Examen Septiembre 2008

Licenciatura de ADE y Licenciaturas conjuntas Derecho y ADE y
Comunicación Audiovisual y ADE
Examen de Econometría II
8 de septiembre de 2008
INFORMACION IMPORTANTE
•
El examen consta de 4 preguntas que valen en total 100 puntos y dura 2 horas y media.
•
Para el examen, los alumnos asistentes podrán utilizar libros y apuntes encuadernados, de
modo que no se pueda soltar hoja alguna. La presencia de hojas sueltas de apuntes o libros en
el lugar de un examinando supondrá la expulsión de éste del examen con la calificación
automática de suspenso. Si los objetos mencionados se encuentran equidistantes entre varios
examinados todos ellos serán expulsados del examen con las mismas consecuencias.
•
Las respuestas deben ser concisas pero bien razonadas.
•
La puntuación para cada enunciado se ubica en el margen izquierdo entre paréntesis.
EXAMEN SEPTIEMBRE DE 2008 ECONOMETRIA II
Grupo
Publicación
Fecha Revisión
Hora y Aula Revisión
LADE 71
Lunes 15 a última hora
Jueves 18
A confirmar
LADE 72
Martes 16 a última hora
Viernes 19
A confirmar
LADE 73
Lunes 15 a última hora
Jueves 18
A confirmar
LADE 74
Martes 16 a última hora
Viernes 19
A confirmar
LADE 75
Lunes 15 a última hora
Jueves 18
A confirmar
DERLADE 77
Lunes 15 a última hora
Jueves 18
A confirmar
DERLADE 78
Lunes 15 a última hora
Jueves 18
A confirmar
LADE Colm
Lunes 15 a última hora
Jueves 18
A confirmar
LADE Com Audiov.
Lunes 15 a última hora
Jueves 18
A confirmar
DERLADE Colm
Lunes 15 a última hora
Jueves 18
A confirmar
(*) Las solicitudes son simplemente hojas en blanco con el nombre, NIU y grupo del alumno y se deberán dejar en un
sobre adherido a la puerta del despacho en Getafe, en el despacho es el 10.0.21. Para los alumnos de Colmenarejo,
deberán enviar un correo electrónico a Santiago Pellegrini ([email protected]) adjuntando la hoja con los
datos explicitados arriba.
(35 pts)
1) Las importaciones trimestrales ( I t ) de un determinado país se pueden describir con el siguiente
modelo:
log I t = log I t −4 + 0.002 + 0.8 ∆ 4 log I t −1 + a t
(1)
donde ∆ 4 es el operador de diferencias anuales y a t es ruido blanco donde Var (at ) = 0.0025 .
(7 pts)
a) Bajo el supuesto de que el modelo (1) es adecuado para representar el comportamiento
dinámico de dichas importaciones, discuta detallada y razonadamente si log I t tiene un
comportamiento estacionario. En caso negativo describa todas las características
tendenciales y estacionales.
(7 pts)
b) Obtenga la transformación estacionaria
de I t de acuerdo con (1) y describa su
comportamiento. Encuentre su media marginal.
(7 pts)
c) Calcule la varianza marginal y la varianza condicional de la transformación estacionaria e
interprete su significado.
(7 pts)
d) Describa la función de autocorrelación de la transformación estacionaria.
(7 pts)
e) Comente si el modelo para la transformación estacionaria estaría bien aproximado mediante
un modelo MA(1) con parámetro β = 0.8 . Tanto si su respuesta es positiva o negativa,
compare la dependencia temporal que se deriva de este modelo MA(1) con el modelo
escogido para la transformación estacionaria en el punto b).
(25 pts)
2) Se ha estimado la siguiente regresión para la serie trimestral de ventas, yt , de una empresa
log y t = 0.5 + 0.01t + 0.2( D1t − D4t ) + 0.04( D2t − D4t ) − 0.15( D3t − D4t ) + N t ,
(1)
donde t es la variable de tendencia, D jt = 1 cuando t está en el trimestre j (j=1,2,3,4) y D jt = 0 si t
está en otro trimestre. Además, N t es una serie estacionaria con media cero. La muestra tiene un
total de 60 observaciones. El investigador, al observar el comportamiento de la serie, decide
incorporar a (1) una variable artificial, rt , que capture una posible ruptura en el crecimiento de la
tendencia desde la observación 35 en adelante.
(10 pts)
a) Explique cómo debe construirse rt y razone cómo sería el parámetro asociado a dicha
variable si se espera que en la segunda parte de la muestra (desde la observación 35 en
adelante), se crezca menos que en la primera parte.
De los análisis anteriores se deduce que todas las variables de tendencia, estacionalidad y ruptura
tendencial son significativas. En consecuencia, se estima la regresión de log yt con todas estas
variables y se obtienen los residuos N̂ t , cuyos correlogramas simple y parcial se muestran debajo:
Correlograma para N̂ t
(10 pts)
b) Formule un modelo completo para log y t incorporando la información obtenida en los
correlogramas simple y parcial anteriores.
(5 pts)
(20 pts)
c) Describa cuál es la transformación estacionaria de log y t .
3) Considere dos variables, Z t y Rt , t=1,…,T, de las que se quieren estimar las relaciones
dinámicas que existen entre ellas.
(12 pts)
a) Suponga que ambas variables son estacionarias y están relacionadas mediante una estructura
dinámica autorregresiva de orden uno, es decir que sólo se incluyen los primeros retardos de
ambas. Suponga también que Z t es fuertemente exógena en la ecuación de Rt y que ambas
variables no están relacionadas contemporáneamente. Formule un modelo para Rt y otro
para Z t .
(8 pts)
b) Suponga que en la ecuación de Rt , el coeficiente de la misma variable retardada un período,
es igual a 0.4 y que el coeficiente del primer retardo de Z t es tal que la ganancia a largo
plazo en Rt por una variación transitoria tipo impulso unitaria de la variable Z t es igual a 2.
Formule dicha ecuación dando a los coeficientes los valores que satisfacen las condiciones
anteriores.
(20 pts)
4) Un economista intenta analizar la relación dinámica existente entre los tipos de interés a corto
plazo ( TC t ) y los de largo ( TLt ) de una determinada economía. Se dispone de observaciones
trimestrales para el periodo 1979:01 -1997:04. Utilizando la información que se proporciona en los
dos cuadros adjuntos obtenidos con Eviews, responda a las siguientes cuestiones.
(7 pts)
a) Discuta las propiedades de integración de ambas variables.
(7 pts)
b) A partir de lo concluido en el punto anterior y con la información de las tablas, discuta si
tiene sentido plantearse la existencia de una relación de cointegración entre ellas. Teniendo
en cuenta toda la información disponible, concluya si las variables están o no cointegradas.
(6 pts)
c) En caso de que las variables estén cointegradas, indique la relación de cointegración
estimada. En cualquier caso interprete, según proceda, el significado de la presencia o no de
una relación de cointegración en la evolución de dichos tipos de interés.
Cuadro 1. Test ADF de las variables
Variable TC t
Null Hypothesis: TC has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 1 (Automatic based on SIC, MAXLAG=11)
Augmented Dickey-Fuller test statistic
Test critical values: 1% level
5% level
10% level
t-Statistic
Prob.*
-1.631588
-3.521579
-2.901217
-2.587981
0.4615
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Variable ∆TC t
Null Hypothesis: D(TC) has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=11)
Augmented Dickey-Fuller test statistic
Test critical values: 1% level
5% level
10% level
t-Statistic
Prob.*
-5.270402
-3.521579
-2.901217
-2.587981
0.0000
Variable TLt
Null Hypothesis: TL has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=11)
Augmented Dickey-Fuller test statistic
Test critical values: 1% level
5% level
10% level
t-Statistic
Prob.*
-0.175376
-3.520307
-2.900670
-2.587691
0.9362
Variable ∆TLt
Null Hypothesis: D(TILP) has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=11)
Augmented Dickey-Fuller test statistic
Test critical values: 1% level
5% level
10% level
t-Statistic
Prob.*
-8.310144
-3.521579
-2.901217
-2.587981
0.0000
Cuadro2. Procedimiento de cointegración de Engle-Granger
Estimación de la ecuación 1: TLt = c + β TC t + ε t
Dependent Variable: TL
Method: Least Squares
Sample: 1979Q1 1997Q4
Included observations: 76
Variable
Coefficient Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
TC
1.765014
0.765084
9.348265
22.82288
0.0000
0.0000
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
0.875606
0.873925
0.790434
46.23414
-88.95276
0.575297
0.188807
0.033523
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
5.544737
2.226132
2.393494
2.454829
520.8838
0.000000
Test ADF de los residuos RES (Residuos de la ecuación 1)
Null Hypothesis: RES has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=11)
t-Statistic
Augmented Dickey-Fuller test statistic
Test critical values: 1% level
5% level
10% level
-3.727355
-3.520307
-2.900670
-2.587691
Prob.*
0.0055