Una morsa se encuentra sobre un bloque de hielo en - fisica-2

INGENIERÍA EN AGROINDUSTRIAS - IPLA
PRUEBA Nº 1
FÍSICA II
Pregunta 1: Una morsa se encuentra sobre un bloque de hielo en el Ártico. La densidad
del agua de mar es de 1.040 kg/m3 y la densidad del hielo es de 980 kg/m3 y el volumen
emergente del hielo es de 1 m3. Si el volumen emergente del hielo es una vigésima parte
del volumen sumergido, calcule:
1.1 El peso del bloque de hielo.
1.2 El peso de la morsa.
Solución:
1.1 El peso del bloque de hielo.
Sabemos que el volumen emergente del hielo (VE) es una vigésima parte del volumen
sumergido (VS), es decir, VE = VS/20.
Si VE = 1 m3, tenemos:
1 m3 = VS/20
20 x 1 m3 = VS
20 m3 = VS
Como VT = VE + VS,
VT = 1 m3 + 20 m3
VT = 21 m3
Finalmente, para sacar el peso del bloque de hielo:
PH = ρhielo x VT x g
PH = 980 kg/m3 x 21 m3 x g
PH = 980 kg/m3 x 21 m3 x g
PH = 20.580 kgf
(Aunque pedí el peso, consideré bueno si me dieron la masa, MH = 20.580 kg)
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1.2 El peso de la morsa.
Para que el bloque de hielo se mantenga a flote, el Empuje del agua debe ser
IGUAL al peso total del bloque de hielo más el peso de la morsa.
PH + Pmorsa = E
Además,
E = ρagua de mar x VS x g
E = 1.040 kg/m3 x 20 m3 x g
E = 20.800 kgf
Luego:
20.580 kgf + Pmorsa = 20.800 kgf
Pmorsa = 220 kgf
Si lo expresamos en masa:
Pmorsa = 220 kg x g
Mmorsa = 220 kg
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Pregunta 2: Los líquidos del manómetro de tubo abierto de la figura son mercurio
(13.600 kg/m3), y glicerina (1.250 kg/m3), respectivamente; dentro del depósito hay un
gas comprimido. La presión atmosférica es de 103.000 Pa.
2.1 Calcular la presión absoluta en el tubo abierto a 16 cm de la superficie libre (Pa).
2.2 Calcular la presión absoluta del gas en el depósito (Pa).
2.3 Si a presión atmosférica el gas tiene un volumen de 0,09 m3, calcule el volumen del
gas dentro del depósito en las condiciones actuales. Considere que la temperatura se
mantiene constante.
Solución:
2.1 Calcular la presión absoluta en el tubo abierto a 16 cm de la superficie libre
(Pa).
PABS = PMAN + PATM
PMAN = 1.250 kg/m3x0,16 m x g = 200 kg/m2xg = 200 kgf/m2
PMAN = 2.000 N/m2 = 2.000 Pa
Luego,
PABS = 2.000 Pa + 103.000 Pa = 105.000 Pa
a 16 cm de la superficie libre
2.2 Calcular la presión absoluta del gas en el depósito (Pa).
La presión absoluta calculada en el punto anterior es para 16 cm bajo la superficie libre,
en donde se encuentran la glicerina y el mercurio. A ese mismo nivel, el mercurio toma
contacto con el aire comprimido y como a un mismo nivel las presiones de un líquido son
iguales, en ese punto la presión absoluta será de 105.000 Pa. Además, como la presión de
un gas es la misma en todo el volumen que ocupa, la presión en el depósito será
también de 105.000 Pa.
2.3 Si a presión atmosférica el gas tiene un volumen de 0,09 m3, calcule el
volumen del gas dentro del depósito en las condiciones actuales. Considere que
la temperatura se mantiene constante.
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Según la Ley de Boyle-Mariotte, a temperatura constante, el volumen de un gas es
inversamente proporcional a la presión, es decir, P.V = constante. Luego, si la presión
cambia, el volumen se obtiene de la siguiente igualdad:
P1.V1 = P2.V2
Si tenemos:
P1 = 103.000 Pa (Patm)
V1 = 0,09 m3
P2 = 105.000 Pa
V2 = ?
P1.V1 = P2.V2
P1.V1 = V2
P2
103.000 Pa x 0,09 m3 = V2
105.000 Pa
0,088 m3 = V2