2 BALANCES DE ENERGÍA Y ENTROPÍA. Considere el siguiente

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BALANCES DE ENERGÍA Y ENTROPÍA.
Considere el siguiente sistema continuo, en estado estacionario, para un
proceso general de separación.
Calor Transferido entrada y salida
Q ent, Ts
....
Q sal, Ts
....
.
.
.
.
.
.
.
.
Corrientes de entrada
n, zi, T, P, h, s, v
.
.
.
.
.
.
.
.
Proceso de
Separación
(Sistema)
Corrientes de Salida
n, zi, T, P, h, s, v
(surroundings)
....
(Ws)ent
....
(Ws)sal
Trabajo de flecha a la entrada y salida
Figura 2. 1 Sistema General de Separación
Una o más de las corrientes de alimentación que entran al sistema son
separadas en dos o más corrientes de producto que salen del sistema. Para
todos estas corrientes, se considera el flujo molar mediante N, las fracciones
molares de un componente mediante zi, la temperatura mediante T, la presión
mediante P, las entalpías molares mediante h y las entropías molares mediante
s. Asumiendo que no existen reacciones químicas, las entalpías y entropías
pueden ser referidas a los compuestos. El calor que entra o sale del sistema se
denota mediante Q, y el trabajo de flecha que cruza los límites del sistema se
denota mediante Ws. En estado estacionario, si la energía cinética y potencial
son despreciadas, la primera ley de la termodinámica (también conocida como
la conservación de la energía o balance de energía), establece que la suma de
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todos los tipos de energía entrando al sistema es igual a la suma de la energía
saliendo del sistema.
(Entalpía de las corrientes + Calor + Trabajo de Flecha)saliendo
del sistema
-
(Entalpía de las corrientes + Calor + Trabajo de Flecha)entrando al sistema = 0
En términos de símbolos, el balance de energía esta dado por la ecuación
2. 1, donde
todos los flujos, calores transferidos y trabajos de flecha son
positivos, las entalpías molares pueden ser positivos o negativos, dependiendo
de la referencia usada.
∑ (Nh + Q + W ) − ∑ (Nh + Q + W ) = 0
s
salida
entrada
s
ecuación 2. 1
Todos los procesos de separación deben de satisfacer el balance de
energía.
Los
procesos
de
separación
ineficientes
requieren
grandes
transferencias de calor y/o trabajo de flecha; mientras que los procesos
eficientes requieren niveles menores de transferencia de estos. La primera ley
de la termodinámica no ofrece información acerca de la eficiencia en el uso de
la energía, pero la segunda ley termodinámica (también conocida como balance
de entropía) sí lo hace. En palabras, el balance de entropía dice:
(Entropía de las corrientes + Entropía por transferencias de Calor)saliendo
sistema
del
- ( Entropía de las corrientes + Entropía por transferencias de
Calor)entrando al sistema = producción de entropía del proceso
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Matemáticamente este balance está representado por la ecuación 2. 2:


Q
Q
 − ∑  Ns +  = ∆Sirr
Ts 
entrada 
s 
∑  Ns + T
Salida

ecuación 2. 2
En el balance de Entropía, las fuentes y los receptores del calor de la
Figura 2. 1 están a una temperatura absoluta Ts.
Contrariamente al balance de energía, que establece que la energía se
conserva, el balance de entropía predice la producción de entropía ∆Sirr, el cual
es el aumento irreversible en la entropía del universo. Este término, que debe
de ser una cantidad positiva, es una medida termodinámica de la ineficiencia de
un proceso. En el límite, al aproximarse a un proceso reversible ∆Sirr tiende a
cero. Nótese que el balance de entropía no tiene términos relacionados con el
trabajo de flecha.
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EQUILIBRIO DE FASES.
Al analizar equipos de separación frecuentemente nos encontramos con la
suposición del equilibrio de fases expresado en términos de la energía libre de
Gibbs, potenciales químicos, fugacidades o actividades. Para cada fase en un
sistema multifase, multicomponente, la energía libre de Gibbs total esta dada
por:
G = G(T, P, ni)
i=1,2...C
donde ni = moles de la especie i. En el equilibrio, la G total para todas las fases
es mínima, y los métodos para determinar este mínimo son conocidos, como
técnicas de minimización de la energía libre. La energía libre de Gibbs también