Fracciones con igual denominador: se suman o restan los

Operaciones con números racionales
Suma y resta:
Fracciones con igual denominador: se suman o restan los numeradores y se pone el mismo denominador
+ + =
=
− − =
=
Fracciones con distinto denominador: No pueden sumarse ni restarse. Primero tenemos que convertirlas en fracciones
con igual denominador. Para ello calculamos el mínimo común múltiplo (mcm) de los denominadores y lo ponemos
en el denominador, de cada fracción. El numerador lo obtenemos efectuando el producto del numerador por el
cociente entre el mcm y el denominador de cada fracción.
Ejemplos:
+ +
mcm(2,8,12)=24
+ +
=
(
: )
+
(
: )
+
(
:
)
=
∗
+
∗
+
∗
=
=
Como 94 y 24 son divisibles por 2, podemos simplificar el resultado.
=
:
:
=
Como 47 es un número primo, no tiene divisores en común con 12, por lo que no se puede simplificar más.
Para la resta se opera igual
− −
=
:
:
=
(
: )
−
(
: )
−
(
:
)
=
∗
−
∗
−
∗
=
=
=
Multiplicación de fracciones
En esta operación da igual como sean los denominadores, no tienen por qué ser iguales.
Se multiplican los numeradores de las fracciones y el producto será el numerador de la nueva fracción. Se multiplican
los denominadores y el producto será el denominador de la nueva fracción.
∗ ∗
=
∗ ∗
∗ ∗
=
Se puede simplificar. El máximo común divisor de ambos (mcd) es 24
:
:
=
División de fracciones
En esta operación da igual como sean los denominadores, no tienen por qué ser iguales.
Se multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda y el producto será el numerador
de la nueva fracción. Se multiplican el denominador de la primera por el numerador de la segunda y el producto será
el denominador de la nueva fracción.
∗
=
∗
∗
=
Simplificamos, mcd(48,40)=8.
:
:
=