Tema 8: Ec. Diferenciales Ordinarias de Primer Orden

CÁLCULO
Tema 8
Ecuaciones Diferenciales
de Primer Orden
EJERCICIO 1
Clasificar y hallar la solución de la siguiente EDO:
Utilizaremos el punto (0,0), porque no se presentan discontinuidades:
---A---
----B-----
-----D-----
EJERCICIO 2
Hallar la solución general de
Reducible a homogénea de primer orden:
Se hacen los dos cambios de variables:
Se aplica el cambio:
Integramos:
Deshacemos el segundo cambio:
Deshacemos el primer cambio:
EJERCICIO 3
Hallar la solución de la ecuación diferencial
que satisface la condición:
Dividimos entre dx:
Multiplicamos por
Aplicamos:
Derivamos:
:
Y aplicamos el valor inicial
:
Solución Particular, sustituyendo el valor de C:
EJERCICIO 4
Resolver:
Deshacemos la sustitución
Deshacemos
:
: