Diapositivas teoria balance de energía 1

Balances de energía
Si se somete a un sistema en un estado energético específico, a algún proceso que
provoca que cambie dicho estado, como la energía no puede crearse ni destruirse,
para todos los casos debe cumplirse que
Todos los cambios de energía del sistema, entre los estados inicial y final, se
pueden explicar mediante intercambios de energía entre el sistema y sus
alrededores. Para convertir esta expresión cualitativa a una ecuación de balance
útil, necesitamos especificar las formas en que estos intercambios de energía
pueden ocurrir.
Tipos de energía
La energía total de un sistema corresponde a la sumatoria de tres tipos de energía:
Energía Cinética
Es la forma de energía debida al movimiento traslacional del sistema considerado como un
todo, respecto a una referencia (normalmente la superficie terrestre) ó a la rotación del
sistema alrededor de un eje.
La energía cinética de un objeto de masa m que se mueve a una velocidad u relativa a la
superficie de la tierra es:
Ec = 1/2.m.u2
(Si expresamos la masa en kg y la velocidad en m/s, entonces la energía estará en joules, J)
No incluye movimientos traslacionales o rotacionales de moléculas ni de átomos; incluye
únicamente movimiento en el nivel macroscópico.
Es proporcional a la masa del sistema, por lo que es también una propiedad extensiva.
Si un fluido ingresa a un sistema a una velocidad másica m' (kg/s) a una velocidad uniforme u
(m/s), entonces
Ec' = ½.m'.u
Donde Ec' (J/s) es la velocidad a la cual la energía cinética es transportada por el fluido dentro
del sistema.
Tipos de energía
Energía Potencial
Es aquélla que un objeto posee debido a su posición relativa dentro de un campo
gravitacional uniforme. Si un objeto de masa m se encuentra en reposo a una altura z,
relativa a algún plano de referencia dentro del campo gravitacional de la Tierra de
intensidad g (aceleración debida a la gravedad) en el cual se definió arbitrariamente,
Ep = 0, la energía potencial de dicho objeto, como resultado de su posición, está dada por:
Ep = m.g.z
Es proporcional a la masa del objeto, por lo que se trata de una propiedad extensiva.
Además, si z es positiva, la energía potencial es positiva, por lo que el objeto tendría un
contenido de energía superior al que tendría si estuviera sobre el plano de referencia.
Si un fluido ingresa a un sistema a una velocidad másica m' (kg/s) y a una altura z relativa
al plano de referencia, entonces:
Ep' = m'.g.z
Ep' debe pensarse como la velocidad a la cual la energía potencial es trasportada dentro
del sistema por el fluido. Como normalmente estamos interesados en calcular cambios en
la energía potencial cuando un fluido se mueve desde una altura a otra [EP2'- EP1'= m'g(z2z1)], la altura tomada como referencia no interesa.
Tipos de energía
Energía Interna
Es la energía almacenada que posee un sistema debido a la energía atómica y
molecular de la materia que lo constituye. En los gases monoatómicos, la energía
interna consiste principalmente de la energía cinética asociada con los átomos
individuales. En las moléculas que contienen dos o más átomos, la energía interna
incluirá a las energías vibracionales de enlace y a las energías rotacionales
moleculares; para gases densos, líquidos y sólidos, incluirá además a la energía debida
a las fuerzas moleculares.
Dada la complejidad de los componentes moleculares y atómicos de la energía que
incluye el concepto inicial, algunas veces se define a la energía interna como la forma
en que se almacena la energía cuando un sistema simple en reposo sufre un proceso
en el cual no hay cambio de posición dentro de un campo gravitacional, no hay
cambios en velocidad y no hay cambios de energía debido a efectos de campos
electromagnéticos.
Es una función compleja del estado del sistema y no es posible expresar una fórmula
que la relacione con variables de estado. Sin embargo, es una función de estado, o
sea está definida exclusivamente por el estado del sistema; y puede calcularse usando
diversas relaciones auxiliares derivadas de datos experimentales. Generalmente se
denota a la energía interna mediante el símbolo U.
• Energía interna, U:
Tipos de energía en (por ejemplo) un mol de sustancia a P y T dadas
Energías intramoleculares
•Nuclear
•Electrónica
•Energía cinética traslacional.
•Rotación molecular.
•Energía vibracional.
Energías intermoleculares
•Atracciones
•Repulsiones
Energía total del sistema, Energía acumulada  Energía interna, U
Tipos de energía
Formas de energía en transito: Calor y trabajo
Calor, Q: energía que fluye como resultado de una diferencia de temperatura
entre el sistema y sus alrededores. La dirección de este flujo es siempre de la
mayor a la menor temperatura. Por convención, el calor es positivo cuando la
transferencia es desde los alrededores al sistema (el sistema recibe esta energía).
Trabajo, W: energía que fluye como consecuencia de cualquier fuerza impulsora
diferente a un gradiente de temperatura, tal como una fuerza, una diferencia de
voltaje, etc. Por ejemplo, si un gas en un cilindro en su expansión mueve un pistón
venciendo una fuerza que restringe el movimiento, este gas efectúa un trabajo
sobre el pistón (la energía es transferida desde el sistema a los alrededores).
Definiremos el trabajo como positivo cuando es realizado por los alrededores
sobre el sistema.
Los términos "trabajo" y "calor" se refieren sólo a energía que está siendo transferida: es
posible hablar de calor o trabajo agregado a un sistema o transferido por él pero no tiene
sentido hablar de calor o trabajo poseído o contenido dentro de un sistema.
Funciones de estado
• Cualquier propiedad que tiene un único valor cuando
el estado del sistema está definido
• Una muestra de agua a 293,15 K y a la presión de una atmósfera
está en un estado especifico.
• d = 0,99820 g/mL.
• Esta densidad es una función única del estado.
• No importa cómo se haya establecido el sistema.
Funciones de estado
Hay dos senderos para
escalar este cerro:
A.Largo y sinuoso
B. Corto y empinado
Independientemente del
sendero elegido, al llegar a
la cima se estará a 10000
pies por sobre la base.
La altura y la energia potencial del escalador son función de estado.
La distancia recorrida para hacer cumbre no es función de estado
Funciones de estado
• U es una función de estado:
– No se puede medir
• U tiene un valor único entre dos estados:
– Se mide con facilidad.
• Las variaciones en el calor y el trabajo no son
funciones del estado
Balances de energía
El principio que rige los balances de energía es la ley de conservación
de la energía que establece que la energía no puede crearse ni
destruirse (excepto en procesos nucleares). Esta ley es también
llamada primer principio de la termodinámica.
Recordamos:
Un sistema será abierto o cerrado según la masa pueda o no atravesar los límites
del mismo.
Por definición, un proceso batch o por lotes es cerrado mientras que un semibatch o
un proceso contínuo son abiertos.
Abierto
Cerrado
Aislado
Energía del
Medio ambiente
(alrededores)
Energía
del
Sistema
ESistema + EAlrededores = EUniverso
Energía del Medio ambiente
(alrededores)
No es posible
determinar la E exacta
del sistema. Si pueden
medirse los cambios
de E interna que
acompañan procesos
físicos y químicos.
Energía
del
Sistema
ENERGÍA INTERCAMBIADA
Luego del intercambio
ESISTEMA , EALREDEDORES, EUNIV?
Conservación de la energía
Energía del Medio ambiente
(alrededores)
• En las interacciones entre un
sistema y sus alrededores, la
energía total permanece
constante, la energía ni se crea ni
se destruye.
EUNIVERSO = 0
Energía
del
Sistema
ENERGÍA INTERCAMBIADA
La energía del universo permanece constante.
ESISTEMA + EALREDEDORES = 0
ESISTEMA = Q + W
Balances de energía: Sistema cerrado
El balance integral de un sistema cerrado debe ser planteado entre dos instantes
de tiempo. Como la energía no puede crearse ni destruirse, los términos de
generación o consumo no tienen sentido, llegando a:
Acumulación = entrada - salida
Cuando planteamos los balances de masa en un sistema cerrado los términos de
entrada y salida de materia se cancelaban ya que no había cruce de masa en las
fronteras del sistema. Sin embargo, la energía puede ser transferida en los límites
del sistema como Q o W, por lo tanto, los términos anteriores de entrada y salida
no pueden eliminarse (sí se eliminan los términos de entrada/salida de energía
transportada por el fluido dentro o fuera del sistema).
El balance integral de energía de un sistema cerrado será:
Energía final sist .- Energía inicial sist. = Energía neta transferida al sist.
(entrada - salida)
Energía inicial del sistema = Ui + Eci + EPi
Energía final del sistema = Uf + Ecf + EPf
Energía transferida = Q +W
Balances de energía: Sistema cerrado
(Uf - Ui) + (Ecf – Eci) + (Epf - Epi) = Q + W
U + Ec + Ep = Q+W
Primera Ley de la Termodinámica (sist. Cerrados)
Para aplicar esta ecuación deben tenerse en cuenta las siguientes consideraciones;
1.- La energía interna de un sistema depende casi exclusivamente de su composición
química, estado de agregación (sólido, líquido o gas) y de la temperatura del
sistema. Es independiente de la presión para gases ideales y prácticamente
independiente de la presión para líquidos y sólidos. Si no hay cambios de
temperatura, ni cambios de fase ni reacción química y si los cambios de presión son
pequeños, entonces U  0.
2.- Si un sistema no se está acelerando (o retardando), Ec = 0. Si un sistema no está
ascendiendo ni cayendo, entonces Ep = 0
3.- Si un sistema o sus alrededores están a la misma temperatura o el sistema está
perfectamente aislado, entonces Q = 0. Este proceso se denomina adiabático.
4.- El trabajo efectuado por el sistema o sobre él, está acompañado de un
movimiento de los límites o contorno del sistema contra una fuerza. Si no hay partes
móviles, ni corrientes eléctricas, ni radiación en los límites del sistema, entonces, W
= 0.
Balances de energía: Sistema cerrado
Ejemplo:
Balances de energía: Sistema cerrado
Balances de energía: Sistema cerrado
W= -100 J (¿Por qué es negativo?)
Trabajo presión-volumen
En el cilindro del diagrama, se produce un proceso de compresión a
temperatura constante: ¿es el signo de W asociado a este cambio positivo o
negativo?
Cálculo de trabajo presión-volumen a P cte
P=F/A
dW=F dl
dW= -P A d(V/A)
dW= -P dV
W=Fxd
= (P x A) x h
= P V
Si P es constante
W = -PextV
Atención al signo!!
Cuando un gas se expande, V es positivo y W es negativo.
Cuando un gas se comprime, V es negativo y W es positivo, indicando que la energía
(así como el trabajo) entra en el sistema.
Ejemplo
Cálculo del trabajo presión-volumen.
Suponga que el gas de la Figura se expande desde un volumen
inicial de 1,02 L hasta un volumen final de 1,88 L. ¿Qué trabajo,
expresado en J, se realiza cuando se expande a presión
constante?
Calcule la variación de volumen:
Vi = 1,02 L
Vf = 1,88 L
V = 1,88L-1,02 L = 0,86 L
Ejemplo
Calcular el trabajo realizado por el sistema:
W = -PV
= -(1,30 atm)(0,86 L)( 101 J )
1 L atm
= -1,1 x 102 J
¿Como recordar el factor de conversión?
Comparar dos versiones de la constante del gas y calcular.
8,3145 J/mol K ≡ 0,082057 L atm/mol K
Factor de conversión ≡ 101,33 J/L atm
Trabajo presión-volumen
Si P externa no es constante:
V2
V2
V1
V1
W    Pext dV    PgasdV
Gas ideal
nRT
W  
dV
V
V2
Gas ideal y T=cte
dV
V2
W  nRT 
 nRT ln
V
V1
V1
W = -nRT ln(Vf/Vi)
Expresión para el trabajo isotérmico, reversible o trabajo máximo
Calor
El calor es una de las formas en que la energía se
intercambia entre un sistema y sus alrededores.
• Un sistema puede ganar o perder calor como resultado de
una diferencia de temperatura entre el sistema y sus
alrededores. El calor fluye desde la parte más caliente
hasta la más fría. La temperatura varia: calor sensible.
• El estado de la materia puede cambiar como resultado del
flujo de calor sin que cambie la temperatura (proceso
isotérmico, por ejemplo: fusión): calor latente.
Energía y temperatura
• Calor y trabajo, q y w, cambios de la energía.
• Temperatura, T, es una medida del nivel de agitación térmica o
interna de las partículas que constituyen un cuerpo. Propiedad
intensiva que determina el sentido del flujo de calor espontáneo en
una escala arbitraria.
• Calor es la energía que se intercambia entre un sistema y sus
alrededores como resultado de una diferencia de temperaturas.
T medio ambiente
T medio ambiente
q
q
T sistema
T sistema  T medio ambiente
Proceso exotérmico
T sistema
T sistema  T medio ambiente
Proceso endotérmico
PROCESOS FISICOS
CON CAMBIO DE FASE
• Los cambios de fase absorben o liberan grandes
cantidades de energía.
• Endotérmicos q>0
q fusión, q evaporación, q sublimación
• Exotérmicos q<0
q solidificación, q condensación, q sublimación
[J/mol]
[J/g]
Unidades de energía
• Conocemos la energía cinética
 Ec = ½mv2
• Cuando la masa esta en kg y la
velocidad en m/s, la unidad de Ec
es
.
•
Esta unidad es un joule y es la cantidad de energía
necesaria para mover una masa de 1 kg a una
velocidad de 1 m/s.
Unidades de calor
•Joule (J):
J es la unidad de energía para el calor del SI.
•Calorías (cal):
La cantidad de calor necesaria para variar un grado
Celsius la temperatura de un gramo de agua .
Para convertir entre ellas: 1 cal = 4,184 J
Tipos de energía
La energía, al igual que el trabajo tiene unidades de fuerza*distancia, por ejemplo
joules (N.m), erg (dina.cm) ó ft.lbf. También es usual definir unidades de energía
en términos de la cantidad de calor que debe tranferirse a una masa especificada
de agua para aumentar su temperatura en un intervalo especificado a una
presión constante de 1 atmósfera. Las unidades de este tipo más comunes se
tabulan a continuación.
Unidad
Símbolo
Masa de
agua
Kcal
1 kg
15°C a 16°C
Caloría ó gramo-caloría
cal
1g
15°C a 16°C
Unidad térmica británica (British thermal unit)
Btu
1 lbm
60°F a 61°F
Kilocaloría ó kilogramo-caloría
Intervalo de
temperatura
La conversión emtre estas unidades y otras de unidades de energía se realiza
empleando las conversiones correspondientes.
1 Joule = 107 ergios = 0.23901 cal = 0.7376 ft-lbf = 9.486.10-4 Btu = 2.778.10-7 kW.h
Balances de energía:
Propiedades específicas y entalpía
Las propiedades de un material pueden ser intensivas o extensivas de acuerdo a que
estas propiedades varíen o no según la cantidad de materia considerada. La masa, el
número de moles, el volumen (o flujos másicos, molares o caudales en corrientes
continuas), la energía cinética, potencial o interna (o velocidades de transporte de estas
cantidades por una corriente contínua) son propiedades extensivas mientras que la
temperatura, presión y densidad son intensivas.
Una propiedad específica es una propiedad intensiva que se obtiene al dividir una
propiedad extensiva (o su velocidad de flujo) por la masa total (o flujo másico) de
material procesado.
Si a una dada temperatura y presión de operación, la energía interna del material es
Û(J/kg), entonces la masa m(kg) de este material tendrá una energía interna (U):
U (J) = m(kg) .Û(J/kg)
En forma similar, una corriente contínua a una velocidad másica m'(kg/s) a la misma
temperatura y presión del ejemplo anterior, transportará energía interna a una
velocidad:
U' (J/s) = m'(kg/s) .Û(J/kg)
Balances de energía:
Propiedades específicas y entalpía
Balances de energía:
Propiedades específicas y entalpía
V donde P es la presión y Û
V y Û son la energía
Entalpía específica: Ĥ = Û + P. Û
interna específica y el volumen específico, respectivamente.
Volviendo al balance de energía para un sistema abierto en estado estacionario,
tenemos que la primera ley de la termodinámica tiene la forma:
entrada = salida
(¿Por qué los términos de acumulación, generación y consumo se hacen cero?).
“Entrada” significa la velocidad total de transporte de energía cinética, energía
potencial y energía interna para todas las corrientes de entrada al sistema más la
velocidad a la cual se le transfiere energía al sistema en forma de calor, más la
velocidad a la cual los alrededores transfieren energía como trabajo al sistema, y
“salida” es la velocidad total en que la energía es transportada por las corrientes
de salida del proceso.
Balances de energía:
Balance de energía en un sistema cerrado
ΔU=Q+W
ΔU=Q-P ΔV (P constante)
Por definición: H=U+P.V
Δ H = ΔU+ Δ(P.V)
Δ H = ΔU+ VΔP+ PΔV
Si P es constante: Δ H = ΔU + PΔV = QP
Δ H = QP
Δ H = QP = m cp ΔT
Calor sensible
Si V es constante: ΔU = QV
Δ U = QV = m cv ΔT
Calor latente:
Δ H = ???
Balances de energía:
Balances de energía: