Práctica de Laboratorio MOVIMIENTO PARABÓLICO

Práctica de Laboratorio
MOVIMIENTO PARABÓLICO
Facultad de Ingeniería
Departamento Ciencias Naturales y Matemáticas
Área de Física / Cinemática y Dinámica
Autor
Luís Alfredo Rodríguez Saucedo
Correo [email protected]
1. OBJETIVOS GENERALES:
1.1 Que el estudiante se familiarice con algunas técnicas experimentales de la física y de la
ingeniería.
1.2 Verificar experimentalmente algunas de las predicciones de los modelos, leyes y teorías
estudiados en clase.
2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
2.1 Un propósito de esta práctica es hallar experimentalmente la ecuación de la trayectoria
de un proyectil lanzado al aire con una cierta rapidez y ángulo de disparo inicial que
cae bajo el efecto de la gravedad.
2.2 Comparar este resultado experimental con el resultado propuesto por el modelo
cinemático estudiado en clase.
2.2 También se pretende desarrollar habilidad en el uso de las técnicas de graficación y
linealización que permiten encontrar experimentalmente la ecuación que relaciona dos
variables. En este caso las coordenadas (X, Y) de la trayectoria del proyectil que se
lanza.
3. CONCEPTOS A AFIANZAR:
3.1 Descripción de un movimiento bidimensional.
3.2 Ecuación cartesiana de la trayectoria.
3.3 Gráficas y linealización de gráficas.
3.4 Estimación de errores e incertidumbres.
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4. TÉCNICAS EXPERIMENTALES:
4.1 Verificación del montaje experimental y toma de datos experimentales.
4.2 Procesamiento de la información obtenida para la obtención de los datos
experimentales.
4.3 Determinación de las variables de interés y realización de gráficas para comprobar la
correspondencia con el modelo teórico bajo estudio.
4.4 Estimación de las componentes de incertidumbre asociadas a las variables de influencia.
4.5 Obtención experimental de la relación entre dos variables (X y Y) mediante la
linealización de gráficas.
4.6 Estimación y cálculo de componentes de incertidumbre por métodos no estadísticos.
5. EQUIPO REQUERIDO:
5.1 Montaje sobre madera de una pista acondicionada para el estudio del movimiento
parabólico.
5.2 Balín de acero.
5.3 Plomada.
5.4 Cintas de papel blanco y de papel carbón.
5.5 Regla graduada en milímetros.
6. PROCEDIMIENTO:
Es nuestro objetivo en esta práctica determinar la ecuación de la trayectoria Y = f(X) que
sigue la partícula una vez abandona la pista de aluminio (con rapidez y ángulo de disparo
fijos), cayendo bajo la influencia de la aceleración de la gravedad (g = 9,77 ± 0,10 m/s2).
Para ello vamos a soltar el balín desde el extremo superior de la pista de aluminio
(cuidando de guardar las mismas condiciones para cada tiro), según se describe abajo:
6.1 Se soltará el balín dejándolo rodar por la pista de aluminio (Figura 1) y golpeará contra
una regla de aluminio vertical que puede atornillarse a diferentes distancias X del punto
de lanzamiento (Nota: use la plomada para verificar si la regla de aluminio está en
posición vertical, si no lo está, nivele el conjunto usando los tornillos laterales del
2
soporte de madera). Para registrar el impacto del balín, se pegará la cinta de papel
blanco sobre la regla de aluminio y, sobre ésta, la cinta de papel carbón. Pegue la cinta
de papel sobre la regla de aluminio. Coloque el papel carbón pero sólo pegue la parte
superior (así podrá levantarlo en cualquier momento para observar como progresa el
experimento).
Regla de
aluminio
+X
Y
X
+Y
Figura 1
6.2 Coloque la regla de aluminio en el primer par de agujeros, en la posición más cercana al
extremo inferior de la pista. Deje rodar el balín varias veces (por ejemplo 10) desde el
mismo sitio en la parte más alta del carril. Para asegurar esto, coloque algún objeto plano y
duro (por ejemplo una credencial, una escuadra o regla pequeña) contra el extremo superior
de la pista o carril, presione el balín suavemente contra este objeto y suéltelo. Procure no
aplicar fuerzas que deformen el carril (¿por qué?).
6.3 Mueva la regla de aluminio a cada uno de los valores siguientes de X y repita en cada
uno el procedimiento anterior. Use todos los valores posibles de X que le permita el
dispositivo experimental. Sobre la cinta de papel blanco y al lado de cada grupo de
impactos, marque el valor correspondiente de X. Tenga presente en la toma de datos de
esta sección y de la siguiente Sección 6.4, el sistema coordenado de la Figura 1.
6.4 Remueva el papel carbón y coloque la cinta de papel blanco sobre la mesa. Ahora mida
el valor de Y que corresponde a cada X respecto a un origen escogido sobre el primer
punto (el que se obtuvo cuando la regla de aluminio rozaba la pista). Como
seguramente los 10 impactos de cada grupo de puntos no coinciden, estime “a ojo”,
para cada grupo, un punto que pueda considerarse como el “promedio” del conjunto.
Mida la coordenada Y de este “punto promedio”. Mida también la dispersión de los
puntos, es decir, la distancia entre el punto más alto y el más bajo de cada uno de los
grupos de puntos, llame 2∆Y a esta dispersión o rango. Consigne todos sus datos en la
tabla provista para este fin (ver más adelante).
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6.5 Tabule los valores de X, Y y ∆Y. Estime también un valor de la posible incertidumbre
∆X para cada valor de X y consígnelo en la tabla (justifique la razón del valor
escogido).
6.6 Sobre una hoja de papel milimetrado realice un gráfico de Y vs. X, trace sobre cada
punto de la gráfica barras verticales y horizontales en forma de cruz encerrada ( ⊗ ) que
representen las incertidumbres ∆Y y ∆X para cada punto, respectivamente. ¿Está de
acuerdo el gráfico con el comportamiento que predice la teoría?
6.7 Realice ahora la gráfica de Z = Y/X vs. X, y de la línea recta aproximada que surge (Z =
AX+B) deduzca la función Y = AX 2 + BX correspondiente a la parábola experimental
aproximada obtenida en la Sección 6.6. Esta es la ecuación cartesiana de la trayectoria
del balín. Compare su resultado con el modelo teórico correspondiente asumiendo que
hay ángulo inicial de lanzamiento, pequeño pero diferente de cero. Es decir, obtenga a
g
partir de las ecuaciones Y = Viy t + t 2 y X = Vix t la siguiente ecuación teórica de la
2
V
 iy 
g
X 2 . Luego compare esta última ecuación cuadrática
parábola Y =   X +
2
2Vix
 Vix 
teórica con la ecuación cuadrática experimental que contiene los parámetros A y B.
7. PREGUNTAS:
7.1 Enumere todas las causas que usted considera afectan el movimiento del balín al caer.
7.2 ¿Qué supuestos se han asumido como verdaderos en esta práctica?
7.3 Encuentre el vector velocidad inicial y el ángulo de disparo, y estime sus
incertidumbres.
7.4 Qué modificaciones propondría al montaje o al procedimiento de este experimento, para
que los resultados coincidan mejor con las predicciones de la teoría (justifique su
respuesta).
8. TIPO DE INFORME REQUERIDO:
Formato de Artículo para Revista.
9. BIBLIOGRAFÍA:
4
9.1 S. Lea and J. Burke, PHYSICS, The Nature of Things, Brooks/Cole Publishing
Company, 1997, Sección 3.1.
9.2 R. A. Serway, FÍSICA, Tomo I, 4ª. Edición, Mc Graw Hill, 1997, Secciones 4.2 y 4.3.
9.3 W. E. Gettys, F. J. Keller, M. J. Skove, FÍSICA: Clásica y Moderna, Mc Graw Hill,
1991, Secciones 4.2 y 4.3.
9.4 P.M. Fishbane, S. Gasiorowicz, S. T. Thornton, PHYSICS For Scientist and
Engineers, Sección 3.4.
Tabla de Datos
Medida
X (m)
∆X (m)
Y (m)
∆Y (m)
Z=Y/X
∆ Z =∆(Y/X)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
5