L Detección del inicio de la contracción muscular por medio de

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Detección del inicio de la contracción
muscular por medio de transformada ondita y
componentes principales para el comando de
estimuladores funcionales
Marcelo A. Caamaño, Claudia E. Bonell, Analía S. Cherniz y Carolina B. Tabernig
Laboratorio de Ingeniería de Rehabilitación e Investigaciones Neuromusculares y Sensoriales
Facultad de Ingeniería, Bioingeniería, Universidad Nacional de Entre Ríos
Ruta 11 Km 10, (3100), Paraná, Argentina
[email protected]
Resumen— Las neuroprótesis motoras basadas en
estimulación neuromuscular funcional (FNS) logran
contracciones musculares por medio de pulsos eléctricos
comandados en forma voluntaria por el paciente. En algunas
aplicaciones, este comando se obtiene a partir de la detección
del inicio de una contracción muscular de un músculo sano,
pero también se puede utilizar el electromiograma de
superficie (EMG) de un músculo parético, es decir un músculo
con cierta debilidad pero que puede aún ser contraído a
voluntad. Una de las aplicaciones más difundidas de la FNS es
la corrección de la caída del antepié en personas con secuelas
de hemiplejía. En los sistemas más difundidos, la dorsiflexión
del pie se logra mediante la estimulación eléctrica del tibial
anterior (TA) durante la fase de balanceo y es iniciada por
micro-pulsadores colocados en plantillas. Un comando más
fisiológico de estos sistemas podría lograrse a través de la
detección del inicio de contracción del TA que se produce
durante la fase de balanceo de la marcha. Para esta aplicación
es necesario conocer el punto de inicio de la contracción
muscular.
En este trabajo se implementó y evaluó un sistema de
detección del comienzo de la contracción muscular basado en
la identificación de potenciales de acción de unidad motora
(MUAPS) en el EMG. Dicho sistema de detección está
compuesto por cuatro bloques. El primero realiza una
descomposición de la señal mediante la transformada ondita
continua. El segundo, mediante análisis de componentes
principales, realiza una reducción de características, con el fin
de obtener una única señal a la cual se aplica el siguiente
bloque, encargado de detectar MUAPS, mediante la aplicación
de un umbral. El cuarto bloque realiza un postprocesamiento
de la señal.
El método implementado se evaluó en tres etapas. En la
primera se aplicó a señales de músculo sano con diferentes
relaciones señal-ruido. En la segunda se evaluó su desempeño
para detectar el comienzo de contracción, comparándolo con
otro reportado en la bibliografía. En la tercera ambos
métodos de detección fueron aplicados a señales de músculos
hemiparéticos, y se compararon sus desempeños. Se observó
que los dos métodos realizaron la detección en señales de
músculo sano con similares precisiones. Tanto en señales de
músculo sano con baja relación señal-ruido, como en señales
de músculo hemiparético, el método presentado en este
trabajo demostró ser más robusto.
Palabras clave- Electromiograma de superficie, detección
del inicio de la contracción muscular, transformada ondita,
análisis de componentes principales.
I.INTRODUCCIÓN
as neuroprótesis motoras basadas en estimulación
neuromuscular funcional (FNS, por sus siglas en
inglés) logran contracciones musculares por medio
de pulsos eléctricos comandados en forma voluntaria por el
paciente [1]. En algunas aplicaciones, este comando se
obtiene a partir de la detección del inicio de una
contracción muscular de un músculo sano. Hay evidencia
clínica que indica que los procesos plásticos involucrados
en el re-aprendizaje motor se facilitan si la señal de
comando de estos sistemas proviene del mismo músculo
que está siendo estimulado [2]. En este sentido, se podría
utilizar el electromiograma de superficie (EMG) de un
músculo parético, es decir un músculo con cierta debilidad
pero que puede aún ser contraído a voluntad para comandar
el sistema de FNS, el cual a su vez completaría el desarrollo
de fuerza muscular por medio de la estimulación de sus
fibras nerviosas [3].
Una de las aplicaciones más difundidas de la FNS es
la corrección de la caída del antepié en personas con
secuelas de hemiplejía. En los sistemas más difundidos, la
dorsiflexión del pie se logra mediante la estimulación
eléctrica del tibial anterior (TA) durante la fase de balanceo
y es iniciada por micro-pulsadores colocados en plantillas
[4]. Un comando más fisiológico de estos sistemas podría
lograrse a través de la detección del inicio de la contracción
del TA que se produce durante la fase de balanceo de la
marcha.
Para estas aplicaciones es necesario conocer el instante
de inicio de la contracción muscular. En este sentido, se
han evaluado numerosos algoritmos para la detección de
cambios en la señal de EMG con herramientas provenientes
del análisis lineal y no lineal de series temporales. Los más
simples se basan en la selección de un umbral para una
función específica sobre los valores que toma la señal en
una ventana de tiempo determinada. Ejemplo de esto son el
valor rectificado promedio, el valor cuadrático medio, u
otras funciones más complejas [5][6]. Otros se basan en las
propiedades estadísticas de la señal de EMG [7]; y algunos
más
avanzados
utilizan
clasificadores,
modelos
autorregresivos, coeficientes ceptrales, redes neuronales y
onditas [8][9][10].
L
2
Todos los algoritmos mencionados aumentan la
fiabilidad de la detección del inicio de la contracción a
costa de aumentar el tiempo de detección, debido al grado
de complejidad de los algoritmos propuestos, como así
también, se aumenta la complejidad de los sistemas
propuestos (cantidad de canales y posicionamiento de los
electrodos). Adicionalmente, estos algoritmos han sido
probados en condiciones controladas de laboratorio, y
puede discutirse su eficiencia en condiciones donde la
relación entre señal y ruido es baja, motivo por el cual es
necesario explorar nuevas alternativas de detección.
En este trabajo se presenta un algoritmo de detección del
comienzo de la contracción muscular basado en la
identificación de potenciales de acción de unidad motora en
el EMG (MUAPs, por sus siglas en ingles).
II.MATERIALES Y MÉTODOS
El sistema de detección de inicio de contracción
propuesto consta de cuatro bloques como se esquematiza en
la figura 1, los cuales se describen a continuación.
Descomposición
de la señal
Reducción de
características
Postprocesamiento
Detección de
MUAPS
Fig. 1: Esquema en bloques del sistema propuesto.
A.Bloque de descomposición de la señal
La señal de EMG de superficie resulta de la
superposición de trenes de potenciales de acción de unidad
motora, MUAPs. Este fenómeno se puede describir como
una sumatoria de funciones escaladas y localizadas [8]. Por
ello, este bloque realiza una descomposición en varias
escalas de la señal electromiográfica mediante la
transformada ondita.
La transformada ondita constituye una técnica
relativamente nueva que ha sido propuesta como una
poderosa herramienta en el análisis del electromiograma de
superficie y otras señales electrofisiológicas [11]. La
transformada ondita continua permite expresar una señal
x(t) continua en el tiempo, mediante una expansión de
términos o coeficientes proporcionales al producto interno
entre la señal y diferentes versiones escaladas y trasladadas
de una función prototipo ψ(t), finita, llamada ondita madre.
Asumiendo que tanto la señal x(t) como la nueva función
ψ(t) son de energía finita, podemos definir la Transformada
Ondita Continua (TOC) como [12]:
TOC(a, b) =
1
a
∞
⎛t −b⎞
⎟dt
a ⎠
∫ x(t)ψ ⎜⎝
−∞
(1)
Mediante la variable a, llamada de escala, se comprime o
dilata la función ψ(t), lo que dará el grado de resolución
con el cual se analiza la señal; b indica cuánto ha sido
trasladada ψ(t) en el dominio del tiempo.
Debido a que la mejor ondita madre para analizar la
señal electromiográfica es aquella cuya morfología coincide
con la del MUAP [13], se utilizó como ondita madre la
primera derivada de una función Gaussiana (2) con n=1.
ψ(t) =
(
2
∂n
C.e −t
n
∂t
)
(2)
La TOC puede utilizarse para realizar una detección de
eventos en varias escalas, fija en la morfología del MUAP.
Con lo cual los MUAPs tendrán coincidencias diferentes
con la ondita madre en las distintas escalas. En función de
esto se calculó la TOC de la señal de SEMG para varios
valores del parámetro a, los cuales fueron elegidos para
obtener dilataciones de la ondita madre dentro del rango de
la duración fisiológica de los MUAPs, es decir, de 5 a
40ms.
B.Bloque de reducción de características
El análisis de componentes principales (PCA) es una
técnica estadística utilizada para reducción de la dimensión
de un conjunto de datos [14]. Es decir, ante un banco de
datos con muchas variables, el objetivo será reducirlas a un
menor número perdiendo la menor cantidad de información
posible. El PCA construye una transformación lineal que
elige un nuevo sistema de coordenadas para el conjunto
original de datos en el cual la varianza de mayor tamaño del
conjunto de datos es capturada en el primer eje,
obteniéndose así el Primer Componente Principal. La
segunda varianza más grande es el segundo eje, y así
sucesivamente.
Teniendo en cuenta esto, a partir de las señales obtenidas
mediante el cálculo de la TOC para varias escalas, se
realizó PCA para aplicar el siguiente bloque sólo a la
componente principal, PC(t).
C.Bloque de detección de MUAPs
Se definió la función U(t)=abs(PC(t)) a la que se le
aplicó un umbral UM=γM.
El mismo fue seleccionado durante un periodo (t1<t<t2)
de reposo en el EMG. M es el máximo valor de U(t) en
dicho intervalo.
Para realizar la detección se creó un vector cuyos
valores son 1 en los instantes de tiempo en que U(t) es
mayor que el umbral UM, y cero en el resto del tiempo.
D.Bloque de postprocesamiento
Los eventos separados por una distancia temporal menor
a 125ms fueron considerados como provenientes de la
misma contracción y fusionados. Asumiendo que la menor
actividad muscular efectiva es de 8 disparos por segundo;
los eventos de duración menor a 5ms no fueron tenidos en
cuenta pues son atribuidos a ruido o MUAPs aislados [10].
III.EVALUACIÓN
Se trabajó con señales de electromiografía del músculo
tibial anterior correspondientes a las fases de apoyo y
balanceo de la marcha de dos sujetos con hemiparesia y tres
sanos, mientras caminaban sobre cinta a una velocidad
cómoda. Se registraron mediante electrodos de superficie
de Ag-ClAg colocados según las recomendaciones del
SENIAM [15]. Se computaron 18 pasos de cada sujeto. Las
señales fueron filtradas en forma analógica entre 5 y 500
Hz y digitalizadas a 2 KHz. Posteriormente se realizó un
filtrado digital entre 10 y 400 Hz. Los comienzos de
contracción del tibial anterior correspondientes a la fase de
balanceo de la marcha para cada paso fueron marcados por
un experto.
3
La evaluación del algoritmo propuesto se realizó en tres
etapas.
El objetivo de la primera etapa de evaluación fue
determinar el valor del coeficiente de umbral γ. Para esto se
aplicó el algoritmo a señales de músculo sano con
diferentes relaciones señal-ruido, obtenidas sumando ruido
gaussiano filtrado con un filtro pasabanda entre 10 y 400Hz
a la señal original de EMG. Para seleccionar el valor del
coeficiente de umbral γ se testeó el método propuesto con
señales de músculo sano con SNR infinita (sin ruido), 8, 6,
4 y 2 dB. Se calculó el error cuadrático medio (ECM) y el
desvío standard entre los tiempos de detección del inicio de
la contracción indicados por el experto y los calculados por
el algoritmo propuesto, para distintos valores de γ.
La segunda etapa tuvo como objetivo comprobar el
desempeño del método propuesto en la detección del inicio
de la contracción de músculos sanos para el γ seleccionado
en la etapa anterior. Para esto, a registros elecromiográficos
de músculos sanos con SNR infinita, 8, 6, 4 y 2 dB, se
aplicó el método propuesto y otro reportado por Merlo et
al. (rotulado en este trabajo como método MFM e
implementado con el umbral reportado por estos autores
como el de mejor rendimiento (γ=1.6)) [8]. Luego se
calcularon y compararon los errores cuadráticos medios y
desviaciones estándares arrojados por ambos métodos,
respecto de la opinión del experto.
En la tercera etapa ambos algoritmos de detección fueron
aplicados a señales de músculos paréticos y se evaluaron
sus desempeños con la misma metodología explicada
anteriormente.
60 pasadas correspondientes a 3 sujetos sanos) entre la
detección del inicio de contracción realizada por el experto,
y la realizada por el método propuesto con diferentes
valores de γ. Se puede apreciar que para γ=1.1 se logra
minimizar el error y el desvío standard.
TABLA I
RESULTADOS OBTENIDOS AL APLICAR EL MÉTODO PROPUESTO CON
DIFERNETES VALORES DE GAMMA A EMG DE SUJETOS SANOS.
0.9
ECM
(ms)
30
1.1
20
92
1.3
29
117
1.6
45
204
1.9
44
205
γ
desvío
(ms)
111
En la tabla II se presentan los resultados de la segunda
etapa de evaluación. Se muestran los valores obtenidos con
el método propuesto en este trabajo, con γ=1.1, y el
propuesto por Merlo et al. para las 18 pasadas de un sujeto
sano, con diferentes niveles de ruido. El método propuesto
se muestra más robusto frente a señales con baja relación
señal-ruido.
TABLA II
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO DEL MÉTODO PROPUESTO EN ESTE
TRABAJO Y EL PROPUESTO POR MERLO ET AL. (PROMEDIO DE 18 PASADAS
DE UN SUJETO SANO)
SNR
IV.RESULTADOS
Infinito
En la figura 2 a) se muestra la señal de EMG
correspondiente a una pasada de un sujeto sano, a la cual se
le aplicó el método propuesto. En la figura 2 b) se graficó
la función U(t) y el umbral, obtenidas a partir de la señal
mencionada. Con estas funciones se obtuvieron los
intervalos de activación que se pueden observar en c),
comparados con los obtenidos con el método MFM.
-4
a) Señal de EMG de musculo tibial anterior sano
volts
x 10
2
0
8
4
2
error
(ms)
desvío
(ms)
error
(ms)
desvío
(ms)
error
(ms)
desvío
(ms)
error
(ms)
desvío
(ms)
Método
propuesto
12
44
12
54
14
63
16
73
Método
MFM
15
62
22
102
32
151
44
187
Los resultados de la tercera etapa de evaluación se
presentan en la tabla III., donde se muestran los valores
obtenidos por ambos métodos en señales de músculo tibial
anterior parético de dos sujetos.
-2
0
0.2
-4
x 10
15
10
5
0.4
0.6
0.8
t(seg)
b) Señal U(t) y Umbral UM para γ =1.1
1
TABLA III
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO DEL MÉTODO PROPUESTO EN ESTE
U(t)
UM
TRABAJO Y EL PROPUESTO POR MERLO ET AL. EN SEÑALES DE MÚSCULOS
HEMIPARÉTICOS.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
t(seg)
c) Intervalos de activacion
1
M. propuesto
M. MFM
0.5
0
0
0.2
0.4
0.6
t(seg)
0.8
1
Fig. 2: Ejemplo de aplicación de los dos métodos a una señal de EMG del
músculo tibial anterior durante las fases de apoyo y balanceo de la marcha
de una persona sana. La línea vertical indica el comienzo de la contracción
marcado por el experto.
En la tabla I se presentan los resultados obtenidos en la
primera etapa de evaluación del algoritmo. En cada fila se
muestra el ECM y el desvío standard (promediados sobre
Método
propuesto
Método
MFM
paciente1
Error
Desvío
(ms)
(ms)
Error
(ms)
paciente2
Desvío
(ms)
7
81
10
90
8
81
49
178
V.DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES
El algoritmo propuesto en este trabajo mostró menor
error cuadrático medio con γ=1.1, al ser evaluado
contrastando sus resultados con los del experto, tal como
puede observarse en la tabla I. Esto llevó a fijar este valor
de γ para calcular el umbral para el resto de las pruebas.
4
En las pruebas con señales de músculos sanos, se
contrastaron las salidas del método de detección propuesto
y el método propuesto por Merlo et al. Los resultados
arrojados por esta experiencia muestran que ambos
métodos difirieron con la opinión del experto, pero el
método propuesto en este trabajo presentó un error
cuadrático medio inferior para todos los niveles de ruido.
Esto representa una ventaja dado que cuanto más precisa
sea la determinación del inicio de la contracción, el
comando del sistema de FNS puede hacerse de manera más
fisiológica. Además, teniendo en cuenta que el objetivo es
utilizar este algoritmo en un sistema para corrección de la
caída del pie y que cuando se registran señales
electrofisiológicas en un sujeto en movimiento pueden
aparecer artefactos que distorsionan la señal de interés, es
muy importante la fiabilidad de los algoritmos en cuanto a
la detección bajo condiciones ruidosas.
Finalmente, se evaluó el algoritmo con señales
registradas en el músculo tibial anterior de 2 personas con
hemiparesia. Nuevamente, nuestra propuesta superó a la
reportada en [8], mostrando menores errores y
desviaciones. Si bien sería necesaria mayor cantidad de
pruebas con más sujetos, estos resultados son
prometedores, dado que dichas personas son las que
utilizarían los sistemas en los cuales funcionan estos
detectores.
Los resultados obtenidos permiten pensar en la
viabilidad del empleo de este algoritmo para la detección
del inicio de la contracción del músculo tibial anterior
parético para el comando de sistemas de FNS. Será factible
entonces, comenzar con los próximos pasos previstos como
la evaluación del algoritmo con más casos y en tiempo real.
AGRADECIMIENTOS
Agradecemos especialmente a la PhD. Erika Spaich de la
Universidad de Aalborg, Dinamarca, por su participación
en la obtención de los registros de señales.
REFERENCIAS
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