1 Detección del inicio de la contracción muscular por medio de transformada ondita y componentes principales para el comando de estimuladores funcionales Marcelo A. Caamaño, Claudia E. Bonell, Analía S. Cherniz y Carolina B. Tabernig Laboratorio de Ingeniería de Rehabilitación e Investigaciones Neuromusculares y Sensoriales Facultad de Ingeniería, Bioingeniería, Universidad Nacional de Entre Ríos Ruta 11 Km 10, (3100), Paraná, Argentina [email protected] Resumen— Las neuroprótesis motoras basadas en estimulación neuromuscular funcional (FNS) logran contracciones musculares por medio de pulsos eléctricos comandados en forma voluntaria por el paciente. En algunas aplicaciones, este comando se obtiene a partir de la detección del inicio de una contracción muscular de un músculo sano, pero también se puede utilizar el electromiograma de superficie (EMG) de un músculo parético, es decir un músculo con cierta debilidad pero que puede aún ser contraído a voluntad. Una de las aplicaciones más difundidas de la FNS es la corrección de la caída del antepié en personas con secuelas de hemiplejía. En los sistemas más difundidos, la dorsiflexión del pie se logra mediante la estimulación eléctrica del tibial anterior (TA) durante la fase de balanceo y es iniciada por micro-pulsadores colocados en plantillas. Un comando más fisiológico de estos sistemas podría lograrse a través de la detección del inicio de contracción del TA que se produce durante la fase de balanceo de la marcha. Para esta aplicación es necesario conocer el punto de inicio de la contracción muscular. En este trabajo se implementó y evaluó un sistema de detección del comienzo de la contracción muscular basado en la identificación de potenciales de acción de unidad motora (MUAPS) en el EMG. Dicho sistema de detección está compuesto por cuatro bloques. El primero realiza una descomposición de la señal mediante la transformada ondita continua. El segundo, mediante análisis de componentes principales, realiza una reducción de características, con el fin de obtener una única señal a la cual se aplica el siguiente bloque, encargado de detectar MUAPS, mediante la aplicación de un umbral. El cuarto bloque realiza un postprocesamiento de la señal. El método implementado se evaluó en tres etapas. En la primera se aplicó a señales de músculo sano con diferentes relaciones señal-ruido. En la segunda se evaluó su desempeño para detectar el comienzo de contracción, comparándolo con otro reportado en la bibliografía. En la tercera ambos métodos de detección fueron aplicados a señales de músculos hemiparéticos, y se compararon sus desempeños. Se observó que los dos métodos realizaron la detección en señales de músculo sano con similares precisiones. Tanto en señales de músculo sano con baja relación señal-ruido, como en señales de músculo hemiparético, el método presentado en este trabajo demostró ser más robusto. Palabras clave- Electromiograma de superficie, detección del inicio de la contracción muscular, transformada ondita, análisis de componentes principales. I.INTRODUCCIÓN as neuroprótesis motoras basadas en estimulación neuromuscular funcional (FNS, por sus siglas en inglés) logran contracciones musculares por medio de pulsos eléctricos comandados en forma voluntaria por el paciente [1]. En algunas aplicaciones, este comando se obtiene a partir de la detección del inicio de una contracción muscular de un músculo sano. Hay evidencia clínica que indica que los procesos plásticos involucrados en el re-aprendizaje motor se facilitan si la señal de comando de estos sistemas proviene del mismo músculo que está siendo estimulado [2]. En este sentido, se podría utilizar el electromiograma de superficie (EMG) de un músculo parético, es decir un músculo con cierta debilidad pero que puede aún ser contraído a voluntad para comandar el sistema de FNS, el cual a su vez completaría el desarrollo de fuerza muscular por medio de la estimulación de sus fibras nerviosas [3]. Una de las aplicaciones más difundidas de la FNS es la corrección de la caída del antepié en personas con secuelas de hemiplejía. En los sistemas más difundidos, la dorsiflexión del pie se logra mediante la estimulación eléctrica del tibial anterior (TA) durante la fase de balanceo y es iniciada por micro-pulsadores colocados en plantillas [4]. Un comando más fisiológico de estos sistemas podría lograrse a través de la detección del inicio de la contracción del TA que se produce durante la fase de balanceo de la marcha. Para estas aplicaciones es necesario conocer el instante de inicio de la contracción muscular. En este sentido, se han evaluado numerosos algoritmos para la detección de cambios en la señal de EMG con herramientas provenientes del análisis lineal y no lineal de series temporales. Los más simples se basan en la selección de un umbral para una función específica sobre los valores que toma la señal en una ventana de tiempo determinada. Ejemplo de esto son el valor rectificado promedio, el valor cuadrático medio, u otras funciones más complejas [5][6]. Otros se basan en las propiedades estadísticas de la señal de EMG [7]; y algunos más avanzados utilizan clasificadores, modelos autorregresivos, coeficientes ceptrales, redes neuronales y onditas [8][9][10]. L 2 Todos los algoritmos mencionados aumentan la fiabilidad de la detección del inicio de la contracción a costa de aumentar el tiempo de detección, debido al grado de complejidad de los algoritmos propuestos, como así también, se aumenta la complejidad de los sistemas propuestos (cantidad de canales y posicionamiento de los electrodos). Adicionalmente, estos algoritmos han sido probados en condiciones controladas de laboratorio, y puede discutirse su eficiencia en condiciones donde la relación entre señal y ruido es baja, motivo por el cual es necesario explorar nuevas alternativas de detección. En este trabajo se presenta un algoritmo de detección del comienzo de la contracción muscular basado en la identificación de potenciales de acción de unidad motora en el EMG (MUAPs, por sus siglas en ingles). II.MATERIALES Y MÉTODOS El sistema de detección de inicio de contracción propuesto consta de cuatro bloques como se esquematiza en la figura 1, los cuales se describen a continuación. Descomposición de la señal Reducción de características Postprocesamiento Detección de MUAPS Fig. 1: Esquema en bloques del sistema propuesto. A.Bloque de descomposición de la señal La señal de EMG de superficie resulta de la superposición de trenes de potenciales de acción de unidad motora, MUAPs. Este fenómeno se puede describir como una sumatoria de funciones escaladas y localizadas [8]. Por ello, este bloque realiza una descomposición en varias escalas de la señal electromiográfica mediante la transformada ondita. La transformada ondita constituye una técnica relativamente nueva que ha sido propuesta como una poderosa herramienta en el análisis del electromiograma de superficie y otras señales electrofisiológicas [11]. La transformada ondita continua permite expresar una señal x(t) continua en el tiempo, mediante una expansión de términos o coeficientes proporcionales al producto interno entre la señal y diferentes versiones escaladas y trasladadas de una función prototipo ψ(t), finita, llamada ondita madre. Asumiendo que tanto la señal x(t) como la nueva función ψ(t) son de energía finita, podemos definir la Transformada Ondita Continua (TOC) como [12]: TOC(a, b) = 1 a ∞ ⎛t −b⎞ ⎟dt a ⎠ ∫ x(t)ψ ⎜⎝ −∞ (1) Mediante la variable a, llamada de escala, se comprime o dilata la función ψ(t), lo que dará el grado de resolución con el cual se analiza la señal; b indica cuánto ha sido trasladada ψ(t) en el dominio del tiempo. Debido a que la mejor ondita madre para analizar la señal electromiográfica es aquella cuya morfología coincide con la del MUAP [13], se utilizó como ondita madre la primera derivada de una función Gaussiana (2) con n=1. ψ(t) = ( 2 ∂n C.e −t n ∂t ) (2) La TOC puede utilizarse para realizar una detección de eventos en varias escalas, fija en la morfología del MUAP. Con lo cual los MUAPs tendrán coincidencias diferentes con la ondita madre en las distintas escalas. En función de esto se calculó la TOC de la señal de SEMG para varios valores del parámetro a, los cuales fueron elegidos para obtener dilataciones de la ondita madre dentro del rango de la duración fisiológica de los MUAPs, es decir, de 5 a 40ms. B.Bloque de reducción de características El análisis de componentes principales (PCA) es una técnica estadística utilizada para reducción de la dimensión de un conjunto de datos [14]. Es decir, ante un banco de datos con muchas variables, el objetivo será reducirlas a un menor número perdiendo la menor cantidad de información posible. El PCA construye una transformación lineal que elige un nuevo sistema de coordenadas para el conjunto original de datos en el cual la varianza de mayor tamaño del conjunto de datos es capturada en el primer eje, obteniéndose así el Primer Componente Principal. La segunda varianza más grande es el segundo eje, y así sucesivamente. Teniendo en cuenta esto, a partir de las señales obtenidas mediante el cálculo de la TOC para varias escalas, se realizó PCA para aplicar el siguiente bloque sólo a la componente principal, PC(t). C.Bloque de detección de MUAPs Se definió la función U(t)=abs(PC(t)) a la que se le aplicó un umbral UM=γM. El mismo fue seleccionado durante un periodo (t1<t<t2) de reposo en el EMG. M es el máximo valor de U(t) en dicho intervalo. Para realizar la detección se creó un vector cuyos valores son 1 en los instantes de tiempo en que U(t) es mayor que el umbral UM, y cero en el resto del tiempo. D.Bloque de postprocesamiento Los eventos separados por una distancia temporal menor a 125ms fueron considerados como provenientes de la misma contracción y fusionados. Asumiendo que la menor actividad muscular efectiva es de 8 disparos por segundo; los eventos de duración menor a 5ms no fueron tenidos en cuenta pues son atribuidos a ruido o MUAPs aislados [10]. III.EVALUACIÓN Se trabajó con señales de electromiografía del músculo tibial anterior correspondientes a las fases de apoyo y balanceo de la marcha de dos sujetos con hemiparesia y tres sanos, mientras caminaban sobre cinta a una velocidad cómoda. Se registraron mediante electrodos de superficie de Ag-ClAg colocados según las recomendaciones del SENIAM [15]. Se computaron 18 pasos de cada sujeto. Las señales fueron filtradas en forma analógica entre 5 y 500 Hz y digitalizadas a 2 KHz. Posteriormente se realizó un filtrado digital entre 10 y 400 Hz. Los comienzos de contracción del tibial anterior correspondientes a la fase de balanceo de la marcha para cada paso fueron marcados por un experto. 3 La evaluación del algoritmo propuesto se realizó en tres etapas. El objetivo de la primera etapa de evaluación fue determinar el valor del coeficiente de umbral γ. Para esto se aplicó el algoritmo a señales de músculo sano con diferentes relaciones señal-ruido, obtenidas sumando ruido gaussiano filtrado con un filtro pasabanda entre 10 y 400Hz a la señal original de EMG. Para seleccionar el valor del coeficiente de umbral γ se testeó el método propuesto con señales de músculo sano con SNR infinita (sin ruido), 8, 6, 4 y 2 dB. Se calculó el error cuadrático medio (ECM) y el desvío standard entre los tiempos de detección del inicio de la contracción indicados por el experto y los calculados por el algoritmo propuesto, para distintos valores de γ. La segunda etapa tuvo como objetivo comprobar el desempeño del método propuesto en la detección del inicio de la contracción de músculos sanos para el γ seleccionado en la etapa anterior. Para esto, a registros elecromiográficos de músculos sanos con SNR infinita, 8, 6, 4 y 2 dB, se aplicó el método propuesto y otro reportado por Merlo et al. (rotulado en este trabajo como método MFM e implementado con el umbral reportado por estos autores como el de mejor rendimiento (γ=1.6)) [8]. Luego se calcularon y compararon los errores cuadráticos medios y desviaciones estándares arrojados por ambos métodos, respecto de la opinión del experto. En la tercera etapa ambos algoritmos de detección fueron aplicados a señales de músculos paréticos y se evaluaron sus desempeños con la misma metodología explicada anteriormente. 60 pasadas correspondientes a 3 sujetos sanos) entre la detección del inicio de contracción realizada por el experto, y la realizada por el método propuesto con diferentes valores de γ. Se puede apreciar que para γ=1.1 se logra minimizar el error y el desvío standard. TABLA I RESULTADOS OBTENIDOS AL APLICAR EL MÉTODO PROPUESTO CON DIFERNETES VALORES DE GAMMA A EMG DE SUJETOS SANOS. 0.9 ECM (ms) 30 1.1 20 92 1.3 29 117 1.6 45 204 1.9 44 205 γ desvío (ms) 111 En la tabla II se presentan los resultados de la segunda etapa de evaluación. Se muestran los valores obtenidos con el método propuesto en este trabajo, con γ=1.1, y el propuesto por Merlo et al. para las 18 pasadas de un sujeto sano, con diferentes niveles de ruido. El método propuesto se muestra más robusto frente a señales con baja relación señal-ruido. TABLA II COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO DEL MÉTODO PROPUESTO EN ESTE TRABAJO Y EL PROPUESTO POR MERLO ET AL. (PROMEDIO DE 18 PASADAS DE UN SUJETO SANO) SNR IV.RESULTADOS Infinito En la figura 2 a) se muestra la señal de EMG correspondiente a una pasada de un sujeto sano, a la cual se le aplicó el método propuesto. En la figura 2 b) se graficó la función U(t) y el umbral, obtenidas a partir de la señal mencionada. Con estas funciones se obtuvieron los intervalos de activación que se pueden observar en c), comparados con los obtenidos con el método MFM. -4 a) Señal de EMG de musculo tibial anterior sano volts x 10 2 0 8 4 2 error (ms) desvío (ms) error (ms) desvío (ms) error (ms) desvío (ms) error (ms) desvío (ms) Método propuesto 12 44 12 54 14 63 16 73 Método MFM 15 62 22 102 32 151 44 187 Los resultados de la tercera etapa de evaluación se presentan en la tabla III., donde se muestran los valores obtenidos por ambos métodos en señales de músculo tibial anterior parético de dos sujetos. -2 0 0.2 -4 x 10 15 10 5 0.4 0.6 0.8 t(seg) b) Señal U(t) y Umbral UM para γ =1.1 1 TABLA III COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO DEL MÉTODO PROPUESTO EN ESTE U(t) UM TRABAJO Y EL PROPUESTO POR MERLO ET AL. EN SEÑALES DE MÚSCULOS HEMIPARÉTICOS. 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 t(seg) c) Intervalos de activacion 1 M. propuesto M. MFM 0.5 0 0 0.2 0.4 0.6 t(seg) 0.8 1 Fig. 2: Ejemplo de aplicación de los dos métodos a una señal de EMG del músculo tibial anterior durante las fases de apoyo y balanceo de la marcha de una persona sana. La línea vertical indica el comienzo de la contracción marcado por el experto. En la tabla I se presentan los resultados obtenidos en la primera etapa de evaluación del algoritmo. En cada fila se muestra el ECM y el desvío standard (promediados sobre Método propuesto Método MFM paciente1 Error Desvío (ms) (ms) Error (ms) paciente2 Desvío (ms) 7 81 10 90 8 81 49 178 V.DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES El algoritmo propuesto en este trabajo mostró menor error cuadrático medio con γ=1.1, al ser evaluado contrastando sus resultados con los del experto, tal como puede observarse en la tabla I. Esto llevó a fijar este valor de γ para calcular el umbral para el resto de las pruebas. 4 En las pruebas con señales de músculos sanos, se contrastaron las salidas del método de detección propuesto y el método propuesto por Merlo et al. Los resultados arrojados por esta experiencia muestran que ambos métodos difirieron con la opinión del experto, pero el método propuesto en este trabajo presentó un error cuadrático medio inferior para todos los niveles de ruido. Esto representa una ventaja dado que cuanto más precisa sea la determinación del inicio de la contracción, el comando del sistema de FNS puede hacerse de manera más fisiológica. Además, teniendo en cuenta que el objetivo es utilizar este algoritmo en un sistema para corrección de la caída del pie y que cuando se registran señales electrofisiológicas en un sujeto en movimiento pueden aparecer artefactos que distorsionan la señal de interés, es muy importante la fiabilidad de los algoritmos en cuanto a la detección bajo condiciones ruidosas. Finalmente, se evaluó el algoritmo con señales registradas en el músculo tibial anterior de 2 personas con hemiparesia. Nuevamente, nuestra propuesta superó a la reportada en [8], mostrando menores errores y desviaciones. Si bien sería necesaria mayor cantidad de pruebas con más sujetos, estos resultados son prometedores, dado que dichas personas son las que utilizarían los sistemas en los cuales funcionan estos detectores. Los resultados obtenidos permiten pensar en la viabilidad del empleo de este algoritmo para la detección del inicio de la contracción del músculo tibial anterior parético para el comando de sistemas de FNS. Será factible entonces, comenzar con los próximos pasos previstos como la evaluación del algoritmo con más casos y en tiempo real. AGRADECIMIENTOS Agradecemos especialmente a la PhD. Erika Spaich de la Universidad de Aalborg, Dinamarca, por su participación en la obtención de los registros de señales. REFERENCIAS [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] G. Loeb y R. Davoodi “The functional reanimation of paralyzed muscles”. IEEE Engineering in Medicine and Biology. 5: 45-51. 2005. J. Cauraugh, K. Ligth, K. Sangbum, M. Thigpen y A. Behrman. “Chronic motor dysfunction after stroke. Recovering wrist and finger extension by electromiography-triggered neuromuscular stimulation” Stroke 1360-1364, 2000. C. 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