(1.a) INTRODUCCIÓN: CONCEPTO DE INVESTIGACIÓN

(1.a) INTRODUCCIÓN: CONCEPTO DE INVESTIGACIÓN OPERATIVA
Cap. 2 Hillier F.S., Lieberman G.J. “Introduction to Operations Research” Holden day Inc. 1986
• INTENTO DE DEFINICIÓN DE I.O.
• OBJETIVOS DE LOS MODELOS EN I.O.
• CICLO METODOLÓGICO DE LA I.O.
• PRESENTACIÓN DE UN CASO DE ESTUDIO.
• PRESENTACIÓN DE LA ASIGNATURA.
Programa de la asignatura. Bibliografía.
Material Docente. Sesiones de laboratorio.
La I.O. en los Estudios de Estadística.
Investigación
Operativa
IO.E. Diplomatura
de Estadística
Transparencias de clase. Prof. E.Codina
UPC
1
Investigación
Operativa
I.O.E.
Diplomatura
de Estadística
Transparencias de clase. Prof. E.Codina
UPC
2
1
Objetivos de los Modelos en IO
• Mejorar la comprensión de como trabaja y se comporta
el sistema modelizado
• Adquisición de conocimiento sobre el sistema que se
representa (modeliza)
• Sustitución del sistema real en la realización de
experimentos para responder a preguntas del tipo:
¿Qué pasaría si? (What if questions / El modelo como
plataforma experimental)
• Utilización del modelo como ayuda a la toma de
decisiones (cuantitativas) por medio de las respuestas
a las preguntas ¿Qué pasaría si? ⇒ Identificar los
valores de las variables de decisión del sistema que
proporcionan la solución que optimiza la función de
utilidad
Investigación
Operativa
I.O.E. Diplomatura
de Estadística
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UPC
3
Ciclo metodológico de la I.O.
1. Definición/Identificación del problema.
2. Planificación del estudio.
3. Recogida de Datos.
4. Formulación de los modelos.
5. Construcción de los modelos.
6. Ejecuciones de prueba de los modelos.
7. Validación de los modelos.
8. Experimentación
alternativas
con
los
modelos.
Ensayo
de
9. Análisis de los resultados.
10. Implementación de las soluciones en el sistema real.
Investigación
Operativa
I.O.E.
Diplomatura
de Estadística
Transparencias de clase. Prof. E.Codina
UPC
4
Ciclo metodológico de la I.O.
Identificar el
problema
Planificación del
estudio
SISTEMA REAL
Implementar las
soluciones
Recogida de datos
Formular e
Implementar el
modelo
Pruebas
del
modelo
Validar el
modelo
Resultados
Insatisfactorios
Investigación
Operativa
I.O.E. Diplomatura
de Estadística
Ensayo de
alternativas
Análisis de
resultados
MODELO(s)
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UPC
Modelo Matemático; Optimización
Max (Min):
s. a:
5
f0(x1, x2, …, xn)
f1(x1, x2, …, xn)≤0
:
fk(x1, x2, …, xn)≥0
:
fm(x1, x2, …, xn)=0
• fj(x1, x2, …, xn) lineal, no lineal
• xi continua o discreta (entera) ∀i
Investigación Operativa
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UPC
PRESENTACIÓN DE UN CASO DE ESTUDIO:
"Evaluación de una nueva infraestructura de transporte
en una ciudad (400.000 hab.)"
SE CONTEMPLA LA CONSTRUCCIÓN DE UN CINTURÓN
N
DE CIRCUMVALACIÓN
PARA:
• Disminuir el tráfico rodado en el centro urbano.
• Reconducir
el volumen de vehículos pesados
(camiones) procedentes de la Autopista, N-V hasta el
Puerto-ZAL.
EVALUACIÓN CUANTITATIVA DE LOS EFECTOS DEL
NUEVO CINTURÓN MEDIANTE UN MODELO
MATEMÁTICO.
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6
ILUSTRACIÓN DEL CICLO METODOLÓGICO DE LA I.O.
7
1) Se ha identificado el problema por parte de las Autoridades
Municipales y del ZAL.
2) Un conjunto de expertos analizan el problema y deciden la
utilización de técnicas de I.O. para la evaluación cuantitativa del
cinturón. En particular escogen un conjunto de modelos
adecuados para este tipo de problemas.
3) Se establece una planificación del ESTUDIO DE EVALUACIÓN DEL
CINTURÓN que incluye como tareas:
• Recogida de Datos.
• Formulación de los modelos.
• Construcción de los modelos.
• Ejecuciones de prueba de los modelos.
• Validación de los modelos.
• Experimentación
alternativas
con
los
modelos.
• Análisis de los resultados.
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Ensayo
de
8
Recogida de datos:
• Decisión del ámbito de
estudio: Área geográfica
a modelizar.
N
Puerto
Puerto
ZAL
Vías importantes:
•
•
•
•
•
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de Estadística
Investigación
Operativa
Dirección
Nº de carriles
Velocidad máxima
Giros permitidos
Señalización y semaf.
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UPC
9
1
Recogida de datos:
• Población y demanda de
viajes en el área de estudio:
• Tres grupos de zonas:
centro, 1er anillo, periferia
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10
Recogida de datos:
• Identificación de los centros
generadores/atractores de
veh. pesados
ZAL
El Corte
Inglés
AlCampo
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Recogida de datos:
• Volúmenes de tráfico en
puntos de la red (aforos).
( Para la validación de los
modelos )
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11
12
MODELO DE FLUJOS SOBRE REDES:
MODELO DEL ÁREA DE ESTUDIO COMO GRAFO
1
2
2
3
4
5
8
7
5
6
3
10
1
9
4
10
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6
10
13
46
67
60
53
18
47
13
11
2
26
10
4
1
16
17
5
31
15
9
39
30
19
12
6
IGUALES TIEMPOS DE
VIAJE ENTRE PARES DE
ZONAS
20
14
38
MODELO DE EQUIULIBRIO
SOBRE REDES:
59
52
7
3
8
h'pq
23
ZONIFICACIÓN DEL
AREA DE ESTUDIO.
gpq
q
p
h''pq
gpq
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14
INPUTS: RED VIARIA +
TABLA DE VIAJES ENTRE
PAREJAS O-D
Autopista
OUTPUTS: VOLÚMENES DE TRÁFICO
SOBRE LOS TRAMOS
VIARIOS+TIEMPOS DE VIAJE
Gran Via
N-V
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Construcción del modelo: 15
Grafo viario de grandes
dimensiones:
• 80 zonas
• 1500 nodos
• 2800 arcos
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16
MODELIZACIÓN DE ALTERNATIVAS
INCLUSIÓN DE UN
TRAMO DE UN NUEVO
CINTURÓN
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PROCESO DE VALIDACIÓN DEL MODELO
Matriz OD de viajes
obtenida por E.M. (gpq )
(obsoleta)
Modelo de red Viaria (grafo)
Mediciones de flujo en Sbcto.
de Arcos (aforos)
Transparencias de clase. Prof. E.Codina
17
PROCESO DE VALIDACIÓN DEL MODELO
Encontrar una nueva
matriz OD de viajes
g = ( gpq ) t.q:
va*( g ) ≈va
Procedimiento de ajuste
18
Matriz OD de viajes
actualizada ( gpq ) +
flujos sobre la red
Volumen resultado del modelo
Volumen medido
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ANÁLISIS DE RESULTADOS DEL MODELO (Explotación):
19
Flujos de tráfico sobre la Gran Vía: procedencia.
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de Estadística
Investigación
Operativa
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UPC
20
ANÁLISIS DE RESULTADOS DEL
MODELO (Explotación):
Flujos de tráfico de vehículos pesados:
procedencia.
( SIN CINTURÓN )
I.O.E.
Diplomatura
de Estadística
Investigación
Operativa
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UPC
ANÁLISIS DE RESULTADOS DEL
MODELO (Explotación):
Absorción del cinturón:
∼28.000 vehículos diarios
21
FLUJOS DE TRÁFICO SOBRE EL
CINTURÓN: procedencia.
I.O.E.
DiplomaturaOperativa
de Estadística
Investigación
Transparencias de clase. Prof. E.Codina
UPC
ANÁLISIS DE RESULTADOS
DEL MODELO (Explotación):
REDUCCIÓN DEL TRÁFICO DE V.
PESADOS EN EL CENTRO
SIN CINTURÓN
CON CINTURÓN
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Modelo Matemático; Optimización
Max (Min):
s. a:
23
f0(x1, x2, …, xn)
f1(x1, x2, …, xn)≤0
:
fk(x1, x2, …, xn)≥0
:
fm(x1, x2, …, xn)=0
• fj(x1, x2, …, xn) lineal, no lineal
• xi continua o discreta (entera) ∀i
I.O.E.
DiplomaturaOperativa
de Estadística
Investigación
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DOCENCIA DE LA ASIGNATURA IO
SESIONES:
( siguiendo el reparto de créditos )
• TEORIA
• PROBLEMAS
• LABORATORIO
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1
MATERIAL DOCENTE
•
Resúmenes o apuntes de Teoría + Transparencias.
•
Ejercicios de soporte en las sesiones de Teoría.
•
Enunciados de Problemas (con y sin Sol.)
•
Software (Guiones de uso).
•
Guiones+Cuestionarios de Prácticas de Laboratorio.
•
Exámenes de cursos anteriores.
Página WEB
( Avisos y Programación de las sesiones )
DINÁMICA DE LAS SESIONES DE LABORATORIO
• Sesiones de 2 h. en Aula de PC's. Exposición de Contenidos (~1/2 h.
inicial)
• Cada sesión <-> 1 Práctica en grupos de 2.
• Guión + Cuestionario ( entregado al final de la sesión )
•
Resolución (guiada) de la práctica.
EVALUACIÓN DE LAS ASIGNATURA
• 2 Examenes Parciales. Liberatorios.
•
Examen Final.
•
Peso del Laboratorio en la Nota Final: 40%
UPC