Dos móviles, A y B, salen a la vez del punto O. El primero marcha

Dos móviles, A y B, salen a la vez del punto O. El primero marcha con movimiento uniforme de
velocidad 20 m/s, y el segundo, que estaba parado, arranca con aceleración 4m/s2. ¿Cuánto
tiempo tarda B en alcanzar a A? ¿cuál será la velocidad de ambos móviles en el instante del
encuentro?
Lo primero que tenemos que hacer es el dibujo del movimiento y anotar los datos que tenemos
Móvil A:
*tiene MRU
*s0=0
*v0=+20m/s
Ecuación del movimiento->s=s0+v.t
móvil B:
*tiene MRUA
*s0=0
*v0=0
*a=+4m/s2
ecuación del movimiento->s=s0+v0.t+½ .a.t2
sB=½.4t2 -> sB=2t2
sA=20t
Una vez que tenemos las ecuaciones pasamos a resolver las cuestiones: la primera es el tiempo
que B tarda en alcanzar a A. Para que B alcance a A ambos tienen que ocupar la misma posición
SA=SB y por lo tanto tenemos que igualar las ecuaciones de los movimientos y resolvemos:
20t=2t2
t=0 y
2t2-20t=0
2t(t-10)=0
t=10s
Las dos soluciones obtenidas (0 y 10s) tienen sentido ya que son los instantes en los que ambos
móviles se encuentran en la misma posición, aunque en este caso el que nos interesa es el segundo
ya que es el momento del alcance.
Para calcular el espacio del encuentro tenemos que sustituir en cualquiera de las fórmulas del
movimiento:
sA =20t
sA=20.10
sA=200m
sB=2t2
sB=2.102
sB=200m
Ambos resultados coinciden por lo que la solución es válida; se encuentran a 200 metros del origen.
La segunda pregunta es la velocidad en el momento del encuentro: Si el móvil A tiene un
movimiento rectilíneo uniforme su velocidad es constante, por lo que su velocidad en momento del
encuentro es 20m/s; sin embargo el movimiento del móvil B es uniformemente acelerado por lo tanto
para saber su velocidad en el momento del encuentro tenemos que despejar su fórmula de la
velocidad:
VB=4.10 -> VB= +40m/s en el momento del encuentro
Estefanía Bullido (2008)