Ovais e Espiraisdbarreto

ESPIRAL DE ARQUIMEDES
Desenhar uma circunferência com
raio igual ao passo da espiral
Dividir a circunferência em, por
exemplo, 12 partes iguais.
Profª. Deli Garcia Ollé Barreto
Dividir um raio em 12 partes iguais e
traçar circunferências concêntrica com
raios iguais as distâncias do centro da
circunferência às divisões do raio.
Marcar pontos nas intersecções do
raio 1 com a circunferência de raio 1,
do raio 2 com a circunferência de raio
2 e assim sucessivamente.
Profª. Deli Garcia Ollé Barreto
A curva que passa por estes pontos é a espiral de Arquimedes.
Profª. Deli Garcia Ollé Barreto
FALSA ESPIRAL, voluta ou espiral policêntrica é a curva
composta de arcos de circunferência que concordam dois a dois e
se desenvolvem segundo determinada lei. A espiral dextrógira se
desenvolve no sentido horário e a sinistrógira no sentido oposto
1.Falsa espiral de
dois centros
destrógira
Os dois centros são os pontos 1 e 2
Traçar arcos de 180º sendo:
Centro em 1 e raio 12; centro em 2 e raio 2A; centro em 1 e raio 1B; centro em 2 e
raio 2C....
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2. Falsa espiral de três centros sinistrógira
Os três centros são os pontos 1, 2 e 3
Traçar arcos de 120º sendo:
Centro em 1 e raio 13; centro em 2 e raio 2A; centro em 3 e raio 3B; centro em 1 e
raio 1C....
Profª. Deli Garcia Ollé Barreto
3. Falsa espiral de quatro centros sinistrógira
Os quatro centros são os
pontos 1, 2, 3 e 4
Traçar arcos de 90º sendo:
centro em 1 e raio 14; centro
em 2 e raio 2A; centro em 3 e
raio 3B; centro em 4 e raio
4C;
centro em1 e raio 1D....
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OVAIS
Oval Irregular é a oval composta por um arco pleno e um
arco superelevado
Exercício:
1.Traçado de uma oval irregular de 4 centros da qual é conhecido o eixo menor AB.
1.Traçar uma circunferência com centro no ponto médio de AB e diâmetro igual a AB;
2.Traçar os segmentos AC e CB
3.Traçar duas circunferência com raio AB uma com centro em A e a outra com centro
em B;
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4.Traçar uma circunferência com centro em C e raio C1.
A espiral é composta pelos arcos AB, A1, 12 e 2B, todos eles concordantes entre si.
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2. Traçado de uma oval irregular de 4 centros da qual é conhecido o eixo
maior AB e o eixo menor CD.
1. Traçar a mediatriz de CD
2. Sobre a mediatriz marcar os pontos A e B tais que AO seja igual a OC
3. Marcar os pontos 1 e 2 tais que 1C = 2B = arbitrário
Profª. Deli Garcia Ollé Barreto
4. Traçar a mediatriz de 12
5. Prolongar a mediatriz até
interceptar a reta que
contém CD no ponto 4
6. Determinar o ponto 3 tal
que O3 = O4
7. Traçar um arco com centro em 4 e raio
4C e outro de mesmo raio com centro em 3
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8. Traçar um circunferência
9. com centro em 2 e raio
2B
Profª. Deli Garcia Ollé Barreto
Oval Regular é a oval composta por dois arcos superelevados
3. Traçado de uma oval regular de 4 centros da qual é conhecido o eixo
maio AB.
1. Dividir AB em 4 partes iguais
2. Traçar os triângulos equiláteros
134 e 135
3. Traçar as circunferências com
raio 1A e centros em 1 e 3.
Profª. Deli Garcia Ollé Barreto
4. Traçar os arcos com raio 46 e
centros em 4 e 5.
Profª. Deli Garcia Ollé Barreto
3. Traçado de uma oval regular de 4 centros da qual é conhecido o eixo
maio AB e o eixo menor CD.
1. Marcar os pontos 1 e 2 sendo
A1 = VC2 = arbitrário
2. Traçar a mediatriz de 12 encontrando
o ponto 3 sobre CD.
Profª. Deli Garcia Ollé Barreto
3. Desenhar um arco com centro em 3
e raio = 3C e traçara reta 31 até
encontra o arco no ponto T
4. Traçar a circunferência com centro em
1 e raio 1T
Profª. Deli Garcia Ollé Barreto
Os arcos CT e TA, concordantes em T, formam um quarto da oval. Traçar, por simetria, os
outros arcos - completando a oval.
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