CAPITULO 3. EL BALANCE DE RADIACION Ley de Stefan

CAPITULO 3. EL BALANCE DE RADIACION
Ley de Stefan-Boltzmann: Er=εσT4 (W/m2)
donde ε es la emisividad (o efectividad del cuerpo en la emisión de radiación de todas las longitudes de onda en este
caso), σ es la constante de Stefan-Boltzmann (5.67 10-8 W/m2/K4) y T es la temperatura absoluta del cuerpo emisor.
Ley del Coseno: Io=Ipcosθ
donde θ es el ángulo cenital (ángulo de incidencia) e Ip es la densidad de flujo en el plano perpendicular a los rayos
cosθ=sen(LAT)sen(DEC) + cos(LAT)cos(DEC)cos(h)
DEC=23.5 cos[360(DDA-172)/365]
Radiación solar:
donde DDA es el día del año.
Rs = (0.25 + 0.50 n/N) RA
Rad. extraterrestre (RA , MJ/m2/día): RA= 37.7 dr [sen(LAT) sen(DEC) hs + cos(LAT) cos(DEC) sen(hs 180/π)]
hs : mitad de la duración del día (expresada en radianes): hs = π/180 arc cos [ -tan(LAT) tan(DEC) ]
y dr es la corrección debida a variaciones en la distancia Tierra-Sol, dr = 1 + 0.033 cos[360 DDA/365]
Número máximo de horas de sol (duración del día): N = 2 hs 180/π/15 = 24 hs/π
Pérdidas diarias de radiación de onda larga (Rb, MJ m-2 día-1):
Rb = (0.9 n/N + 0.1) (0.34-0.14 ea0.5) 4.9 10-9 T4
ea: presión de vapor del aire (kPa), T es la temperatura absoluta del aire (K)
Balance de radiación (radiación neta): Rn= (1-α) Rs - Rb
CAP. 4. VIENTO Y TRANSPORTE TURBULENTO
U(z)=(u*/kk)ln[(z-d)/zo]
U(z) es la velocidad media del viento a la altura z, kk es la constante de von Karman (aproximadamente 0.4), u* es la
velocidad de fricción, zo es el parámetro de rugosidad y d es el desplazamiento del plano cero.
Relación entre transferencia de cantidad de movimiento y velocidad de fricción: τ=ρ u*2
siendo ρ la densidad del aire, que depende de la temperatura (t) y de la presión atmosférica (Pa):
ρ = 3.486 Pa / (ta+275)
d= 0.65 h, zo= 0.13 h ,, h: altura del cultivo
U(z2)/U(z1)=[ln(z2-d)-ln zo]/[ln(z1-d)-ln zo]
U(z) sobre un cultivo de altura h en función de U medido a 2 m sobre una pradera:
U(z) = 1.82 U2 [ln(z - 0.65 h) - ln(0.13 h)]/[ln(100 - 0.65 h) - ln(0.13 h)]
Flujo de cantidad de movimiento: τ= ρ [U(z2)-U(z1)]/raM
Resistencia aerodinámica entre una altura z de velocidad del viento U(z) y la altura d+zo (donde el valor extrapolado
de U es cero):
raM={ln[(z-d)/zo]}2/[kk2 U(z)]
CAP. 5. TEMPERATURA DEL AIRE Y FLUJO DE CALOR SENSIBLE
Flujo de calor sensible entre la superficie del cultivo (a una altura d+zo) y la atmósfera a una altura de referencia z:
H =ρ Cp (Tc-Ta)/ra
CAP. 6. HUMEDAD DEL AIRE Y FLUJO DE CALOR LATENTE
Presión de vapor en saturación (kPa): es=0.61078 exp[17.269 t/(t+237.3)]
,, t(ºC)
Humedad relativa (%) HR=100(ea/es)
Déficit de Presión de Vapor. DPV = es-ea
Temperatura de rocío: td = [237.3 ln(ea/0.6108)]/[17.27 - ln(ea/0.6108)]
FLUJO DE CALOR LATENTE
LE=(ρCp/γ)(esc-ea)/(raW+rc)
γ es la constante psicrométrica (aproximadamente 0.067 kPa/K), rc es la resistencia de la cubierta y raW la resistencia
aerodinámica al flujo de calor latente.
CAP. 7. FLUJO DE CALOR Y TEMPERATURA EN EL SUELO
CALOR ESPECIFICO POR UD. DE VOLUMEN:
CV=ρb(1+θg)CM = ρb(0.85+4.18 θg)
FLUJO DE CALOR EN EL SUELO J=K(dT/dz) ,, G=J(z=0)
donde K es la conductividad térmica del suelo
VARIACION DE LA TEMPERATURA DEL SUELO: ∂T/∂t=D(∂2T/∂z2) ,, D = difusividad térmica = K/(ρCM)
Si T(0,t)=Tm+A(0)sen(ωt) ---> T(z,t) = Tm + A(0) exp(-z/M) sen(ωt-z/M)
CAP. 8. EL BALANCE DE ENERGIA
Rn=H+LE+G+F+S
, M=(2D/ω)0.5
CAP. 9. EL BALANCE DE AGUA
∆ CAS = P + R - Es -Ep - SC - PP + CF
EVAPORACION DESDE EL SUELO
Fase 1: Es = ETo
Fase 2: Es = ce [ t0.5 - (t-1)0.5]
Evaporación media (Esm) desde el suelo en el período de duración IL será:
Esm = [ Ue + ce (IL - Ue/ETo)0.5]/IL
Intervalo entre lluvias:
IL= 1 / (0.75 fw (1-fw))
PERCOLACION PROFUNDA: PP = SWCON Z (θ - θLS)
PP ACUMULADA: Σ PP = Z (θi + PI/Z - θLS) - tLS ET
ESCORRENTIA SUPERFICIAL (METODO DEL NUMERO DE CURVA)
NUMERO DE CURVA (COND. SECA): CN1 = CN2 - 20 (100 - CN2)/ (100 - CN2 + X)
NUMERO DE CURVA (COND. HUMEDA): CN3 = CN2 e[0.00673 (100-CN2)]
X = e[2.533-0.0636 (100-CN2)]
CNPW = (θ - θLS)/(θS - θLS)
CNPD = (θ - θLI)/(θLS - θLI)
CN = CN2 + (CN3-CN2) CNPW
o CN = CN1 + (CN2-CN1) CNPD
SMX = 254 (100/CN-1)
ESCORRENTIA: Si P > 0.2 SMX ----> SC = (P - 0.2 SMX)2/(P + 0.8 SMX)
Tabla 19.1. Valores típicos de densidad aparente y contenidos de agua en Límite Inferior, Límite Superior y
Saturación para suelos de distinta textura.
θS
Densidad aparente θLI θLS
3
3
3
(Mg/m ) ---------- cm /cm -------------------------------------------------------------------------------Textura
Arenoso
Franco arenoso
Franco
Franco arcilloso
Arcillo-limoso
Arcilloso
1.65
1.50
1.40
1.35
1.30
1.25
0.07
0.09
0.14
0.17
0.20
0.21
0.15
0.21
0.31
0.36
0.40
0.44
0.30
0.34
0.40
0.42
0.43
0.45
Tabla 9.1. Número de curva de escorrentía (CN) para distintas combinaciones de suelo y tipo de cubierta. Se
asume una condición previa de humedad del tipo medio (Condición 2). MR: Marco rectangular. MCN: Cultivo
siguiendo las curvas de nivel. MCT: Curvas de nivel y terrazas.
Cobertura
----------Barbecho
Cultivo en
líneas
Cereales
de invierno
Leguminosas
Manejo Condición
Grupo hidrológico
hidrológica
A
B
C
------------------------------------------------------------------77
86
91
94
MR
MR
MCN
MCN
MCT
MCT
Mala
Buena
Mala
Buena
Mala
Buena
72
67
70
65
66
62
81
78
79
75
74
71
88
85
84
82
80
78
91
89
88
86
82
81
MR
MCN
MCN
MCT
MCT
MR
MR
MCN
MCN
MCT
MCT
Mala
Mala
Buena
Mala
Buena
Mala
Buena
Mala
Buena
Mala
Buena
Mala
Media
Buena
Mala
Media
Buena
65
63
61
61
59
56
58
64
55
63
51
68
49
39
47
25
6
76
74
73
72
70
77
72
75
69
73
67
79
69
61
67
59
35
84
82
81
79
78
85
81
83
78
80
76
86
79
74
81
75
70
88
85
84
82
81
89
85
85
83
83
80
89
84
80
88
83
79
Pastizal
MCN
MCN
MCN
D
Tabla 9.2. Número de curva de escorrentía para condiciones de suelo seco (CN1) o húmedo (CN3) en función del
número de curva para condiciones medias de humedad (CN2).
CN2
CN1
CN3
--------------------------------------------------------100
100
100
95
87
98
90
78
96
85
70
94
80
63
91
75
57
88
70
51
85
65
45
82
60
40
78
50
31
70
40
22
60
30
15
50
20
9
37
10
4
22
CAP 10. EVAPOTRANSPIRACION Y NECESIDADES HIDRICAS
ET = Es + Ep = ET = Kc ETo
Kc : coeficiente de cultivo , ETo : ET de referencia
MEDIDA DE LA EVAPOTRANSPIRACION
Lisímetros, balance de agua,
Relación de Bowen: β = H/LE= γ (T2-T1)/(ea2-ea1) ----> LE = (Rn-G)/(1+β)
BALANCE DE ENERGIA-TEMPERATURA DEL CULTIVO: LE = Rn - G - ρ Cp (Tc - Ta)/raH
ECUACION DE PENMAN-MONTEITH
ET = [∆ Rn + ρ Cp DPV )/ra ]/[ ∆ + γ (1 + rc/ra)]
ET DE REFERENCIA
- METODO DE HARGREAVES:
ETo = 9.388 10-4 RA (tmed + 17.8) (tmax-tmin)0.5
(mm/día)
- METODO DEL TANQUE CLASE A: ETo = Kp Epan
- METODO DE PRIESTLEY-TAYLOR: ETo = 0.408 αPT W Rn
- METODO DE PENMAN-MONTEITH-FAO
∆ Rn + 0.499 (es - ea) U2
ETo = ----------------------------------------2.45 [ ∆ + 0.06734 (1 + 0.332 U2)]
COEFICIENTES DE CULTIVO
- INICIAL: Para IL<4: Kc1 = (1.286 - 0.27 ln IL) exp[(-0.01-0.042 ln IL)ETo1]
Para IL=>4: Kc1 = 2 (IL)-0.49 exp[(-0.02-0.04 ln IL)ETo1]
- MAXIMO (ANUALES). 1.0-1.30 (TIPICO 1.20)
- COEFICIENTE DE CULTIVO A PARTIR DEL MODELO DE RITCHIE
Kc = 0.14 + 1.08 fsc + (13.3 - 5.2 fsc)/(IL ETo)
- CALCULO DE NECESIDADES HIDRICAS
NHn = ET - Pe - (-∆CAS) = ET - Pe + ∆CAS
(10.40)
Tabla 10.1. Valores de Kc en la fase intermedia y al final de la campaña para diversos cultivos. Adaptado de
Doorenbos y Pruitt (1977) y Allen et al. (1998). Los valores de porcentaje se refieren a suelo cubierto para
frutales. En algunos cultivos (p.ej. guisante) el Kc final depende mucho de su aprovechamiento (fresco o
seco) lo que explica el amplio intervalo indicado.
Kc máximo
Kc final
-----------------------------------------------------------AVENA
1.15-1.25
0.20-0.25
CEBADA
1.15-1.25
0.20-0.25
CENTENO
1.15-1.25
0.20-0.25
MAIZ DULCE
1.15-1.25
1.00-1.05
MAIZ GRANO
1.15-1.25
0.35-0.60
SORGO
1.10-1.15
0.50-0.55
TRIGO
1.15-1.25
0.20-0.25
AJO
CEBOLLA
COL
LECHUGA
MELON
PATATA
CALABACIN
PEPINO
PIMIENTO
TOMATE
ZANAHORIA
1.10-1.20
1.05-1.10
1.05-1.10
1.00-1.05
1.05-1.10
1.15-1.25
0.95-1.00
0.95-1.00
1.05-1.15
1.15-1.25
1.05-1.15
0.70-1.00
0.70-1.05
0.90-0.95
0.90-1.00
0.70-0.75
0.70-0.75
0.70-0.80
0.75-0.90
0.80-0.90
0.70-0.90
0.90-0.95
CACAHUETE
GUISANTE
HABAS
JUDIA (GRANO)
LENTEJA
SOJA
0.15-1.25
1.15-1.25
1.15-1.25
1.15-1.25
1.10-1.25
1.15-1.25
0.55-0.60
0.30-1.10
0.30-1.10
0.25-1.10
0.25-0.30
0.45-0.50
ALGODON
1.15-1.25
GIRASOL
1.15-1.25
REMOLACHA AZUC. 1.15-1.25
0.50-0.70
0.35-0.40
0.70-0.90
ALFALFA
PRADERA GOLF
0.95-1.00
0.85-0.95
CAÑA DE AZUCAR
PLATANERA
1.25-1.35
1.25-1.35
0.75-0.80
1.10
AGUACATE
ALMENDRO
CITRICOS 20%
CITRICOS 50%
CITRICOS 70%
CONIFERAS
FRUTALES HUESO
FRUTALES PEPITA
NOGAL
OLIVO 50%
VIÑA MESA
VIÑA VINO
0.85-0.90
0.90
0.45
0.60
0.65
1.00
0.90-1.00
0.95-1.00
1.10
0.65
0.85
0.70
0.70-0.75
0.65
0.55
0.55
0.70
1.00
0.65-0.70
0.70-0.75
0.65
0.75
0.45
0.45