ejercicios chi cuadrado - Apoyo para la Fac. de Odontología – USAC

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE ODONTOLOGÍA
ÁREA BÁSICA
CURSO DE BIOESTADÍSTICA
ELABORADO POR: DR. LEONEL ROLDÁN
EJERCICIOS CHI CUADRADO
RESOLUCIÓN TABLAS DE CONTINGENCIA 2 X 2
Al tener una tabla de contingencia 2 x 2, nos encontramos con dos
variables cualitativas dicotómicas.
Para analizar este tipo de tablas, contamos con tres pruebas estadísticas,
las cuales son:
 Chi Cuadrado de Pearson
 Corrección de Yates
 Test de Fisher
Para poder identificar cuál de las tres pruebas estadísticas debemos de
utilizar, es necesario calcular las frecuencias esperadas de las cuatro casillas
correspondientes de la tabla 2x2. Al tener los cuatro valores de las frecuencias
esperadas, debemos de identificar el valor más pequeño, y luego observamos:
 Si este valor es menor de 3, se va a utilizar el Test de Fisher.
 Si este valor se encuentra entre 3 y menor de 5, se va a utilizar
Corrección de Yates
 Si el valor es igual o mayor a 5, se utiliza Chi Cuadrado de Pearson
A continuación se resolverán los Ejercicios No. 5 y 7 de los ejercicios de
Chi Cuadrado.
EJERCICIO No. 5
Tabla de contingencia Cáncer Bucal * Fuman Tabaco
Recuento
Fuman Tabaco
Sí
Total
No
Con Cáncer Bucal
155
65
220
Sin Cáncer Bucal
75
55
130
230
120
350
Cáncer Bucal
Total
La tabla 2x2 con las frecuencias observadas y sus frecuencias marginales,
nos quedaría de la siguiente manera:
155
65
220
75
55
130
230
120
350
1. Calcular las frecuencias esperadas para cada una de las 4 casillas
Luego de calcular las frecuencias esperadas con la fórmula, la tabla de
frecuencias esperadas nos quedaría de la siguiente manera:
144.5714
75.4286
220
85.4286
44.5714
130
230
120
350
Como la menor frecuencia esperada es de 44.5714, y ésta es mayor o igual
a 5, se va a utilizar la prueba de Chi Cuadrado de Pearson.
2. Calcular la prueba de Chi Cuadrado de Pearson
Debemos de aplicar la fórmula de Chi Cuadrado para cada una de las 4
casillas de la tabla 2x2, y luego sumar los cuatro resultados, de la siguiente
manera:
5.9072
Encontramos así el valor de la prueba Chi Cuadrado, el cual nos dio un
valor de 5.9072.
3. Identificar el valor crítico
Como estamos trabajando con un grado de libertad y 90% de confiabilidad,
al buscar en la tabla de Chi Cuadrado, el valor crítico corresponde a 2.706
Valor Crítico= 2.706
4. Aceptar o Rechazar Hipótesis Nula
Como el valor de Chi Cuadrado (5.9072) es mayor al valor crítico (2.706),
rechazamos la Hipótesis Nula y aceptamos por lo tanto, la Hipótesis Alterna.
EJERCICIO No. 7
Tabla de contingencia Localización Vivienda * Presentan Fluorosis
Recuento
Presentan Fluorosis
Sí
Total
No
Urbano
3
7
10
Rural
7
2
9
10
9
19
Localización Vivienda
Total
La tabla 2x2 con las frecuencias observadas y sus frecuencias marginales,
nos quedaría de la siguiente manera:
3
7
10
7
2
9
10
9
19
1. Calcular las frecuencias esperadas para cada una de las 4 casillas
Luego de calcular las frecuencias esperadas con la fórmula, la tabla de
frecuencias esperadas nos quedaría de la siguiente manera:
5.2632
4.7368
10
4.7368
4.2632
9
10
9
19
Como la menor frecuencia esperada es de 4.2632, y ésta se encuentra
dentro del rango de 3 a menor de 5, se va a utilizar la prueba de Corrección de
Yates.
2. Calcular la prueba de Corrección de Yates.
Debemos de aplicar la fórmula de Corrección de Yates para cada una de
las 4 casillas de la tabla 2x2, y luego sumar los cuatro resultados, de la siguiente
manera:
2.6324
Encontramos así el valor de la prueba de Corrección de Yates, el cual nos
dio un valor de 2.6324.
3. Identificar el valor crítico
Como estamos trabajando con un grado de libertad y 99% de confiabilidad,
al buscar en la tabla de Chi Cuadrado, el valor crítico corresponde a 6.635
Valor Crítico= 6.635
4. Aceptar o Rechazar Hipótesis Nula
Como el valor de Chi Cuadrado (2.6324) es menor al valor crítico (6.635),
Aceptamos la Hipótesis Nula.
TEST DE FISHER
Observar el documento de apoyo para resolver ejercicios de Test de Fisher.