Modelos Avanzados de Combustible BWR con TRACE 1

40ª Reunión Anual de la SNE
Valencia, España, 1-3 Octubre 2014
Modelos Avanzados de Combustible BWR con TRACE
A. Soler1, A. Concejal2, J. March-Leuba3, J. Melara4
1
EKERGY SOFTWARE S.L.
Claudio Coello 78, planta 4, 28001 Madrid
[email protected]
2
3
IBERDROLA INGENIERIA Y CONSTRUCCION
Avda. Manoteras, 20, 28050 Madrid
[email protected]
OAK RIDGE NATIONAL LABORATORY, Oak Ridge, TN
[email protected]
4
IBERDROLA GENERACIÓN NUCLEAR
Tomás Redondo, 1, 28033 Madrid
[email protected]
Resumen –
En los últimos años, las herramientas de cálculo para el análisis de transitorios en centrales
nucleares han experimentado un avance considerable, ampliando sus capacidades para el
modelado en detalle de los elementos combustibles del núcleo.
La mejora de los modelos de combustibles utilizados permite profundizar en el conocimiento del
comportamiento de los mismos en condiciones de accidente, contribuyendo definitivamente al
aumento de la seguridad nuclear.
En esta ponencia se presentan los modelos de combustible BWR desarrollados para el código
termohidráulico de la NRC TRACE con el objetivo de implementar un núcleo completo en un
modelo de planta BWR/6. Disponer de un núcleo completo en el modelo de planta elimina la
dependencia de los modelos colapsados y permite el análisis directo de la estabilidad del
reactor en el dominio del tiempo.
Los modelos implementados tienen en cuenta las distintas geometrías presentes en el núcleo,
barras de agua y las diferentes distribuciones de potencia por varilla de cada uno de los
elementos combustibles del núcleo. Esto supone una clara mejora en la representación de la
potencia real del elemento.
Los modelos se han validado por comparación de la caída de presión global y la distribución de
fracción de huecos con los resultados obtenidos por el código de difusión nodal SIMULATE en
distintos puntos del mapa de potencia-caudal y para diferentes zonas del núcleo.
1. INTRODUCCIÓN
Desde hace varios años Iberdrola Generación Nuclear, mediante el impulso de distintos
programas de I+D+i, tiene como objetivo disponer de una metodología realista de análisis
detallado de transitorios que permita profundizar en el entendimiento de los fenómenos
que tienen lugar durante los mismos. La mejora de los modelos de combustibles utilizados
contribuye pues a la mejora de los análisis realistas de planta y por tanto, al aumento de la
seguridad nuclear.
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Valencia, España, 1-3 Octubre 2014
Disponer de un núcleo completo en el modelo de planta elimina la dependencia de los
modelos colapsados siendo de gran utilidad en el caso específico de estudios de
estabilidad del reactor permitiéndose análisis directos en el dominio del tiempo.
En esta ponencia se presentan los modelos de combustible BWR desarrollados para el
código termohidráulico de la NRC TRACE con el objetivo de implementar un núcleo
completo en un modelo de planta BWR/6.
Los modelos implementados tienen en cuenta las distintas geometrías presentes en el
núcleo, barras de agua y las diferentes distribuciones de potencia por varilla de cada uno
de los elementos combustibles del núcleo. Esto supone una clara mejora en la
representación de la potencia real del elemento.
Con el objeto de que el proceso de validación cubra un rango suficientemente amplio, los
modelos desarrollados se han validado, por comparación de la caída de presión global y la
distribución de fracción de huecos con los resultados obtenidos por el código de difusión
nodal SIMULATE, en distintos puntos del mapa de potencia-caudal y para diferentes zonas
del núcleo (central, media y periferia).
2. DESCRIPCIÓN DE LOS MODELOS EN TRACE
En este apartado se describen los modelos de combustible BWR desarrollados para un
núcleo mixto compuesto por cuatro tipos diferentes de combustible en un reactor BWR/6.
La simulación de los elementos combustibles en TRACE se realiza mediante la utilización
de componentes CHAN y con condiciones de contorno para el caudal de entrada (FILL), la
presión (BREAK) y el baipás (PIPE), Figura 1.
Figura 1.- Modelo avanzado combustible BWR.
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Criterios generales de modelado
Se selecciona el modelo avanzado para combustibles de tipo BWR (advbwrf=1) de forma
que se permite, entre otras características, la simulación explícita de barras de longitud
parcial o de las barras de agua específicas para cada tipo de elemento combustible,
referencia [1].
Nodalización Geométrica
Axialmente, todos los elementos CHAN están divididos en 30 niveles de los cuales 27
pertenecen a la parte activa del núcleo. Para la nodalización de la parte activa del núcleo
se selecciona el esquema genérico no uniforme denominado “G7”, referencia [1], en el que
los nodos situados en la parte baja del elemento presentan una nodalización más fina que
los nodos situados en la parte alta.
La selección de una nodalización no uniforme está relacionada con dos cuestiones
fundamentales: la primera es la recomendación de una nodalización más fina en los nodos
de la parte baja del elemento combustible si el fin último del modelo es la reproducción de
oscilaciones termohidráulicas. La segunda cuestión es la necesidad de un modelado más
grueso en los últimos nodos del canal para poder mantener el límite de Courant en todos
los nodos axiales debido a que la velocidad a la salida es del orden de 7-10 veces mayor
que a la entrada en los reactores tipo BWR.
Tomando como base nodos axiales de longitud igual a 0.1524 m, los nodos inferiores
tendrán una longitud igual a 0.0762 m mientras que los nodos cercanos a la salida tendrán
una longitud de 0.348 m de forma que la longitud total del componente CHAN sea igual a
3.81 m.
Los 3 nodos axiales restantes no pertenecen a la parte activa del núcleo y por lo tanto no
están calentados. Dos están localizados por debajo de la placa soporte y representan la
configuración de entrada. El último nodo no calentado representa la región situada por
encima de la placa de soporte superior.
Además de la nodalización axial, la geometría de los elementos combustibles requiere el
cálculo de las áreas de paso, los volúmenes, los diámetros hidráulicos y los coeficientes
empleados en las pérdidas de carga.
Para el cálculo de la geometría, la definición de las condiciones termohidráulicas y la
distribución de los nodos en las distintas regiones axiales, se utiliza la longitud activa de
las barras de longitud total.
La obtención de los parámetros geométricos se realiza en función de la localización de los
nodos en las distintas regiones axiales del combustible (LTP; UTP y regiones intermedias)
con los datos geométricos suministrados por los fabricantes de los distintos combustibles.
La información suministrada con respecto a las distintas regiones axiales facilita los
parámetros para la identificación del número total de barras, el número de barras activas a
tener en cuenta en la transmisión de calor y la elevación axial de la parte superior de cada
región. Es decir, se emplea para el cálculo de todos los parámetros relacionados con los
nodos activos.
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La localización de las rejillas espaciadoras y el cálculo de los coeficientes de pérdida de
carga asociados son dos puntos clave en el desarrollo de los modelos de combustible ya
que influirán notablemente en la correcta obtención de la caída de presión durante el
posterior proceso de verificación.
Barras de longitud parcial
Si el elemento combustible en cuestión presenta en su diseño barras de combustible de
longitud parcial, la información con respecto a sus longitudes activas se proporciona en la
tarjeta LEVRODG la cual define las ubicaciones de las barras de longitud parcial.
Pudiera ocurrir, en ocasiones, que la nodalización axial empleada para el componente
CHAN no presente una correspondencia directa nodal con las barras de longitud parcial o
incluso con la localización de los espaciadores. En estos casos, el criterio que se ha
seguido en todos ellos ha sido la de asignar la elevación/localización axial a la celda
superior más cercana.
Tal y como se ha mencionado previamente, se selecciona el modelo avanzado de
combustible BWR para permitir la simulación explícita de las barras de longitud parcial y
de las barras de agua. Por ello, tanto el número de grupos que conforman el elemento
(incluyendo las varillas de combustibles y las barras de agua) como la cantidad de barras
que representan cada grupo han de incluirse en los datos de entrada del modelo (tarjeta
RDX en TRACE).
Estas dos cuestiones provocan la incorporación de los siguientes criterios para definir el
número de grupos (independientemente del tipo de combustible a modelar):
 Varillas de combustible con diferente longitud axial (total, parcial larga, parcial corta,
etc)
 Varilla de combustible con la mayor densidad de potencia lineal
 Varillas de combustible con diferentes contenidos en Gadolinio
 Barras de agua con diferente diseño geométrico (central, alas, etc)
Una vez determinados los grupos en los que se va a modelar el elemento combustible, se
modela la configuración de los mismos en función de la distribución radial de las varillas
del propio elemento.
La Figura 2 muestra un ejemplo de aplicación de los criterios anteriores para la selección
de los diferentes grupos que modelan un determinado elemento combustible junto con la
cantidad de varillas incluidas en cada grupo de forma que sea posible tener en cuenta las
diferentes distribuciones de potencia por varilla y la configuración de los grupos en el
elemento.
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GRUPO
1
2
3
4
5
6
7
8
RDX
66
1
4
8
11
6
1
4
Longitud total
Canal caliente
Longitud parcial 1
Longitud parcial 2
Barra con gadolinio 1
Barra con gadolinio 2
Barra agua tipo 1
Barra agua tipo 2
1 2 3 4 5 6 7
8
9 10 11
1 3 1 1 1 1 8 1
1
1
1
3
2 1 1 1 1 5 8 1
5
1
6
1
3 1 1 5 1 1 8 1
1
5
1
1
4 1 1 1 1 4 8 4
6
1
5
1
5 1 5 1 4 7 7 7
4
1
1
1
6 8 8 8 8 7 7 7
8
8
8
8
7 1 1 1 4 7 7 7
4
1
1
1
8 1 5 1 6 4 8 4
1
1
5
1
9 1 1 5 1 1 8 1
1
6
1
1
10 2 6 1 5 1 8 1
5
1
6
1
11 3 1 1 1 1 8 1
1
1
1
3
Figura 2.- Ejemplo modelización número de grupos y distribución
Distribución radial de potencia
Una vez se ha determinado el número de grupos, el número de varillas que conforman
cada grupo y la distribución radial de las varillas, se modela la distribución radial de la
potencia del combustible.
SIMULATE calcula la distribución de potencia de cada nivel axial para todas las varillas del
elemento combustible. La distribución tridimensional de potencia pin a pin y los factores de
pico son extraídos de la tarjeta PIN-PXP (3PXP) de SIMULATE para cada uno de los
niveles axiales, Figura 3.
En el modelo desarrollado, la potencia es calculada pin a pin de forma que se obtiene una
distribución de potencia para todos los grupos para todos los niveles axiales. Promediando
axialmente los valores por grupo y normalizándolos en función de la longitud activa de
cada grupo de varillas, se obtienen los factores de potencia de cada grupo que serán
empleados por TRACE como datos de entrada en la tarjeta RADPW.
Esta distribución de potencia varilla a varilla permite una representación del elemento
combustible mucho más realista.
Nivel axial 1
B
C
D
E
F
G
H
J
K
L
1 1.789
A
1.706
1.681
1.677
1.712
0
1.737
1.734
1.78
1.872
2.014
2 1.702
1.608
1.587
1.59
1.624
0
1.672
1.633
1.686
1.748
1.932
3 1.672
1.583
1.543
1.583
1.654
0
1.683
1.646
1.653
1.737
1.902
4 1.663
1.582
1.579
1.633
1.746
0
1.777
1.684
1.69
1.73
1.9
5 1.694
1.611
1.646
1.742
0
0
0
1.819
1.767
1.809
1.942
6
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
7 1.712
0
1.652
1.667
1.765
0
0
0
1.848
1.792
1.832
1.966
8 1.704
1.609
1.627
1.669
1.807
0
1.844
1.765
1.748
1.783
1.953
9 1.746
1.658
1.63
1.671
1.752
0
1.785
1.744
1.744
1.826
1.985
10 1.832
1.716
1.71
1.707
1.79
0
1.821
1.776
1.823
1.873
2.047
11 1.967
1.893
1.869
1.872
1.917
0
1.95
1.942
1.977
2.043
2.161
Nivel axial 25
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
A
0
1.895
1.806
1.771
1.789
0
1.797
1.792
1.836
1.943
0
B
1.892
1.76
1.696
1.675
1.69
0
1.715
1.676
1.72
1.8
1.949
C
1.801
1.694
1.636
1.666
1.726
0
1.736
1.681
1.662
1.725
1.85
D
1.765
1.672
1.664
1.733
0
0
0
1.751
1.688
1.688
1.814
E
1.781
1.685
1.722
0
0
0
0
0
1.749
1.736
1.824
F
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
G
1.787
1.707
1.731
0
0
0
0
0
1.757
1.743
1.833
H
1.781
1.668
1.675
1.746
0
0
0
1.766
1.701
1.701
1.828
J
1.824
1.711
1.655
1.683
1.745
0
1.756
1.7
1.696
1.747
1.871
K
1.93
1.79
1.718
1.682
1.732
0
1.741
1.699
1.747
1.831
1.979
L
0
1.938
1.842
1.807
1.819
0
1.831
1.826
1.87
1.978
0
Figura 3.- Ejemplo distribución de potencia pin a pin a diferentes niveles axiales
Distribución axial de quemado
Igual que ocurre con la distribución radial de potencia, SIMULATE calcula la distribución de
quemado de cada nivel axial para todas las varillas del elemento combustible. La
distribución de quemado pin a pin es extraída de la tarjeta PIN-EXE (3PXP) de SIMULATE
para todos los niveles axiales.
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Empleando los datos de SIMULATE, se obtiene la distribución de quemado pin a pin para
todos los grupos para todos los niveles axiales de forma que se consigue una
representación realista del quemado por nodo teniendo en cuenta la nodalización axial del
modelo y de la rotación del segmento modelado. Los valores correspondientes a la
distribución de quemado son empleados por TRACE como datos de entrada en la tarjeta
BURN.
Los criterios empleados en el modelado avanzado de elementos BWR están enfocados
hacia la representación realista del combustible de forma que las distribuciones de
potencia y quemado varilla a varilla, junto con la variabilidad geométrica o en el contenido
de gadolinio entre otros, aporten valor añadido a los modelos desarrollados.
3. VALIDACIÓN DE LOS MODELOS
La validación del modelo termohidráulico de TRACE tiene por objeto comprobar que el
conjunto de datos de entrada y modelos del código reproducen adecuadamente las
pérdidas de presión y distribución de caudales en el núcleo. En el proceso de validación se
va a analizar el comportamiento de los modelos aislados de cada tipo de combustible,
comparando los resultados obtenidos con TRACE con los datos de referencia de cada
modelo.
Con el objeto de que la validación cubra un rango suficientemente amplio, se han simulado
tres diferentes puntos del mapa de potencia-caudal, correspondientes a tres condiciones
de operación del núcleo producidas durante un cambio de secuencia de barras de control,
para cada tipo de elemento combustible en distintas zonas del núcleo (central, media y
periferia).
Los escenarios estudiados simulan dos perfiles distintos de potencia axial (picado en el
centro y picado abajo) con diferentes distribuciones radiales de potencia dependiendo del
tipo de combustible y de su localización en el núcleo. Dichos perfiles son proporcionados
por SIMULATE e implementados en TRACE en las tarjetas del fichero de entrada
correspondientes a la potencia.
Las condiciones de operación del núcleo seleccionadas se muestran en la Tabla 1.
Tabla 1.- Puntos mapa potencia-caudal para la validación de los modelos
Escenario 1
Escenario 2
Escenario 3
Potencia (%)
Caudal (%)
95.8
60.8
91.8
92.4
64.8
68.9
La Figura 4 se corresponde con el mapa de carga simulado en el que se han marcado las
localizaciones en el núcleo de los diferentes tipos de combustible modelados.
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Tipo D (P)
Tipo A (P)
Tipo C (P)
Tipo C (M)
Tipo A (C ) Tipo B (C )
Tipo B (M)
Tipo A (M)
Tipo C (C )
Tipo B (M)
Figura 4.- Mapa de carga simulado. Tipos de combustible y localizaciones en el
núcleo de los elementos seleccionados para la validación
Se observa que para el combustible tipo A (color rojo) y el combustible tipo C (color verde)
se modelan 3 elementos combustibles: uno en la región central (C), otro en la región
media (M) y otro en periferia del núcleo (P).
Para el combustible tipo B (color amarillo) también se modelan 3 elementos combustibles
estando localizados únicamente en las regiones centrales y medias puesto que el núcleo
no presenta ningún elemento de este tipo en la periferia. Finalmente, del tipo de
combustible tipo D (color azul) se ha modelado un único elemento combustible por
encontrarse todos ellos localizados en la región perteneciente a la periferia.
Una característica de un tipo de diseño mecánico es la caída de presión global del
elemento. Una buena predicción de la caída de presión y distribución de caudales para un
núcleo mixto no puede llevarse a cabo si no se modela correctamente la caída de presión
de cada tipo individualmente.
De todos los casos simulados en el rango de la validación, se ha seleccionado el elemento
combustible de tipo A localizado en la región central para mostrar los resultados obtenidos
en los tres puntos del mapa potencia-caudal.
La Figura 5 muestra los resultados del elemento para unas condiciones de caudal del
92.4% y de potencia del núcleo del 95.8% (escenario 1), la Figura 6 muestra los resultados
del elemento para unas condiciones de caudal del 64.8% y de potencia del núcleo del
60.8% (escenario 2) y la Figura 7 muestra los resultados del elemento para unas
condiciones de caudal del 68.9% y de potencia del núcleo del 91.8% (escenario 3).
Las figuras de mérito son la caída de presión global (con la distribución de flujo másico
interno), la distribución axial de densidad, la distribución axial de la fracción de huecos y el
perfil axial de potencia.
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Figura 5.- Validación elemento combustible tipo A región central. Escenario 1.
Figura 6.- Validación elemento combustible tipo A región central. Escenario 2
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Figura 7.- Validación elemento combustible tipo A región central. Escenario 3
Como se observa, TRACE realiza una ligera sobre estimación de la fracción de huecos al
inicio de la ebullición nucleada en los nodos correspondientes a la parte más baja del
canal mientras que muestra un cierto conservadurismo en la predicción de la fracción de
huecos conforme se va incrementando la longitud axial activa para los casos en los que el
perfil de potencia axial está picado abajo (escenarios 1 y 3).
Sin embargo, para el escenario 2 con un perfil axial de potencia picado en el centro, la
tendencia de la sobre estimación de la fracción de huecos se observa prácticamente a lo
largo de toda la longitud axial activa, especialmente en la zona del inicio de la ebullición
nucleada siendo ligeramente mayor que en los escenarios anteriores. Esto podría
explicarse por el hecho de que las correlaciones correspondientes a la ebullición nucleada
de los códigos son diferentes, observándose mayores discrepancias entre ambos cuando
la potencia es menor, la transición de líquido a mezcla bifásica es más lenta y el inicio de
la ebullición se localiza en puntos axiales más elevados.
La misma tendencia, observada en los resultados correspondientes a la fracción de
huecos, aparece en la densidad de la mezcla aunque en sentido contrario ya que ambos
parámetros están relacionados de manera inversa.
En el análisis de los resultados correspondientes a la caída de presión y a los caudales
activos y de fugas, se observa una notable coincidencia con los datos de referencia a
pesar de las limitaciones en el modelado debido a las discrepancias en la nodalización
axial entre ambos códigos por las barras de control parcial y la localización de los
espaciadores.
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Con el fin de completar la tarea de validación de los modelos desarrollados en TRACE, se
realiza un análisis estadístico de los resultados en el que el parámetro obtenido o
predicción (P) se compara con la referencia (R) de forma que la relación P/R puede
emplearse para evaluar la precisión y el grado de acuerdo del modelo de análisis a través
de una serie de variables independientes.
Los parámetros estadísticos empleados en la comparativa de los modelos se definen
como:
Rm: Valor medio
Sm: Desviación estándar
Siendo N el número total de valores simulados.
Las Figuras 8 y 9 recogen la comparación de los resultados obtenidos con TRACE con los
valores de referencia de SIMULATE para la fracción de huecos y la caída de presión
integrada respectivamente.
Los errores obtenidos en la predicción de la caída de presión integrada en TRACE con
respecto a la referencia dada por SIMULATE están resumidos en la Tabla 2.
Tabla 2.- Errores predicción de la caída de presión integrada vs referencia
Escenario 1 - 10 elementos
Escenario 2 - 10 elementos
Escenario 3 - 10 elementos
Error medio Desviación típica Error medio global Desviación típica global
-0.89%
7.38%
-0.54%
6.47%
0.95%
4.62%
-1.68%
6.83%
Figura 8.- Predicción de la caída de fracción de huecos (TRACE) vs referencia (SIMULATE)
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Figura 9.- Predicción de la caída de presión integrada (TRACE) vs referencia
(SIMULATE)
Los resultados mostrados en la Figura 5 indican que TRACE tiende a calcular valores de
fracción de huecos superiores a la referencia, especialmente si la fracción es huecos es
inferior al 50%. Las diferencias observadas podrían ser atribuibles a la diferencia de
modelos de ebullición nucleada entre ambos códigos.
Con respecto a la caída de presión integrada, los resultados obtenidos indican que, con los
factores de fricción ajustados para los caminos de fugas para cada tipo de elemento
combustible, TRACE calcula una caída de presión inferior a la de referencia, con
diferencias en el orden de 1 psi. Esta subestimación en la predicción de la caída de
presión global es más acusada en el punto del mapa potencia-caudal en el que se simulan
condiciones de alta potencia con caudal medio (escenario 3).
Sin embargo, para condiciones de media potencia y medio caudal (escenario 2) la
tendencia es una sobrestimación de la caída de presión. En cualquier caso, los errores
medios cometidos son inferiores el 2% en todos los casos y el error medio global es del
orden del 0.5% y una desviación típica del 6.5% considerándose que el acuerdo entre
ambos códigos es bueno.
A la vista del análisis de los resultados, se puede afirmar que los modelos avanzados de
combustible BWR simulado en TRACE, con el objetivo final de implementar un núcleo
completo en un modelo de planta BWR/6, están desarrollados adecuadamente.
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4. CONCLUSIONES
En esta ponencia se han presentado los modelos de combustible BWR desarrollados para
el código termohidráulico de la NRC TRACE con el objetivo de implementar un núcleo
completo en un modelo de planta BWR/6.
El objetivo de desarrollar un modelo de núcleo canal a canal radica en poder eliminar la
dependencia de los modelos colapsados de forma que repercuta en una clara mejora en el
análisis directo de la estabilidad del reactor en el dominio del tiempo.
La metodología mostrada en el desarrollo de los elementos combustibles consiste en una
metodología de diseño general en el que se emplean los mismos requisitos de modelado
independientemente del tipo de combustible.
En la validación de los modelos desarrollados se ha intentado cubrir un rango
suficientemente amplio por lo que se han simulado tres diferentes puntos del mapa de
potencia-caudal, correspondientes a tres condiciones de operación del núcleo producidas
durante un cambio de secuencia de barras de control, para cada tipo de elemento
combustible en distintas zonas del núcleo
Los modelos se han validado por comparación de la caída de presión global y la
distribución de fracción de huecos con los resultados obtenidos por el código de difusión
nodal SIMULATE.
En general se ha observado una ligera realiza sobre estimación de la fracción de huecos al
inicio de la ebullición nucleada en los nodos correspondientes a la parte más baja del
canal mientras que muestra un cierto conservadurismo en la predicción de la fracción de
huecos conforme se va incrementando la longitud axial activa. Con respecto a la caída de
presión y a la distribución de caudales, los resultados obtenidos con TRACE han mostrado
una notable coincidencia con los datos de referencia
Así pues, los resultados mostrados indican que los modelos avanzados de combustible
BWR se han desarrollado correctamente de forma y son capaces de representar una
distribución pin a pin tanto del quemado como de los factores de potencia, lo cual redunda
en una representación más realista de los elementos combustibles y por tanto, del núcleo.
AGRADECIMIENTOS
Este trabajo se enmarca en un proyecto conjunto con el Laboratorio Nacional de OAK
Ridge y la US Nuclear Regulatory Commission para incrementar la validación del código
TRACE.
REFERENCIAS
[1] “TRACE V5.0. User’s Manual. Volume 1: Input Specification” (2011)
[2] “TIME-SPACE NODALIZATION ISSUES IN BWR STABILITY CALCULATIONS,”
March-Leuba, J., Thurston, C., and Huang. Tai. The 15th International Topical Meeting
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