guia de estadistica media, moda, mediana 2012

INSTITUCIÓN EDUCATIVA SANTA TERESA DE JESÚS
IBAGUÉ - TOLIMA
GUIA DE CALCULO GRADO: UNDECIMO
TEMA: INECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO
DOCENTE: ALEXANDER LEYTON
MEDIANA. La mediana representa el valor de la variable
de posición central en un conjunto de datos ordenados.
Con esta definición el conjunto de datos menores o iguales
que la mediana representarán el 50% de los datos, y los
que sean mayores que la mediana representarán el otro
50% del total de datos de la muestra
Md = Mediana.
Li = Limite inferior o frontera inferior de donde se
encuentra la mediana, la forma de calcularlo es a través de
encontrar la posición n/2. El intervalo donde se
encuentra la mediana de denomina intervalo mediano.
n = Número de observaciones o frecuencia total.
N(i-1) = frecuencia acumulada anterior al intervalo
mediano.
n(mediana)= Frecuencia del intervalo mediano.
A = Amplitud del intervalo en el que se encuentra la
mediana .
MODA. La moda es el valor que tiene mayor frecuencia
absoluta. Se representa por M o.
Números de datos n = 55 n/2 = 55/2  27.5
El intervalo mediano o la clase donde se encuentra la
mediana se encuentra en el segundo intervalo de 20 a 30.
Límite inferior del intervalo mediano 20, Límite superior
del intervalo mediano 30  Li = 20
Frecuencia absoluta acumulada del intervalo anterior al
intervalo mediano.  N(i-1) = 8
Frecuencia absoluta mediana ni = 20
Li es el límite inferior de la clase modal.
ni es la frecuencia absoluta de la clase modal.
n i- - 1 es la frecuencia absoluta inmediatamente
inferior a la clase modal.
n i- + 1 es la frecuencia absoluta inmediatamente
posterior a la clase modal.
A es la amplitud de los intervalos
Ejemplo. En la siguiente tabla de frecuencias del reporte
de las edades de los pacientes atendidos por los médicos
en un fin de semana
Amplitud de los intervalos o del intervalo mediano A =
10
Al aplicar los datos anteriormente hallados en la formula
Md = 29.75
Por lo que se puede concluir que el 50% de las personas
atendidas en un fin de semana por el hospital tienen una
edad inferior a los 29.75 años
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IBAGUÉ - TOLIMA
GUIA DE CALCULO GRADO: UNDECIMO
TEMA: INECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO
DOCENTE: ALEXANDER LEYTON
Para hallar la moda.
Dato que indica mayor frecuencia absoluta ni= 20,
intervalo modal Límite inferior 20 Límite superior 30 
Li = 20
Frecuencia absoluta inferior a la modal ni-1 = 8
Frecuencia absoluta posterior a la modal ni+1 = 14
Amplitud de los intervalos A = 10
Al reemplazar los datos en la fórmula
Mo= 26.36
Lo que nos indica que la edad que más se repitió en los
pacientes de final de semana fue de 26
EJERCICIOS
1. La tabla muestra una distribución de frecuencias de la
duración de 400 tubos de radio comprobados en la L & M
Tube Company.
Completar la tabla para luego determinar:
Intervalos
300 – 400
400 – 500
500 – 600
600 – 700
700 – 800
800 – 900
900 – 1000
1000 – 1100
1100 – 1200
ni
Ni
14
46
58
76
68
62
48
22
6
Σ
a. Límite superior de la quinta clase.
b. Límite inferior de la octava clase.
c. Marca de clase de la séptima clase.
d. Tamaño del intervalo de clase.
e. Frecuencia de la cuarta clase.
hi
Hi
f. Frecuencia relativa de la sexta clase.
g. Porcentaje de tubos cuya duración es menor a las 600
horas.
h. Porcentaje de tubos cuya duración es mayor o igual a
900 horas.
i. Porcentaje de tubos cuya duración es al menos de 500
horas pero menor de 1000 horas.
j. Construir un polígono de frecuencias.
k. Hallar la media
l. Hallar el número de datos (tubos ) de la muestra
m. Límite inferior del intervalo mediano
n. Frecuencia absoluta acumulada del intervalo anterior al
mediano
o. Frecuencia absoluta mediana
p. Amplitud del intervalo mediano o de todos los
intervalos
q. Con los datos obtenidos en los incisos de la l a la o
hallar la mediana
r. Hallar la moda
2. A continuación, se ofrece una distribución de frecuencia
del peso de 150 personas que utilizaron un elevador cierto
día.
Intervalos
ni
75 - 90
10
90 – 105
11
105 – 120
23
120 -135
26
135 - 150
31
150 – 165
23
165 -180
9
180-195
9
195 – 210
6
210-225
2
Con los datos dados en la tabla anterior, hallar: la media,
mediana, y la moda.