Práctica 3 - OCW - Universidad de Murcia

Andrés Enrique Romeu Santana
Microeconomía – 2ºGADE
Práctica 3
RELACIÓN DE PRÁCTICAS 3
El monopolio
3.1. Considere un monopolio que abastece a un mercado con una función de demanda
pd(q)=6-q. Represente gráficamente las curvas de ingreso medio, ingreso marginal e
ingreso total de este monopolista. ¿Hay alguna relación entre la función de ingreso total y
la elasticidad de la demanda de mercado? ¿y entre el ingreso medio y el ingreso
marginal?
3.2. Considere un monopolio con unos costes marginales CMa(q)=1/q que abastece a un
mercado con una función de demanda pd(q)=3-q. Calcule precio y cantidad de equilibrio.
3.3. Considere un monopolista con estructura de costes: CMa(q)=CMe(q)=1. Dicho
monopolista elige como óptimo un nivel de producción cuya elasticidad precio en ese
punto es igual a 2. Deduzca cual será el precio de equilibrio en este caso.
3.4. Considere un monopolio con unos costes C(q)=3q+5 que abastece a un mercado
con una función de demanda pd(q)=5-q. Calcule precio, cantidad de equilibrio, el índice de
Lerner y la elasticidad de la demanda en el equilibrio.
3.5. Considere un monopolio con función de costes C(q)=c·q (donde Q representa la
cantidad de producto), en un mercado con función de demanda lineal y c>0. Si el gobierno
implanta un impuesto sobre la cantidad vendida de t u.m. por unidad vendida, deduzca
cómo afectará al precio y a la cantidad de equilibrio dicho impuesto.
3.6. Considere un monopolio con función de costes C(q)=2q+1 en un mercado con
función de demanda pd(q)=12 -q.
a) Calcule la pérdida irrecuperable de eficiencia.
b) Si el gobierno implanta un impuesto de 2€ por unidad producida, obtenga cómo
afectará al precio y a la cantidad de equilibrio dicho impuesto, así como la variación
que experimentará la pérdida irrecuperable de eficiencia.
3.7. Considere un monopolio con dos plantas y con funciones de costes marginales
CMa1(q1)=q1+2 y CMa2(q2)=q2 (donde qi representa la cantidad de producto fabricado por
la planta i=1,2). Calcule qué cantidad producirá cada planta si la función de demanda de
mercado es pd(q)=10-2q.
3.8. Considere un mercado con demanda pd(q)=100-q que es abastecido por un
monopolista con estructura de costes C(q)=10+q2. Calcule:
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Práctica 3
a) Calcule la pérdida irrecuperable de eficiencia que genera el equilibrio del
monopolista.
b) Calcule el equilibrio (cantidad, precio y beneficios) del monopolista y el bienestar
social si se implanta un impuesto sobre la cantidad de 20€.
c) Partiendo de la situación inicial, suponga ahora que se establece un impuesto
sobre los beneficios de modo que el productor debe pagar una proporción 0<t<1
de sus beneficios. Calcule la tasa impositiva t que generaría la misma
recaudación fiscal que en el caso anterior. Desde el punto de vista del bienestar
social ¿cual de los dos impuestos recomendaría? Demuestre por qué.
d) Partiendo de la situación inicial, calcule el equilibrio (cantidad, precio y beneficios)
si el monopolista construye una planta adicional con estructura de costes
C2(q2)=10q2.
3.9. Considere un mercado cuya función de demanda viene dada por qd(p)=36-p y que
está abastecido por un empresario monopolista con función de costes totales igual a
C(q)=2q2+6q+30.
a) ¿Qué cantidad y a qué precio se produciría en el equilibrio?.
b) Suponga que una mejora técnica permite acceder a una nueva función de
costes totales dada por C2(q2)=q22+6q2, de manera que el monopolista decide
construir una nueva planta y distribuir su producción adecuadamente entre
ambas plantas. ¿Cuál sería ahora la cantidad producida y cuánto produciría en
cada planta?. ¿Cuánto han aumentado sus beneficios?.
c) Compare los resultados obtenidos con una situación en la que dos empresas,
con costes similares a los de las dos plantas anteriores, actuasen en
competencia perfecta (precio-aceptantes).
3.10. Considere un ayuntamiento de un pueblo costero que ante la llegada de la
temporada veraniega se está planteando dos mecanismos distintos para la venta de los
derechos de explotación del servicio de alquiler de tumbonas y sombrillas en la playa.
a) Cobrar una cuantía fija, y que el propietario de las tumbonas coloque la cantidad
que quiera y las alquile al precio que quiera.
b) Cobrar un impuesto t>0 por tumbona.
Indique razonadamente qué opción es la más ventajosa para el ayuntamiento sabiendo
que la demanda de alquiler de tumbonas es pd(q)=10-0,1q y que el coste de dicho servicio
es de C(q)=10+2q (siendo q el número de tumbonas). Calcule cuál tendría que ser en el
caso a) el pago de cuantía fija y en el caso b) la cuantía del impuesto t y la recaudación
obtenida en ambas situaciones.
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