Dinámica de nubes II

TEMA 7. DINÁMICA DE CÚMULOS
7. Introducción
Se habla de nubes cumuliformes o convectivas cuando se tienen nubes que ocurren cuando el aire
se vuelve altamente inestable y produce aceleraciones verticales de gran importancia en una región
limitada entre 0,1 y 10km en la horizontal.
En este grupo están incluidos cúmulos y cumulonimbos que difieren de las nubes estratiformes no
sólo en la apariencia visual sino en la dinámica y en su microfísica. Su movimiento vertical es
mucho más fuerte y la condensación y precipitación mucho más intensas.
Las nubes cumuliformes exhiben un gran espectro de formas, que incluyen las siguientes cuatro
grandes escalas de desarrollo:
1) “Cu humilis” (o de buen tiempo). Su dimensión horizontal y vertical aprox 1Km (una burbuja
convectiva)
2) “Cu congestus”: escala horizontal y vertical de varios Km. Son agregados de pequeñas burbujas
convectivas que van creciendo una detrás de otra, alcanzando sucesivamente alturas mayores.
3) “Cb individuales” (tormentas). Dimensión horizontal de decenas de Km y vertical hasta la
tropopausa. En el tope forma el característico yunque. Fuertes precipitaciones, con truenos,
relámpagos. Producen fuertes vientos de salida, e incluso tornados.
4) “Sistemas convectivos a mesoescala (SCM)”: Son complejos de tormentas. Dimensión horizontal
de cientos de Kms. Agrupación de múltiples Cb. También están formados por Ns. Provocan
enormes cantidades de precipitación estratiforme (Ns) + cumuliforme. Desarrollan patrones de
circulación a mesoescala junto con los movimientos de aire convectivos..
La dinámica básica de estas cuatro escalas son los movimientos verticales de aire que ocurren
cuando el aire es menos denso que el entorno (aceleración = flotabilidad). En general los procesos
dinámicos más importantes son:
i) Aceleración vertical ascendente -> velocidades ascendentes del orden de 1-10 m/s. Si hay
aceleraciones entonces se produce una modificación del campo de presión superficial.
ii) Evolución vertical de vapor de agua (ascensos de vapor de agua) (alta humedad
específica) -> formación de agua líquida -> acreción -> hidrometeoros de gran tamaño (como
granizo) -> caída -> campo de aceleraciones negativas -> corrientes descendentes -> T cada vez
más altas (evaporación) -> T menores a su alrededor -> T menor arriba que abajo -> corrientes
descendentes ... (la evaporación enfría el aire, lo que mantiene e intensifica estas corrientes
descendentes
iii) entrainment muy grande con el entorno facilitado por la fuerte turbulencia. Es la
principal fuente de estabilidad
1. los flujos verticales (movimientos convectivos) generan rotación, que en casos extremos se
pueden manifestar con la formación de tornados. Esta rotación retroalimenta la dinámica de
estas nubes produciendo modificaciones en el campo de presión que ha sido inducido por
flotabilidad.
2.
En este tema se estudian los aspectos dinámicos básicos comunes a todas las nubes convectivas. En
temas posteriores se tratarán los Cb individuales y los SCM
7.2 Flotabilidad
En última instancia todas estas nubes se deben a la existencia de flotabilidad a escala local (<10km)
Si tomamos la aproximación anelástica y en ausencia de fricción (sin rozamiento), la componente
dw
١ ∂ P∗
=−
B ;
vertical de la ecuación del movimiento sería:
dt
٠ ∂ z
∗

∗
donde B=−g
y  =−٠
٠
- Sin término de coriolis
- En el eje z
0 → densidad en condiciones hidrostáticas
B → proporcional a la desviación de la densidad de su valor hidrostático
Si  > 0 -> B < 0 -> movimiento descendente
Si  < 0 -> B > 0 -> movimiento ascendente
∗
Se puede ver que : B=g [
∗
T
P 3
−  q∗v −q H ]
T 0 P0 5
donde T* es la desviación de la T con respecto al equilibrio hidrostático, P* es la desviación de la P
con respecto al equilibrio hidrostático, qv* es la desviación de la razón de mezcla de vapor con
respecto al equilibrio hidrostático y qH es la desviación del agua líquida con respecto al equilibrio
hidrostático.
La flotabilidad (B) tiene por tanto cuatro contribuciones:
1.- contribución térmica: a mayor T* mayor B
2.- contribución de P: cuando P<Po disminuye la B → se hace negativa (mov descendentes)
3.- contribución del WV: si qv>qv* (a más vapor) mayor contribución a la B. El vapor de agua es
un agente desestabilizador.
4.- contribución de los hidrometeoros (H): el aire hidrostático no tiene hidrometeoros. Los
hidrometeoros suponen un flotabilidad negativa (es una carga para el ascenso, hay que elevarlos)
En una nube convectiva estos 4 términos son del mismo orden de magnitud → no se pueden
despreciarse
Una perturbación de 1K en la T* es equivalente a una perturbación de P*de 3hPa, o qv* de 0.005 o
de qH de 0.003.
7.3 Perturbación de presión
La flotabilidad (B) no puede existir sin una cierta estructura del campo de presión. Si la burbuja es
menos pesada que el entorno, la presión superficial será menor (P1), luego existe un cierto gradiente
de presión en la horizontal, que origina flujos hacia las bajas presiones y, en consecuencia,
convergencia que facilita el movimiento vertical.
P1<P2
→
←
Veámoslo de una forma más rigurosa y formal:
tomamos la ecuación del movimiento anelástica, sin considerar Coriolis ni rozamiento
d v −1  ∗
=
∇ P B 
k ecuación tridimensional
dt 0
∂v
 v = −1 ∇
 P∗B k
v ∇
si la reescribimos en formalismo euleriano queda como
∂t
0
si se multiplica por 0 y se toma la divergencia tridimensional y como se supone que 0 no varía
con el tiempo (t) y que la flotabilidad (B) sólo depende con la altura (z) nos queda que:
2 ∗
   v⋅∇
 v  =FB+FD
∇ P = ∂  0 B− ∇
0
∂z
→ ecuación de diagnóstico del campo de perturbación de la presión
la ecuación tiene dos términos: FB+FD: FB→ fuente de flotabilidad del campo de perturbaciones
de la presión + FD→ fuente dinámica (convergencia-divergencia)
A veces la fuente dinámica de P* condiciona su campo (convergencia/Divergencia); a veces lo hace
la flotabilidad.
Si cogemos una burbuja convectiva y sólo estudiamos la fuente de flotabilidad y vemos cómo serían
las fuerzas de gradiente de presión asociadas a la P* veríamos que las líneas de corriente son como
se indica:
la modificación de P que genera B tiende a hacer ascender la partícula por encima de la
burbuja que la ascenderían y también la empujarían por abajo. Dentro de la burbuja existe una
aceleración descendente y también por fuera a ambos lados de la burbuja (estos movimientos son
para garantizar la ecuación de continuidad de la masa). Si sólo nos fijamos en la flotabilidad, la
burbuja ascenderá, pero se iría haciendo cada vez más estrecha
→ B produce ascenso y estrechamiento de la burbuja
Esto no ocurre realmente porque intervienen efectos dinámicos; pero serviría para explicar parte de
la dinámica de los Cb cuando la génesis de P* por dinámica decrece.
7. “Entrainment”
Una propiedad típica de las nubes Cu es que el aire ambiente atraviesa la frontera que constituye la
nube, disminuyendo la flotabilidad neta y haciendo menos vigorosa la nube. Esta entrada de aire
externo al interior se denomina “air entraiment”. [AE → hace disminuir B].
El aire entra en la nube de dos maneras:
Entrainment lateral: garantiza la continuidad de la masa si el flujo vertical se incrementa con la
altura.
Entrainment por arriba o por abajo: como consecuencia de la turbulencia, flotabilidad y cizalla
elevadas, Hay que tener en cuenta que la energía turbulenta dentro de la nube Cu es muy grande,
pues tanto la flotabilidad como la cizalla son elevadas, y además es muchísimo más turbulento el
interior que el exterior de la nube.
Existen dos modelos de air entrainment:
Entrainment continuo y homogéneo:
es el modelo clásico (1940, Henry Sommel) y explica gran parte de lo que ocurre en las nubes
cumuliformes aunque tiene muchas carencias y por eso no se utiliza. Se basa en lo siguiente: se
considera un elemento que iteracciona con el ambiente de la siguiente manera:
en un tiempo 't' el elemento de nube que va a crecer tiene una masa 'm' y valores de cierta
propiedad 'Ac' (esta Ac puede ser un momento, una energía, w, T, qv, qi s, ...) siempre por unidad
de masa. Fuera de la nube la propiedad A tendrá un valor Ae. Tras un tiempo el elemento de la nube
ha crecido y la propiedad A ha cambiado. Ahora será Ac+∆Ac para la nube y Ae+∆Ae para el
entorno. Entrará una masa (∆m)e en ese tiempo 't' por entraiment y saldrá una (∆m)δ por
“detraiment”. Así la masa que tendrá el elemento de nube pasado un tiempo 't' será m + (∆m)e (∆m)δ.
Se asume en este modelo que:
- sólo existe entrainment lateral
- el proceso ocurre de forma continua en toda la columna según v se va desarrollando el
elemento de aire
- según entra el aire, se mezcla instantáneamente y en todo el elemento de la nube
Con estas consideraciones la ecuación de conservación de la propiedad A en el elemento de la nube
será:
[m + (∆m)e - (∆m)δ] ( Ac+∆Ac) = mAc+ Ae(∆m)e - Ac(∆m)δ + (∆Ac/∆t)s m∆t
(1)
(2)
(3)
(4)
(1): lo que había
(2): lo que entró por entraiment
(3): lo que salio por detraiment
(4): lo que ha cambiado Ac en ese tiempo, que puede cambiar aunque no haya entraiment
Llevado al límite t → 0 y reagrupando se obtendría la ecuación de entraiment homogéneo y
contínuo.
Ac se puede reemplazr por wc, Tc, qvc
... este conjunto de ecuaciones recobe el nombre de “modelo de Cu monodimensional” y puede
explicar algunos aspectos de los Cu y los Cb pero no son capaces de explicar bien el contenido de
los hidrometeoros y la altura de la nube simultáneamente.
Hoy en día se utilizan modelos entraiment discontínuo y no homogéneo, el otro tipo de modelo:
Entrainment discontinuo y no homogéneo: Modelos experimentales (no operativos)
- Introduce flujos turbulentos w ' A' -> Teoría K
- Supone entrainment en todas las direcciones
- Flujo no continuo, sino como pulsos intermitentes temporales y espaciales
- No supone mezcla inmediata
- Entrainment lateral + arriba + abajo
7.5 Vorticidad
7.5.1 Consideraciones generales
Un aspecto muy interesante de las nubes convectivas es que desarrollan movimientos rotatorios,
pueden generar vorticidad horizontal y vorticidad vertical.
vorticidad relativa=y i  j k
vorticidad absoluta=y i  j f  k
7.5.2 Vorticidad horizontal
La vorticidad horizontal se genera por un gradiente horizontal de flotabilidad (generación
baroclina): los ascensos de la nube cumuliforme (la propia B) genera vorticidad horizontal
∇ H B
 B
Si se tiene una nube donde el máximo de B se da en el centro del elemento se producirá un ∇
x
(gradiente de B en el eje x) y como consecuencia de esto una vorticidad en el eje y positiva (giro en
el sentido de las agujas del reloj).
Lo contrario sucede cuando hay precipitación. Se produce giro en sentido contrario a las agujas del
reloj, vorticidad negativa, que puede llegar y mantenerse en superficie.
También puede generarse por cizalla de viento medio
7.5.3 Vorticidad vertical
La vorticidad vertical aumenta o minimiza los movimientos verticales
Proviene de la conversión de vorticidad horizontal + movimientos ascendentes.
Fijándose en la figura vemos:
I) supongamos que una nube donde la dirección del flujo medio es 'x' con cizalla en el viento.
Como consecuencia de este cambio de módulo en la cizalla existe vorticidad horizontal.
Cuando la corriente ascendente de la nube convectiva (“updraft”) llega a la línea donde se
da esta vorticidad el hipotético tubo se deforma de manera que el eje de giro ya no es
horizontal sino vertical y de signo distinto a ambos lados del núcleo ascendente.
II) Tras la caída se produce una vorticidad horizontal en el suelo (ya visto), que en el momento
que actúen otra vez movimientos ascendentes podrá volver a convertirse en vorticidad
vertical.
Como se puede observar en la figura anterior, la corriente ascendente (“updraft”) genera dos
vórtices, uno gira ciclónicamente (el de la izquierda, mesociclón) y el otro anticiclónicamente (el de la derecha, meso-anticiclón). Cuando la corriente ascendente no puede
soportar el peso de la precipitación que ha ido generando en su flanco superior, se forma una
corriente descendente (“dowdraft”), que si se cumplen ciertas condiciones, cae sobre la
misma corriente ascendente (“updraft”) y la divide en dos partes (en dos células simétricas),
una con una corriente ascendente en el flanco derecho de la tormenta que presenta rotación
ciclónica (a la izquierda en la figura) y otra con una corriente ascendente en el flanco
izquierdo de la tormenta que presenta una rotación anticiclónica (a la derecha en la figura).
Bibliografía
Houze, R.A. (1993): Chapter 7, Cumulus Dynamics. Cloud Dynamics, pags: 222-253. International
Geophysics Series, Vol 53. Ed: Academic Press Inc.
Artículos:
“A Observational Study of Spitting Convective Clouds”. H. B. BLUESTEIN, E. W. McCAUL, G.
P. BYRD, R.L. WALKO, R. DAVIES-JONES, 1989.
Monthly Weather Review.
“The Severe Weather Event of 18-June-97: An Example of Spitting Supercells”. R. GRAHAM, M.
STAUDENMAIER, 1997. Western Regional Technical Attachment, NOAA.
Acrónimos
A: variable con unidades de energía, masa o momento por unidad de masa
Ac: valor de A en la nube
AE: air entrainment
Ae: valor de A en el entorno
B: flotabilidad
Cb: cumulonimbo
Cu: cúmulo
f: vorticidad planetaria
g: aceleración de la gravedad
k: vector unitario en dirección z
m: masa
Ns: nimboestrato
P: presión
qH: humedad específica de los hidrometeoros
qv: humedad específica del vapor de agua
SCM: sistema convectivo a mesoescala
T: temperatura
t: tiempo
v: velocidad del viento
w: componente vertical de la velocidad del viento
y: componente zonal de la vorticidad relativa
z: altura
: componente vertical de la vorticidad relativa
: densidad del aire
: componente meridional de la vorticidad relativa
Subíndices/Superíndices
0 : valor que tendría una variable si la atmósfera estuviera en equilibrio hidrostático
* : desviaciones respecto al valor que tendría una variable si la atmósfera estuviera en equilibrio
hidrostático
¯ : promedio
' : desviación frente al promedio