Magnetismo y óptica Segunda Tarea (Fecha límite para revisión

Magnetismo y óptica
Segunda Tarea
(Fecha límite para revisión: Miércoles 24 de febrero)
Ley de Biot-Savart. Fuerza entre dos conductores paralelos
1.
Dos alambres largos, rectos y paralelos, separados por una distancia de 10.0 𝑐𝑚,
transportan corrientes iguales de 4.00 𝐴 en la misma dirección, como se ilustra en la figura.
Determine la magnitud y dirección del campo magnético en
(a) el punto P1, a medio camino entre los dos alambres;
(b) el punto P2, a 25.0 𝑐𝑚 a la derecha de P1;
(c) el punto P3, a 20.0 𝑐𝑚 directamente arriba de P1.
2.
Dos alambres largos y paralelos están separados por una distancia de 2.50 𝑐𝑚. La fuerza por unidad de longitud que
cada uno ejerce sobre el otro es de 4.00 × 10−5 𝑁/𝑚, y los alambres se repelen. La corriente en uno de los alambres
es de 0.600 𝐴.
(a) ¿Cuál es la corriente en el segundo alambre?
(b) ¿Las dos corrientes fluyen en el mismo sentido o en sentidos opuestos? Explique.
3.
Es común que los alambres de las lámparas de uso doméstico estén separados (aproximadamente) 5.0 𝑚𝑚 de un
centro al otro y conduzcan corrientes iguales en sentidos opuestos. Uno de estos cables se usa para conectar, a una
toma de corriente doméstica (voltaje de 120 𝑉), una lámpara que tiene un foco incandescente de 60 𝑊.
(a) Usando la Ley de Joule, calcule la corriente que conducen los alambres.
(b) ¿Cuál es la fuerza por metro que cada alambre del cable ejerce sobre el otro? ¿La fuerza es de atracción o
repulsión?
Para responder las preguntas, considere al cable de la lámpara como un alambre muy largo y recto.
Ley de Ampère. El solenoide
4.
La figura muestra, en un corte transversal, varios conductores que transportan corrientes a
través del plano de la figura. Las corrientes tienen las magnitudes 𝐼1 = 4.0 𝐴, 𝐼2 = 6.0 𝐴, e
𝐼3 = 2.0 𝐴, con las direcciones que se indican. Se presentan cuatro trayectorias, designadas
⃗ ∙ 𝑑𝑠 para cada trayectoria? Cada integral
de a a d. ¿Cuál es el valor de la integral de línea ∮ 𝐵
implica ir alrededor de la trayectoria en sentido antihorario. Explique sus respuestas
5.
Un solenoide está diseñado para producir un campo magnético de 0.0270 𝑇 en su centro.
Tiene un radio de 1.40 𝑐𝑚 y longitud de 40.0 𝑐𝑚, y el alambre puede conducir una corriente máxima de 12.0 𝐴.
(a) ¿Cuál es el número mínimo de vueltas por unidad de longitud que debe tener el solenoide?
(b) ¿Cuál es la longitud total de alambre que se requiere?
6.
Se ha conseguido un campo magnético de 37.2 𝑇 en el Francis Bitter National Magnetic Laboratory del MIT. Calcule la
corriente necesaria para generar ese campo
(a) a 2.00 𝑐𝑚 de un alambre largo y recto;
(b) en el centro de una bobina circular con radio de 42.0 𝑐𝑚 que tiene 100 espiras; y
(c) cerca del centro de un solenoide con radio de 2.40 𝑐𝑚, longitud de 32.0 𝑐𝑚 y 40,000 espiras.
Ley de Faraday-Lenz. Fuerza electromotriz. Generadores.
7.
La varilla conductora 𝑎𝑏, con una longitud 𝐿 = 50.0𝑐𝑚, que se muestra en la figura hace
contacto con los rieles metálicos 𝑐𝑎 y 𝑑𝑏. El aparato está en un campo magnético uniforme
⃗ de 0.800 𝑇, perpendicular al plano de la figura. La varilla se mueve hacia la derecha con
𝐵
una rapidez 𝑣 de 7.50 𝑚/𝑠. Calcule
(a) El flujo magnético Φ𝐵 (𝑡) a través de la espira que se forma con los rieles y la varilla. Considere que al tiempo
𝑡 = 0, la varilla 𝑎𝑏 coincidía con el segmento 𝑐𝑑.
(b) La magnitud de la fem inducida.
8.
En la figura, una varilla conductora con longitud 𝐿 = 30.0 𝑐𝑚 se mueve en un campo
⃗ de magnitud 0.450 𝑇 dirigido hacia el plano de la figura. La varilla se desplaza
magnético 𝐵
con una rapidez 𝑣 = 5.00 𝑚/𝑠 en el sentido que se ilustra ¿Cuál es la diferencia de potencial
entre los extremos de la varilla?
RESPUESTAS:
2.
(a) 𝐵 = 0 𝑇 ya que los campos son iguales pero con direcciones opuestas; (b) 𝐵 = 6.6667 × 10−6 𝑇, en este caso
ambos campos apuntan hacia arriba y se suman; (c) 𝐵 = 7.52941 × 10−6 𝑇 apuntando hacia la izquierda (aquí
debe considerar el carácter vectorial del campo magnético al momento de sumar los campos de ambos alambres).
(a) 𝐼2 = 8.3333𝐴; (b) Explicación y justificación que debe elaborar el alumno.
3.
(a) 𝐼 = 0.500𝐴; (b) = 1.00 × 10−5 𝑁/𝑚.
4.
⃗ ∙ 𝑑𝑠 = 0.00𝑇 ∙ 𝑚; (b) ∮ 𝐵
⃗ ∙ 𝑑𝑠 = −5.02655 × 10−6 𝑇 ∙ 𝑚 ; (c) ∮ 𝐵
⃗ ∙ 𝑑𝑠 = 2.51327 × 10−6 𝑇 ∙ 𝑚 ; y (d)
(a) ∮ 𝐵
−6
⃗ ∙ 𝑑𝑠 = 5.02655 × 10 𝑇 ∙ 𝑚.
∮𝐵
5.
(a) 𝑛 = 1790.4931 vueltas/𝑚; (b) Se requieren 63.0 metros de alambre para conseguir las 716.1972 vueltas que
tiene el solenoide.
(a) 𝐼 = 3.7200 × 106 𝐴; (b) 𝐼 = 2.48664 × 105 𝐴; (c) 𝐼 = 236.82256𝐴.
(a) Φ𝐵 (𝑡) = 𝐵𝐿𝑣𝑡 = (3.0 𝑇 ∙ 𝑚2 /𝑠)𝑡 (considerando que el tiempo está dado en segundos) (b) 𝜀 = 3.0 𝑉.
𝜀 = 0.675 𝑉.
1.
6.
7.
8.
𝐹
𝑙