Soluciones a “Ejercicios y problemas”

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Soluciones a “Ejercicios y problemas”
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■ Interpreta, describe, exprésate
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Analiza, piensa y completa la solución del primer problema. Después, resuelve de la misma forma el segundo.
Problema A
Estamos junto a una fuente y tenemos dos cántaros, uno de 7 litros y el otro de 5 litros. ¿Qué haremos para medir 4 litros?
Solución
7l 5l
7
2
2
0
7
4
4
0
5
0
2
2
5
0
Acción
Llenamos el cántaro de 7 litros.
Pasamos 5 l del grande al pequeño.
Vaciamos el de 5 litros.
Pasamos los 2 litros que quedan en el grande al pequeño.
Volvemos a llenar el de 7 litros.
Completamos el pequeño con el grande. Pasan 3 litros.
Conseguido. Hay 4 litros en el cántaro grande
Problema B
¿Cómo mediremos 6 litros con los mismos cántaros del problema anterior?
Comenzamos la resolución partiendo del final del problema A; es decir, tenemos 4 l en
el grande y ninguno en el pequeño.
7l 5l
4
0
7
6
6
0
4
4
5
0
Acción
Pasamos los 4 l del grande al pequeño.
Llenamos el grande.
Completamos el pequeño con el grande. Pasa 1 l.
Conseguido. Hay 6 litros en el cántaro grande.
Unidad 6. El sistema métrico decimal
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■ Resuelve problemas
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Un atleta corre dando zancadas de metro y medio. ¿Cuántas zancadas da en
un kilómetro?
1 km = 1 000 m
1 000 : 1,5 ≈ 666,67
Da 667 zancadas y sobrepasa el kilómetro en medio metro.
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¿Cuánto pesa un metro cúbico de agua?
1 m3 = 1 000 dm3 = 1 000 l
Como cada litro de agua pesa 1 kg, 1 m3 de agua pesa 1 000 kg.
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El salmón se vende a 12 euros el kilo. ¿Cuánto cuesta una rodaja de salmón de
250 gramos?
La rodaja cuesta 12 : 4 = 3 €.
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¿Cuánto cuestan 100 gramos de queso manchego, que se vende a 14,50 €/kg?
Los 100 g de queso cuestan 14,50 : 10 = 1,45 €.
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Una botella de plástico de litro y medio, vacía, pesa 45 gramos. ¿Cuánto pesa
si está llena de agua?
Litro y medio de agua pesan 1,5 kg = 1 500 g.
Por tanto, la botella llena pesa 1 500 + 45 = 1 545 g.
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Cada cápsula de cierto medicamento contiene 20 miligramos de principio activo. ¿Qué cantidad de principio activo se necesita para fabricar 10 000 cápsulas?
Se necesitan 20 · 10 000 = 200 000 mg = 200 g de principio activo.
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¿Cuántos frascos de perfume de 12 cl se llenan con un bidón de 15 litros?
Se llenan 15 l : 12 cl = 1 500 cl : 12 cl = 125 frascos.
Unidad 6. El sistema métrico decimal
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Sabiendo que un litro de agua pesa 1 kg, expresa en toneladas el peso del agua
que cabe en una cisterna de 52,4 hl de capacidad.
52,4 hl = 5 240 l 8 5 240 kg
5 240 kg = 5,24 t
El agua que cabe en la cisterna pesa 5,24 toneladas.
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Hemos comprobado que una cucharada de arroz pesa 22 dg y contiene 66 granos. ¿Cuántos granos entran en un kilo de arroz?
Como 66 granos de arroz pesan 22 dg, cada grano pesa 66 : 22 = 3 dg.
En un kilo de arroz hay 10 000 dg.
Por tanto, en un kilo de arroz hay 3 · 10 000 = 30 000 granos de arroz.
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Un campo urbanizable de 3,5 hectáreas se divide en parcelas de 700 metros
cuadrados. ¿Cuántas parcelas salen?
3,5 ha = 3,5 · 10 000 m2 = 35 000 m2
35 000 : 700 = 50
Salen 50 parcelas.
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En una huerta de 2 ha se ha plantado de remolacha el 25% de la superficie.
¿Cuántos metros cuadrados ocupa la remolacha?
2 ha = 2 · 10 000 = 20 000 m2
20 000 : 4 = 5 000
La remolacha ocupa 5 000 m2.
Unidad 6. El sistema métrico decimal
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