x - Buen Pastor

MODELO 1
1 Escribe con letra el siguiente número:
103.872´16 =
2 Escribe estos números ordinales:
Quincuagésimo noveno =
NUMERACIÓN
3 Transforma este número romano:
CMLIII =
4 Continua estas series :
62´41
-
61´27
-
-
-
5 Ordena y forma estos números:
4 decena de millar + 7 decenas + 1 centenas + 6 centésimas =
6 Ordena de mayor a menor las siguientes fracciones:
2/4
1/6
8/9
1/5
MAGNITUDES
1 Realiza los siguientes cambios de unidades:
a) 4`05 Km2
m2
b) 0`7 ml
cl
c) 3`045 Dam
mm
2 Completa las siguientes unidades de tiempo:
24 horas y cuarto
minutos
segundos
3 Calcula
a) ¿Cuántos céntimos son 155 euros?
b) ¿Cuántos euros son 1.350 céntimos?
2
1 Resuelve:
a) ( 27 - 18 : 2 ) + ( 2´03 + 1´6 ) =
b)
2 Coloca y calcula:
( 33 + 15 x 3 ) - ( 2´5 x 0´5 ) =
Nombra los términos y realiza la prueba
25´03 x 7´5 =
3 Coloca y calcula.
Nombra los términos y realiza la prueba
CÁLCULO
9 1´ 8 1 6 : 2´ 8 =
4 Pasa a número decimal y al contrario.
a) 0´0040 =
b)
1
=
1000
5 Descompón en factores y calcula el M.C.D y el m.c.m. de estos núm 72 y 15
6 Calcula el 16 % de 350
7 Calcula y simplifica
a)
b)
2
+ 2 =
4
c)
5 3
6
1
x
:
+
5 4
7
5
6
3 2
−[
x
6
9 5
]=
=
3
Dibuja un cuadrilátero y un triángulo cualquiera, mide sus ángulos y súmalos. ¿Qué valor has
1 obtenido en cada uno?
GEOMETRÍA
2 Da las fórmulas del área de los siguientes polígonos
TRAPECIO
CÍRCULO
TRIÁNGULO
LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA
ROMBO
CUADRADO
3 Completa cada frase con una de las palabras que hay a la derecha.
a) Una circunferencia es una …
DIÁMETRO
b) Un círculo es una …
RADIO
c) El …
LÍNEA
d) Una …
une el centro con un punto de la circunferencia.
une dos puntos de la circunferencia.
e) Una cuerda que pasa por el centro es un …
CUERDA
SUPERFICIE
4 Dibuja un ángulo complementario y otro suplementario.
5 Dibuja un poliedro regular, otro irregular y esplica la diferencia.
4
Alumno/a
Curso
Nº de lista
1. Completa el siguiente problema y resuélvelo. Fíjate en el resultado.
La factura de teléfono de mi empresa es de 450 € y le tengo que añadir el 16 % de
IVA. ¿____________________________________________________________?
Datos
Operaciones
RESULTADO:
522 €
2. En una fábrica de automóviles hay 11.187 trabajadores, de los cuales 3/9 trabajan en
el turno de noche y el resto durante el día. Averigua el número de trabajadores que
hay en cada turno.
Datos
Operaciones
Solución: ________________
3. Un ciclista ha tardado 20 minutos en recorrer cierta distancia a 40 Km/h. ¿A qué
velocidad deberá circular si desea recorrer la misma distancia en 35 minutos?
Dibujo y Datos
Operaciones
Solución: ________________
5
4. En una tienda un videojuego, que tiene una duración de 120 minutos, cuesta 60 €, si
se le hace un descuento del 20%, pero después se añade un 4% de IVA a este precio.
¿Cuánto me costará el videojuego?
Datos
Operaciones
Solución: ________________
5. Se han gastado diez botes de pintura para cubrir una superficie de 3 dam2 60 m2.
¿Cuántos metros cuadrados cubre un solo bote?
Datos
Operaciones
Solución: ________________
6. En un jardín rectangular de 25 m de ancho por 52 m de largo queremos construir
una piscina circular de 10 m de diámetro. ¿Qué superficie del terreno ocupará la
piscina? ¿Qué superficie quedará de jardín?
Dibujo y Datos
Operaciones
Solución: ________________
6
7. Calcula el número de baldosas cuadradas, de 10 cm, de lado que se necesitan para
enlosar una superficie rectangular de 4 m de base y 3 m de altura.
Dibujo y Datos
Operaciones
Solución: ________________
8. Construye una gráfica doble con los datos de la tabla.
MESES
ENERO
FEBRERO
PLUVIOSIDAD ZONA A
20 l.
25 l.
PLUVIOSIDAD ZONA B
5 l.
10 l.
MARZO
ABRIL
MAYO
JUNIO
30 l.
45 l.
20 l.
10 l.
10 l.
25 l.
10 l.
5 l.
Representación gráfica.
1. ¿Qué zona es la de menor pluviosidad?
----------------------------------------------------
2. ¿Cuál es la media de pluviosidad en la zona B? -------------------------------------------3. ¿Cuál es la moda en la zona A?----------------------------------------------------------------4. ¿En qué mes se registró mayor pluviosidad en ambas zonas?---------------------------------
7
MODELO 2
Alumno…………………………………………………………………………………
CALCULOS
1. Realizar las siguientes operaciones con decimales:
a) (2,14+0,3)·2,1 =
b) 2405,3 : 5,21 =
2. Calcula el valor de este número romano
MLXXI=
3. Pasa a número decimal y viceversa:
a) 0,123 =
b) 265 : 100 =
4. Dados los números 12 y 20
a) Descomponer en factores
b) Dar el mínimo común múltiplo
c) Dar el máximo común denominador
5. Ordena de mayor a menor las siguientes fracciones:
4 5 3
,
,
5 3 7
6. Opera, simplificando:
a)
3
+6=
4
4
2
+6− =
3
4
1 2
⋅ =
c)
5 3
1 3
: =
d)
3 2
b)
8
7. Realiza los siguientes cambios de unidades:
a) 3,24
b) 0,54
c) 369,4
Dam……………………
Hm2…………………..
L……………………..
mm
dm2
CL
8. Da las fórmulas del área de los siguientes polígonos:
Rectángulo
Triángulo
Trapecio
Hexágono
9. El 12 % de 225
Corona circular
Rombo
Círculo
Longitud circunferencia
es ………
10. Expresa en forma de fracción la parte coloreada:
11. Calcula el área de las siguientes figuras.
a) Triángulo isósceles de altura 5 centímetros y lado desigual 120 milímetros.
b) Heptágono regular de lado 2 centímetros y apotema 3 centímetros.
c) Trapecio rectángulo de bases 80 y 50 metros, respectivamente, y altura 4 decámetros.
d) Círculo de diámetro 6 decímetros.
9
PROBLEMAS 1º ESO
1. Dos de cada cinco empleados de una empresa son administrativos. Si en total
trabajan 20 administrativos, ¿cuántos empleados de la empresa no son
administrativos?
2. El dueño de un bar compra 500 litros de gaseosa por 270 euros . Si la vende a 2
euros el litro ¿Cuál es la ganancia por litro?
3. En dar de comer al ganado, un granjero consume 20 kg de pienso en 5 días.
a) ¿Cuántos kilos de pienso gastará en 8 días?
b) ¿Para cuántos días tendrá con 6 paquetes de 40 kg de pienso?
4. La pista del circuito de Jerez mide 4Km , 5 Hm y 2,5 Dm ¿Qué distancia
recorrió Fernando Alonso si le dio 52 vueltas a la pista? Expresa el resultado
primero en Kms y después en metros.
5. Tenemos una cuerda con la que podemos construir un rectángulo que tiene 20
cm de base y 30 de alto. Si con la misma cuerda formamos un cuadrado, ¿Qué
lado tendrá el cuadrado? ¿y qué área?
6. Con la cantidad de refresco que contenía un recipiente se han llenado 10 vasos de dos
quintos de litro. ¿Cuántos litros de refresco contenía el recipiente?
7. Rocío tiene repetidos 80 cromos de una colección. Le regala la mitad a su amiga Rebeca
y a su hermano Sergio le da la cuarta parte de los que le sobran. ¿Con cuántos cromos
se queda Rocío?
8. Carmen ha desayunado un tazón de leche de 30 cl y a lo largo del día ha bebido 8 vasos
de agua de 200 ml y una botella de 1,5 L de leche. ¿Qué cantidad de líquido ha
ingerido en total a lo largo del día?
9. Se quiere sujetar una antena de 8 m de altura con 3 cables tensados desde su vértice
hasta el suelo. Si los cables deben clavarse a 1,5 m de la base de la antena, ¿Cuánto
debe medir cada uno?.
10. Determina el área de la región sombreada, sabiendo que el lado del cuadrado es 8 cm
10
PRUEBA DE CÁLCULOS Y TEORÍA
1. Escribe con letra el siguiente número:
2. Escribe estos números ordinales:
3. Trasforma este número romano
2.034.501´32 ≡
Septuagésimo≡
MCMLXIII:
4. Continúa esta serie:
84´71
83,50
…………….
……………..
…………….
5. Ordena y forma estos números:
5 decenas de millar + 8 centenas + 5 centésimas + 3 unidades =
6. Ordena de mayor a menor las siguientes fracciones:
𝟓
5
,
9
7
,
4
9
,
6
5
3
7. Dada la fracción , escribe 2 fracciones mayores que ella con el mismo
𝟔
denominador y otras 2 fracciones menores que ella con el mismo numerador.
a. Con mismo denominador:
b) Con mismo numerador:
8. Realiza los siguientes cambios de unidades:
a. 58,4 Hm2
b. 903,5 ml
c. 3,505 Km
…………………………
…………………………
…………………………
dm2
L
dm
9. Completa las siguientes unidades de tiempo:
18 horas y cuarto
………………………..
Minutos
5 horas y media
………………………..
Segundos
10. Calcula:
a. ¿Cuántos céntimos son 185 euros?
b. ¿Cuántos euros son 2.450 céntimos?
11
11. Resuelve las siguientes operaciones:
𝑎) (27 − 18: 2) + (2´03 + 1´6) =
b) (33 + 15 𝑥 3) − (2´5 + 0´5) =
c) 25´03 𝑥 8´5
d) 79´915 ∶ 3´8
12. Pasa a número decimal y al contrario:
a) 0´0045=
b)
23
1000
=
13. Descomponer en factores y calcula el MCD y el mcm en los siguientes casos:
a) 72 y 20
b) 30, 20 y 45
14. Calcula el 28% de 460
15. Calcula y simplifica:
a)
b)
c)
𝟓
𝟏𝟎
𝟐
+ −
𝟓
𝟏
𝟔
5 2
x =
7 5
4 5
: =
3 6
d)  7 + 2  −  2 × 1  =
2
5 3
2
16. Da las fórmulas del área de los siguientes polígonos:
TRAPECIO
TRIÁNGULO
CÍRCULO
LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA
HEXÁGONO
CUADRADO
CORONO CIRCULAR
ROMBO
17. Da las fórmulas del área y del volumen de los siguientes poliedros:
CONO
CUBO
CILINDRO
ESFERA
PRISMA DE BASE PENTAGONAL
PIRÁMIDE DE BASE CUADRANGULAR
12
18. Busca en la siguiente sopa de letras los nombres de los elementos relacionados con
las rectas y puntos notables de un triángulo que aparecen en los dibujos.
19. Observa las señales: A es una señal de peligro de mercancías, y B es una bandera
marítima.
a. Clasifica los polígonos que las forman
b. Las zonas sombreadas han formado dos nuevos polígonos en cada una de
ellas. Clasifícalos
20. Une con flechas los triángulos de la primera fila con los de la segunda que sean
iguales.
13
PRUEBA DE PROBLEMAS
1. Completa el enunciado del siguiente problema y resuélvelo.
La factura del consumo de agua de de mi casa es de 85 € y le tengo que añadir el 16 % de
IVA. ¿____________________________________________________________?
RESULTADO:
2. Alicia ha escrito los
terminarlo?
4
9
98,6 €
de un trabajo de 36 páginas. ¿Cuántas páginas le queda para
3. Un grupo de albañiles consiguió terminar una obra en 25 días. ¿De cuántos albañiles se
trataba si el mismo trabajo lo hicieron 10 albañiles en 35 días?
4. En una tienda un videojuego, que tiene una duración de 120 minutos, cuesta 60 €, si se le
hace un descuento del 20%, pero después se añade un 4% de IVA a este precio. ¿Cuánto
me costará el videojuego?
5. La profesora de matemáticas propone un juego a sus alumnos. Tienen que adivinar qué
polígono dibuja en un papel sabiendo solamente la suma de los ángulos interiores del
mismo. ¿Qué polígonos ha dibujado en cada caso?
a. La suma de los ángulos en de 180º
b. La suma de los ángulos es de 360º
c. La suma de los ángulos es de 720º
6. Antonio quiere enmarcar una acuarela que le ha regalado una amiga. El cuadro tiene 32´5
cm de largo y 24 cm de ancho. Si el metro de marco que ha elegido cuesta 15 euros,
¿cuánto le costará enmarcar la acuarela?
7. Hemos construido una piscina, cuyo suelo viene reflejado en el siguiente dibujo.
Queremos pintar el suelo con una pintura especial, que cuesta 35 € el kilo. Si con un kilo
podemos pintar 10 m2.
a) ¿Cuántos kilos tendremos que comprar para pintarla?
b) Si disponemos de 150 euros. ¿Podremos terminar de pintarla?
14
8. Andrea quiere pintar las paredes y el techo de su habitación. El largo del cuarto es de 4
metros; el ancho, de 3m; y la altura de 2,5 metros. La habitación tiene una puerta de
entrada de 90 cm de ancho por 2 m de alto y una ventada que tiene un área de 1 metro
cuadrado. ¿Cuál es el área que tendrá que pintar?
9. Hemos comprado un terreno que mide 1600 metros cuadrados. Si queremos vallarlo,
¿cuántos metros de valla tendremos que comprar?
10. Observa la información sobre el cine español en la siguiente tabla.
a) Completa la tabla. ¿La distribución de espectadores de nuestra sala de cine se
corresponde con el conjunto de España?
b) ¿La tendencia del número total de espectadores es creciente o decreciente? ¿Y la del
porcentaje de cine español? ¿Qué concluyes?
15
MODELO 3
CALCULOS
1. Realizar las siguientes operaciones con decimales:
a) (2,14+0,3)·2,1 =
b) 2405,3 : 5,21 =
2. Dados los números: 245, 1430, 25526, 12321
a)
b)
c)
d)
¿Cuáles son divisibles por 2?
¿Cuáles son divisibles por 3?
¿Cuáles son divisibles por 5?
¿Cuáles son divisibles por 11?
3. Calcula:
a)
b)
c)
d)
e)
3-7=
 5  (4) 
4 – 2 +5 =
3 x (4-7) =
( 5 - 2 ) x ( 4 - 9 )=
4. Transforma a números romanos y viceversa:
a) 2543 =
b) MLXXI=
5. Pasa a número decimal y viceversa:
a) 0,01023 =
b) 265 : 10000 =
6. Dados los números 4, 12 y 20
a) Descomponer en factores
b) Dar el mínimo común múltiplo
c) Dar el máximo común denominador
7. Ordena de mayor a menor las siguientes fracciones:
4 5 3
,
,
5 3 7
16
8. Opera, simplificando:
a)
3
6
4
b)
3 2
: 
7 8
d)
1 2 1 3
  : 
5 3 3 2
e)
5   3 10 

 2   : 1    
7  5 9 

c)
4
2
6 
3
4
9. Realiza los siguientes cambios de unidades:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
3,24
56370
0,54
3052,85
369,4
75,9
Dm……………………
cm……………………
hm2…………………..
mm2………………….
L……………………..
kL…………………. dL
mm
Km
dm2
m2
cL
10. Unidades combinadas:
Expresa en m2 la siguiente superficie: 17 Dam2 81 m2 6 dm2
11. Da las fórmulas del área de los siguientes polígonos:
Rectángulo
Triángulo
Trapecio
Hexágono
12. El 12 % de 225
Corona circular
Rombo
Círculo
Longitud circunferencia
es ………
13. El …….% de 1635 es 327
14. Expresa en forma de fracción la parte coloreada:
17
PROBLEMAS 1º ESO
NOTA: Si el resultado de alguno de los problemas no es exacto, dar el resultado
aproximando con dos decimales
1. Marcos recibe en su quiosco 240 periódicos. Por la mañana vende las tres
cuartas partes, y por la tarde, la mitad de los que le quedaban. ¿Cuántos
periódicos ha vendido en total?
2. Dos de cada cinco empleados de una empresa son administrativos. Si en total
trabajan 20 administrativos, ¿cuántos empleados de la empresa no son
administrativos?
3. El dueño de un bar compra 500 litros de gaseosa por 270 euros . Si la vende a 2
euros el litro ¿Cuál es la ganancia por litro?
4. En dar de comer al ganado, un granjero consume 20 kg de pienso en 5 días.
a) ¿Cuántos kilos de pienso gastará en 8 días?
b) ¿Para cuántos días tendrá con 6 paquetes de 40 kg de pienso?
5. Cuando se lava por primera vez un pantalón, éste se encoge un 10% de su
medida. Si antes de lavarlo tenía 85 cm de largo, ¿Cuánto medirá después?
6. La pista del circuito de Jerez mide 4Km , 5 Hm y 2,5 Dm ¿Qué distancia
recorrió Fernando Alonso si le dio 52 vueltas a la pista? Expresa el resultado
primero en Kms y después en metros.
7. Se ha llenado el 60% del aforo de un teatro y han quedado 46 localidades sin
vender. ¿Cuántas localidades tiene el teatro?
8. Un artículo que vale 140 euros, ante una gran demanda, sube un 20%. Luego, se
reduce la demanda y se rebaja un 20%, ¿Cuánto cuesta el artículo después de la
rebaja?
9. Hemos comprado un televisor, y hemos pagado 3400 euros. ¿cuánto costaba
inicialmente el televisor si nos han rebajado un 15%?
10. Tenemos una cuerda con la que podemos construir un rectángulo que tiene 20
cm de base y 30 de alto. Si con la misma cuerda formamos un cuadrado, ¿Qué
lado tendrá el cuadrado? ¿y qué área?
18
MODELO 4
CALCULOS
117 : 3,125
1.
Realizar
2.
Resuelve la siguiente operación:
3.
Dados los números 54, 63, 180
a) Descomponer en factores
b) Dar el mínimo común múltiplo
c) Dar el máximo común denominador
6  2  (3  2  5) 
4.
Opera, simplificando: 2  3   3  1  
5.
Opera, simplificando:
6.
7.
Realiza los siguientes cambios de unidades:
a) 2.45
Dm…………………… mm
b) 52.49
cm…………………… Km
c) 0.54
km2…………………..
cm2
2
d) 302.05
dm ………………….
Hm2
3
e) 24
Hm ………………….
cm3
3
f) 47296,03
dm …………………
Dam3
g) 369,4
L……………………..
m3
3
h) 75,9
Hm ………………….
L
Unidades combinadas: Expresa en m2 la siguiente superficie: 17 Dam2 81 m2 6 dm2
8.
Realiza la siguiente ecuación de primer grado, simplificando el resultado:
x2
5 x  11
4
1
2
3
9.
Realiza la siguiente ecuación de primer grado, simplificando el resultado:
x 1 x  5 x  5


4
36
9
5 
3
1   3  1
: 2  1    
2   4  3 
10. Da las fórmulas del área de los siguientes polígonos:
Cuadrado
Rectángulo
Rombo
Trapecio
Hexágono
Longitud circunferencia
Triángulo
Círculo
11. Da las fórmulas del área de las siguientes figuras tridimensionales
Cubo
Cilindro
Prisma pentagonal
Pirámide de base cuadrada
12. Da las fórmulas del volumen de las siguientes figuras:
Cono
Cubo
Esfera
Prisma pentagonal
Círculo
Corona circular
Esfera
Cilindro
Pirámide de base cuadrada
13. El 12 % de 225 es ………
14. El …….% de 1635 es 327
15. Enunciar el Teorema de Pitágoras
16. La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 26 y uno de los catetos es 24. ¿Cuánto mide el otro
cateto?
19
PROBLEMAS 1º ESO
1.
Un comerciante compra 25 jarrones a 7,2 euros la unidad. Sabiendo que en el trasporte se le ha
roto un jarrón, y que desea ganar 120 euros, ¿a cuánto debe vender los restantes?
2.
Un depósito, de 1500 litros de capacidad, está lleno de agua. Se sacan, primero, dos quintos de
su contenido y, después, un tercio de lo que quedaba.
a) ¿qué fracción de depósito se ha extraído?
b) ¿Qué fracción de depósito queda?
c) ¿Cuántos litros se han extraído?
d) ¿Cuántos litros quedan?
3.
Un estanque contiene 25200 litros de agua, si se consume el 12,5 % del contenido y con la lluvia
aumenta un 21% de lo que restaba ¿Qué cantidad de agua contiene actualmente el estanque?
4.
La rueda de una bicicleta da 54 vueltas cada 90 metros. ¿Cuántas vueltas habrá dado después de
recorrer un kilómetro?
5.
Para alimentar 4 caballos durante 6 días se necesitan 216 kg de pienso. Cuántos días se podrán
alimentar 10 caballos con 1260 kg de pienso?
6.
El perímetro de un cuadrado inscrito en una circunferencia es 20 cm. Halla el diámetro de la
circunferencia.
7.
El doble de la edad de un alumno, más 25 años, es igual a la edad de su abuelo. Si sabemos que
el abuelo supera en uno la mitad de un siglo. ¿Qué edad tiene el alumno?
8.
Un campo tiene forma rectangular y su perímetro es de 784 m. Calcula su área, sabiendo que la
base mide 104 m más que la altura.
9.
Un pintor tiene un rodillo de 6 cm de radio y 36 cm de largo, ¿Qué superficie de pared pinta en
cada pasada?
10. Una piscina tiene forma cilíndrica de radio 10 m con una profundidad de 3 m. La piscina está
llena. ¿cuántos litros de agua hay?
20
MODELO 5
Alumno………………………………………………………………………………………………………………………………..
PRUEBA DE CÁLCULOS Y TEORÍA
1. Continúa esta serie:
803´01
792,31
…………….
……………..
…………….
2. Ordena y forma estos números:
3 decenas de millar + 10 centenas + 4 centésimas + 2 unidades =
3. Ordena de MAYOR a menor las siguientes fracciones:
4. Dada la fracción :
a) Escribe 2 fracciones mayores que ella con el mismo denominador
b) Escribe 2 fracciones menores que ella con el mismo numerador.
5. Realiza los siguientes cambios de unidades:
a) 70,04 Dam2
b) 3.200,5 ml
c) 53,012 Km
…………………………
…………………………
…………………………
dm2
L
dm
6. Completa las siguientes unidades de tiempo:
a) 21 horas y cuarto
………………………..
b) 7 horas y media
………………………..
7. Calcula:
a) ¿Cuántos céntimos son 24,5 euros?
b) ¿Cuántos euros son 3.304 céntimos?
Minutos
Segundos
8. Resuelve las siguientes operaciones:
a)
b)
9. Pasa a número decimal y al contrario:
a) 0´00304=
b)
10.Descomponer en factores y calcula el MCD y el mcm en los siguientes casos:
a) 96 y 30
b) 46, 54 y 90
21
11.Calcula el 35% de 360
12.El …….% de 840 es 40
13.Calcula y simplifica:
a)
=
8 1
3 2
2 3 4
5 4 3
b)  :       
14.Da las fórmulas del área de los siguientes polígonos:
TRAPECIO
TRIÁNGULO
LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA
CUADRADO
CÍRCULO
ROMBO
HEXÁGONO
CORONO CIRCULAR
15.Da las fórmulas del área y del volumen de los siguientes poliedros:
CONO
CUBO
CILINDRO
ESFERA
PRISMA DE BASE PENTAGONAL
PIRÁMIDE DE BASE CUADRANGULAR
16.Relaciona con líneas los elementos de las tres siguientes columnas.
CONCEPTO
MEDIATRICES
MEDIANAS
ALTURAS
BISECTRICES
DEFINICIÓN
Línea perpendicular a una lado que pasa
por el vértice opuesto
Línea que divide a los ángulos en dos
partes iguales
Línea que une el punto medio de un
segmento con el vértice opuesto.
Línea que pasa por el punto medio de un
lado y es perpendicular a dicho lado.
SE CORTAN EN
ORTOCENTRO
BARICENTRO
INCENTRO
CIRCUNCENTRO
22
17.Si alineamos sobre una recta un triángulo equilátero, un triángulo rectángulo y un
triángulo isósceles, forman la siguiente figura:
Sabiendo que el ángulo G mide 45º y el ángulo K mide 70º, ¿cuánto miden los demás
ángulos indicados en la figura?
18. Las siguientes gráficas representan las notas obtenidas por dos clases en el último
examen de Matemáticas.
a) Construye una tabla estadística con las frecuencias absolutas.
b) ¿Cuál tiene mejor media?
c) ¿Cuál es la moda de cada una de las clases?
23
PRUEBA DE PROBLEMAS
1. Observa la siguiente tabla. En ella aparecen las puntuaciones obtenidas en cada una de las
cinco pruebas de los juegos escolares.
CENTRO
JABALINA
TRIATLÓN
VOLEIBOL
DECISIÓN
PUZZLE
Las Luces
5
6
3
4
8
La Perla
5
4
7
6
2
Interpreta y decide
La puntuación final de cada centro se obtiene:



Sumando la puntuación de las pruebas físicas.
Sumando la puntuación de las pruebas intelectuales.
Calculando la suma del doble de la puntuación de las pruebas físicas y el triple de las
intelectuales.
a)
¿Qué centro fue el ganador de los juegos escolares? ¿Con cuántos puntos?
b)
Inventa un sistema de combinar los puntos de forma que el otro centro resulte ganador.
2. Antonio ha leído los
de un libro de 84 páginas. ¿Cuántas páginas le queda para
terminarlo?
3. Tenemos cuatro pizzas redondas iguales.
a. De la primera, un quinto que queda se corta en 3 porciones iguales.
b. De la segunda, un sexto que queda se corta en 2 porciones iguales.
c. De la tercera, dos séptimos se cortan en 4 porciones iguales.
d. Y de la última, un tercio se corta en 5 porciones iguales.
¿De qué pizza deberemos tomar un trozo si queremos coger una de las
porciones más grandes?
4. Almudena e Iván se van de vacaciones en su coche. El depósito tiene capacidad para 40
litros de gasoil, con los que pueden hacer 600 kilómetros. Les cuesta llenar el depósito 45
euros.
a) Si tienen que recorrer 480 km, ¿cuántos litros de gasoil necesitan?
b) ¿Cuánto les va a costar el combustible de la ida y la vuelta?
c) Cuando van a volver se dan cuenta de que el gasoil es más barato y les cuesta
0,95 euros el litro. ¿Cuánto les cuesta ahora la ida y la vuelta?
24
5.
El velocímetro de mi coche marca un 10% más de la velocidad que realmente llevo. Llevo un
total de 205.345 km recorridos con mi coche. Si en un determinado momento marca 132
km/h, ¿a qué velocidad voy realmente?
6.
La siguiente figura representa la capilla de un castillo. Indica el volumen que ocupa.
7.
Esta tabla indica el número de medallas conseguidas por el equipo olímpico español en los
últimos Juegos hasta 2008.
JJ. OO.
Pekín 2008
Oro
5
Atenas 2004
11
Sydney 2000
3
Atlanta 1996
5
Barcelona 1992
Seúl 1988
1
2
1
Bronce
Total
3
18
5
19
3
7
Los Ángeles 1984
Moscú 1980
Plata
11
6
17
2
22
2
4
2
5
2
6
a) Completa la columna vacía.
b) Representa el número total de medallas en un diagrama de barras.
c) Calcula la media de medallas de oro conseguidas por nuestro país en los Juegos
Olímpicos desde 1980 hasta 2008.
d) Justifica con palabras por qué se puede asegurar sin hacer cuentas que la media
anterior subiría si la calculásemos solo con los Juegos Olímpicos de 1988 a 2008.
25
8. Un periódico afirma que la representación española puede conseguir 25 medallas en los
Juegos Olímpicos de Río de Janeiro 2016. Basándote en la tabla anterior, indica la frase
incorrecta y explica por qué.
a) Es posible alcanzar tal número de medallas.
b) Es probable alcanzar dicho resultado.
c) Es poco probable llegar a 25 medallas.
9. Aquí tienes un fragmento de la obra Bitlinko de Víctor Vasarely, un artista de comienzos del
siglo XX que se considera el padre del Op-Art, una corriente abstracta que utiliza fenómenos
ópticos para engañar al ojo humano y dar sensación de movimiento o relieve. Al contrario
que otras tendencias, se basa en principios científicos rigurosos.
a)
b)
En Bitlinko, el artista ha incluido tres tipos de polígonos. ¿Cómo se llaman y cuántos hay de cada
tipo?
Sabiendo que el lado de cada cuadrado es de 2 centímetros, observando la relación entre las
dimensiones de los tres tipos de polígonos y midiendo lo que necesites, ¿cuál es el área total de la
superficie pintada de negro?
26
MODELO 6
CÁLCULOS
1.
Efectúa la siguientes operación, dando el resultado con dos decimales:
2. Efectúa la siguientes operación, dando el resultado con dos decimales:
12,54: 0,7 =
(32,46 - 18,2) · 2,5 =
3. Descomponer en factores los números 28, 16, 36
4. Calcula el mínimo común múltiplo de los números 28, 16, 36
5. Calcula el máximo común divisor de los números 28, 16, 36
6. Opera, simplificando:
1 1
 
4 3
7. Opera, simplificando
2
·3 
5
8. Opera, simplificando:
2+
1 1 1
:   
2  4 3
9. Realiza los siguientes cambios de unidades lineales:
5,98
mm……………………………………..dm
10. Realiza los siguientes cambios de unidades de superficie:
2,11
cm2………………………………………Hm2
11. Realiza los siguientes cambios de unidades lineales:
24,56 m3……………………………………….Km3
12. Expresar en m2 la suma de: 21 Km2 + 273 Dam2 + 11 dm2
13. Da la fórmula de las áreas de las siguientes figuras:
a. Trapecio
e) Triángulo
b. Círculo
f) Rombo
c. Cuadrado
g) Rectángulo
d. Heptágono
h) Longitud de la circunferencia
14. Da la fórmula del volumen de las siguientes figuras
Cilindro
Cubo
Prisma base decagonal
Esfera
Cono
27
15. Completa la siguiente expresión:
El 14 % de 3150 es ……………
16. Completa la siguiente expresión:
El ……………..% de 5300 es 901
17. Expresa en números romanos:
2010 =
18. Expresa en sistema decimal:
XMXIV=
19. Pasa de fracción a decimal
20. Expresa en una fracción :
0,305 =
21. Enuncia el teorema de Pitágoras
22. Calcula el área de un triángulo rectángulo sabiendo que la hipotenusa mide 15 m y el cateto mayor
mide 12 m.
23. La gráfica muestra la evolución de las ventas de un producto nuevo a medida que transcurren los
meses desde que salió al mercado:
a) ¿En qué mes hubo más ventas y en cual menos?
b) ¿Hubo dos meses en los que las ventas fueron las mismas?
c) ¿Le corresponde a cada mes un único número de ventas?
24. Con estos datos:
1
1
2
2
2
2
1
1
1
5
3
2
1
1
1
0
2
2
1
2
0
2
4
1
3
2
2
2
2
1
1
0
0
a) Calcula la media
b) Calcula la moda
c) Halla la media ponderada si los datos de la primera fila pesan 1, los de la
segunda 2 y los de la tercera 3
28
PROBLEMAS
1.
Entre tres hermanos deben repartirse 120 euros. El primero se lleva 7/15, el segundo 5/12 y el tercero
el resto.
a) ¿Qué fracción corresponde al tercero?
b) ¿Cuánto dinero recibe cada uno?
2.
Una familia ha consumido en un día de verano: dos botellas de litro y medio de agua, 4 botes de 1/3
de litro de zumo y 5 limonadas de 1/4 de litro. ¿Cuántos litros de líquido han bebido?
3.
Una máquina embotelladora llena 240 botellas de 1,5 litros en 20 minutos. ¿Cuántas botellas llenará
en hora y media?
4.
Un ganadero tiene 20 vacas y pienso para alimentarlas durante 30 días. ¿Cuánto tiempo le durará el
pienso si se mueren 5 vacas?
5.
En la figura que ves, todos los escalones tienen igual altura que anchura, ¿cuál es su volumen?
a)
b)
c)
d)
200 cm3
120 cm3
21 cm3
80 cm3
6.
Se han hecho 2348 papeletas para sacar dinero para el viaje de estudios de 2º Bachillerato y ya se
han vendido el 102 %, recaudando así 4696 euros. ¿Cuántas papeletas se han vendido? ¿Cuántas
quedan por vender?
7.
Un cuadrado tiene igual perímetro que un rectángulo de 58 cm de largo y 26 cm. de ancho. Calcula
el lado del cuadrado.
8.
Calcula el número de árboles que pueden plantarse en un terreno rectangular de 32 m de largo y 300
dm de ancho si cada planta necesita para desarrollarse 4 m2.
9.
Si el hexágono grande de la figura tiene 180 cm2 de área, ¿cuánto mide el área del hexágono central,
en cm2?
10. Un coche con cuatro elefantes dentro pesa 16 toneladas. Si todos los elefantes pesan lo mismo y el
coche vacío pesa una tonelada más que un elefante, ¿cuántas toneladas pesa el coche vacío?
(puedes buscar una estrategia para calcular lo que pesa cada uno)
29
MODELO 7
CALCULOS
1. Dados los números 104, 504 y 252:
a. Descomponer en factores
b. Determina su mcm
c. Determina su MCD
2. Si nos dan el número 323a, Cuánto debe valer a para que el número sea divisible por 2 pero no
por 3.
3. Efectúa las siguientes operaciones:
4  2  (3  9) 
b. 3  2  (3  2  3)  (3  1)·7 
a.
4. Opera simplificando la fracción resultante:
5.
a)
 2 1 1
   
 5 2 3
b)
3 2
1 2
 3     
5 5
6 3
Ordena de mayor los siguientes números:
4,32
87
20
13
3
6. Calcula el 60 % de 9500
7. Completa:
La razón
4
equivale a un ……%
5
8. Resolver las siguientes ecuaciones:
a)
5x  1  x  3
b)
x 1 x 1 x

 1
4
2
2
9. En una tienda de fotografía digital cobran 20 céntimos por cada fotografía impresa.
a. Haz una tabla que relacione las fotografías impresas y lo que pagas ( 5 valores)
b. Escribe una fórmula de la función que se deduce del enunciado anterior.
c. Representa gráficamente dicha función.
10. Mi profesor de matemáticas es muy aficionado al flamenco y me ha pedido que haga una
encuesta a 30 personas, para saber sus preferencias. Obtuve los siguientes resultados:
 Camarón:
15 personas
 Paco de Lucía:
5 personas
 Enrique Morente:
6 personas
 Tomatito:
4 personas
a) Realiza una tabla estadística
b) Representa los daos mediante un diagrama de barras
c) Dibuja su polígono de frecuencias
30
11. Escribe:
a. 2 m y 3 cm en milímetros
b. 21 dm3 12000cm3 en metros cúbicos
12. Efectúa la siguiente operación, expresando el resultado en la unidad más pequeña que aparezca:
a. 12 m2 34 dm2 + 1,8 dam2
13. Calcula el área de las siguientes figuras:
a. Triángulo isósceles de altura 5 centímetros y lado desigual 120 milímetros
b. Heptágono regular de lado 2 cm y apotema 3 cm
c. Trapecio rectángulo de base 80 y 50 m, respectivamente, y altura 4 dam
d. Corona circular formada por dos circunferencias concéntricas de 6 y 10 cm de radio.
14. Calcula el volumen de:
a. Un prisma de base cuadrada de lado 5 y altura 13 cm
b. Un cono de radio de la base 5 cm y altura 6 cm.
c. Una esfera de radio 5 cm
31
PROBLEMAS 1º ESO
1. El camión que recoge los envases de vidrio pasa cada 15 días, el de los envases de plástico, cada
12 días y el de recogida de papel, cada 5 días. El día 10 de julio se produjo la recogida del vidrio,
plástico y papel. ¿Cuándo volverá a producirse esta coincidencia?
2. Los movimientos de la cuenta corriente de Eva durante el mes pasado fueron los siguientes; un
ingreso de 1200 euros de su paga mensual; le cobraron la comunidad que fue de 74 euros y la luz
que fue 35 euros; un ingreso de un trabajo extra de 250 euros; pagó 24 euros por el móvil y el
banco le cobró 8 euros por el mantenimiento de su cuenta. Al finalizar el mes tenía en su cuenta
2386 euros. ¿Cuál era el saldo al principio del mes?
3. Queremos recorrer la distancia que hay entre mi casa y el colegio. En 10 minutos he recorrido
840 metros, lo cual supone los dos quintos del total del recorrido. ¿Qué distancia hay entre mi
casa y el colegio?
4. Un comerciante compra 325 camisas a 23,25 euros cada una. ¿A cuánto debe vender cada camisa
si quiere ganar 2080 euros en total?
5. Una magdalena contiene 25 gramos de harina, que representa el 40% de su peso total. ¿cuánto
pesará una bolsa de una docena?
6. Luis se encuentra en un grupo de personas en el que se dan las siguientes relaciones entre sus
edades:
 La edad de Marta es el doble de la edad de Luis.
 Juan tiene 2 años menos que Luis.
 Ramiro tiene dos años más que Luis.
 Fernanda tiene la mitad de años que Luis.
 Patricia y Luis son gemelos.
a) Expresa la relación que existe entre sus edades utilizando la forma que
consideres más adecuada.
b) Si Juan tiene 12 años, ¿qué edad tiene el resto de las personas del grupo?
7. La siguiente gráfica muestra el porcentaje destinado al ahorro de una familia.
a) ¿En qué época podían dedicar menos dinero al ahorro? ¿Y más?
b) ¿Qué diferencia de porcentaje hay entre el tercer trimestre de 2008 y el primer trimestre
del 2007?
8. En la segunda evaluación de Matemáticas hemos realizado tres exámenes. El primero valía un
20% de la nota; el segundo un 30% de la nota y el tercero un 50%. Un alumno ha obtenido las
siguientes calificaciones:
a. 1º Examen:
3
b. 2º Examen:
5
c. 3º Examen:
6
32
¿Qué nota le tendrá que poner el profesor?
9. Tres hermanos han comprado una finca con forma rectangular de la que conocen su ancho, 200
metros y la distancia del camino que forma la diagonal, 250 metros. Si la dividen en partes
iguales, ¿cuántos metros cuadrados le corresponden a cada uno?
10. ¿Dónde caben más litros de agua, en un depósito cilíndrico de 5 m de radio y 5 metros de altura,
o en un depósito cúbico de 5 metros de arista?
33
MODELO 8
CÁLCULOS
1. Realizar las siguientes operaciones con decimales:
9,006 : 1,5 =
2. Dados los números: 138, 353, 2556, 4125
a) ¿Cuáles son divisibles por 2?
b) ¿Cuáles son divisibles por 5?
c) ¿Cuáles son divisibles por 11?
3. Calcula:
(-4) x 7 =
6 x (3 -7) =
4. Pasa a número decimal y viceversa:
0,0072 =
65 : 1000 =
5. Dados los números 12, 18 y 72
a) Descomponer en factores
b) Dar el mínimo común múltiplo
c) Dar el máximo común denominador
3
,
4
6. Ordena de mayor a menor las siguientes fracciones:
7. Opera, simplificando:
1 6
: 
4 8
5
,
6
1
2
2 3 1 3
  : 
5 4 3 2
8. Realiza los siguientes cambios de unidades:
a) 5280
b) 123,8
c) 0,089
m...........…………… km
Dam2…………………. m2
Hl…………………….. L
9. Da las fórmulas del área de los siguientes polígonos:
Triángulo
Trapecio
Hexágono
10. Resolver la ecuación
a) 3x+5 = 20
Rombo
Círculo
Longitud circunferencia
b) 3x= 2(x-1)
11. El 16 % de 3500 son ............
12. En la siguiente tabla se recogen las calificaciones numéricas obtenidas en la evaluación final de
matemáticas del alumnado de la clase.
Determina la media de la clase.
34
PROBLEMAS
1. En una clase hay 240 alumnos de 1º ESO, si suponen
1
de todo el colegio. ¿Cuántos alumnos tiene
4
ese colegio?
2. De un depósito lleno de agua se sacan, primero, dos quintos de su contenido y después cinco tercios de
lo que quedaba, sobrando aún 240 litros. ¿Qué fracción del total del depósito se ha extraído? ¿Cuántos
litros se han sacado?
3. Jaime, en bicicleta a 8 Km/h, tarda 45 minutos en recorrer cierta distancia. ¿Cuántos minutos tardará si
la recorre andando a 3 Km/h?
4. Un comerciante aumenta el precio de sus productos un 40%, y después pretendiendo dejarlos al precio
inicial, los rebaja un 40%. Una chaqueta de 40% de lana y 60% de algodón que inicialmente costaba
100 € ¿Cuánto costará finalmente?
5. La familia de Luisa está planteándose realizar la compra a través de Internet. Ha encontrado en la red
varios supermercados que ofrecen el servicio con las siguientes condiciones:
a.
La Arboleda: ofrece a todos sus clientes que realicen compras por Internet, enviárselas a casa de forma
gratuita, siempre que la compra sea superior a 150€.
En caso de importe inferior, les cobrará 10€ por gastos de envío.
b. Mercaferia: ofrece a todos sus clientes llevarles la compra a casa con las tarifas siguientes:
i. De 0 hasta 50 euros
Precio del envío: 10 €.
ii. Más de 50 € y menos de 200 €
Precio del envío: 8,5 €.
iii. Más de 200 €
Precio del envío: Gratis
Luisa tiene su lista de la compra y ha calculado cuánto le cuesta la misma en cada uno de los tres supermercados,
obteniendo los siguientes resultados:
La Arboleda:
Mercaferia:
137,25 €
138,75 €
En estos resultados no se ha incluido los gastos de envío.
Si le añadimos los gastos de envío, ¿cuál de los tres supermercados resulta más económico para
realizar la compra?
6. En una habitación rectangular de 6 x 4 m se coloca una alfombra redonda de 3’5 m de diámetro. ¿Qué
superficie de la habitación queda sin alfombrar?
7. La siguiente gráfica representa una excursión en autobús de un grupo de estudiantes, reflejando el
tiempo (en horas) y la distancia al instituto (en kilómetros):
a) ¿A cuántos kilómetros estaba el lugar que visitaron?
b) ¿Cuánto tiempo duró la visita al lugar?
c) ¿Hubo alguna parada a la ida? ¿Y a la vuelta?
d) ¿Cuánto duró la excursión completa (incluyendo el viaje de ida
y el de vuelta)?
35
MODELO 9
CÁLCULOS
a) (9)  2 
1) Operar:
b) 2  3  4 
c)
(5  3)  4  (2  7) 
2) Efectúa la división dando el resultado con dos decimales:
a) 948,32: 32,5 =
b) 23,5 + 4,5 x 5,23 =
3) Dado los números 36, 8, 20
a) Factorizar los números
b) Calcula el mínimo común múltiplo
c) Calcula el máximo común divisor
4) Opera, simplificando:
5) Opera simplificando la fracción resultante:
a)
3 2
 
5 7
b)
3 5
: 
5 2
1 2 1 3
.  : +2
5 3 3 2
6) Realiza los siguientes cambios de unidades:
a) 2,45
Dam……………………………………….mm
b) 302,05
cm…………………………………………Km
c) 52,49
km2……………………………………….. cm2
d) 4,72
cm2……………………………………….. Hm2
e) 65
m3………………………………………… Dam3
f) 75,3
Hm3……………………………………….dm3
36
7) Expresar en m2 la suma de: 5 km2+30 Hm2+42 Dam2+325 m2
8) Resolver las siguientes ecuaciones:
a) 12x -16 = 6x + 2 ,
b) 5(2 – x) = 10-4(6 +2x)
9) Resolver las siguientes ecuaciones
3x  7 x  1 2 x  3


12
8
6
10) Da la fórmula de las áreas de las siguientes figuras:
a)
Trapecio ___________
e) Triángulo___________
b) Círculo_____________
f) Rombo_____________
c)
g) Rectángulo_____________
Cuadrado____________
d) Hexágono______________
h) Longitud de la circunferencia_____________
11) Completa:
El 12% de 3500 es ________________
12) Completa:
a) El____________% de 1200 es 180.
B) El 14% de ____________ es 235.
37
PROBLEMAS
1.
Una finca se divide en tres parcelas. La primera es los 4/7 del total. La segunda es igual a la mitad de la primera.
a ) ¿Qué fracción representa la 2ª parcela?
c) Si la extensión de la finca es de 14000 m2, ¿cuál es la superficie de la primera parcela?
2.
Pedro gasta
1
1
de su dinero en celebrar su cumpleaños con los amigos y
de lo que le queda en la entrada del
5
4
cine. Le quedan en el bolsillo 30 euros. ¿Cuánto dinero tenía al principio?
3.
Para pagar el autobús para la excursión, 30 alumnos deben pagar 18 euros cada uno. ¿Cuánto pagarían si fuesen 40
alumnos?
4.
Para hacer arroz con leche para 6 personas se necesitan 2 litros de leche y 0,25 kg de arroz. ¿Cuánto necesitaríamos
para 10 personas?
5.
El hermano mayor de Ángel tiene 6 años más que él. Y su hermana menor tiene 8 años menos que él. Si entre los
tres tienen 37 años, ¿cuántos años tiene Ángel?
6.
Calcular las dimensiones de un rectángulo sabiendo que es 4 cm más largo que ancho y que tiene una perímetro de
32 cm.
7.
En una discoteca han entrado el 25% más de las personas permitidas. Si han entrado un total de 150 personas, ¿cuál
es la cantidad de personas exactas permitidas?
8.
Un ordenador cuesta 1172 euros. ¿Cuánto se deberá pagar teniendo en cuenta, que en la tienda le harán un 12% de
descuento y posteriormente se cargará un 16% de IVA?. (Usar dos decimales)
9.
Pedro compra 900.000 m2 de tierra para cultivarla. Si necesita mensualmente 5000 litros por Hm2, ¿Cuántos litros
de agua gasta al año? . Si sabemos que una tonelada de agua son 1000 litros, ¿cuántas toneladas de agua hemos
necesitado?
10. Calcula el área de la figura sombreada, sabiendo que el radio de círculo es 4 cm.
38