Instrucciones: lea cuidadosamente los problemas que se ofrecen

FACULTAD DE INGENIERÍA
DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS
COORDINACIÓN DE FÍSICA GENERAL Y QUÍMICA
DEPARTAMENTO DE TERMODINÁMICA
PRIMER EXAMEN COLEGIADO 2008-1
SÁBADO 29 DE SEPTIEMBRE DE 2007, 7:00 (h)
Thomas Andrews (1813-1896)
Instrucciones: lea cuidadosamente los problemas que se ofrecen. Resuelva cualesquiera
cuatro en dos horas y en el orden que usted desee. Se permite la consulta de cualquier
documento propio.
1. Una plataforma flotante de 600 (kg) que se encuentra en agua tranquila tiene una inmersión
de 7 (cm). Cuando una persona sube a la plataforma, la inmersión es de 8.4 (cm). ¿Cuál es
la masa de esta persona en (kg)?
2. Se lleva a cabo el siguiente experimento en Ciudad Universitaria: una celda de vidrio
cilíndrica, de fondo plano y de 14.0 (g), se introduce en un recipiente con agua a 25 (ºC) y
1.003 (cm3/g), permitiendo que flote libremente en el líquido y asegurándose que su
posición sea vertical. Si la celda se introduce 10.5 (cm) en el agua, calcule el perímetro de
la celda en (m).
3. La conducta de la fuerza electromotriz en (mV) de un termopar de cobre-constantán en
función de la temperatura en (ºC) se representa según
fem (mV) = -0.93709 + 0.04374*t+ 0.00008 *t2.
Determine el valor en grados de Rankine que se obtendría a 1.0 (mV).
4. En un laboratorio de Termodinámica se llevaron a cabo las siguientes mediciones para
375.4 (g) de cierta sustancia:
t (ºC)
30
32
34
36
38
40
{Q} (J)
5500
8250
11000
13750
16500
22000
Utilizando la totalidad de los datos, identifique a la sustancia con base en su capacidad
térmica específica.
.
5. Un calorímetro de 100 (g) y 0.10 (kcal/kg∆ºC) contiene 500 (g) de agua a 20 (ºC). ¿Cuántos
gramos de vapor de agua a 100 (ºC) se necesitan para que, al mezclarse con el agua del
calorímetro, se alcance una temperatura de equilibrio de 81 (ºC)? Tome para el agua los
valores constantes cagua = (1 cal/g∆°C), λevaporación = 538 (cal/g).
6. Un globote de 1 (m) de diámetro contiene helio que se encuentra a 150 (kPa). El
calentamiento del globote genera un incremento en su diámetro de 0.7 (m). Durante el
proceso la presión es proporcional al diámetro. Obtenga el trabajo en (kJ) y su dirección.
7. Se deja caer desde cierta altura un recipiente térmicamente aislado y lleno de agua, de
forma que choque inelásticamente contra el suelo. ¿Cuál debe ser el valor de la altura en
(m) para que la temperatura del agua aumente en 1 (°C)? Suponga que toda la energía
perdida en la caída se invierte en aumentar la temperatura del agua.
FACULTAD DE INGENIERÍA
DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS
COORDINACIÓN DE FÍSICA GENERAL Y QUÍMICA
DEPARTAMENTO DE TERMODINÁMICA
PRIMER EXAMEN COLEGIADO 2008-1
SÁBADO 29 DE SEPTIEMBRE DE 2007, 7:00 (h)
Thomas Charles Hope (1766-1844)
Instrucciones: lea cuidadosamente los problemas que se ofrecen. Resuelva cualesquiera
cuatro en dos horas y en el orden que usted desee. Se permite la consulta de cualquier
documento propio.
8. Una plataforma flotante de 575 (kg) que se encuentra en agua tranquila tiene una inmersión
de 8 (cm). Cuando una persona sube a la plataforma, la inmersión es de 9.4 (cm). ¿Cuál es
la masa de esta persona en (kg)?
9. Se lleva a cabo el siguiente experimento en Ciudad Universitaria: una celda de vidrio
cilíndrica, de fondo plano y de 15.0 (g), se introduce en un recipiente con agua a 25 (ºC) y
1.003 (cm3/g), permitiendo que flote libremente en el líquido y asegurándose que su
posición sea vertical. Si la celda se introduce 9.5 (cm) en el agua, calcule el perímetro de la
celda en (m).
10. La conducta de la fuerza electromotriz en (mV) de un termopar de cobre-constantán en
función de la temperatura en (ºC) se representa según
fem (mV) = -0.93709 + 0.04374*t+ 0.00008 *t2.
Determine el valor en grados de Rankine que se obtendría a 1.0 (mV).
11. En un laboratorio de Termodinámica se llevaron a cabo las siguientes mediciones para
375.4 (g) de cierta sustancia:
t (ºC)
30
32
34
36
38
40
{Q} (J)
5500
8250
11000
13750
16500
22000
Utilizando la totalidad de los datos, identifique a la sustancia con base en su capacidad
térmica específica.
12. Un calorímetro de 150 (g) y 0.10 (kcal/kg∆ºC) contiene 400 (g) de agua a 25 (ºC). ¿Cuántos
gramos de vapor de agua a 100 (ºC) se necesitan para que, al mezclarse con el agua del
calorímetro, se alcance una temperatura de equilibrio de 80 (ºC)? Tome para el agua los
valores constantes cagua = (1 cal/g∆°C), λevaporación = 538 (cal/g).
13. Un globote de 0.90 (m) de diámetro contiene helio que se encuentra a 150 (kPa). El
calentamiento del globote genera un incremento en su diámetro de 0.8 (m). Durante el
proceso la presión es proporcional al diámetro. Obtenga el trabajo en (kJ) y su dirección.
14. Se deja caer desde cierta altura un recipiente térmicamente aislado y lleno de agua, de
forma que choque inelásticamente contra el suelo. ¿Cuál debe ser el valor de la altura en
(m) para que la temperatura del agua aumente en 0.5 (°C)? Suponga que toda la energía
perdida en la caída se invierte en aumentar la temperatura del agua.
FACULTAD DE INGENIERÍA
DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS
COORDINACIÓN DE FÍSICA GENERAL Y QUÍMICA
DEPARTAMENTO DE TERMODINÁMICA
PRIMER EXAMEN COLEGIADO 2008-1
SÁBADO 29 DE SEPTIEMBRE DE 2007, 7:00 (h)
RESPUESTAS
Thomas Andrews (1813-1896)
1. mplataforma = 600 (kg), l1 = 7 (cm), l2 = 8.4 (cm),
En el equilibrio,
n
∑F
z
z =1
=0
Fempuje = Peso plataforma + Peso persona
Fempuje = (m plataforma + m persona ) g
La plataforma sola:
Peso plataforma = m plataforma g
ρ plataforma =
m plataforma
V plataforma
V plataforma ρ g = Al1 ρ g....(1)
Con la persona arriba de la plataforma:
Peso plataforma + Peso persona = Vdesplazado ρ g
(m plataforma + m persona ) g = Al2 ρ g ...(2)
Dividiendo la ecuación (1) entre la ecuación (2):
m plataforma
m plataforma + m persona
=
l1
l2
Despejando mpersona:
⎡⎛ l ⎞ ⎤
m persona = m plataforma ⎢⎜ 2 ⎟ − 1⎥
⎢⎣⎜⎝ l1 ⎟⎠ ⎥⎦
mpersona = 120.0 (kg)
2. mcelda = 14.0 (g), tagua = 25 (ºC), vagua = 1.003 (cm3/g), hlíquido = 10.5 (cm),
2π mcelda vagua
Perímetro =
, Perímetro = 0.041 (m)
hlíquido
π
3. fem (mV) = -0.93709 + 0.04374*t+ 0.00008 *t2, fem = 1.0 (mV),
T = 565.8 (R)
4. m = 375.4 (g)
t (ºC)
{Q} (J)
30
5500
32
8250
34
36
38
40
11000
13750
16500
22000
{δ Q} , c = pendiente , c = 4.186 (kJ/kg∆ºC), es agua.
{Q} =pendiente* t+b, pendiente =
dt
m
5. mcal = 100 (g), ccal = 0.10 (kcal/kg∆ºC), magua = 500 (g), cagua = (1 cal/g∆°C), Tiagua = 20 (ºC),
Tivapor = 100 (ºC), Teq = 81 (ºC), λevaporación = 538 (cal/g),
magua cagua (Teq − Tiagua ) + mcal ccal (Teq − Tical )
, mvapor = 55.8 (g)
mvapor =
λevaporación + cagua (Tivapor − Teq )
6. D = 1 (m), ∆D = 0.7 (m), P = 150 (kPa), P = kD,
πP
4
{W } = − ⎡⎣( D + ∆D ) − D 4 ⎤⎦ , {W} = - 433.07 (kJ), sale
8D
7. ∆t = 1 (°C), g = 9.81 (m/s2),
c∆t
, h = 426.7 (m)
h=
g
Thomas Charles Hope (1766-1844)
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
mpersona = 100.6 (kg)
Perímetro = 0.044 (m)
T = 565.8 (R)
c = 4.186 (kJ/kgƼC), es agua.
mvapor = 40.9 (g)
{W} = - 453.33 (kJ), sale
h = 213.3 (m)