CAPÍTULO 29 ANÁLISIS DE LA LLUVIA DE UNA TORMENTA 29.1

CAPÍTULO 29
ANÁLISIS DE LA LLUVIA DE UNA TORMENTA
29.1
Generalidades
El objetivo de] análisis de la lluvia de una tormenta es obtener las características (altura o cantidad, superficie afectada y
duración de la lluvia) de una tormenta particular. La altura se determina a partir de las combinaciones pertinentes de la
superficie y la duración, y usualmente se representa con tablas o curvas. En conjunto, dichos análisis constituyen registros
útiles para el diseño de vertedores y para la investigación de predicciones cuantitativas de precipitación.
Las observaciones de lluvia puntual se analizan conjuntamente y junto con otra información. Los datos de lluvia en general
consisten de observaciones totales diarias, intercaladas con unas cuantas mediciones que contienen información de la
intensidad de lluvia a corto plazo. Algunas veces, se aumentan estos datos con las observaciones recabadas a través de
informes especiales, denominados estudios mediante el análisis de recipientes (sección 21.8.2). Se puede obtener
información adicional de mapas meteorológicos sinópticos, radares, informes de crecidas en pequeñas corrientes y de otras
fuentes. El procedimiento, que se resume en las siguientes subsecciones, se describe con detalle en la publicación de la
OMM titulada Manual for Depth-área-duration Analysis of Stonn Precipitation [1] .
29.2
Curvas de valores acumulados
El primer paso en un estudio de la lluvia de una tormenta es trazar los valores acumulados de la lluvia según la hora del día
(curva de acumulación o curva integral) para cada estación o para estaciones representativas seleccionadas si hay muchas. Las
curvas de acumulación para estaciones no registradoras, se elaboran por comparación con las curvas de acumulación de las
estaciones registradoras por medio de factores de proporcionalidad, teniendo en cuenta el movimiento de la tormenta, los
informes sobre las horas de inicio y fin y los informes de lluvia más intensa. La figura 29.1 muestra un conjunto típico de
curvas de acumulación de la tormenta, del 31 de marzo al 2 de abril de 1962, que azotó el sudeste de Canadá.
Después, se hace una lista de las estaciones pertinentes y se tabulan los valores acumulados de lluvia para cada estación,
utilizando incrementos de tiempo preseleccionados. En el presente ejemplo, se usa un incremento de seis horas, pero otros
incrementos pueden servir igualmente bien. Por conveniencia, las estaciones deben anotarse en orden decreciente de magnitud
de la lluvia total de la tormenta.
El siguiente paso es examinar la tabla y seleccionar el período particular de seis horas que tenga los incrementos más grandes
de lluvia en seis horas. Se hace una lista de los valores correspondiente a este incremento de tiempo y de manera similar se
determina el período de lluvia máxima en 12 horas, que también se anota. La misma operación se aplica para obtener
correspondientes máximos a los incrementos de 18, 24, ..., n horas. Para períodos que abarcan varios incrementos de seis
horas, se puede necesitar un número considerable de experimentos para encontrar el período que incluye la lluvia máxima para
una duración particular.
29.3
Análisis de altura superficie-duración de lluvia
A partir de la forma tabular de los incrementos máximos de lluvia, se prepara mapas de isoyetas para cada duración (por
ejemplo, seis horas, 12 horas). Las superficies delimitadas por cada isoyeta se evalúan usando un planímetro o contando los
cuadros de una retícula, y los valores resultantes se trazan en un gráfico de superficie en función de la altura de la lluvia
mediante una curva suave para cada duración. Para las alturas se usa comúnmente una escala lineal y para la superficie una
escala logarítmica. La envolvente o los datos máximos de altura superficie-duración de lluvia para cada incremento de
superficie y duración, se pueden presentar en forma de tabla como se indica en la figura 29.2, a partir de curvas similares a las
de esta figura.
29.4
Precipitación máxima probable (PMP)
El término precipitación máxima probable está bien establecido y se usa ampliamente para referirse a la cantidad de
precipitación que se aproxima al límite
superior físico, para una duración dada, sobre una cuenca determinada. Los términos precipitación máxima posible y
precipitación extrema se han estado usando con casi el mismo significado. Preguntarse qué tan aproximada o qué tan probable
es, en el mejor de los casos, una pregunta retórica, ya que la definición de máximo probable está determinada por las
operaciones efectuadas sobre los datos.
29.4.1
Métodos para calcular la PMP
La PMP para una cuenca se puede calcular [2, 3] usando dos métodos generales:
modelos de tormenta o transposición y maximización de tormentas.
a)
modelos de tormenta - Los valores de la precipitación dependen de la disponibilidad de la humedad atmosférica y de la
velocidad con la cual esta humedad se puede convertir en precipitación. En Estados Unidos se han hecho intentos por
desarrollar modelos de tormenta para calcular teóricamente la precipitación máxima probable; estos modelos se
describen en la publicación de la OMM titulada Manual for Estimation of Probable Maximum Precipitation [2]. La
dificultad mayor en dichos estudios es tener en cuenta los efectos orográficos en las intensidades de la precipitación; es
difícil determinar, en una tormenta particular, qué partes de la variación en la precipitación se deben a los cambios en el
mecanismo de la tormenta y del relieve. Con el fin de determinar la PMP por medio de un modelo de tormenta, se
calculan los límites superiores de la humedad y el viento (para varios niveles en una capa de la atmósfera, cuyo espesor
es función de las características del modelo) que luego se utilizan en el modelo. En muchas regiones, la brevedad de los
registros, las pocas observaciones de viento y humedad en la atmósfera superior, o ambas, dificultan la estimación de los
valores límite superiores;
b)
maximización y transposición de tormentas - Este método que se usa más frecuentemente para la estimación de la PMP
exige la maximización de los datos de precipitación observados en una tormenta [2]. Normalmente, la maximización de
una tormenta se basa en dos hipótesis:
i)
ii)
la precipitación se puede expresar como el producto de la humedad disponible y el efecto combinado de la eficiencia de
la tormenta y del viento que entra; y
la combinación más efectiva de estos dos últimos elementos puede estimarse a partir de tormentas sobresalientes que se
hayan registrado. Esta segunda hipótesis con frecuencia necesita la transposición de tormentas, es decir, la transposición
de una tormenta excepcional de la zona de su ocurrencia a una cuenca de proyecto dentro de una misma región
meteorológicamente homogénea.
La maximización de la precipitación observada en una tormenta para determinar la PMP requiere un ajuste en la humedad,
siendo la hipótesis básica de que la tormenta habría producido la precipitación máxima si hubiera dispuesto de un aporte
máximo de humedad. El método de ajuste de humedad comúnmente usado incorpora la estimación del contenido de humedad
en la masa de aire, tomado como el agua precipitable, a partir de las observaciones del punto de rocío al nivel de la superficie;
este método se describe en la publicación de la OMM titulada Manual for Estimation of Probable Maximum Precipitation [2].
Algunos investigadores recomiendan un ajuste complementario de los datos de precipitación a fin de calcular el viento máximo
necesario para garantizar el transporte de humedad máxima a la cuenca en estudio. Estas correcciones se podrían justificar en
caso de que se deseen factores muy altos de seguridad o cuando sólo se dispone de una cantidad limitada de datos de
precipitación de tormenta.
29.4.2
Estimaciones preliminares
Para grandes estructuras, el costo del vertedor puede ser una parte importante del costo total del proyecto. El diseño apropiado
de las dimensiones es suficientemente importante para justificar un estudio muy detallado. Sin embargo, en las etapas
preliminares de planificación, es suficiente usar las estimaciones generales de la PMP, en caso de que se dispongan de éstas en
la región. Estimaciones de este tipo, para Estados Unidos, se han publicado en forma de mapas y diagramas en varias
publicaciones de la serie de informes meteorológicos del U.S. Weather Bureau. Otros países han preparado informes similares
para diversas regiones del mundo.
29.4.3.
Selección de la duración de la lluvia de diseño
A menos que se hayan efectuado los análisis de altura superficie-duración de lluvia aplicados a una cuenca de estudio dentro
de la zona de transposición de la tormenta, se requerirán algunos estudios de tormentas para obtener las estimaciones de PMP.
Antes de comenzar estos estudios, deben determinarse la o las duraciones críticas de lluvia probable para el problema
particular del diseño estudiado. La selección de una duración provisional apropiada de la lluvia de diseño puede ayudar a
evitar el análisis de datos que no son aplicables directamente al proyecto o la necesidad de un análisis posterior de datos
adicionales, si la duración adoptada inicialmente fue muy corta.
Al seleccionar la duración provisional de la lluvia de diseño, se debe considerar el tiempo máximo aproximado de los
hidrogramas para tormentas con centro en diferentes partes de la cuenca, así como las características particulares y el posible
método de explotación de las obras proyectadas.
29.4.4
Selección de subcuencas
Para los sitios de proyectos con grandes cuencas de drenaje, puede ser necesario estimar la PMP para algunas subcuencas y
combinar los hidrogramas resultantes de crecidas máximas de esas subcuencas. A fin de evitar análisis posteriores
innecesarios o incompletos de la altura de lluvias promedio sobre una superficie durante los estudios de tormentas, se deben
seleccionar las subcuencas para las cuales se necesitan los hidrogramas antes de que se inicien los análisis de tormentas. La
selección de las subcuencas depende de las características físicas de la cuenca y de la disponibilidad y la ubicación de las
estaciones de aforo, a partir de las cuales los hidrogramas de las subáreas pueden ser encaminados hasta el sitio del proyecto.
29.4.5.
Transposición de tormentas
Al considerarse las grandes tormentas que han ocurrido dentro de una región circundante meteorológicamente homogénea, las
limitaciones que impone la brevedad de los registros de lluvia en una cuenca pueden minimizarse. Los tres principales
obstáculos relativos a la transposición de tormentas son:
a)
la definición de la región meteorológicamente homogénea, de la cual forma parte la cuenca del proyecto;
b)
el ajuste de factores meteorológicos que afectan la lluvia de la tormenta para tener en cuenta las diferencias climáticas y
topográficas entre los sitios de las tormentas y las cuencas objeto de estudio; y
c)
la determinación del cambio de orientación aceptable de un trazado de isoyetas cuando se transpone a otro sitio.
La primera etapa en un estudio particular es la recopilación de las tormentas que se consideran transportables a la región en
cuestión. Los factores que deben considerarse para determinar los límites geográficos de la transposición de una tormenta
particular son:
a)
b)
c)
la fuente de humedad y las barreras que limitan el flujo de humedad hacia la tormenta in situ;
la accesibilidad a la fuente de humedad de la tormenta y la altitud relativa de las barreras que limitan el flujo de humedad
de otros lugares dentro de la zona prevista para la transposición;
la existencia pasada, en otra parte de la zona de transposición prevista, de esquemas sinópticos similares, comparables con
la tormenta estudiada en cuanto a contenido de humedad atmosférica, estabilidad, dirección y velocidad del viento en la
superficie y en niveles más altos, duración de la intensidad del esquema y dirección y velocidad del movimiento de los
centros de baja presión en la superficie y en niveles más altos.
Debe reconocerse que una tormenta no tiene necesariamente la misma probabilidad de ocurrencia en todas las secciones de su
zona de transposición. Los procesos atmosféricos pertinentes se pueden considerar físicamente posibles en toda la zona, pero
es más probable que ocurran con mayor frecuencia en algunas secciones de la zona que en otras. Asimismo, no todas las
tormentas que ocurren en una región geográfica particular tienen necesariamente una zona de transposición común. La zona
apropiada para cada tormenta debe determinarse a través de un estudio detallado de sus características sinópticas.
Las influencias orográficas tienen un efecto importante en la distribución de la lluvia en zonas montañosas. La
transposición de tormentas en estas zonas debe limitarse a regiones de influencias orográficas similares, a menos que un
estudio de las características sinópticas y de¡ patrón de lluvia de una tormenta sugiera que los efectos orográficos son menores.
Se han logrado algunos avances [4,5] en el análisis y la evaluación de efectos orográficos para usarlos en la síntesis y la
transposición de tormentas.
29.4.6
Selecci6n y análisis de las tormentas principales
Una manera conveniente de seleccionar las tormentas que se han de analizar es determinar primero la región
meteorológicamente homogénea, de la cual fon-na parte la cuenca de un proyecto, y después examinar los registros de las
estaciones pluviométricas de la región para seleccionar las fechas de ocurrencia de las lluvias principales.
Si hay pocas estaciones pluviométricas dentro de la región, se pueden examinar los registros de cada una. En zonas con
redes relativamente densas, las estaciones se deben espaciar para eliminar las alturas de lluvias importantes (tormentas
intensas, aunque de poca duración), pero detectando todas las tormentas importantes con cobertura espacial cercana, o
excedente a la de la cuenca del proyecto. En general es posible seleccionar, bastante rápido, aquellas tormentas dentro de la
región que han producido las ocho o 10 lluvias máximas sobre zonas de tamaño similar a la de la cuenca de un proyecto.
Entonces, se examinan las características sinópticas de cada una de las tormentas principales para determinar si una
tormenta puede ser transportada a la cuenca de estudio. Así pues, se llevan a cabo los análisis de altura superficie-duración de
lluvia para las tormentas transportables, siguiendo los métodos que se describen en las secciones 29.2 y 29.3 o en la
publicación de la OMM titulada Manual for Estimation of Probable Maximum Precipitation [2].
Para futura referencia y aplicación, convendría contar con un análisis completo de la altura superficie-duración de lluvia de
cada tormenta. Sin embargo, si es necesario, el análisis de una tormenta de larga duración se puede limitar a la parte que tenga
la altura de lluvia más grande sobre una región igual a la cuenca del proyecto y con un intervalo de tiempo igual a la duración
de la tormenta de diseño (sección 29.3).
29.4.7
Maximización de las tormentas seleccionadas
El objetivo de la maximización de una tormenta es calcular el porcentaje al cual la lluvia de una tormenta particular hubiera
aumentado si las características meteorológicas de la tormenta se aproximaran a sus límites físicos superiores estimados.
Métodos de maximización, elaborados en Estados Unidos y adoptados por una multitud de países [5], son descritos por
Weisner en Hydrometeorology [3] y en una colección de publicaciones del U.S. National Weather Service, antes U.S. Weather
Bureau (véase las referencias en la publicación de la OMM titulada Manual for Estimation of Probable Maximum
Precipitation [2]. Las principales tormentas seleccionadas para estudio se maximizan de acuerdo con estos procedimientos.
Entonces, se puede calcular la mayor altura de lluvia, a una duración elegida, para la cuenca en estudio o para las subcuencas
seleccionadas, a partir de las diversas alturas maximizadas de la lluvia de una tormenta.
29.4.8
orientación de los modelos de lluvia de tormenta
La orientación de los modelos de lluvia de una tormenta en una cuenca puede tener una influencia importante en la crecida
resultante. La estimación de la crecida máxima probable depende de la posibilidad de cambiar en la orientación de los trazados
de isoyetas de tormentas importantes que se han producido en la cuenca de un proyecto y en las tormentas transpuestas a la
cuenca
Es normal aceptar que grandes cambios en la orientación exigirían modificaciones importantes en la trayectoria de la
tormenta, en la dirección del viento y en la transformación del conjunto particular de condiciones atmosféricas que produjeron
la tormenta. Normalmente, se aceptan cambios ligeros en la orientación y algunos países han aceptado un cambio máximo de
20 grados en la orientación. El interés que reviste la orientación de las configuraciones de la lluvia, en relación con la
orientación de la cuenca ha suscitado estudios especiales [2, 6].
29.4.9
Uniformidad regional de las estimaciones
Las estimaciones finales de la PMP para la cuenca de un proyecto deben compararse con las disponibles para otras cuencas en
la misma zona meteorológicamente homogénea. Las estimaciones se debe volver a examinar si se detecta cualquier falta de
uniformidad que no pueda explicarse en términos de diferencias en las características topográficas, accesibilidad a las fuentes
de humedad, etc. Una verificación de la homogeneidad basada en numerosas comparaciones es descrita por Hansen, y otros en
Hydrometeorological Report [7] y en la publicación de la OMM titulada Manual for Estimation of Probable Maximum
Precipitation [2].
29.4.10
Estimaciones en ausencia de datos
Cuando se carece de datos meteorológicos e hidrométricos, las estimaciones generalizadas deben prepararse por analogía con
la lluvia máxima probable en regiones climatológicamente similares para las cuales se dispone de datos. Dichas
generalizaciones pueden hacerse con un grado de seguridad relativamente bueno en terreno plano. Sin embargo, la mayoría de
las presas de medianas y grandes dimensiones están ubicadas en regiones donde la lluvia es afectada por variaciones en la
elevación y por otras influencias topográficas locales. La transposición de estimaciones de cualquier lugar a dichas regiones es
menos segura y requiere mediciones meteorológicas e hidrométricas tan pronto como sea posible en una cuenca donde se haya
previsto un proyecto.
Si se dispone de datos pluviométricos diarios en estaciones individuales, pero se carece de datos de humedad y de otra
información necesaria para la maximización de tormentas, las estimaciones de la PMP para pequeñas zonas representadas por
una sola estación (por ejemplo, hasta unos 1 000 km2) pueden obtenerse con el método estadístico de Hershfield [8, 9]. La
cantidad de lluvia máxima en cada año de registro para la duración o duraciones de interés, se usa para compilar las series
anuales (secciones 27.2 y 28. l. l. l). Se calculan el valor medio P y la desviación típica Sp de las series. Se usa luego el valor
medio de la serie para obtener el valor de K de la figura 29.3, y se calcula la PMP con la ecuación:
PMP =P + K Sp
(29.1)
Debe prestarse especial atención a que haya coherencia entre el valor o los dos valores más altos de la serie anual y los
demás valores que abarca la serie. Si, por ejemplo, el valor máximo en un período de 30 años fuese dos veces mayor que el
segundo valor más alto, sin lugar a dudas es un valor sobresaliente o anormal. La manera más fácil para detectar un valor
anormal es disponer la serie en orden descendente y calcular el período de retomo (sección 27.2) de cada valor. Así, los
valores se trazan, en función de sus períodos de retomo, en papel de probabilidad como se muestra en la figura 29.4. Si el valor
máximo de la serie se ubica muy por encima de la línea delineada para los otros elementos de la serie, se puede considerar un
valor anormal, el cual no debe usarse en el cálculo de la media o la desviación estándar de la serie. Si se usa, la media y la
desviación estándar deben ajustarse como lo indica Hershfield [81, quien también proporcionó un ajuste para la longitud del
registro. En el capítulo 4 de la publicación de la OMM titulada Manual for Estimation of Probable Maximum Precipitation [2]
figura una descripción detallada y completa de todo el procedimiento, con diagramas para hacer los ajustes necesarios.
Cuando el valor puntual de la PMP se va a aplicar a una superficie de más de 25 km2, ese valor debe reducirse. Para zonas
más pequeñas no se considera necesaria ninguna modificación. Para zonas más grandes, el valor puntual generalmente se
reduce por medio de curvas de altura de lluvia-superficie o de reducción de superficie, similares a las de la figura 28.3.
El método estadístico antes descrito podría sobrestimar la PMP en regiones con tormentas densas y en regiones con
tormentas frecuentes de tipos similares.
En regiones con poca lluvia y en regiones donde lluvias fuertes asociadas con fenómenos intensos, como huracanes, son raras
pero posibles, el método puede subestimar la lluvia máxima probable. Se ha encontrado que valores de K tan altos como 30
son necesarios para exceder las cantidades de precipitación puntual máxima observada en algunas regiones. En Estados
Unidos y en otros países, donde los estudios de tormentas son la fuente de datos preferida para la determinación de la PMP, el
método estadístico se ha usado principalmente como medio para verificar la homogeneidad de los datos.
Referencias
1 - Organización Meteorológica Mundial, 1969: Manual for Depth-area duration Analysis of Stonn Precipitation. WMO-No.
237, Ginebra.
2. Organización Meteorológica Mundial, 1986: Manual for Estimation of Probable Maximum Precipitation. Informe de
hidrología operativo No. 1, OMM-No. 332. Ginebra.
3.
Weisner, C. J., 1970: Hydrometeorology. Chapman & Hall, Londres.
4.
U.S. Weather Bureau, 1976: Hydrometeorology. Informes 55A, 56 y 57.
5.
Kennedy, M.R., Pearce, H.J., Canterford, R.P. y Mintz, L.J., 1988: The estimation of generalizad probable maximum
precipitation in Australia. Workshop on spillway design floods, Canbeffa, 4 de febrero de 1988. Australian National
Committee on Large Dams Bulletin, Número 79, abril de 1988.
6. Hansen, E.M., Schreiner, L.C. y Milier, J.F., 1982: Application of probable maximum precipitation estimates: United States
east of the lO5th meridian. Hydrometeorological Report, N' 52, U.S. National Weather Service.
7. Hansen, E.M., Schwarz, F.K. y Riedel, J.T., 1977: Probable maximum precipitation estimates: Colorado river and Great
Basin drainages. Hydrometeorological Report, Núm. 49, U.S. National Weather Service.
8. Hershfield, D.M. 1961: Estimating the probable maximum precipitation. Journal of the Hydraulics Division, American
Society of Civil Engineers, volumen 87, Septiembre, págs. 99 a 116.
9. Hershfield, D.M. 1965: Method for estimating probable maximum rainfall. Journal of the American Waterworks
Association, volumen 57, agosto, págs. 965 a 972.