Problema 1 En la siguiente tabla se refleja la longitud (en micras) de

Problema 1 En la siguiente tabla se refleja la longitud (en micras) de 20 muestras de
larvas de Dirofilaria (parásito en los perros):
300 332 312 306 309
320 321 310 308 322
303 303 313 310 318
330 328 332 330 313
Para la variable “longitud de la larva” se pide:
1. Realizar una tabla de la distribución de frecuencias de la variable.
2. Dibujar el histograma y el polı́gono de porcentajes acumulados.
3. Obtener la media y la desviación tı́pica. Indicar la operación para calcular los coeficientes de asimetrı́a y curtosis.
4. Señalar en la gráfica correspondiente y dar el valor aproximado de las siguientes
medidas basadas en ordenaciones: mediana, tercer cuartil, primer decir, percentil 85
(¿qué significa este percentil?).
Problema 2 Experimentamos un fármaco con perros infectados con Dirofilaria y vemos que, en general el fármaco falla en 2 de cada 20 perros infectados (no se cura la
enfermedad). Si seleccionamos un grupo de 7 perros infectados y les proporcionamos el
fármaco:
1. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 5 perros se curen?
2. ¿Cuál es la probabilidad de que no se curen más de 3?
3. Dar la probabilidad de que se curen 4 perros.
Problema 3 Sabemos que hay dos especies de parásito. La muestra del problema 1
corresponde a Dirofilaria immitis. Supongamos que nos proporcionan ahora una muestra de la longitud de 20 larvas con una media 352 micras y desviación de 14.5 micras,
¿podrı́amos aceptar para un nivel de significación del 95 % que la muestra actual corresponde a la misma especie de la muestra del ejercicio anterior?
Facultad de Veterinaria. Departamento de Matemática Aplicada
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EXAMEN DE MATEMÁTICAS
Curso 2004-2005
FACULTAD DE VETERINARIA
Primera Convocatoria
Problema 4 Dado el sistema siguiente:

x − 2y + 6z = 14 
2x − 3y − z = −10

3x − y + 2z = −1
1. ¿Es un sistema lineal o no lineal?, ¿por qué?
2. Resolverlo utilizando el método de Gauss.
3. Obtener la factorización LU de la matriz del sistema.
4. Dar el determinante de la matriz del sistema utilizando el resultado anterior.
Problema 5 En una granja de engorde se ha recogido la siguiente tabla que refleja el
peso y la edad de una variedad de cerdo africano:
(x) Edad (meses) 1 2 3 4 5 6
(y) Peso (kg)
2.5 6 9 13 18 23
1. Dibujar la nube de puntos de la tabla.
2. Ajustar el conjunto de datos a una recta.
3. Obtener el polinomio de interpolación para los datos de edad 3 y 4.
4. Para un animal de la granja con 3 meses y medio, ¿qué peso aproximado obtenemos
del ajuste y de la interpolación?
5. ¿Cuál de los dos anteriores te parecerı́a más ajustado a la realidad?, ¿por qué?
Facultad de Veterinaria. Departamento de Matemática Aplicada
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