Xr = 1 – exp –ktn
Deducción teórica J M








Si se grafica r( radio del núcleo) vs t, obtenemos G
( velocidad de crecimiento) , de donde r = Gt
Si hablamos de un núcleo como un elemento de
volumen se tiene 4/3πr3, un núcleo puede expresarse
como 4/3 π ( G t) 3
En un tiempo dt, se tendran dt N( vel de Nucleación)
granos, o sea un volúmen de: 4/3 π ( Gt) 3.N .dt
La fracción recristalizada estaría dada por la integración
de ese volumen entre el volumen total de muestra
Xr = ∫4/3 π G3 Nt3 dt = 4/3 (π G3N t4 )/4
X r= π /3( N G 3 t 4 )a tiempos cortos, a tiempos largos
Xr = 1 – exp- (π/3 (N G 3 t 4 ))
Ecuación Johnson Mehl
Xr = 1 – exp -( /3 (N G 3 t 4
))
Ecuación de Avrami
Xr = 1 – exp –kt n
¿Cómo encontrar k y n?
Ln ( ln(1/ (1-Xr) )) =lnk + n lnt
y
= b + mx
VELOCIDAD DE NUCLEACION
(N)
N = M . Δµ /λ
M = Movilidad
Δµ = potencial o fuerza motriz = E a ( energía almacenada)
λ = borde entre recristalizado y no recristalizado
N = f( Ea) directo
N = No exp –Q/RT
No = en el origen
Q = Energia de Activación ( de autodifusión)
VELOCIDAD DE CRECIMIENTO
(G)
G
= M . Δµ /λ
M = Movilidad
Δµ = potencial o fuerza motriz = E a ( energía almacenada)
λ = borde entre recristalizado y no recristalizado
G = f(Ea) directo
G
= Go exp –Q/RT
Go = en el origen
Q = Energia de Activación ( de autodifusión)
Al recristalizado a 350 o C
a) Densida de nucleos. b) velocidad de nucleación
En Al, variación del radio del grano mas grande, a dif % de
deformación inicial, reciristalizado a 350 o C
Variables que afectan N Y G
Dependen de la Energía Almacenada
directamente, por tanto las variables de la
Energía Almacenada afectan a N y G:
 % deformación
 Pureza
 Tamaño de grano
 Temperatura de deformación

Afectación de las variables

Variación para G

Variación para N

↑ %deformacion ↑G
 ↓ tam d gr i nicial ↑G

↑ %deformacion ↑N
 ↓ tam d gr i nicial ↑N
 ↑ pureza ↑G
 ↑ temperatura de
deformación ↓ G
 ↓ pureza ↑ N o
 ↑ temperatura
deformación ↓ N
?
Porcentaje de elongación
Variación de N y G en la recristalización de Al a 350 0 C ,como función
de la deformación en frio
Ecuación Johnson Mehl

Xr = 1 – exp ( /3( N G 3 t 4) )
Si despejamos el tiempo para recristalizar en 95 %:
t = ( 2.85/N G 3) ¼
Si despejamos para el tamaño de grano recristalizado:
D = ( constante) ( G/N) 1/4
a) Variación de la temperatura de recristalización con la
deformación. b)Tamaño de grano final como función del inicial a
diferentes deformaciones
EFECTO de variables en la
Temperatura y tamaño de grano
final de la recristalización
Variables:
% deformación
Tamaño de grano inicial
Pureza
Temperatura de deformación