x1 + +xr x1 + +xn x1 + +xn 1 + +x2 x1 + +xn jxj px x1 + +xn x1 + +xn

Geométrica
x = 0; 1; : : :
p
min(x1 ;
Poisson
x = 0; 1; : : :
λ
, a1 )
xn , an )
::: (
,∞
λ = np
n!∞
a + bx
ln(x , a)
ex + a
x1 + + xn
Binomial
x = 0; 1; : : : ; n
n; p
m=1
a=0
b=1
m!∞
x1 + + xn
x2
t de Student
,∞ < x < +∞
m
x1 + + xn
n=1
x,µ
σ
x21 +
x1 + x2
Gamma
x > 0
α; p
p=
m
2
Erlang
x > 0
α; n
p=n
p=1
mx
n=∞
F de Snedecor
x > 0
m; n
x1 , x2
α = α1 = α2
,∞
1=x
Laplace
< x < +∞
α1 ; α2
Weibull
x > 0
α; β
x1=β
min(x1 ;
jxj
px
x
a + (b , a) x
Uniforme
standard
0 < x <1
, lnαx
β=1
Exponencial
x > 0
α
m=2
a=0
b=1
n=1
x1 + + xn
α = 1=2
α = 1=2
Ji-cuadrado
x > 0
m
x1 =m
x2 =n
p=q=1
x1
p!∞
+ x2n
Uniforme
a < x < b
a; b
<
p=q!∞
µ + σx
Observaciones:
2 variables x1 ; : : : ; xn , se entiende que son
1. Cuando aparecen n
estocásticamente independientes.
2. Una flecha conecta dos distribuciones a través de valores particulares de los parámetros o de funciones de la variable.
3. Un bucle indica que una cierta función de la variable (o de n variables independientes) da lugar a una distribución del mismo tipo.
4. Una flecha discontinua indica aproximación asintótica de una distribución a otra.
Beta
x < 1
p; q
0
Normal
,∞ < x + ∞
µ; σ2
RELACIONES ENTRE LAS PRINCIPALES
DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
>
N1
N
N!∞
Bernoulli
x = 0; 1
p
p=
Normal
reducida
,∞ < x < +∞
Cauchy
standard
,∞ < x < +∞
1=x
Hipergeométrica
x = 0; 1; : : : min(N1 ; n)
N1 ; N2 ; n
µ = np
σ2 = n p(1 , p)
n!∞
Cauchy
< x < +∞
a; b
x1 + + xn
Binomial negativa
x = 0; 1; : : :
r; p
λ = r(1 , p)
r!∞
λ!∞
µ = σ2 = λ
Lognormal
x > a
a; b; σ2
(x 1
x1 + + xr
xn )
::: ;
x1 + + xn
r=1
::: ;
min(x1 ;
::: ;
xn )
xn )
2
F (x )
Rayleigh
x > 0
α
F ,1 (x)
Cualquier variable
con función de
distribución continua F