Pérdidas de potencia y eficiencia en

| Electricidad
ENTREGA 1
Pérdidas de potencia y
eficiencia en transformadores
monofásicos
Elaborado por Esteban Arpi Coellar
En el transformador monofásico real se
pueden apreciar grandes diferencias
con respecto al transformador ideal; estas consideraciones vienen dadas por
los efectos que aparecen al momento
de implementarlo. A parte de que se
conoce claramente que ningún modelo cumple al 100% con lo calculado, es decir, que es una aproximación
a la realidad, aparecen efectos en el
circuito magnético y circuito eléctrico
que causan que el modelo se vea aún
más afectado. El hecho de que estos
efectos causen pérdidas de potencia
afecta directamente a la eficiencia total del transformador por el hecho de
que depende de la potencia de ingreso y de la potencia de salida, es decir,
a menos potencia de salida; menor eficiencia del transformador. Dichos efectos se presentan en el siguiente documento junto con las posibles soluciones a los mismos.
Pérdidas de potencia en el circuito eléctrico
Efecto joule
Se conoce como Efecto Joule al fenómeno por el cual si en un conductor
circula corriente eléctrica, parte de la
energía cinética de los electrones se
transforma en calor debido a los choques que sufren con los átomos del
material conductor por el que circulan, elevando la temperatura del mismo. El nombre es en honor a su descubridor el físico británico James Prescott Joule. Los sólidos tienen general42 |
mente una estructura cristalina, ocupando los átomos o moléculas los vértices de las celdas unitarias y, a veces, también el centro de la celda o
de sus caras. Cuando el cristal es sometido a una diferencia de potencial,
los electrones son impulsados por el
campo eléctrico a través del sólido debiendo en su recorrido atravesar la intrincada red de átomos que lo forma.
En su camino, los electrones chocan
con estos átomos perdiendo parte de
su energía cinética, que es cedida en
forma de calor.
c
α
β
a
γ
b
Celda Unitaria
Figura 1. Representación de celda unitaria
lefacciones eléctricas, y algunos aparatos empleados industrialmente como
soldadoras, etc., en los que el efecto útil
buscado es, precisamente, el calor que
desprende el conductor por el paso de
la corriente. Sin embargo, en la mayoría de las aplicaciones es un efecto indeseado y la razón por la que los aparatos eléctricos y electrónicos necesitan un ventilador que disminuya el calor generado y evite el calentamiento
excesivo de los diferentes dispositivos
como pueden ser los circuitos integrados. Las lámparas incandescentes producen más energía calorífica que lumínica, debido a este efecto, teniendo que
en las bombillas comunes alrededor del
10 al 20% de la energía consumida se
convierte en luz mientras que el resto
de energía se transforma en calor causando una gran pérdida y baja eficiencia de dicho dispositivo.
Este efecto fue definido de la siguiente
manera: “La cantidad de energía calorífica producida por una corriente eléctrica depende directamente del cuadrado de la intensidad de la corriente, del tiempo que ésta circula por el
conductor y de la resistencia que opone el mismo al paso de la corriente”.
Matemáticamente se expresa como:
Solución al efecto Joule
Q = I2 . R . t
Conductores en Baja Tensión
En este efecto se basa el funcionamiento de diferentes electrodomésticos como los hornos, las tostadoras y las ca-
El efecto Joule se puede contrarrestar
mediante un mejor uso del conductor,
es decir, usando conductores de mejor eficiencia y colocándolos de tal forma que la sección que produce dicho
efecto sea mínima. A continuación se
presenta las consideraciones de dichos
conductores para alta y baja tensión:
El conductor se usa generalmente para potencias pequeñas y tiene diámetros no superiores a 3 ó 3.5 mm. El aislamiento de los conductores, cuando
Electricidad |
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| Electricidad
son cilíndricos, pueden ser de algodón
y de papel, y más raramente conductor
esmaltado en caso de que los transformadores no sean enfriados con aceite.
Conductores en Alta Tensión
La corriente que circula por ellos es
relativamente baja, por lo que son de
conductor de cobre de sección circular con diámetro de 2.5 a 3.0 mm
A continuación se muestran tablas en
las que se encuentran las principales
características de los conductores así
como sus equivalentes en awg.
Pérdidas de potencia en el circuito magnético
Metal
Peso espec. (kg/dm3)
ρ a 20º C (m/mm2)
Temp. Fusión (ºC)
Resis. Ruptura (N/mm2)
Calor especif. (Cal / ºCg)
Mod. Elasticidad (N/mm2)
α a 20 ºC (10-6 /ºC)
Coef Δρcon t (10-3 /ºC)
Cond. Térmica (W/ºCcm)
44 |
8.89
17.5
1083
20-25
0.093
10500
17
4
3.85
8.89
17.8
1083
35-50
0.093
12000
17
4
3.85
7
28.5
657
12-15
0.214
5600
23
4
2.17
2.7
32.5
657
35-40
0.214
6000
23
3.6
1.84
Acero
Sección
transversal del
conductor (mm2)
Máxima resistencia eléctrica
(a 20ºC) del conductor
7.8
190
1400
40-150
0.114
18500
11.5
4
0.46
11.35
206
327
1.75
0.030
1700
29
4.2
0.35
Características del cable eléctrico flexible
1
2
Corrientes parásitas
También conocidas como corrientes de
Foucault o Corrientes de Eddy representan un fenómeno eléctrico descubierto por el físico francés Léon Foucault
en 1851. Se producen cuando un conductor atraviesa un campo magnético
variable, o viceversa. El movimiento relativo causa una circulación de electrones, o corriente inducida dentro del
conductor. Estas corrientes circulares
de Foucault crean electroimanes con
campos magnéticos que se oponen al
efecto del campo magnético aplicado.
Cuanto más fuerte sea el campo magnético aplicado, o mayor la conductividad del conductor, o mayor la velocidad relativa de movimiento, mayores
serán las corrientes de Foucault y los
campos opositores generados.
En los núcleos de bobinas y transformadores se generan tensiones induci-
Cu. Elec. Al. Duro Almelec Plomo
3/4 dureza (alea. Al)
Blando
3
Diámetro de
los alambres
elementales
(mm)
Máximo
diámetro del
conductor (mm)
Cobre rojo
(ohmios/km)
Cobre estañado
(ohmios/km)
6
3,08
3,11
0,30 + 0,90
3.2
10
1,83
1,84
0,30 + 0,90
3,8
16
1,15
1,16
0,30 + 0,90
4,9
25
0,727
0,734
0,30 + 0,90
6,1
35
0,524
0,529
0,30 + 0,90
7,2
50
0,387
0,391
0,30 + 0,90
8,3
70
0,268
0,270
0,30 + 0,90
10,0
95
0,193
0,195
0,30 + 0,90
11,5
120
0,153
0,154
0,30 + 0,90
13,0
150
0,124
0,126
0,30 + 0,90
14,3
185
0,0991
0,100
0,30 + 0,90
16,2
240
0,0754
0,0726
0,30 + 0,90
18,7
300
0,0601
0,0607
0,30 + 0,90
21,0
das debido a las variaciones de flujo
magnético a que se someten aquellos
núcleos. Estas tensiones inducidas son
causa de que se produzcan corrientes parásitas en el núcleo, las cuales
afectan la eficiencia eléctrica de éste.
Solución a las corrientes parásitas
Las corrientes de Foucault crean pérdidas de energía a través del efecto Jo-
| Electricidad
ule. Más concretamente, dichas corrientes transforman formas útiles de energía en calor no deseado, por lo que generalmente es un efecto inútil, cuando
no perjudicial. A su vez disminuyen la
eficiencia de muchos dispositivos que
usan campos magnéticos variables,
como los transformadores de núcleo
de hierro. Estas pérdidas son minimizadas utilizando núcleos con materiales magnéticos que tengan baja conductividad eléctrica (como por ejemplo ferrita) o utilizando delgadas hojas
de material magnético, conocidas como laminados.
Figura 2. Núcleo dividido en chapas, vista frontal y superior
Los electrones no pueden atravesar la
capa aisladora entre los laminados y,
por lo tanto, no pueden circular en arcos abiertos. Se acumulan cargas en
los extremos del laminado, en un proceso análogo al efecto Hall, produciendo campos eléctricos que se oponen
a una mayor acumulación de cargas y
a su vez eliminando las corrientes de
Foucault. Mientras más corta sea la distancia entre laminados adyacentes mayor será la eliminación de las corrientes de Foucault y, por lo tanto, menor
el calentamiento del núcleo.
Si el núcleo fuese de acero macizo, las
corrientes de Foucault producidas originarían perdidas intolerables. Por este motivo. Los núcleos de los transformadores se construyen en láminas delgadas de acero, al silicio que ofrece
gran resistencia a las corrientes pará46 |
sitas, inducidas en el núcleo. Las laminaciones son destempladas en un horno eléctrico y son recubiertas por una
delgada capa de barniz que aumenta
la resistencia a las corrientes parásitas.
Características de los laminados (chapas)
Las chapas utilizadas para la construcción de los núcleos tipo anillo y tipo acorazado son generalmente de acero al silicio en proporciones de 2 a 4% de este
último. Los espesores de estas láminas
varían entre 0,3 y 0,5 mm para frecuencias de 50 ó 60Hz. Entre chapas debe
haber aislación eléctrica lo que se consigue de diferentes formas: con una capa de barniz aplicado a una de sus caras, con una hoja de papel muy delgada
encalado sobre una cara de la chapa, o
para un material más económico, produciendo una oxidación superficial con
vapor de agua. Según el tipo de aislación se tienen diferentes efectos sobre
el costo de la chapa y sobre la reducción de la sección neta del hierro. Para chapas de 0,35 a 0,5 mm de espesor, puede estimarse que la reducción
de sección neta con aislación de barniz o papel es de un 10%.
En los transformadores pequeños se
colocan las chapas una a una, alternando las juntas, para dar más solidez al
conjunto y evitar piezas de unión entre
partes del núcleo. En los grandes, las
dos cabezas quedan separadas, y deben sujetarse con pernos roscados. En
los transformadores de gran potencia
suele ser necesario formar conductos
de refrigeración en la masa del núcleo,
para aumentar la superficie de disipación del calor se colocan entonces separadores aislantes, de espesor conveniente para la circulación del aceite.
Ciclo de histéresis
tos dominios, son regiones con un campo magnético resultante de la suma de
los campos magnéticos originados por
el movimiento de los electrones de los
átomos que conforman estas regiones.
Si sobre un material ferromagnético no
actúa ningún campo magnético externo,
la orientación de los campos magnéticos
de los dominios esta ordenada al azar,
como en la figura, pero si se aplica un
campo magnético, los campos magnéticos de estos dominios se orientan progresivamente en la dirección del campo
magnético aplicado.
Figura 4. Dominios magnéticos orientados
Como consecuencia de esto, el campo
magnético aplicado sobre el material ferromagnético se incrementa gracias a la
aportación de los campos magnéticos
aportado por los dominios. Si construimos un electroimán con un núcleo de
material ferromagnético, la intensidad
del campo magnético inducido por la
bobina no sólo dependerá del número
de espiras de la bobina y de la corriente que circule por la misma, también dependerá de la aportación de los campos magnéticos de los dominios. En el
caso de que la corriente que circule por
la bobina sea una corriente alterna, los
dominios magnéticos están en constante movimiento, ya que tienden a orientarse en la dirección del campo alterna inducido en la bobina. Si representamos el valor del campo magnético en
función del valor de la corriente (alterna) que circula por la bobina tenemos
el llamado ciclo de histéresis.
M
MR
Bc
Ms
Curva de 1ª
imantación
O
Figura 3. Dominios magnéticos
La figura representa los dominios magnéticos de un material ferromagnético. Es-
Figura 5. Curva del Ciclo de Histéresis
Bap
Electricidad |
B
Como se puede ver en el gráfico el sentido de los campos magnéticos individuales se ven orientados en un solo sentido
en los puntos máximos de imantación.
I
Figura 6. Curva del Ciclo de Histéresis con dominios magnéticos
Cuando un material ferromagnético es
sometido a un campo magnético alterno, se calienta debido a la energía que
se consume al completarse el ciclo de
histéresis. Esta energía es proporcional al área del ciclo de histéresis, por
lo que a la hora de reducir las pérdidas en las máquinas eléctricas, éstas
deben construirse con materiales ferromagnéticos en los que el área del ciclo de histéresis sea lo menor posible.
Si este área es pequeña, las pérdidas
de energía en cada ciclo será pequeña, y el material se denomina magnéticamente blando.
Continuará...
Material magnéticamente “blando”
Material magnéticamente “duro”
Figura 8. Curva del Ciclo de Histéresis de materiales blandos y duros
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