4. Aplicaciones de CLD - U

4. Aplicaciones de CLD
4.1. Fábrica de cemento
Esta aplicación es un ejemplo de una de las primeras aplicaciones
comerciales importantes. Es un control desarrollado por Smidth & Co. basado
en un microprocesador, para una fábrica de cemento en Dinamarca.
El controlador fue comercializado a partir de 1980, y se usó en varios
hornos en países de Europa Occidental y USA.
Un horno de cemento es una cámara rotativa, en muchos casos de
hasta 100 metros de largo, en el que piedra caliza y arcilla reaccionan entre sí
a temperaturas entre los 1000 y 1400 ºC. El proceso es difícil de controlar,
pues hay unas pocas mediciones posibles del estado interno del horno, y las
reacciones químicas son de gran complejidad. Sin embargo, un operador hábil
puede ser bastante exitoso en maximizar la producción, minimizando el
consumo de combustible y manteniendo dentro de un rango aceptable los
esfuerzos a que se somete la maquinaria que hace rotar el horno.
El operador trabaja monitoreando 4 variables:
1)
2)
3)
4)
Porcentaje de oxígeno,
contenido de caliza libre (medida de la calidad del producto),
cambio en el torque del horno (medida de la temperatura interior del
horno), y
contenido de monóxido de carbono en los gases del escape.
El operador aplica un conjunto de 40 a 50 reglas prácticas para controlar
los siguientes parámetros:
1. Tasa de alimentación,
2. velocidad de horno,
3. suministro de combustible, y
4. flujo de gas por el horno.
Una típica regla es: "Si el porcentaje de oxígeno es más bien alto y tanto
el contenido de caliza como el torque son normales, entonces disminuya el flujo
de gas y reduzca un poco el suministro de combustible".
El problema de automatizar el proceso es que en cada caso varias
reglas son gatilladas, y pueden ordenar acciones opuestas. Las reglas son
aplicadas con distinta fuerza, dependiendo de cuán bien son aplicables. Para
esto es útil la lógica difusa. El programa define los términos difusos – en el
diagrama se observan "cero", "bajo", "O.K.", "negativo" – mediante curvas, para
las cantidades medidas (existen además: "alto", "normal"). Este programa
utiliza un conjunto diferente de términos ("mediano", "mediano negativo", "sin
cambio", "pequeño positivo", etc.) para el ajuste de los parámetros de control.
Usando estos términos predefinidos en el programa, se pueden construir
reglas prácticas que combinan una condición dada (por ejemplo, "oxígeno alto,
caliza baja") con una cierta acción recomendada (por ejemplo, "cambie el flujo
de gas en medio negativo").
En operación, el controlador determina hasta qué punto cada regla es
aplicable, juzgando cuánto se acercan las condiciones imperantes en el horno
a las descritas en la regla, y le asigna un factor de peso relativo. La acción a
seguir se determina con un promedio ponderado de los rangos de acción
difusos entregados para cada regla gatillada.
El usuario del sistema de control está facultado para agregar o borrar
reglas si fuese necesario, ya que cada horno de cemento posee características
propias. Las reglas usadas pueden ser desplegadas en pantalla y están
expresadas con términos sencillos, similares a los usados por un operador
instruyendo a un aprendiz, por lo que el operador no requiere conocimientos de
computación para instruir al procesador.
Los usuarios de este controlador reportan tanto economías en
combustible como una calidad de producto más pareja (desigualdad producida
por los distintos operadores es eliminada).
Nótese que en esta máquina de inferencia el término difuso de acción es
ponderado por el valor de verdad de la regla, en vez de "acotar" o "rasar" el
término de acción.
La Figura 4.1 muestra un ejemplo de aplicación de lógica difusa para la
aplicación de un horno de cemento. La columna de la izquierda representa el
valor difuso de la acción que comanda la regla en forma nominal. Las columnas
centrales son las premisa de la regla (cambio de torque del horno y contenido
de caliza libre), y la columna de la derecha son el resultado de aplicar los
valores de verdad obtenidos al valor difuso de acción de la columna izquierda.
Figura 4.1. Ejemplo de aplicación de lógica difusa para un horno de cemento.
4.2. Lavadora de ropa (HITACHI CORP.)
Otro ejemplo de aplicación de control de procesos en productos de uso
masivo es en lavadoras de ropa, que utiliza un CLD bastante sencillo.
En particular veremos el enfoque seguido por el equipo de desarrollo de
Hitachi Company.
Los objetivos que se fijaron fueron: ahorrar agua, disminuir el ruido,
preservar la calidad de la ropa, mejorar la efectividad del lavado, reducir el
tiempo de lavado, y hacer todo esto de la forma más simple posible.
El enfoque utilizado fue el de simular a una dueña de casa "veterana", y
para ello trataron de capturar en un conjunto de reglas de inferencia la
experiencia de la dueña de casa en realizar el lavado en máquinas con control
manual. Las entradas o datos del problema (inputs) son: cantidad de ropa,
calidad de ropa, cantidad de suciedad, tipo de suciedad (es decir, tierra o
grasa), y las salidas (variables controladas, outputs) del controlador son la
fuerza de agitación de las aspas del rotor y duración del lavado. La información
del controlador y uso de variables no es completa, pues la empresa lo
considera confidencial. Los parámetros de salida se ajustan continuamente
durante el ciclo de lavado. La parte adaptiva del control utiliza un tipo de red
neuronal. Para medir cantidad y tipo de suciedad, utiliza técnicas de
conductividad eléctrica. Otros diseños utilizan sensores foto-ópticos
(Matsushita) o sensores térmicos (Sanyo).
La cantidad y calidad de la ropa se determina mediante un método de
"dínamo inverso de dos etapas". Primera etapa: un "poco" de agua se deja
entrar al recipiente de lavado, y se hace andar el motor. Con ello se activa el
rotor en el recipiente, y se hace que el agua y la ropa comiencen a rotar. Luego
se apaga el motor, y la inercia de la ropa y el agua crea una fuerza sobre las
aspas del rotor, haciendo que el motor siga rotando. Esto convierte al motor en
un dínamo, generando una pequeña cantidad de electricidad. Se mide el
tiempo en que se genera electricidad de esta forma, y esta medición se usa
como indicador de la cantidad de ropa, una cantidad mayor produce mayor
inercia, prolongando el tiempo de generación. Luego la cantidad de ropa puede
ser representada directamente como una colección de conjuntos difusos en
que el recorrido universal es el tiempo de generación.
La cantidad de agua adecuada se puede inferir de la cantidad de ropa.
En la segunda etapa, se aplica el mismo procedimiento anterior, pero
esta vez con una cantidad de agua "adecuada". Esta vez, al girar el rotor la
ropa puede desparramarse más libremente en el agua, y la ropa "suave"
generará menos inercia que la ropa "dura". De nuevo se mide el tiempo de
generación, y esta medida se compara con la obtenida anteriormente. Como
ahora hay más agua, la segunda medida debiera ser mayor que la anterior.
Una pequeña diferencia entre los dos indica ropa "suave", una gran diferencia
ropa "dura", y así la calidad de la ropa se puede representar con conjuntos
difusos.
Figura 4.2. Entradas y salidas del controlador para una máquina lavadora con
tecnología fuzzy.
Una aproximación al método de lavado puede ser inferido por la cantidad
y calidad de ropa (ver Tabla 4.1). Las funciones de membresía de los
actuadores del controlador se muestran en la Figura 4.2. En la lavadora, el
movimiento de agitación se logra energizando el motor durante t1 segundos en
la dirección horaria, luego cortando la energía por t 2 segundos, luego
energizando en dirección antihoraria por t1 segundos, cortando la energía por
t 2 segundos, etc. Luego la energía (fuerza) de agitación está determinada por
el tiempo de energización en cada dirección. Eso quiere decir que la fuerza de
agitación (figura 3a, Figura 4.2) puede describirse en el tiempo, en segundos.
El tiempo de lavado (figura 3b, Figura 4.2) se define en minutos.
Tabla 4.1. Conjunto de reglas y salidas implementado para una lavadora que
utliza lógica difusa.
Cantidad de ropa
Poca
Normal
Débil
Más bien débil
Suave
Corto
Corto
Másbien débil
Normal
Más bien suave
Corto
Normal
Calidad de ropa
Más bien débil
Normal
Más bien dura
Corto
Normal
Más bien débil
Normal
Dura
Corto
Normal
Mucha
Normal
Normal
Normal
Normal
Normal
Largo
Fuerte
Largo
Las reglas de la Tabla 4.1 sirven para ilustrar el diseño básico. Cada
regla tiene 2 salidas, fuerza de agitación y tiempo de lavado. El diseño real de
Hitachi, sin embargo, contempla 4 tamaños de carga y 5 calidades de ropa,
además de otros ajustes, considerados secretos industriales (19 reglas). El
funcionamiento del controlador se ejemplifica en la Figura 4.3, con 2 reglas que
se gatillan.
Figura 4.3. Ejemplo de gatillamiento de reglas para la lavadora con
aplicación de lógica difusa.
La implementación se hizo utilizando un microcontrolador. Cada regla se
tradujo en una tabla, en que los rangos de entradas (2) y de las 2 salidas se
dividieron en unidades discretas, supongamos de 10 puntos cada una.
Entonces para cada regla (con un término actuando cada vez) se construyó
una tabla de 100 reglones y 12 columnas. Las primeras dos columnas
contienen todos los pares posibles de puntos de entrada (cada par indexa un
reglón). Para cada par de entradas (reglón), las restantes 10 columnas
contienen los grados de membresía µ B ( y ) del conjunto difuso B que
representa la respectiva conclusión truncada, estas tablas pueden reducirse
considerablemente al eliminar redundancias, por ejemplo "no importa" para una
u otra variable, en los pares de entrada.
Entonces, supongamos que para cada par de entradas al controlador,
todas las tablas se accesan al unísono. Supongamos que existen 9 reglas para
la fuerza de agitación, y 10 reglas para tiempo de lavado. Para obtener la salida
de la fuerza de agitación, se toman 9 reglones seleccionados en las 9 tablas
relevantes. Luego, para cada columna se revisan los 9 reglones, tomando los
máximos. Esto lleva a una definición punto a punto del conjunto difuso de
salida, desde donde se puede calcular el centro de gravedad.
4.3. Infusión de drogas
El nitroprusiato de sodio (SNP) (marca comercial: Nipride) es una
poderosa droga vasodilatadora que se aplica en forma endovenosa en casos de
hipertensión y para inducir hipotensión en forma deliberada. Debe ser
suministrada con cuidado ya que puede provocar hipotensión excesiva,
taquicardia refleja (compensatoria), además de tener un metabolito de cianuro
que es tóxico y no debe acumularse.
En la aplicación que se muestra a continuación, se usa SNP en pacientes
con enfermedad cardiaca congestiva. Estos pacientes presentan un gasto
cardiaco deficiente, que es controlado con varias drogas. Se diseñó un sistema
de control que maneja dos variables en el paciente, mediante el suministro de dos
drogas. Las variables controladas son el gasto cardiaco y la presión arterial
media, lo que significa que el controlador maneja en realidad cuatro entradas, ya
que para cada variable considera el error con respecto al valor deseado, y la tasa
de variación. Las drogas utilizadas son dopamina y SNP. El sistema de control
diseñado contempla tres modos de operación, que se activan de acuerdo al
estado del paciente. Uno de estos modos de control se activa cuando el paciente
muestra un gasto cardiaco normal, y presión arterial alta (hipertensión). En este
modo, un CLD contempla como droga sólo SNP para controlar la presión arterial
media. La Figura 4.4 muestra el mapa de reglas difusas de ese CLD, donde
eMAP es el error de la Presión Arterial Media (Mean Arterial Pressure) y ella
contiene 17 reglas y 7 conjuntos difusos que son Ng (Negativo grande), Nm
(Negativo medio), Np (Negativo pequeño), Ce (Cero), Pp (Positivo pequeño), Pm
(Positivo medio) y Pg (Positivo grande).
La primera versión del conjunto de reglas se obtuvo consultado la literatura
especializada y a médicos expertos. Luego las reglas se calibraron en
experimentos de prueba. Una dificultad relevante en aplicaciones de este tipo son
los retardos que se producen entre la inyección de la droga y el efecto en el
paciente.
Figura 4.4. Mapa de reglas difusas de un controlador que utiliza nitropruseato de
sodio (SNP) en caso de hipertensión, en pacientes con enfermedad cardiaca
congestiva y gasto cardiaco adecuado