Propiedades Coligativas

Propiedades Coligativas
    RT ln x
En la ecuación
El segundo término es negativo, lo cuál
indica que el potencial químico del
disolvente en solución es menor en una
cantidad -RT ln x
o
Propiedades Coligativas
1.
2.
3.
4.
Varias propiedades de la solución
relacionadas entre sí, tienen su origen en
el valor bajo del potencial químico.
Disminución de la presión de vapor
Disminución de la temperatura de
Congelación
Aumento de la temperatura de ebullición
Presión Osmótica
Propiedades Coligativas
Propiedades Coligativas
Como todas están relacionadas por su origen
común, se denominan propiedades coligativas.
Todas estas propiedades tienen una
característica: No dependen de la Naturaleza del
soluto presente, sino del número de moléculas
de soluto en relación con el número total de
moléculas presentes.
Propiedades Coligativas
El soluto tiene las siguientes propiedades:
•
•
El soluto es no volátil
El soluto no precipita en la fase sólida
Propiedades Coligativas
Por lo tanto en cada una de las fases se
tendrán los siguientes componentes
•
•
•
En el vapor: solvente
En el líquido: solvente + soluto
En el sólido: solvente
Disminución de la Presión de Vapor
o


Disminucion de la Presion de Vapor p  p
p  p  p  x1 p  1  x1  p
o
o
o
o
x2  1  x1
p  p  x2 p
o
o
 presentes varios solutos
Si estan
p  p  ( x2  x3  ) p
o
o
Disminución de la Temperatura de
Congelación
Consideraremos una solución en equilibrio
con el disolvente sólido puro. Al equilibrio
tendremos:
 (T , p, x)   solido (T , p)
En el primer término, T es de equilibrio de
congelación de la solución. Si p=cte. T
depende de x.
Disminución de la Temperatura de
Congelación
Si la solución es ideal, entonces:
 (T , p, x)     RT ln x
Sustituyendo
 (T , p)  RT ln x   solido (T , p)
Disminución de la Temperatura de
Congelación
Si la solución es ideal, entonces:
 (T , p)   solido (T , p)
ln x  
RT
Como μ° es el potencial químico del líquido
puro,   (T , p )   so lid o (T , p )   G fu s
Donde ΔGfus es la energía de Gibbs molar
de Fusión del disolvente puro a T.
Disminución de la Temperatura de
Congelación
La ecuación se transforma:
ln x  
G fus
RT
Para saber como depende T de x, hallamos
(dT/dx)p. Derivando la ecuación respecto a
x, p=cte.
1
1   (G fus / T )   T 
 

 
x
R
T
 p  x  p
Disminución de la Temperatura de
Congelación
Teniendo la igualdad [d(DG/T)/dT]p= DH/T2
1 H fus

x
RT 2
 T 


 x  p
DHfus es el calor de fusión del disolvente
puro a la temperatura T. Arreglando y
asumiendo que DHfus es cte. En el intervalo
T0 a T:
H fus
dx
1 x  T RT 2 dT
0
x
T
H fus  1 1 
ln x  
  
R  T T0 
 :
Para T congelacion
1 1 R ln x
 
T T0 H fus
Disminución de la Temperatura de
Congelación
La relación entre T de congelación y la
composición x de una solución se puede
simplificar si la solución es diluida.
Colocando la fracción mol en función de la
molalidad total y la masa molar del
disolvente
1
x
1  Mm
Tomando logaritmos y derivando se obtiene:
ln x   ln(1  Mm)
Mdm
d ln x  
1  Mm
2
RT
sustituyendo en : dT 
d ln x
H fus
2
MRT
dm
dT  
H fus (1  Mm)
Disminución de la Temperatura de
Congelación
Si la solución es muy diluida, m se aproxima a
cero y T a T0 transformando la ecuación en:
MRT0
 T 


 Kf

 m  p ,m 0 H fus
2
Donde Kf es la constante de disminución de T de
congelación
Disminución de la Temperatura de
Congelación
La disminución de T de congelación es
f=T0 – T, df =-dT
  f 
 Kf


 m  p ,m 0
Si m es pequeño:
f  Kfm
Disminución de la Temperatura de
Congelación
Si w2 kg de un soluto de masa molar
desconocida. M2 se disuelven en w kg de
disolvente, la molalidad será m=w2/wM2
M2 
K f w2
f w
Disminución de la Temperatura de
Congelación
Solubilidad
2 (T , p, x2 )  2( solido ) (T , p )
 es ideal:
Si la solucion
 2o (T , p)  RT ln x2  2( solido ) (T , p )
H fus  1 1 
ln x2  
  
R  T T0 
aplicando H fus  T0 S fus obtenemos
S fus  T0 
ln x2 
1  
R  T 
Aumento de la T de ebullición
Considérese una solución en equilibrio con el
vapor del disolvente puro: Condición de
equilibrio:
 (T , p, x)  vap (T , p)
Aumento de la T de ebullición
Si la solución es ideal:
 (T , p)  RT ln x  vap (T , p)
Despejando x
vap   (T , p)
ln x 
RT
Aumento de la T de ebullición
La energía de Gibbs molar de vaporización es:
 G va p   va p (T , p )    (T , p )
fin a lm en te
ln x 
 G va p
RT
Aumento de la T de ebullición
Escribiendo las ecuaciones finales directamente:
H vap  1 1 
ln x 
  
R  T T0 
o bien
1 1 R ln x
 
T T0 H vap
Aumento de la T de ebullición
Para la constante de aumento de la temperatura de
ebullición:
MRT0
 T 
Kb  


 m  p , m 0 H vap
2
b  T  T0
db  dT
Cuando m es pequeña
b  Kb m
Aumento de la T de ebullición
El aumento de la temperatura de ebullición se
emplea para determinar el peso molecular de un
soluto
RMT0
Kb 
Svap
Aumento de la T de ebullición
Presión Osmótica
Presión Osmótica
 (T , p   , x)   o (T , p )
 (T , p   )  RT ln x   (T , p )
o
A partir de la ecuacion fundamental d  V dp
o
p 
 (T , p   )   (T , p) 
o
o
V
p
sustituyendo
p 
V
o
dp  RT ln x  0
p
integrando
V   RT ln x  0
o
o
dp
o
 del soluto
Colocando en funcion
ln x  ln(1  x2 )
 es diluida x 2  1
Si la solucion
n2
n2
ln(1  x2 )   x2  

n  n2
n
 diluida
Ya que n 2  n en la solucion
n 2 RT
=
o
nV
por regla de adicion V  nV o
n2 RT

 van´t Hoff
ecuacion
;   cRT

V
Determinación de la Masa Molar
w2 RT
M2 
V
IMPORTANCIA DE LAS PROPIEDADES
COLIGATIVAS
•
•
•
•
•
•
Separar los componentes de una solución por un método
llamado destilación fraccionada.
Formular y crear mezclas frigoríficas y anticongelantes.
Determinar masas molares de solutos desconocidos.
Formular sueros o soluciones fisiológicas que no
provoquen desequilibrio hidrosalino en los organismos
animales o que permitan corregir una anomalía del
mismo.
Formular caldos de cultivos adecuados para
microorganismos específicos.
Formular soluciones de nutrientes especiales para
regadíos de vegetales en general.