17 Movimentos geométricos en la música CS

Movimientos geométricos
Las transformaciones musicales están íntimamente relacionadas con las transformaciones geométricas básicas.
Si consideramos las figuras fijas y solo cambia la posición de las notas, nos encontramos en muchas obras musicales translaciones y simetrías.
Traslación
Una traslación es el movimiento realizado cuando desplazamos una figura, en línea recta, manteniendo su forma y tamaño. Según la posición de esta línea podemos
distinguir tres tipos de traslaciones.
oblicua
horizontal
vertical
C
C
B
A
B’
B’
A
C’
C’
C’
B
A’
A’
B’
B
A’
C
A
Movimiento paralelo
Imitación
Cuando una parte de una obra musical se repite exactamente igual en otro momento de
la obra, se llama imitación. Si además existe una transposición de las notas, ya sea dentro
de la misma voz o en otra, obtenemos imitaciones a la “segunda”, “tercera”... según la
transposición hecha. El canon y la fuga son dos de los ejemplos más representativos.
Cuando dos voces o instrumentos están reproduciendo la
misma melodía en el mismo momento pero transportada
una respecto a la otra, decimos que tenemos un movimiento
paralelo.
Sonatina número 1 de Beethoven
Invención a dos voces número 8 de Bach
Simetría axial
Simetría central
Podemos considerar una simetría axial como aquel movimiento que, aplicado a una figura geométrica,
produce el efecto de un espejo.
C
B
C
C’
B
B’
A
A
A’
A’
B’
Una simetría central es una
composición de dos
simetrías axiales de ejes
perpendiculares. También
se dice que es una simetría
respecto a un punto. Este
movimiento coincide con
un giro de 180º.
C
B
A
A’
B’
C’
C’
En la gran mayoría de obras musicales las simetrías vienen compuestas con translaciones.
Retrogradación
Inversión
Retrogradación invertida
Se repiten las mismas notas pero
empezando por la última y terminando por
la primera.
Los intervalos ascendentes se cambian por
descendentes y, análogamente,
los
descendentes por ascendentes.
Se empieza por la última nota y, a la vez, se
gira en el sentido de los intervalos.
El Dueto para violines de Mozart y el Canon del Cangrejo de Bach son dos obras representativas de la simetría como base para la composición.
Ma fin est mon commencement de Guillaume de Machaut
Dueto para violines atribuido a Mozart
Sonatina número 3 de Beethoven
Si consideramos las notas fijas y modificamos las figuras nos encontramos las homotecias.
Homotecia
En una homotecia se conserva la forma y
varía el tamaño.
Aumentación o disminución
La aumentación o disminución se puede considerar una
homotecia al ritmo de un fragmento musical.
C
B
B’
C’
A
A’
Contrapunctus 7 a 4 per Augment et Diminut, J.S. Bach