Abundancia Relativa de Especies

Abundancia Relativa de Especies
Cuando una especie química “A” intercambia partículas “L” con el medio, se pueden
formar una serie de compuestos de fórmula ALn.
Cuál de estas especies es la que predomina depende de la concentración de “L” en el
medio. Se puede predecir facilmente este predominio usando las constantes logarítmicas de
disociación sucesiva (pKa ó pKc), pero también se puede calcular la proporción relativa de
cada especie en forma cuantitativa.
Predicción Cualitativa
La disociación de los compuestos ALn se representa por los equilibrios:
ALn-1 + L
ALn
Las constantes sucesivas son:
K c, n =
A L n −1 L
ALn
Podemos afirmar que en medios muy diluídos en L (pL>pK1), predomina la especie libre
“A”, mientras que en medios muy concentrados (pL<pKn) predomina el complejo con mas
moléculas de “L” (donador). En los valores intermedios dominan los anfolitos:
ALn
...
...
pK...
pKn
AL2
pK3
AL
pK2
A
pK1
pL
Cuando llega a ocurrir que pKm+1>pKm, entonces el anfolito intermedio ALm dismuta:
ALm+1
ALm
ALm
ALm-1
pKm+1
pKm
pL
En estos casos, el resultado final será que predominan ALm+1 y ALm-1, solo quedan trazas de
ALm.
ALm+1
ALm-1
pL
pKnuevo
El pK del nuevo par será la media ponderada de los anteriores.
Cálculo Numérico
La formación de las especies ALn se representa por:
ALn
A + nL
Las constantes globales de formación son:
βn =
ALn
A L
n
Si definimos un nuevo término αM como el cociente de la conc. total de S, respecto a la
conc. libre:
αA = αA( L) =
A T A + ∑ ALn
=
A
A
se puede demostrar que este tiene la forma:
α A = α A ( L) = 1 + ∑ β n L
n
Por lo tanto, la fracción de la especie en forma libre queda representada por la expresión:
φA = 1α
A
Las demás especies estarián representadas por:
φ ALn = φ Aβ n L
n
El sistema de ecuaciones obtenido indica que la fracción existente de cada especie depende
únicamente de la concentración de L (pL).
Ejemplo básico
Supongamos una especie M, la cual puede formar con L los complejos ML y ML2, según
los equilibrios:
ML L
M L2
ML + L K c , 2 =
ML2
ML
M + L K c ,1 =
M L
ML
Cualitativamente esperamos tres regiones de predominio de especies, excepto cuando ML
sea inestable y dismute, estas serán:
cuando
pKc,1>pKc,
ML2
Y cuando
pKc,1<pKc,2:
ML
pKc,2
ML2
M
pKc,1
M
pL
pL
(pKc,1 + pKc,2)
2
Para conocer la fracción relativa de cada especie a diferentes valores de pL, necesitamos
plantear el siguiente sistema de ecuaciones:
β1 = 1 K
c ,1
β2 =
1
K c ,1 ⋅ K c , 2
L = 1 0 − pL
α M = 1 + β1 L + β 2 L
φ M = 1α
M
φ M L = φ M β1 L
φ M L = φ M β2 L
2
2
2
En las figuras de abajo se muestran los resultados obtenidos para diversos valores de pKc,1
y pKc,2.
pKc,2=3, pKc,1=7
pKc,2=4, pKc,1=7
pKc,2=5, pKc,1=7
pKc,2=6, pKc,1=7
De las imágenes anteriores se concluye que para que la especie intermedia ML llegue a ser
prácticamente la única especie en solución y M y ML2 sean despreciables, se necesita
colocarse a un valor de pL intermedio entre PKc,1 y pKc,2 y además, la diferencia entre los
pK’s debe ser mayor a tres unidades.