Capítulo 2: La contabilidad del crecimiento
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Índice Capı́tulo 2: La contabilidad del crecimiento Macroeconomı́a III Curso 2008-09 Macroeconomı́a III Capı́tulo 2: La contabilidad del crecimiento Índice Índice 1 Modelización económica 2 La función de producción agregada 3 La contabilidad del crecimiento Macroeconomı́a III Capı́tulo 2: La contabilidad del crecimiento Modelización económica La función de producción agregada La contabilidad del crecimiento Modelización económica Trade-off para teorı́as: Cuanto más cerca a los datos, mejor (normalmente más fácil para modelos complejos) Cuanto más simple, mejor ⇒ Hacer las suposiciones de tal forma que los aspectos esenciales del mundo real (importantes para la cuestión económica relevante) sean representados Macroeconomı́a III Capı́tulo 2: La contabilidad del crecimiento Modelización económica La función de producción agregada La contabilidad del crecimiento Modelización económica Cita: Solow (1956) Toda teorı́a depende de suposiciones que no son totalmente ciertas. Por eso son teorı́as. El arte de elaborar teorı́as con éxito consiste en hacer las inevitables suposiciones simplificadoras en forma tal que los resultados finales no sean muy sensibles. Macroeconomı́a III Capı́tulo 2: La contabilidad del crecimiento Modelización económica La función de producción agregada La contabilidad del crecimiento La función de producción agregada Yt = Ktα (At Lt )1−α , α ∈ (0, 1). Yt : producción total (PIB) Kt : unidades de capital fı́sico (estructuras y bienes de equipo) Lt : unidades de trabajo (por ejemplo, horas) At : factor de productividad agregada Macroeconomı́a III Capı́tulo 2: La contabilidad del crecimiento Modelización económica La función de producción agregada La contabilidad del crecimiento La función de producción agregada Suponemos que los factores son remunerados de acuerdo a su productividad marginal (rt + δ) Kt ∂ Yt Kt ∂ Kt α Yt + wt Lt ∂ Yt + Lt ∂ Lt + (1 − α)Yt = = = Yt . El output agregado se distribuye en rentas del trabajo y rentas del capital Macroeconomı́a III Capı́tulo 2: La contabilidad del crecimiento Modelización económica La función de producción agregada La contabilidad del crecimiento La función de producción agregada Dos propiedades de esta función de producción son importantes 1 Tiene rendimientos constantes a escala, ∂ Yt ∂ Yt Kt + Lt = Yt . ∂ Kt ∂ Lt 2 El ratio ∂ Yt Kt ∂ K t Yt es constante, como en los datos Macroeconomı́a III Capı́tulo 2: La contabilidad del crecimiento Modelización económica La función de producción agregada La contabilidad del crecimiento La función de producción agregada ¿Pueden las siguientes funciones de producción representar la producción agregada? Yt = Kt0.4 (At Lt )0.4 1 Yt = (α Ktρ + (1 − α) Lρt ) ρ Macroeconomı́a III Capı́tulo 2: La contabilidad del crecimiento Modelización económica La función de producción agregada La contabilidad del crecimiento La contabilidad del crecimiento Notación: Nt población en el momento t. yt = cápita. Entonces, yt+1 yt ln yt+1 yt gy = Yt+1 Nt Yt Nt+1 , = ln = gY − gN , Yt+1 Yt − ln Yt Nt , Nt+1 Nt output per , (Igual para el resto de variables). Kt Nt α Yt Nt = yt = ktα (At lt )1−α . Macroeconomı́a III At Lt Nt 1−α , Capı́tulo 2: La contabilidad del crecimiento Modelización económica La función de producción agregada La contabilidad del crecimiento La contabilidad del crecimiento ¿Cuál es la contribución de cada factor al crecimiento del PIB per cápita? yt+1 kt+1 α At+1 lt+1 1−α . = yt kt At lt Tomando logarı́tmos, ln gy yt+1 yt = = (1 − α) ln (1 − α)gA At+1 At + + α ln α gk kt+1 kt + (1 − α) ln + (1 − α)gl . gy , gk , gl lo obtenemos de los datos, gA = gy − α gk − (1 − α) gl . 1−α gA es la tasa de crecimiento del factor de productividad agregada, y es inobservable. Macroeconomı́a III Capı́tulo 2: La contabilidad del crecimiento lt+1 lt , Modelización económica La función de producción agregada La contabilidad del crecimiento La contabilidad del crecimiento Ejercicio: En 2003 la tasa de crecimiento del PIB per cápita era 3%, la tasa de crecimiento del capital agregado fue del 2%, la tasa de crecimiento de las horas trabajadas per cápita fue del -1%, y la la tasa de crecimiento de la población fue del 1%. La participación del capital en el PIB era 35 %. ¿Cuál fue la tasa de crecimiento de la productividad agregada? Respuesta: xt+1 xt+1 − 1 ' ln gx ≡ xt xt Entonces, At+1 kt+1 lt+1 ln yt+1 = (1 − α) ln + α ln + (1 − α) ln , yt At kt lt gy = (1 − α)gA + α gk + (1 − α) gl . De los datos gy = 0.03, gK = 0.02, gl = −0.01, gN = 0.01, α = 0.35. Sabemos que gk = gK − gN = 0.02 - 0.01 = 0.01. gA = gy − α gk − (1 − α) gl = 0.0508. 1−α Macroeconomı́a III Capı́tulo 2: La contabilidad del crecimiento Modelización económica La función de producción agregada La contabilidad del crecimiento La contabilidad del crecimiento ln gy yt+1 yt = = (1 − α) ln (1 − α)gA At+1 At + + α ln α gk kt+1 kt + (1 − α) ln lt+1 , lt + (1 − α) gl . La renta crece porque: 1. aumenta el número de horas trabajadas, gl > 0. 2. aumenta la inversión, gk > 0. 3. aumenta la productividad agregada, gA > 0. En este curso estudiamos los determinantes de 2 y 3. Macroeconomı́a III Capı́tulo 2: La contabilidad del crecimiento
