Estima con fracciones(páginas 240–243)

NOMBRE ______________________________________ FECHA ____________ PERÍODO
___
Estima con fracciones (páginas 240–243)
La estimación te ayuda a encontrar respuestas cuando necesitas solamente
una solución aproximada. El estimar antes de hacer cálculos exactos te
ayuda a revisar tu trabajo.
Para estimar la suma o la resta de fracciones:
Cómo estimar
con fracciones
y números mixtos
4
• Redondea cada fracción a 0,
ó 1, cual sea que esté más cercano.
• Calcula con tus fracciones redondeadas.
Para estimar la adición, la sustracción o el producto de números mixtos:
• Redondea cada número mixto al número entero más cercano.
• Calcula con estos números enteros.
1
7
A Estima .
7
5
1
B Estima 2 1
.
8
6
1
Piensa: La mitad de 7 es 3 .
2
1
5
1
2
4
7
1
7
se acerca a .
2
Piensa: 2 se acerca a 3.
8
1
1
se acerca a 1.
6
se acerca a 0.
1
1
Calcula con fracciones redondeadas: 0
.
2
2
Calcula con fracciones redondeadas: 3 1 4.
4
7
2
1
es aproximadamente 4.
8
6
1
5
es aproximadamente
1
.
2
7
1
Intenten esto juntos
2
1
11
1. Redondeen a 0, ó 1.
9
2
1
AYUDA: 4 novenos es igual a
2
1
2. Redondeen a 0, 2 ó 1.
12
1
.
2
AYUDA:
6
12
es igual a
1
.
2
1
Redondea cada fracción a 0, ó 1.
2
1
3. 8
9
4. 16
8
5. 9
3
6. 7
Redondea al número entero más cercano.
3
1
7. 2 4
Estima.
5
1
11. 6
8
B
2
15. Prueba estandarizada de práctica Estima la diferencia entre 5 5 y 2 7 .
A 3
B 4
C 6
D 5
7. 3 8. 5 9. 4 10. 9 11. 2
1
12. 3 13. 1 14. 0 15. B
Glencoe/McGraw-Hill
45
1
©
5. 1 6. 2
B
A
4
C
B
8.
4
1
14. 11
5
2
C
B
A
7.
1
13. 4 3
5
9
C
A
5.
6.
9
12. 1 11
10
10. 8 8
1
4.
10
7
9. 4 5
Respuestas: 1. 0 2. 1 3. 0 4. 2
3.
2
8. 5 6
Guía de estudio para padres y alumnos
Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso 2
NOMBRE ______________________________________ FECHA ____________ PERÍODO
___
Suma y resta fracciones (páginas 244–247)
Para sumar o restar fracciones, los denominadores deben ser iguales.
Cómo sumar
y restar
fracciones
con distintos
denominadores
Para sumar o restar fracciones:
• Vuelve a escribir las fracciones con un denominador común si es necesario.
• Suma o resta los numeradores y usa el denominador común en la adición
o la sustracción.
• Reduce si es necesario.
5
3
B Resta 3 .
6
Recuerda que el mínimo común denominador
de 4 y 6 es su mínimo común múltiplo (12).
Multiplica para escribir con el mcd:
33
43
Suma
9
12
El mcd es 6.
2
3
1
6
52
.
62
10
12
1
2
A Suma .
4
6
19
12
7
y reduce: 1 .
12
22
32
4
6
3
6
Resta.
1
2
Reduce.
1
6
Multiplica.
1
6
Intenten esto juntos
1
5
5
1. Suma 8 .
8
1
2. Resta 4 .
16
AYUDA: Las fracciones tienen un común denominador.
AYUDA: El mcd es 16.
Suma o resta. Escribe cada suma o resta en forma reducida.
1
5
2
1
3
7
2
15
3. 3
4. 6 4
5. 6. 7
18
9
27
3
Resuelve cada ecuación. Escribe la solución en forma reducida.
1
2
y
7. 7
3
1
7
8. b 4
10
6
1
g
9. 15
2
5
1
10. h 9
4
1
1
11. Culinaria Una receta requiere añadir libra de trocitos de chocolates y 4 de
2
libra de trocitos de caramelos. ¿Cuántas libras de trocitos requiere la receta en total?
B
C
12. Prueba estandarizada de práctica El señor Jensen es un aeromozo. 4 parte de sus
5
uniformes son negros y son rojos. ¿Qué fracción de sus uniformes es negro
14
o rojo?
6. 9
2
7. 21
17
8. 20
19
46
11
9. 10
9
10. 36
11
11. 4
3
12. D
Glencoe/McGraw-Hill
17
D 28
5. 18
©
6
C 18
11
2
B 3
4. 12
9
A 20
1
C
B
A
3. 21
8.
1
A
7.
2. 16
B
B
6.
1
C
A
5.
3
4.
Respuestas: 1. 4
3.
Guía de estudio para padres y alumnos
Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso 2
NOMBRE ______________________________________ FECHA ____________ PERÍODO
___
Suma y resta números mixtos (páginas 248–251)
Puedes sumar o restar números mixtos con pasos similares a los que se
usan para sumar y restar fracciones.
Cómo sumar
y restar números
mixtos
1
Para sumar o restar números mixtos:
• Suma o resta las partes de la fracción, convirtiendo si es necesario.
• Suma o resta los números enteros y reduce.
5
Resta 3 2
.
4
8
1
5
2
5
3
2
3
2
4
8
8
8
8
2
8
2
8
10
El mcd es 8.
5
2
8
Convierte, puesto que no puedes restar
5
8
de
2
.
8
5
2
2
8
8
5
8
Resta.
10
8
5
8
5
,
8
220
Intenten esto juntos
■
1
5
1. Completen: 2 5 1 .
5
■
2. Completen: 4 3
.
8
8
1
1
■
4. 6 7
7
7
AYUDA: 2
es 1 1 . ¿Cuántos quintos hay en 1? AYUDA: ¿Cuántos octavos hay en 1?
5
5
Completa.
1
■
10
3. 8 6 7 6
■
2
7
5. 5 4
3
3
2
6. 8 5 ■ 5
Suma o resta. Escribe cada suma o resta en forma reducida.
5
1
3
7. 3 8 1 8
B
11. Prueba estandarizada de práctica Dierdre cortó y botó 3 8 pulgadas de un trozo de
1
papel regalo de 12 2 pulgadas de largo para envolver un regalo. ¿Cuánto medía de
largo el trozo que usó para envolver el regalo?
3
7
10. 1 28
27
11. B
Glencoe/McGraw-Hill
C 15 pulgadas
8
9. 6 9
©
5
B 9 8 pulgadas
47
1
3
A 16 pulgadas
8
8. 2 5
B
A
3
C
B
8.
2
1
C
B
A
7.
1
10. 5 4 3 7
C
A
5.
6.
1
3. 7 4. 3 5. 5 6. 9 7. 4 4
4.
4
9. 2 4
9
3
1
D 10 pulgadas
8
Respuestas: 1. 6 2. 13
3.
2
8. 7 5
5
5
Guía de estudio para padres y alumnos
Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso 2
NOMBRE ______________________________________ FECHA ____________ PERÍODO
___
Multiplica fracciones y números mixtos
(páginas 254–257)
Puedes multiplicar fracciones y números mixtos que tienen igual
denominador o que tienen distintos denominadores.
Cómo multiplicar
fracciones
Para multiplicar fracciones, multiplica los numeradores y luego multiplica
Cómo multiplicar
números mixtos
Para multiplicar números mixtos, convierte cada número mixto en una
fracción impropia. Luego, multiplica las fracciones.
a
b
los denominadores.
3
2
A 9
4
3
4
2
9
c
d
ac
bd
1
(b y d no son iguales a 0.)
2
B 1 4 3 5
1
3
4
2
1
6
1
2
9
3
El MCD de 3 y 9 es 3.
El MCD de 2 y 4 es 2.
1
3
4
5
1
2
5
4
1
4
17
4
17
5
17
1
Convierte los números mixtos en fracciones impropias.
El MCD de 5 y 15 es 5.
1
ó 4
4
Intenten esto juntos
1
3
1. 4
5
5
4
2. 8 5
AYUDA: Multipliquen los numeradores y luego
multipliquen los denominadores.
AYUDA: Dividan los numeradores y los
denominadores entre cualquier MCD para
reducir antes de multiplicar.
Multiplica. Escribe cada producto en forma reducida.
3
1
3. 7
3
5
1
4. 9 10
2
1
5. 11
5
1
3
6. 2 1
2
4
9
6
6
1
5
2
2
1
7. 7
8. 9. 5
10. 3 2
10
13
2
8
3
3
Resuelve cada ecuación. Escribe la solución en forma reducida.
2
1
11. 1 2r
5
B
C
C
B
C
14. Prueba estandarizada de práctica Para un experimento de ciencia, Evan necesita 3
1
pedacitos de cuerda de 5 pulgadas de largo cada uno. ¿Cuántas pulgadas de
2
cuerda necesita en total?
1
6. 4 8
3
7. 35
27
8. 13
3
48
D 16 2
2
9. 4
1
10. 8 9
5
11. 2 5
4
12. 1 13. 8
3
14. D
Glencoe/McGraw-Hill
C 15 2
5. 55
©
1
1
B 33 4
1
1
A 66 4
4. 18
B
A
1
8.
3. 7
A
7.
1
B
6.
2. 2
A
5.
3
4.
1
1
13. 4 t
2
12
Respuestas: 1. 20
3.
4
12. 2 s
4
9
Guía de estudio para padres y alumnos
Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso 2
NOMBRE ______________________________________ FECHA ____________ PERÍODO
___
Resuelve ecuaciones (páginas 258–261)
La adición y la multiplicación de fracciones tienen las mismas propiedades
que la adición y multiplicación de números enteros. Dos números cuyo
producto es 1 son inversos multiplicativos o recíprocos.
a
,
b
donde a, b 0,
Propiedad del inverso multiplicativo
Para toda fracción
Propiedad de igualdad de la multiplicación
Si a b, entonces ac bc.
2
A Calcula el inverso multiplicativo de .
3
B Resuelve 7 6.
2
3
Puesto que
de
2
3
es
2
3
2
3
b
a
1.
Puedes anular la división entre 7 al multiplicar
cada lado de la ecuación por 7.
q
7
para obtener 1?
3
2
q
■ 1 ¿Qué número puedes multiplicar
por
a
b
767
q 42
1, el inverso multiplicativo
3
.
2
Intenten esto juntos
Resuelvan cada ecuación.
3
4
y
2
1. 7 2. x 6
3
4
AYUDA: ¿Cuál es el inverso multiplicativo de ?
AYUDA: Multipliquen para anular la división.
Resuelve cada ecuación. Escribe la solución en forma reducida.
b
3. 2
6
B
C
B
C
7. Prueba estandarizada de práctica ¿Cuál es el recíproco de 4 ?
3
1
A 4
13
3
C 6. 2 7. D
7
2
©
Glencoe/McGraw-Hill
3
13
1
12
B 49
D 5. 27
B
A
1
3
8.
4. 3
B
A
7.
1
3
C
A
5.
6.
6. z 2. 8 3. 12
4.
2
7
1
8
d
5. 9
3
Respuestas: 1. 14
3.
3
5
4. 2 t
Guía de estudio para padres y alumnos
Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso 2
NOMBRE ______________________________________ FECHA ____________ PERÍODO
___
División de fracciones y números mixtos
(páginas 264–266)
Para dividir una fracción, multiplica por su inverso multiplicativo o recíproco.
Cómo dividir
entre una fracción
Puedes escribir
a
b
c
d
en
a
b
d
,
c
donde b, c y d 0.
3
2
A Calcula 7 .
5
2
7
3
5
2
7
10
21
5
3
¿Es
5
3
el inverso multiplicativo de
3
?
5
Multiplica.
1
4
B Calcula 3 5
.
2
9
1
4
7
2
49
9
Convierte las fracciones impropias en números mixtos.
7
2
9
49 7
El MCD de 7 y 49 es 7.
9
14
3
5
2
9
1
Multiplica.
Intenten esto juntos
3
2
1. Calculen 8 3.
2
2. Calculen .
5
3
AYUDA: Conviertan 3 en 1
.
3
AYUDA: Conviertan 2
3
en 3
.
2
Divide. Escribe cada ecuación en forma reducida.
5
4
3. 7
7
8
3
4. 11
4
4
2
5. 2
5
3
4
4
6. 4 7
5
Resuelve cada ecuación.
4
7. r 2
7
B
C
11. Prueba estandarizada de práctica Taina tiene 3 yardas de tela que quiere dividir
9
en cuatro retazos de igual tamaño para un proyecto. ¿Cuánto medirá de largo cada
retazo?
2
3
6. 5 7
5
7. 7
2
8. 117
32
50
5. 10
9. 1 4
1
10. 3
2
11. A
Glencoe/McGraw-Hill
C 3
yd
36
32
©
3
D yd
4
1
B 1
yd
7
4. 33
7
A yd
9
1
C
B
A
3. 1 4
8.
3
A
7.
2. 5
B
B
6.
1
C
A
5.
1
4.
1
1
10. w 3 2
5
2
9. t 6
3
Respuestas: 1. 8
3.
8
1
8. 9 3 4 s
Guía de estudio para padres y alumnos
Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso 2
NOMBRE ______________________________________ FECHA ____________ PERÍODO
___
Convierte unidades del sistema inglés
(páginas 267–269)
Las unidades de peso del sistema inglés
son la onza, la libra y la tonelada.
1 libra (lb) 16 onzas (oz)
1 tonelada (T) 2,000 libras
Cómo
convertir
unidades
Las unidades de capacidad líquida del sistema inglés son: taza, pinta, cuarto y galón.
1 taza (t) 8 onzas fluidas (oz fl)
1 pinta (pt) 2 tazas
1 cuarto (ct) 2 pintas
1 galón (gal) 4 cuartos
• Al convertir de una unidad más grande a una más pequeña, multiplica.
Habrá un número mayor de unidades pequeñas que de unidades grandes.
• Cuando conviertas de una unidad más pequeña a una unidad más grande, divide.
Habrá menos unidades grandes que unidades pequeñas.
A Convierte 5 tazas a pintas.
B Convierte 32 libras a onzas.
La taza es una unidad más pequeña que la
pinta. Divide.
La libra es una unidad más grande que la onza.
Multiplica.
32 16 512
32 libras 512 onzas
1
5 2 2
2
1
5 tazas 2 pintas
2
Intenten esto juntos
1. 8 ct ? gal
1
2
2. 2 c ? oz fl
AYUDA: El cuarto es más pequeño que el galón.
AYUDA: La taza es más grande que la onza fluida.
Completa.
2
5
3. 3 T ? lb
4. 5 ct ? pt
6. 8,000 lb ? T
7. 5 gal ? ct
3
4
9. 5 pt ? t
5. 8 lb ? oz
1
4
8. 6 pt ? ct
10. 12 ct ? gal
11. 16 oz fl ? t
12. Exploración espacial Durante el despegue, los tres motores principales del
transbordador espacial usan 1,000 libras de combustible por segundo, cada uno.
¿Cuántas toneladas de combustible usan los tres motores juntos en un segundo?
13. Alimentos Un restaurante de comida rápida vende bebidas de 16
onzas. ¿Cuántas tazas hay en una bebida de 16 onzas?
B
C
C
B
C
14. Prueba estandarizada de práctica La hermanita de Mauri pesaba exactamente 7
libras cuando nació. ¿Cuántas onzas pesó?
A 70
B 56
C 112
D 23
13. 2 tazas
14. C
©
Glencoe/McGraw-Hill
2
B
A
8. 3 9. 111 10. 3 11. 2 12. 1.5 T
8.
6. 4 7. 21
A
7.
51
5. 128
B
6.
4. 10
A
5.
3. 6,800
4.
Respuestas: 1. 2 2. 20
3.
Guía de estudio para padres y alumnos
Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso 2
NOMBRE ______________________________________ FECHA ____________ PERÍODO
___
Perímetro y área (páginas 270–273)
La distancia alrededor de una figura geométrica se llama perímetro. El área (A) de una figura
encerrada es el número de unidades cuadradas que se necesitan para cubrir su superficie.
El perímetro de un rectángulo es la suma de las medidas
de los lados. También se puede expresar como 2 veces la
longitud () más 2 veces el ancho (w).
P w w o P 2 2w
El área (A) de un rectángulo es igual al producto de su
longitud () por su ancho (w).
A = w
Cómo calcular
el perímetro de
un rectángulo
Cómo calcular
el área de un
rectángulo
w
w
w
A Calcula el perímetro de un rectángulo cuya B Calcula el área de un rectángulo cuya
longitud es de 4 yardas y ancho de 3 yardas. longitud es de 20 cm y ancho de 4 cm.
P 2 2w
P 2(4) 2(3) Reemplaza por 4 y w por 3.
P 14 yd
A w
Escribe la fórmula del área.
A 20 4 Reemplaza por 20 y w por 4.
A 80
Multiplica.
El área mide 80 cm2.
Intenten esto juntos
1. Calculen el perímetro de la figura.
2. Calculen el área de un rectángulo que
tiene una longitud de 15 pulgadas y un
ancho de 12 pulgadas.
3m
AYUDA: El área de un rectángulo es la
longitud por el ancho.
5m
AYUDA: Usen la fórmula del perímetro
de un rectángulo.
Calcula el perímetro y el área de cada rectángulo.
3.
4.
5.
6 cm
2 pies
7 cm
6 pies
4 cm
3 cm
4.
C
C
A
B
5.
C
B
6.
A
7.
8.
B
A
Respuestas: 1. 16 m 2. 180 pulg2 3. 16 pies, 12 pies2 4. 20 cm, 21 cm2 5. 20 cm, 24 cm2 6. 32 ipulg, 48 pulg2 7. 10 cm,
6 cm2 8. 26 pies, 40 pies2 9. C
B
3.
6. rectángulo: 12 pulgadas 7. rectángulo: 3 cm
8. rectángulo: 8 pies
w 4 pulgadas
w 2 cm
w 5 pies
9. Prueba estandarizada de práctica La famila Angtuaco va a poner césped en su patio.
El patio tiene una figura de rectángulo con un ancho de 60 pies y una longitud de 100
pies. ¿Cuántos pies cuadrados de césped se necesitará para cubrir el patio?
A 120 pies2
B 600 pies2
C 6,000 pies2
D 1,200 pies2
©
Glencoe/McGraw-Hill
52
Guía de estudio para padres y alumnos
Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso 2
NOMBRE ______________________________________ FECHA ____________ PERÍODO
___
Círculos y circunferencias (páginas 275–277)
Un círculo es el conjunto de todos los puntos en un plano equidistantes de un punto dado
llamado centro. El diámetro (d) es la distancia a través del círculo y a través de su centro.
El radio (r) es la distancia desde el centro hasta cualquier punto en el círculo. La
circunferencia (C) es la distancia alrededor del círculo.
Cómo calcular la
circunferencia
de un círculo
d
r
d = 2r
La circunferencia de un círculo es igual a multiplicado por su
diámetro ó multiplicado por el doble del radio.
C d
o
C 2r
Puedes usar 3.14 ó
22
7
como valores aproximados de .
C
A Calcula la circunferencia de un círculo
con diámetro de 9 pulgadas.
B Calcula la circunferencia de un círculo
con radio de 5 pies.
C d
C 3.14 9
C 2r
C 2 3.14 5
Reemplaza por 3.14 y
d por 9.
C 28.26 pulgadas
C 31.4 pies
Intenten esto juntos
Calculen la circunferencia de cada círculo.
1.
AYUDA: Reemplacen r por 3.
2.
3 pulg
Reemplaza por 3.14 y
r por 5.
AYUDA: Reemplacen d por 10.
10 pies
22
Calcula la circunferencia de cada círculo. Usa 3.14 ó como valores de .
7
Redondea en decenas si es necesario.
3. d 18 cm
4. d 24 m
5. r 7 pulg
6. r 4 pies
7. Recreación Un disco de plástico que se lanza en el aire tiene un
diámetro de 12 pulgadas. ¿Cuál es su circunferencia?
B
C
C
B
C
B
6.
A
7.
8.
B
A
8. Prueba estandarizada de práctica Calcula la circunferencia de un círculo cuyo
radio mide 15 centímetros.
A 47.1 cm
B 94.2 cm
C 23.6 cm
D 65.3 cm
5. 44 pulg 6. 25.1 pies 7. 37.7 pulg 8. B
A
5.
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4. 75.4 m
4.
Respuestas: 1. 18.8 pulg 2. 31.4 pies 3. 56.5 cm
3.
Guía de estudio para padres y alumnos
Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso 2
NOMBRE ______________________________________ FECHA ____________ PERÍODO
___
Repaso del capítulo
Estimación razonada
¿Has estado alguna vez en un carnaval y visto una caseta en donde el empleado adivina el
peso y la estatura de las personas? Sigue los pasos de esta actividad para ver si puedes
adivinar las estatura de los miembros de tu familia.
1. Con uno de tus padres y una cinta de medir, calcula la altura de una pared de tu
casa. Asegúrate de que la pared tenga muchas cosas, como pinturas, decoraciones,
una ventana y demás. Escribe en el siguiente espacio la altura de la pared en pies.
2. Busca objetos en tu pared que estén localizados a diferentes fracciones de la altura
de la pared. Por ejemplo, busca algo, como un interruptor eléctrico, que esté
1
localizado a de la altura de la pared. Busca otro objeto, tal vez un póster, que
2
3
se encuentre a de la altura de la pared. Si tu pared mide 8 pies de alto, entonces
4
1
2
3
de 8 pies es 4 pies y de 8 pies es 6 pies. Escribe en el siguiente espacio las
4
alturas de los diferentes objetos de tu pared.
3. Ahora estás listo para adivinar la estatura de alguien. Pídele a un miembro de tu
familia que camine por la pared que mediste y mientras tanto, párate al otro lado del
cuarto. Usa los objetos que mediste en la pared para estimar la estatura del miembro
de tu familia. Repite este paso con otros miembros de tu familia y algunos amigos.
Escribe el nombre y estatura de cada persona en el espacio siguiente.
4. Una vez que hayas adivinado las estaturas de todos, pídele a uno de tus
padres que te ayude a medir las estaturas de todos con una cinta de medir.
¿Se aproximaron tus estimaciones a las estaturas verdaderas?
Las respuestas se encuentran en la página 107.
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