Análisis de circuitos serie y paralelo

Análisis de circuitos
serie y paralelo
Circuitos serie y paralelo: Ejemplo 1
Calcula las variables desconocidas en el circuito:
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Análisis de circuito serie - paralelo
• 𝑅2 se encuentra en serie con 𝑅3 .
• Se calcula una resistencia equivalente:
𝑹𝒆𝒒 = 𝑹𝟐 + 𝑹𝟑
𝑹𝒆𝒒 = 𝟑𝑲Ω + 𝟏𝑲Ω
𝑹𝒆𝒒 = 𝟒𝑲Ω
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Análisis de circuito serie - paralelo
• 𝑅1 se encuentra en paralelo con la 𝑅𝑒𝑞
−1
1
1
𝑅𝑇 =
+
𝑅1 𝑅𝑒𝑞
1
1
𝑅𝑇 =
+
2𝐾Ω 4𝐾Ω
−1
𝑅𝑇 = 1.33KΩ
• Utilizando la ley de Ohm, calculamos la corriente total:
𝑉𝑆
𝐼𝑇 =
𝑅𝑇
12𝑉
𝐼𝑇 =
1.33𝐾Ω
𝐼𝑇 = 9𝑚𝐴
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Análisis de circuito serie - paralelo
• Como 𝑅1 se encuentra en paralelo con la fuente de voltaje, el voltaje en
esa resistencia es de 12V.
• Conociendo el voltaje y el valor de la Resistencia podemos calcular la
corriente a través de la rama, utilizando la ley de ohm.
𝑽𝟏
𝑰𝟏 =
𝑹𝟏
𝟏𝟐𝑽
𝑰𝟏 =
𝟐𝑲Ω
𝑰𝟏 = 𝟔𝒎𝑨
• Ahora, si analizamos el nodo, tenemos:
𝑰𝑻 = 𝟗𝒎𝑨, 𝑰𝟏 = 𝟔𝒎𝑨
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Análisis de circuito serie - paralelo
• Utilizando la ley de corriente de Kirchhoff:
𝑰𝑻 = 𝑰𝟏 + 𝑰𝟐
𝑰𝟐 = 𝑰𝑻 − 𝑰𝟏
𝑰𝟐 = 𝟗𝒎𝑨 − 𝟔𝒎𝑨
𝑰𝟐 = 𝟑𝒎𝑨
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Análisis de circuito serie - paralelo
• Como 𝑅2 y 𝑅3 están conectadas en serie, 𝐼2 = 𝐼3 .
• 𝑅2 y 𝑅3 están conectadas en paralelo con 𝑅1 , el voltaje en rama de
𝑅2 y 𝑅3 es igual 12V.
• Por ley de voltaje de Kirchhoff:
𝑽𝟐 + 𝑽𝟑 = 𝟏𝟐𝑽
• Utilizando la ecuación de divisor de voltaje:
𝑹𝑿
𝑽𝑿 =
𝑽
𝑹𝑻 𝑻
• Donde 𝑅𝑇 es la suma de 𝑅2 y 𝑅3 .
𝑹𝑻 = 𝟑𝑲Ω + 𝟏𝑲Ω
𝑹𝑻 = 𝟒𝑲Ω
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Análisis de circuito serie - paralelo
• 𝑉𝑇 es el voltaje entre los extremos 𝑅2 y 𝑅3
𝑽𝑻 = 𝟏𝟐𝑽
𝑹𝟐
𝑽𝟐 =
𝑽𝑻
𝑹𝑻
𝟑𝑲Ω
𝑽𝟐 =
𝟏𝟐𝑽
𝟒𝑲Ω
𝑽𝟐 = 𝟗𝑽
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Análisis de circuito serie - paralelo
• Utilizando la ley de corriente de Kirchhoff:
𝑽𝟐 + 𝑽𝟑 = 𝟏𝟐𝑽
𝑽𝟑 = 𝟏𝟐𝑽 − 𝑽𝟐
𝑽𝟑 = 𝟏𝟐 − 𝟗𝑽
𝑽𝟑 = 𝟑𝑽
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Circuitos serie y paralelo: Ejemplo 2
• Calcula las variables desconocidas en el circuito:
𝑰𝟑
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Análisis de circuito serie - paralelo
• 𝑅3 se encuentra en paralelo con 𝑅2 , calcula una
resistencia equivalente:
𝑹𝒆𝒒 =
𝑹𝒆𝒒 =
𝟏
𝟏
+
𝑹𝟐 𝑹𝟑
−𝟏
𝟏
𝟏
+
𝟏𝑲Ω 𝟑𝑲Ω
−𝟏
𝑹𝒆𝒒 = 𝟎. 𝟕𝟓𝑲Ω = 𝟕𝟓𝟎Ω
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Análisis de circuito serie - paralelo
• Ahora, 𝑅1 y la resistencia equivalente están en serie:
𝑹𝑻 = 𝑹𝟏 + 𝑹𝒆𝒒
𝑹𝑻 = 𝟐𝑲Ω + 𝟕𝟓𝟎Ω
𝑹𝑻 = 𝟐, 𝟕𝟓𝟎Ω
• Utilizando la ley de Ohm, calculamos corriente total:
𝑽𝑺
𝑰𝑻 =
𝑹𝑻
𝟏𝟐𝑽
𝑰𝑻 =
= 𝟒. 𝟑𝟔𝒎𝑨
𝟐, 𝟕𝟓𝟎Ω
• Como 𝑅1 está en serie con la fuente:
𝑰𝑻 = 𝑰𝟏 = 𝟒. 𝟑𝟔𝒎𝑨
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Análisis de circuito serie - paralelo
• Para calcular la caída de voltaje en la resistencia 1, utilizamos ley de
Ohm:
𝑽𝟏 = 𝑰𝟏 𝑹 𝟏
𝑽𝟏 = 𝟒. 𝟑𝟔𝒎𝑨 (𝟐𝑲Ω)
𝑽𝟏 = 𝟖. 𝟕𝟐V
• Utilizando el circuito equivalente:
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Análisis de circuito serie - paralelo
• Aplicamos la ley de voltaje de Kirchhoff:
𝑽𝑺 = 𝑽𝟏 + 𝑽𝒆𝒒
𝑽𝒆𝒒 = 𝑽𝑺 + 𝑽𝟏
𝑽𝒆𝒒 = 𝟏𝟐𝑽 − 𝟖. 𝟕𝟐𝑽
𝑽𝒆𝒒 = 𝟑. 𝟐𝟖𝑽
• Como 𝑹𝟐 y 𝑹𝟑 están en paralelo 𝑽𝟐 = 𝑽𝟑 = 𝟑. 𝟐𝟖𝑽
• Utilizando la ley de Ohm para calcular la corriente a través de 𝑹𝟐
𝑽𝟐
𝑰𝟐 =
𝑹𝟐
𝟑. 𝟐𝟖𝑽
𝑰𝟐 =
𝟏𝑲Ω
𝑰𝟐 = 𝟑. 𝟐𝟖𝒎𝑨
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Análisis de circuito serie - paralelo
• La corriente a través de 𝑹𝟑 la podemos calcular utilizando la ley de
corriente de Kirchhoff:
𝑰𝟏
𝑰𝟑
𝑰𝟑
𝑰𝟑
= 𝑰𝟐 + 𝑰𝟑
= 𝑰𝟏 − 𝑰𝟐
= 𝟒. 𝟑𝟔𝒎𝑨 − 𝟑. 𝟐𝟖𝒎𝑨
= 𝟏. 𝟎𝟖𝒎𝑨
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Referencias
• Floyd, T. L. (2007). Principios de circuitos eléctricos.
Octava Edición, México: Pearson Educación.
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