Polarización del FET J.I, Huircán Universidad de La Frontera December 9, 2011 Abstract Se muestran las redes de polarización …ja y autopolarización para el JFET. En ambas se plantean la malla de entrada y salida, en conjunto con la ecuación de Schockley, los datos requeridos son la corriente de saluración IDSS y el voltaje de estrangulamiento Vp . Para el MOSFET de enriquecimiento, se opera de la misma forma pero se usa la ecuación de saturación, son requeridos como datos la constante de fabricación K y el voltaje umbral VT . 1 Circuito de polarización …ja para JFET Sea el circuito de la Fig. 1. RD RD RG VDD RG i VGG iG D VDD VGG iG iD vDS vGS (b) (a ) Figure 1: Circuito de Polarización …ja para el JFET. Para la malla de entrada, dado que iG = 0 (la unión compuerta-fuente se encuentra inversamente polarizada). VGG vGS = iG RG + vGS = VGG Para la malla de salida 1 (1) VDD iD = iD RD + vDS vDS VDD = + RD RD (2) (3) Donde (3) es la recta de carga de salida. Adicionalmente se tiene la ecuación de Shockley 2 vGS iD = IDSS 1 (4) Vp Donde Vp es la tensión de estrangulación del canal, también llamado VGS(OF F ) e IDSS la corriente de saturación, datos provistos por el fabricante. i D VDD RD IDSS v GS vGS = - V GG 2 IDQ vGS v GS -Vp = 0 1 VDD VDSQ vGSQ 3 v DS Figure 2: Punto de trabajo del JFET. Para un punto Q dado (IDSQ ; VDSQ ), se determina RD de (2), como RD = VDD VDSQ IDQ (5) De (4), se determina vGS , luego de (1) se obtiene VGG . 2 Circuito de autopolarización para JFET Un JFET se autopolariza usando un resistor en la fuente, de acuerdo a la Fig. 3. Para la malla de entrada iG RG + vGS + RS iD iD 2 = 0 = (6) vGS RS (7) RD iD RG VDD vDS vGS iG RS Figure 3: Circuito de autopolarización para el JFET. Para la malla de salida VDD = vDS + (RD + RS )iD (8) Así la recta de carga de salida será iD = VDD (RD + RS ) vDS (RD + RS ) (9) Para un punto Q, (IDQ ; VDSQ ) de (9), se obtiene RD +RS : Usando la relación (7), se obtiene vGS y luego RS : Se puede observar que la recta dada por (7) intersecta la curva de la ecuación de Schockley y de…ne el punto de operación como se muestra la Fig. 4. ID IDSS _ 1 RS IDQ Vp vGSQ vGS Figure 4: Intersección ecuación de Schockley y la malla de entrada. 3 Polarización del MOSFET de enriquecimiento El MOSFET canal n de enriquecimiento o incremental requiere un voltaje positivo en la compuerta, éste puede ser polarizado de acuerdo al circuito indicado en la Fig.5a. Luego, planteando la malla de entrada y la malla de salida en la Fig. 5b. se tiene 3 RD RD iD RG iD RG VD D iG VD D RS VD D vD S vG S iG RS (a) iD (b) Figure 5: Polarización del MOSFET Incremental. VDD VDD = iG RG + vGS + iD RS = iD RD + vDS + iD RS (10) (11) VDD Donde de (11) se obtiene la recta de carga de salida iD = RDvDS +RS + RD +RS : Luego usando la ecuación de funcionamiento del MOSFET para zona activa se completa el sistema de ecuaciones VT ) 2 (12) VDD = vGS + iD RS (13) iD = K (vGS Dado iG = 0, el sistema se simpli…ca. i D i [mA] [mA] D VDD R D + RS VDD RS _ 1 RS I DQ I DQ vGS 3 vGS 2 v GS VT VGSQ VDD [V] vG S VDSQ = V GSQ 1 [V] v DS VDD Figure 6: Punto de operación del MOSFET. Donde de ()13 se obtiene la recta de carga de entrada iD = 4 vGS RS + VDD RS : Para un punto de operación (IDSQ ; VDSQ ), en conjunto con el voltaje umbral VT y la constante de fabricación K, el sistema (12) y (13) se determina RS y vGS . Finalmente usando (11) se determina RD . 4 Polarización alternativa de MOSFET de Acumulación El circuito de la Fig.7a usa un divisor de voltaje para alimentar la gate. La fuente queda conectada a tierra. R1 RD RD iD R TH VD D R2 iD VTH vD S VD D vG S iG (a) (b) Figure 7: Polarización alternativa. Redibujando la malla de entrada, se tiene el circuito de la Fig. 7b. Planteando la malla de entrada VT H VDD = iG RT H + vGS = iD RD + vDS (14) (15) Donde VT H RT H R2 VDD R1 + R 2 = R1 jjR2 = Usando iD = K (vGS 2 VT ) (16) El sistema queda completo. Para el diseño es requerido un valor para RT H , el cual acostumbra a tomar un valor alto por lo general en torno a 1 [M ]. Dado que iG = 0, el sistema se simpli…ca, pues vGS = VT H . Al igual que en la con…guración anterior, son requeridas las constante K y el voltaje umbral VT . 5 5 Circuito de polarización universal del MOSFET de emprobrecimiento A modo de complemento se ha incorporado un circuito con un MOSFET de empobrecimiento o de deplexión. Esta con…guración es de tipo polarización universal. Sea el circuito de la Fig. 8, donde R2 R1 + R2 R 1 R2 R1 + R 2 VT H = VDD (17) RT H = (18) VDD R1 RD RD RTH R2 RS VTH + IG ID VDD + RS Figure 8: Circuito de polarización universal para MOSFET canal n. Para la malla de entrada, dado que iG = 0, se tiene VT H = vGS + RS iD iD = VT H 1 vGS + RS RS (19) (20) Para la malla de salida vDS = VDD (RS + RD )iD (21) Como este FET también usa la relación de Schockley para de…nir la corriente iD , para un circuito dado se puede trazar una recta de carga para la malla de entrada, que establece el punto Q, de acuerdo a la Fig. 9. Por otro lado, para un punto Q dado, más VDD , VT H o RT H , se obtiene el diseño. 6 Determinación del punto de trabajo de un JFET Sea el circuito de autopolarización del JFET de la Fig. 10. Considerando Vp = 4 [V ], IDSS = 5 [mA], considerando VDD = 12 [V ], determinar iD , vDS 6 ID IDSS Q1 Q2 Vp V TH2 V TH1 Figure 9: Rectas de carga para distintos puntos Q. y vGS . De la ecuación en la malla de entrada se tiene RD ID ID [mA] 2.2K RG 5 _ VDD =12[V] 1 470 IG RS IDQ 470 -4 vGSQ vGS Figure 10: Análisis de circuito autopolarizado. iD = vGS 470 [ ] (22) Luego, usando la ecuación de de Schockley iD = 5 [mA] 1 vGS 4 [V ] 2 (23) Resolviendo el sistema de ecuaciones vGS = 1:17 [V ] e iD = 2:5 [mA], por lo tanto de (8) se determina vDS = 12 2:5 [mA] (2:2 [K ] + 470 [ ]) = 5:33 [V ] : De esta forma, la recta de carga de la salida y la entrada están indicadas en la Fig. 10. 7 Calculo de punto de operación de un MOSFET Sea el circuito de la Fig. 11. Considerando K = 0:125 mA y VT = 2:24 [V ]. V2 Planteando la malla de entrada y la malla de salida. 15 [V ] 15 [V ] = iG 1 [M ] + vGS + iD 4:38 [K ] = iD 620 [ ] + vDS + iD 4:38 [K ] 7 RD 620 Ω 620Ω iD iD 1M Ω 1MΩ 15[V] RG iG 15[V] vG S iG 15[V] RS 4.38KΩ vD S 4.38KΩ (a) iD (b) Figure 11: MOSFET La ecuación del MOSFET será iD = 0:125 mA (vGS V2 2 2:24[V ]) Considerando iG = 0. Resolviendo se tiene 15 [V ] = iD (4:38 [K ]) + vGS mA 2 (vGS 2:24[V ]) (4:38 [K ]) + vGS 0:125 V2 Se tiene vGS = 3:59 [V ] ; vGS = 6:24 [V ] ; se descarta el primer valor debido a que es menor que VT . De esta forma ID = 2 [mA] ; vDS = 5 [V ] : i 15V 4.38K D i [mA] D [mA] = 3.4 1 _ 4.38K 15V = 3.0 620+4.38K 2 2 2.24V 6.24V 15V vGS 6.24V 5V Figure 12: Punto de operación del circuito. 8 15V v DS 8 Conclusiones Los circuitos de polarización …ja y autopolarización del JFET pueden ser analizados o diseñados mediante el planteamiento de la malla de entrada y salida, en conjunto con la ecuación de Schockley, la cual requiere como datos la corriente de saturación IDSS y el voltaje de estrangulamiento Vp . Para el MOSFET de enriquecimiento, para las distintas con…guraciones también es requerida la malla de entrada y salida. Esta vez se utiliza la ecuación del MOSFET que indica la zona de saturación. Debido a que la corriente en la gate es cero, las ecuaciones se ven simpli…cadas. 9