Guía 3

 Facultad de Ingeniería.
Escuela de Eléctrica.
Asignatura: “Diseño de Líneas de Transmisión”.
Tema:
“Efecto corona”.
I. OBJETIVOS.
•
•
•
•
Determinar como afectan los parámetros de la línea al voltaje de operación o nominal para que se produzca efecto corona.
Optimizar los parámetros eléctricos para que no exista efecto corona en la Línea de Transmisión.
Verificar la tendencia de las variables que afectan al voltaje crítico según ecuación de PEEK.
Analizar como se interrelacionan los parámetros en la ecuación de PEEK con el diseño propio de la línea a efecto de valorar una solución técnica.
II. INTRODUCCIÓN.
Efecto corona.
Cuando un conductor de una Línea de Transmisión es sometido a un voltaje creciente, el gradiente de potencial (campo eléctrico) en la superficie del conductor crece y llega un momento en el que es mayor que el gradiente disruptivo del aire. Es en ésta situación en la que se produce una ionización del aire que rodea al conductor, la cual se manifiesta por una crepitación y por una luminosidad azulada que puede percibirse en la oscuridad (halo luminoso de sección transversal), a este fenómeno se le llama efecto corona.
El efecto corona es superficial, cuando el campo eléctrico o gradiente de potencial tiene un valor de cresta de 30 kV/cm (21.1 kVrms/cm) se da inicio a la ionización por choque en el aire (a una temperatura de 25 °C y una presión atmosférica de 760 mm de Hg) produciéndose el efecto corona.
El efecto corona tiene las siguientes consecuencias:
 Pérdidas que se manifiestan en forma de calor.
 Oscilaciones electromagnéticas de alta frecuencia (radio frecuencia).
 Radio audible.
La tensión critica disruptiva es aquel valor de voltaje aplicado que iguala la rigidez del aire y se representa por Vc.
El cálculo del valor de la tensión critica disruptiva se hace a través de las siguientes fórmulas:
Vc = 84 * δ * mc * mt * r * log  
DMG
[ kV ]
RMG
Ecuación 3.1
Donde:
Vc: es la tensión crítica disruptiva de línea a línea en [ kV ].
δ: es el factor de corrección de la densidad del aire (adimensional).
mc: es el coeficiente de rugosidad del conductor (adimensional), sus valores son:
mc = 1 para hilos de superficie lisa.
mc = entre 0.93 y 0.98 para hilos oxidados o rugosos.
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mc = entre 0.83 y 0.87 para cables.
mt: es el coeficiente meteorológico (adimensional), sus valores son:
mt = 1 para tiempo seco.
mt = 0.8 para tiempo húmedo.
r: es el radio del conductor en centímetros.
DMG: es la distancia media geométrica entre fases en centímetros.
El factor de corrección de la densidad del aire (δ) es directamente proporcional a la presión barométrica e inversamente proporcional a la temperatura absoluta del aire y su cálculo se hace mediante la Ecuación 3.2 y Ecuación 3.3:
δ =
3 . 921 h
273  θ
Ecuación 3.2
log  h = log  76  ­ y
18336
Ecuación 3.3
Donde:
h: es la presión barométrica en centímetros de columna de mercurio.
θ: es la temperatura en grados centígrados correspondiente a la altitud del punto que se considere.
y: es la altitud sobre el nivel del mar en metros.
Cuando Vc < Vmáx, entonces se considera la posibilidad de que se presente el efecto corona y que se produzcan las consiguientes pérdidas por dicho efecto.
La pérdida de potencia por efecto corona y para cada conductor, se calcula con la siguiente fórmula:
P=

[
241
r
Umáx ­ Uc
*  f  25  * * δ
DMG
3
]
2
* 10 ­5 [
kW
]
km
Ecuación 3.4
Donde:
P: pérdidas de potencia por unidad de longitud.
δ: es el factor de corrección de la densidad del aire (adimensional).
f: es la frecuencia de operación de la línea en Hz.
r: es el radio del conductor en centímetros.
DMG: es la distancia media geométrica entre fases en centímetros.
Umáx: es la tensión compuesta más elevada en kV.
Uc: es la tensión compuesta critica disruptiva en kV.
El cálculo para el voltaje critico disruptivo para “n” conductores por fase y considerando el efecto de la tierra, está dado por la siguiente ecuación:
2
3
Vc = 84 * δ * mt * mc * n * r *  1 ­ 0 . 07r  * [ 1 ­ DMG
* 2 * HMG
RMG
 n ­ 1  * r
] * log [
] [ kV ]
R
 4 * HMG 2  DMG2
Ecuación 3.5
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Donde:
n: número de conductores por fase.
R: radio del haz de conductores (radio equivalente) en centímetros.
HMG: es la altura media geométrica.
La altura media geométrica, se calcula mediante la siguiente expresión:
1
3
HMG = h 1m * h2m * h 3m  [ m ]
Ecuación 3.6
Donde:
h1m, h2m y h3m: son las alturas de cada conductor sobre el piso.
hxm para cada conductor se calcula de la siguiente expresión:
2
h xm = h ­ flecha
3
Ecuación 3.7
NOTA:
LAS UNIDADES DE LONGITUD HMG, RMG Y DMG DEBEN SER TALES QUE PUEDAN ELIMINARSE EN DICHA ECUACIÓN.
III. MATERIAL Y EQUIPO.
No. Cantidad
Descripción
1
1
Computadora con MATLAB 5.3
2
1
Disco Flexible
3
1
Guía de laboratorio
Tabla 3.1.
IV. PROCEDIMIENTO.
Paso 1. Para los diferentes arreglos de conductores de líneas de transporte de energía y sus diferentes estructuras según la Figura 3.1 a), verifique como se comporta el voltaje crítico de ruptura.
Figura 3.1.
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Asumiendo que el conductor utilizado es el HAWK , con las características siguientes:
Característica
Descripción
Tipo de Conductor
HAWK
AWG o MCM
795
Trenzado Al / St
26 / 7
Capas Al
2
Diámetro Exterior (pulgadas)
0.858
RMG (pies)
0.0289
Tabla 3.2: “Características general del conductor HAWK”.
Las condiciones de operación son:
VNOMINAL = 220 kV.
VMÁX = 245 kV.
Condiciones de tiempo seco.
Asuma el coeficiente de rugosidad del conductor para cables.
Longitud de la línea = 100 km.
f = 60 Hz.
δ = 0.976.
Paso 2. Introduzca en MATLAB la información del conductor, las condiciones de operación para visualizar como es la variación de el VC ante los cambios de DMG y radio del conductor.
% Laboratorio de Efecto Corona %
% Condiciones de operacion %
V=input('El voltaje de operacion de la linea en kV es: ');
Vmax=input('El voltaje maximo de la linea en kV es: ');
f=input('La frecuencia de operacion del sistema en Hz es de: ');
L=input('La longitud de la linea de transmision en km es de: ');
Dab=input('Cual es la distancia en metros entre los conductores a y b: ');
Dbc=input('Cual es la distancia en metros entre los conductores b y c: ');
Dca=input('Cual es la distancia en metros entre los conductores c y a: ');
DMG=((Dab*Dbc*Dca)^(1/3))*100;
mc=input('Cual es el coeficiente de rugosidad del conductor: ');
mt=input('Cual es el coeficiente meteorologico: ');
b=input('Cual es el radio del conductor en m: ');
r=b*100;
d=input('Cual es el factor de correcion de la densidad del aire: ');
% Calculo de Vc, variando DMG y r %
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disp('Calculo de Vc')
disp('Opciones')
disp('1. Con radio del conductor constante y DMG variable')
disp('2. Con DMG constante y radio del conductor variable')
a=input('Cual es su opcion: ');
if a==1
Vc=84*mc*d*mt*r*log10(DMG/r);
k=0;
Vcc=[ ];
dm=[ ];
for DMG=DMG+100:100:DMG+1000
Vc=84*mc*d*mt*r*log10(DMG/r);
k=k+1;
Vcc(1,k)=Vc;
dm(1,k)=DMG;
end
plot(dm,Vcc)
end
if a==2
Vc=84*mc*d*mt*r*log10(DMG/r);
m=0;
Vcc1=[ ];
r1=[ ];
for r=r+0.1:0.1:r+1
Vc=84*mc*d*mt*r*log10(DMG/r)
m=m+1;
Vcc1(1,m)=Vc;
r1(1,m)=r;
end
plot(r1,Vcc1)
end
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Paso 3. Compare el Voltaje Nominal y Voltaje Máximo de la línea con el voltaje critico disruptivo y concluya acerca de la presencia o no del efecto corona.
V. INVESTIGACIÓN Y EJERCICIOS COMPLEMENTARIOS.
1. Analice los resultados para tres casos posibles:
 DMG variable y radio constante.
 DMG constante y radio variable.
 DMG variable y radio variable.
2. Presente el programa realizado en la práctica añadiéndole una comparación del Voltaje Nominal y Voltaje Máximo con el Voltaje Critico Disruptivo, en base a esa comparación concluya si existe efecto corona. De existir efecto corona, calcule las pérdidas.
3. Cambie el DMG y r en las rutinas de forma decremental, para encontrar el cambio en el fenómeno.
4. En base al programa realizado en la práctica, añadirle la opción para dos conductores por fase y con arreglo triangular (tomar distancias entre conductores en base a Figura 3.1 c) ).
5. ¿Cuáles son las consecuencias del efecto corona?.
6. Mencione los métodos para disminuir el ruido audible generado por las Líneas de Transmisión.
7. Presente los esquemas y detalle ecuaciones para las magnitudes de entrada/salida, a partir de las constantes generalizadas de Líneas de Transmisión A, B, C y D (para líneas corta, media y larga):
 Dos líneas acopladas en serie.
 Dos líneas acopladas en paralelo.
Presentar los programas realizados en un disco.
VI. BIBLIOGRAFÍA.
 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales.
“Aprenda MATLAB 5.3”
Universidad Politécnica de Madrid.
 Williams Stevenson Jr.
“Análisis de Sistemas de Potencia”.
McGraw Hill Inc. USA 1985.
 Luis Maria Checa.
“Líneas de Transporte de Energía”.
Marcombo Boixareu editores 1988.
 José Miguel Valencia.
“Elaboración de una herramienta asistida por computadora para el diseño eléctrico y calculo de tensiones mecánicas de líneas de transmisión de alto voltaje”.
Tesis de Ingeniería Eléctrica de UDB.
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