Problemas DeCarlo Resueltos

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
DEPARTAMENTO DE ING. ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
FUNDAMENTOS DE CIRCUITOS
Problemas Resueltos- DeCarlo- Cap. 04 – Amplificador Operacional
1. Para el siguiente circuito con OP AMP ideal encontrar Vo/Vi.
2. Para este circuito con OP AMP ideal, Vs1 = 5V y Vs2 = 2.5V. Encontrar Vout.
3. Diseñar un circuito con OP AMP ideal que tenga la siguiente relación entradasalida (con Rf = 50 kΩ y Rf = 100 kΩ):
Vout = -4Va1 - 2Va2 + 5Vb1+ 4Vb2
4. Para el siguiente circuito comparador encontrar Vout versus Vin si Vsat = 15V.
5. Para un circuito inversor con ganancia de amplificador A finita demostrar que:
Vout / Vin = -A / (A + 2)
6. Para el circuito del punto 4 asumir que no hay saturación y que Vin = 10V. Calcular
Vout usando el principio de superposición.
SOLUCION
1).
Como es un A.O
Va = Vb
NodoA :
Vi − Va Va − Vo
=
1KΩ
2 KΩ
2Vi − 2Va = Va − Vo
Vo = 3Va − 2Vi
NodoB :
Vo − Vb
Vb
=
3 KΩ
1KΩ
Vo − Vb = 3Vb
⎛ Vo ⎞
Vo = 3 * ⎜ ⎟ − 2Vi
⎝ 4 ⎠
Vo
= −2Vi
4
Vo
= −8
Vi
Ideal
2). Unidades [V]
Como es Un A.O Ideal
Va=0V
Vc=0V
NodoA :
Vb
5
=−
⇒ Vb = −2.5
R
2R
NodoC :
Vout
2 .5 2 .5
−
+
=−
⇒ Vout = −7.5
2 R 0 .5 R
2R
3).
Se busca Vout = -4Va1 - 2Va2 + 5Vb1+ 4Vb2
Calculamos el parametro : δ=(1+4+2) -(5-4)=-2
como δ ≤ 0 ⇒ Gg = 1[ s ] y ∆G = δ + Gg = 3[ s ]
para que Rf = 50 KΩ se necesita Ki = 2 * 10 − 5 (caso 1)
para que Rf = 100 KΩ se necesita Kl = 1 * 10 − 5 (caso 2)
a la izquierda se muestra el circuito para el caso 1,
para el caso 2 solo basta con multiplicar las
resistencias por un factor de 2
4).
en c arg a lineal : Va = 0
Vin
20
=
⇒ Vin = 2V y Vout = 0V
10 KΩ 100 KΩ
Para Vin<2V el amplificador se satura en activo y
Vout=15V
Para Vin>2V el amplificador se satura en
negativo y Vout=-15V
Nodo Va :
5). Se busca demostrar que Vout / Vin = -A / (A + 2)
A(Va − 0) = −Vout ( A.O)
Vin − Va Va − Vout
=
(nodo a )
R
R
Vin − Vout
Va =
2
⎛ Vin + Vout ⎞
A⎜
⎟ = −Vout ⇒ A(Vin + Vout ) = −2Vout
2
⎝
⎠
Vout ( A + 2) = − Avin ⇒
Vout
A
=−
Vin
A+2
6.)
Circuito punto 4. No hay saturación y Vin=10V, el circuito en el punto 4 es un comparador.
Un comparador trabaja según la saturación, la cual no es lineal y por lo tanto no se puede
aplicar superposición