DETERMINACIÓN DE "g"
POR EL MÉTODO DE CAÍDA LIBRE
OBJETIVO
Determinar el valor de la aceleración debida a la gravedad (g), mediante la medida
del tiempo, la distancia recorrida y la velocidad que adquiere un cuerpo en caída libre.
Supondremos que el rozamiento con el aire es despreciable, y que la aceleración debida a
la gravedad terrestre no varía con la altitud.
FUNDAMENTO TEÓRICO
Cuando se desprecia la resistencia del aire y se supone que la aceleración
gravitacional no varía con la altitud, el movimiento de un cuerpo en caída libre, es
equivalente a un movimiento en una dimensión con aceleración constante a = g. Por lo
tanto, podemos aplicar las conocidas ecuaciones de la cinemática para una aceleración
constante (a = - g, la aceleración debida a la gravedad tiene sentido hacia abajo):
v = v 0 - gt
1 2 1
gt = ( v + v 0 )t
2
2
2
2
v = v 0 - 2g( y - y0 )
y - y0 = v 0 t -
v = - gt
⎯ ⎯⎯⎯⎯→
(v 0 = 0)
1 2 1
gt = vt
2
2
2
v = - 2g(y - y0 )
y - y0 = -
Estas ecuaciones nos permiten obtener el valor de g, conocidos los tiempos de caída y las
distancias recorridas por el cuerpo para tales tiempos.
MÉTODO
1.- Solicitar que el profesor de prácticas lleve a cabo las conexiones pertinentes, entre los
diversos componentes de la experiencia.
2.- Solicitar que el profesor de prácticas ponga en marcha el ordenador y los demás
periféricos.
3.- Cuando todo esté listo, teclear la palabra caída (sin acento) y pulsar la tecla ©.
4.- Pulsar la tecla © hasta que desaparezca la pantalla de presentación y se vea el menú de
la experiencia.
5.- Pulsar la tecla Esc y a continuación desplegar el menú Ficheros (pulsando la tecla ©).
Elegir de este menú la opción Unid. de disco, y poner como unidad por defecto el disco
C: (pulsando la tecla © cuando sea necesario y usando las teclas cursoras).
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6.- Ir al menú montaje y elegir la opción conexión. Responder N para modificar la
configuración, poner como número de captadores 2 y que el experimento comience
cuando se suelta la bola. Confirmar estos cambios pulsando la tecla © cuando sea
necesario.
7.- Realizar la comprobación solicitada por el ordenador sin alterar ninguna de las
conexiones.
8.- Ir al menú de representación. Elegir el trazado con cruces sin alterar la configuración
de colores. Para ello, ir pulsando la tecla © para confirmar sin hacer modificaciones,
salvo en las casillas en las que pone puntos o cruces, en estas hay que desplazarse con
las teclas cursoras y luego confirmar con la tecla ©.
9.- En el menú representación, elegir la representación cinemática. Poner X en la escala
tiempo t2, Y en la escala designada como desnivel, U en la escala tiempo t. Confirmar
todo pulsando la tecla © .
10.- Llevar a cabo el experimento seleccionando el menú Experiment. Introducir los
valores de las alturas correspondientes a cada medidor de tiempo, para ello situar en
cada experiencia tales captadores como sigue :
0.10 0.15
h1
h2
1ª exp.
0.20 0.25
h1
h2
2ª exp.
0.30 0.35 0.40 0.45
h1
h2
h1
h2
3ª exp.
4ª exp.
A la pregunta conservar debemos responder S y a la pregunta tabla responder N. Los
captadores deben situarse sobre la regla graduada, enrasando su posición por debajo.
11.- Obtener el valor de g llevando a cabo una regresión lineal, con los datos de ambas
gráficas. Para ello, ir al menú Tratamiento y elegir la regresión.
12.- Comparar los resultados obtenidos y hacer un comentario razonado de la diferencia
entre ambos resultados.
13.- Anotar los datos obtenidos, para obtener g con su error mediante el método de
mínimos cuadrados, según las fórmulas dadas en el guión de la teoría de errores.
Hacer una representación gráfica sobre papel milimetrado.
14.- Comparar los resultados obtenidos con el programa del laboratorio y los obtenidos
operando. Hacer un comentario razonado de la diferencia entre ambos resultados.
15.- Ensayar otras representaciones de las ecuaciones que gobiernan este experimento,
obteniendo el valor de g (usando el menú modelo si es necesario). Comentar el
acuerdo de estos resultados y los anteriores.
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