Cient™fico 1 - Consejo General de Colegios de Ópticos

ARTÍCULOS
CIENTÍFICOS
Evaluación de la calidad de la imagen
retiniana mediante la función
de transferencia de punto
Robert Montés Micó ; OC nº 11.149
l ojo no es un sistema óptico perfecto. Como tal, cuando los estímulos visuales atraviesan la córnea y el cristalino y se forman en la retina sufren una cierta degradación. La
degradación que afecta a la imagen retiniana final depende de la calidad óptica de todo el
ojo. La mejor manera de evaluar la calidad de dicha imagen es mediante la función de transferencia de punto (PSF, del inglés, Point Spread Function).
E
a PSF es la distribución de luminancia en la
imagen de una fuente puntual de luz1. La forma
de la PSF depende de la difracción, del desenfoque, de las aberraciones y de la dispersión de la
luz en los medios oculares. Si no existe desenfoque, aberraciones y dispersión, la PSF se llama
PSF limitada por difracción. El desenfoque, las
aberraciones y la dispersión de la luz deforman la
PSF limitada por difracción. La PSF depende también de la forma y el diámetro de la pupila del ojo.
Si el ojo tuviese una óptica perfecta la imagen de
un punto pequeño en la retina seria otro punto
idéntico al original. La Figura 1 muestra la distribución de intensidad de la imagen en la retina de
un punto de luz en función de la distancia en la
retina (línea de puntos). Sin embargo, el ojo no
posee una óptica perfecta, así que la intensidad
L
Figura 1: Intensidad relativa versus distancia en la retina (minutos de arco) para un punto
de luz a través de un sistema óptico perfecto (línea de puntos) y el ojo (línea continua).
10 octubre 397
Figura 2: Disco de Airy (arriba). Esquema de intensidad relativa versus distancia en
la retina (abajo). El tamaño del disco de Airy depende de la siguiente ecuación:
donde q es el ángulo subtendido en el punto nodal; l es la longitud de
onda de la luz y a el diámetro pupilar.
relativa del punto de luz se distribuye a través de
la retina (línea continua). La PSF de un sistema
óptico perfecto es el disco de Airy, el cual es el
patrón de difracción de Fraunhofer para una pupila circular (Figura 2).
La Figura 3 muestra la PSF versus el tamaño pupilar para un ojo teóricamente perfecto y para un ojo
joven normal. A partir de la figura del ojo teóricamente perfecto, sin aberraciones y dispersión, es
posible observar como se reduce el efecto de la
difracción cuando la pupila aumenta. Sin embargo,
cuando valoramos un ojo joven normal (sin dispersión) tanto la difracción como las aberraciones
afectan a la imagen retiniana. Por ello, la PSF
comienza a deformarse cuando la pupila aumenta
en tamaño, ya que las aberraciones ópticas
aumentan con el tamaño pupilar.
Gaceta Optica
refractiva, ojos con patología sometidos a diferentes tratamientos que modifiquen su calidad óptica,
etc. Por ello, el estudio de la PSF en cada caso
nos informará sobre como puede ser la calidad
visual de nuestros pacientes. Por esta razón, se ha
querido presentar diferentes casos con diferentes
cirugías y patologías oculares y valorar así la aplicabilidad de este índice como descriptor de calidad óptica.
Método
Figura 3: PSF en función del tamaño pupilar para un ojo teóricamente perfecto (arriba) y un ojo joven típico (abajo). Cada imagen
subtiende 10 minutos de arco.
Es difícil llevar a cabo una valoración de la PSF
bajo diferentes condiciones. Las comparaciones
son mucho más fáciles si la PSF puede caracterizarse mediante un simple número que especifique
la calidad de la imagen en una escala simple. El
ratio de Strehl (S) es una medida del efecto de las
aberraciones en la reducción del valor de la PSF
se define como:
Resultados
Dado que el efecto de las aberraciones es deformar la PSF y disminuir el máximo de intensidad, el
ratio de Strehl es siempre menor o igual que uno.
A mayor cantidad de aberraciones menor valor de
ratio y peor calidad óptica en la imagen formada
en la retina. Un criterio para un valor bueno de
ratio, cercano al teórico limitado por difracción, es
de alrededor de 0.8.
La Figura 4 muestra la PSF computada a partir de
las aberraciones de frente de onda para todos los
casos evaluados. Con el fin de poder llevar a
cabo una comparación entre las diferentes PSFs,
éstas se han computado considerando únicamente las aberraciones ópticas de alto orden, desestimando el desenfoque y el astigmatismo. La
razón se debe a que las aberraciones esfero-cilíndricas desenfocan las PSF en la retina de manera diferente si lo hacen delante o detrás de ella6.
Por ello, con el fin de llevar a cabo una comparación directa entre ojos con diferentes condiciones ópticas se ha considerado únicamente las
aberraciones ópticas de alto orden.
El uso de la PSF como índice para medir la calidad
óptica es muy útil para valorar cambios tras cirugía
Para facilitar la comparación entre las diferentes
PSFs de los ojos evaluados se ha calculado el
máximo nivel de luz de la PDF con aberraciones
s=
máximo nivel de luz de la PSF sin aberraciones
Gaceta Optica
La Tabla 1 muestra las características ópticas y
patológicas de los diferentes ojos evaluados. Para
evaluar la calidad de la imagen retiniana se ha utilizado la Transformada de Fourier bi-dimensional
para computar la PSF del error de frente de onda2.
Para los cálculos teóricos y las ilustraciones se ha
utilizado el software CT-View 6.8 (Sarver & Associates, Inc, Merritt Island, Fla). El error de frente de
onda se ha medido utilizando un aberrómetro
Zywave (Bausch&Lomb, Irvine, CA), el cual está
basado en el principio de Hartmann-Shack3. Las
medidas se llevaron a cabo en una habitación a
oscuras para evitar la dilatación pupilar de manera
farmacológica y tener medidas con pupilas grandes de manera natural. La PSF se computó para
un diámetro pupilar de 6 mm (nivel mesópico). Al
paciente se le pidió que parpadease un par de
veces antes de la medida y que fijase en la imagen que tiene el aberrómetro. Durante este periodo en el que el paciente no parpadeó se obtuvo
la medida de una imagen. En todos los casos, las
medidas se llevaron a cabo a los 6 segundos tras
el parpadeo con el fin de evitar cambios en las
aberraciones oculares debido a la rotura de la
película lagrimal4,5.
397 octubre 11
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CIENTÍFICOS
Ojo
Refracción (D)
Agudeza Visual
Edad
Lámpara de hendidura
1a
Emétrope
Neutro
20/20
29
Normal
2a
Miópe
-5.00
20/20
30
Normal
2b
Post-LASIK
Neutro
20/20
30
Normal
3a
Hipermétrope +3.00
20/20
28
Normal
3b
Post-LASIK
Neutro
20/20
28
Normal
4a
Queratocono
+1.00-5.50 x 80º
20/40
46
Grado III de Krumeich:
Anillo de Fleischer y estrías de Vogt
4b
Post-Intacs
+2.50-1.50 x 120º
20/30
46
2 segmentos en
el lecho estromal
5a
RK
-2.75-1.25 x 110º
20/20
45
8 incisiones radiales:
0-180º, 45-225º; 90-270º y 135-315º
5b
LASIK tras RK -1.00-1.50 x 90º
20/25
45
Irregularidades corneales
6a
Catarata
-2.50
20/50
65
Catarata cortical
LOCS III grado C=2
6b
Post-faco
Neutro
20/25
65
Normal
7a
Elevado
-4.50-5.50 x 170º
astigmatismo
20/20
34
Normal
7b
Post-AK
-5.50-2.75 x 150º
20/20
34
Incisiones astigmáticas
7c
Post-LASIK
Neutro
20/20
34
Incisiones astigmáticas
LASIK= Laser in situ keratomileusis
RK= queratotomía radial
AK= queratotomía astigmática
Faco= facoemulsificación
Tabla 1: Caracteristicas de los diferentes ojos evaluados. En todos los casos, la evaluación tras cirugía se efectuó a los dos meses de la cirugía.
ratio de Strehl en todos los casos. Considerando
que la PSF se ha computado a partir de las aberraciones de alto orden el ratio de Strehl se ha
definido sobre el máximo nivel de luz de la PSF
con aberraciones de alto orden.
Discusión
El ojo 1 de la Figura 4 muestra una buena PSF
con un valor de ratio de Strehl alto. Esta PSF
se ha computado a partir de las aberraciones
de alto orden de un ojo emétrope. El efecto de
la difracción y la dispersión no se ha considerado, y sólo las aberraciones de alto orden
afectan a la imagen final que se forma en la
retina. En este caso la poca cantidad de aberraciones deforma ligeramente la imagen final.
La PSF de este ojo refleja una extraordinaria
calidad óptica.
12 octubre 397
A pesar de que los ojos 2a y 3a representan a un
ojo miope e hipermétrope (desenfoque no considerado en los cálculos), respectivamente, sus
PSFs no son perfectamente simétricas y difieren
en relación a la obtenida en el caso del ojo 1. Esto
se debe al efecto de las aberraciones de alto
orden. Paquin et al.7 encontraron que los ojos con
miopía moderada y alta muestran valores más elevados de aberraciones de alto orden que ojos
emétropes, y que éstas aumentaban con el grado
de miopía presente. Los ojos emétropes muestran
valores más bajos y comparables con ojos de miopía baja (hasta -3.00 D). Otros estudios ratifican
estos resultados8-10. Llorente et al.11 concluyeron
que los ojos hipermétropes mostraban valores en
las aberraciones de alto orden similares o incluso
mayores que los ojos miopes. Este estudio muestra que la aberración esférica fue mayor en ojos
hipermétropes que en ojos miopes, y que las abe-
Gaceta Optica
queratocono17. Maeda et al.18 han encontrado que
las aberraciones de alto orden en ojos con queratoconos son significativamente mayores que las
encontradas en ojos normales (¥6.05 factor de
aumento para una pupila de 6-mm). Valores mayores de coma y aberración esférica deforman la
PSF. Tras la inserción de los Intacs (imagen 4b) la
PSF se reduce en deformación aumentando el
valor del ratio de Strehl. Esto refleja la mejora en
la calidad óptica del ojo. El objetivo de los Intacs
es remoldear la cornea irregular para mejorar la
presencia del astigmatismo irregular corneal19,20.
Boxer Wachler et al.19 encontraron reducciones en
los índices de cuantificación de irregularidad corneal tras la inserción de Intacts en pacientes con
queratocono.
Figura 4: PSF para diferentes ojos computadas a partir de las aberraciones de alto orden. Cada imagen subtiende 50 minutos de
arco. El valor del ratio de Strehl aparece en la parte superior derecha de cada imagen. 1: ojo emétrope; 2a: ojo miope; 2b: post-LASIK
miópico; 3a: ojo hipermetrópico; 3b: post-LASIK hipermetrópico; 4a: queratocono; 4b: Intacs en queratocono; 5a: ojo tras queratotomía radial; 5b: LASIK tras queratotomía radia; 6a: cataratas; 6b: extracción de cataratas tras facoemulsificación; 7a: ojo con astigmatismo elevado; 7b: ojo con astigmatismo elevado tras queratotomía astigmática y 7c: LASIK tras queratotomía astigmática en un
ojo con astigmatismo elevado.
rraciones de tercer orden fueron ligeramente
mayores también que en ojos miopes de errores
refractivos absolutos similares. Mayores aberraciones provocan peores PSFs. El ratio de Strehl
encontrado en ambos casos corrobora esta conclusión.
Tras la cirugía LASIK, la PSF para ambos ojos
(imágenes 2b y 3b) son peores si realizamos una
comparación con las imágenes obtenidas antes
de la cirugía. La deformación de la PSF proviene
del aumento de las aberraciones de alto orden tras
la cirugía refractiva corneal. Esta afirmación se
corrobora con los resultados obtenidos en la literatura previa sobre el aumento de aberraciones de
alto orden tras la cirugía refractiva corneal para
miopía12-14 como para hipermetropía15,16. El ratio de
Strehl es consecuentemente peor que el encontrado antes de la cirugía.
La PSF obtenida en el ojo con queratocono (imagen 4a) es bastante diferente si la comparamos
con las PSFs obtenidas anteriormente. La deformación de la PSF en este caso proviene de la elevada irregularidad corneal presente en ojos con
Gaceta Optica
En la imagen 5a se muestra la PSF de un ojo
sometido a queratotomía radial (RK) hace 9 años.
Podemos observar la deformación del punto a lo
largo del eje vertical. A pesar de que las incisiones radiales fueron realizadas simétricamente
para eliminar la miopía (-4.75D) el efecto fue más
pronunciado en ese eje específico. Applegate et
al.21,22 encontraron un aumento de las aberraciones corneales tras RK en relación a los valores
obtenidos antes de la cirugía. Esto explica la
deformación obtenida en la PSF. El efecto de la
cirugía LASIK sobre la PSF de este ojo se muestra en la imagen 5b. Es obvio que existe un
aumento del empeoramiento de la PSF. Las irregularidades corneales creadas por el LASIK
degradan más la PSF a lo largo de diferentes ejes
reduciendo en general la calidad óptica del ojo
(bajo valor del ratio de Strehl).
La imagen 6a muestra la PSF obtenida en un
paciente con una catarata cortical. Es interesante saber como se ha creado esta imagen. El aberrómetro Hartmann-Shack envía una luz hacia la
retina del paciente, ésta se refleja y atraviesa la
catarata dispersándose por donde ésta esté.
Kuroda et al.23 y Donnelly et al.24 han cuantificado
a partir de la dispersión obtenida con el aberrómetro Hartmann-Shack la presencia, localización
y severidad de las cataratas. La PSF que hemos
obtenido en este estudio esta afectada por la
dispersión de la luz. De hecho, cuando éste
paciente se somete a la cirugía de la extracción
de la catarata se obtiene una mejor PSF (imagen
6b). Aunque todavía puede apreciarse una deformación en dicha PSF, proveniente posiblemente
de la reducción de la transparencia de los
medios oculares, es obviamente de mejor calidad
que antes de extraer la catarata e insertar una
lente intraocular (factor de aumento de 1.45 en el
ratio de Strehl).
397 octubre 13
ARTÍCULOS
CIENTÍFICOS
La última serie de imágenes representa el cambio
de la PSF tras una queratotomía astigmática (AK)
combinada con la cirugía LASIK (Montés-Micó et
al.25). Tras las incisiones la PSF refleja una deformación en un eje específico (imagen 7b). Esto revela
un cambio más pronunciado en un meridiano corneal que se correlaciona con la reducción de astigmatismo del paciente. Tras la cirugía LASIK (imagen
7c) existe una reducción de la deformación mejorando con ello el ratio de Strehl. Montés-Micó et
al.25 encontraron una reducción en la aberración de
coma tras LASIK en este tipo de cirugía (factor de
reducción de 0.62; P=0.008), sugiriendo que la
cirugía LASIK regulariza la superficie central corneal, reduciendo el cambio causado por las incisiones
astigmáticas. A pesar de la reducción del coma y la
deformación de la PSF, pueden observase algunas
asimetrías en la imagen final, las cuales provienen
sin duda de la existencia aberraciones residuales
(esférica y coma).
sirve como descriptor de calidad óptica con
buena correlación clínica. El estudio de cualquier procedimiento de cirugía puede fácilmente
realizase mediante el cálculo de la PSF. Los síntomas visuales que refieren los pacientes sometidos a cirugía pueden relacionarse de manera
sencilla con la PSF. Por ello, el uso de la PSF de
manera clínica puede ayudar al optometrista a
estimar objetivamente los cambios en la calidad
visual que pueden referir los pacientes.
En conclusión, con este artículo se ha pretendido mostrar diferentes casos en los que la PSF
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