FÍSICA II Guía De Problemas Nº4: Energía

Lic. María Raquel Aeberhard
Universidad Nacional del Nordeste
Facultad de Ingeniería
Departamento de Físico-Química/Cátedra Física II
FÍSICA II
Guía De Problemas Nº4:
Energía
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Lic. María Raquel Aeberhard
PROBLEMAS RESUELTOS
1 – Hallar la energía requerida para calentar0,454 kg de aire desde 555 ºK hasta 1110,5 ºK. a
presión constante, utilizando:
a) el calor específico variable (obtenido de tablas) donde
c p  (6,3712  0,001595T )kcal / kmol º K , sabiendo que el peso molecular del aire es 28,96
kg/kmol, y b) el calor específico constante c p  0,24kcal / kg .º K .
SOLUCIÓN
Cuando un sistema de masa m absorbe calor, provocando en el mismo un incremento de
temperatura dt, siendo Q el calor absorbido, se denomina calor específico a la siguiente
Q
m.dt
De aquí Q  m.c.dt (2)
relación:
c
(1)
De acuerdo a los datos del problema:
M = 0,454 kg
;
T1 = 555 ºK
;
T2 = 1110.5 ºK ; P = cte  c  c p
a) Primeramente se determina la energía requerida para calentar la masa m de aire cuyo
peso molecular es 28,96 kg/kmol, cuando el calor específico, obtenido de tablas, viene dado
por la expresión c p  ( 6,3712  0,001595T ) kcal / kmol º K
por lo tanto de (2):
Q
m
PM

T2
T1
(6,3712  0,001595T )kcal / kmol º K .dT  67,28kcal
b) Se determina, a continuación, la energía requerida para calentar la masa m de aire
siendo el calor específico del mismo c p  0,24kcal / kg .º K
De la ecuación (2): Q  m.c.t  0, 454kg .0, 24kcal / kg.º K (1110,5  555)º K  60,5kcal
2 - Se introduce un bloque de plomo de 300 g que está a 100ºC en 100 g de agua a 15 ºC
contenida en un calorímetro de latón de 200 g de masa. Cuál es la temperatura final de la
mezcla siendo los calores específicos correspondientes:
c Pb  0,030cal / g .º C , c H 2O  1cal / g .º C y clatón  0,09cal / g .º C
SOLUCIÓN
Al introducir el plomo dentro del calorímetro, el calor cedido por el bloque, que está a mayor
temperatura, es absorbido por el agua y el calorímetro de latón, ambos a la misma
temperatura. Luego de cierto tiempo el sistema (bloque, calorímetro y agua) se encuentra en
equilibrio térmico -tienen la misma temperatura final-.
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Esquema
Problema 2
Por lo tanto:
Qcedido  Qabsorbido
(1)
Qcedido  m Pb .c Pb .t Pb
como Q  m.c.t
y
donde t Pb  t finalPb  t inicialPb
Qabsorbido  m H 2O .c H 2O .t H 2O  mlatón .clatón .t latón
Por (1) :

donde
 H 2O  t latón  t finalH 2O  t inicialH 2O
m Pb .c Pb .t Pb  m H 2O .c H 2O .t H 2O  mlatón .clatón .t latón
Reemplazando los datos y despejando tfinal ( sabiendo que t finalPb  t finalH 2 O  t finallatón
por
encontrarse el sistema en equilibrio térmico):
t  21º C
3 – Un salón de clases tiene 6,1 m x 4,57 m x 3,66 m. Calcular a) Cuánto calor se requiere
para elevar la temperatura del aire contenido en el salón desde 15,6 ºC hasta 21,1 ºC a
presión constante - densidad del aire a 15.6 ºC = 1.12 kg/m3. b) Cuánto carbón, cuyo calor
de combustión es de 6650 kcal/kg, tendrán que quemarse para proporcionar el calor
necesario. Considerar que la eficiencia del horno es de 25%.
SOLUCIÓN
Según los datos del problema las dimensiones del salón de clases son las siguientes:
6,1 m , 4,57 m y 3,66

el volumen será
V salón  102m 3
a) Se determina la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura del salón desde
15.6 ºC hasta 21.1 ºC a presión constante sabiendo que la densidad del aire es
  1,12kg / m 3 :

Q  m.c p .t  (V . ).c p .t
y reemplazando valores:
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Q  (102m 3 .1,12kg / m 3 ).0,24kcal / kg.º K .5,5º K  150,8kcal
Tener en cuenta que
t (º C )  T (º K )
b) Se determina a continuación la cantidad de carbón que se debe quemar para proporcionar
la cantidad de calor necesario, sabiendo que la eficiencia del horno es de 25% y el carbón de
combustión del carbón de 6650 kcal/kg:
Si la eficiencia del horno es de 25% entonces la cantidad de calor real necesario para elevar
la temperatura del salón será:
Q
150,8kcal
 603,2kcal
0,25
De aquí que la cantidad de carbón que se deben quemar para proporcionar 607,2 kcal serán:
cantidaddecarbón 
603,2kcal
 0,091kg
6650kcal / kg
Es decir que se deben quemar 91g de carbón para proporcionar 603,2 kcal y, como las
pérdidas son del 75%, se obtendrán realmente 150.8 kcal para incrementar la temperatura
del salón 5.5 ºK .
EJERCICIOS PROPUESTOS
TEMA 4: PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA - ENERGÍA
1. Calcular mediante los siguientes datos las capacidades caloríficas de un átomo gramo de
Al, Cu, Pb, y Hg y comparar los resultados con los valores predichos por Dulong y Petit.
Los calores específicos correspondientes son: Al = 0,217 cal / gr. °C ; Cu = 0,093 cal / gr.
°C ; Pb = 0,031 cal / gr. °C ; Hg = 0,033 cal / gr. °C. Los pesos atómicos son Al = 26,97
gr./at ; Cu = 63,54 gr./at ; Pb = 207,61 gr./at y Hg = 200,61 gr./at. Valor Predicho por
Dulong y Petit: 6,4 cal/at°C.
2. Una masa de hierro de 30 gr. es calentada a P=cte desde 25 °C hasta 150 °C. Calcular,
expresando el resultado en joule, la cantidad de calor necesario para aumentar la
temperatura, sabiendo que el calor específico medio del hierro es cp = 0,1092 cal / gr. °C.
3. Calcular: a) cuánto calor se requiere para elevar la temperatura de 800 gr. de cobre, calor
específico c = 0,093 cal / gr.°C, desde 20 °C a 80 °C y b) la capacidad calorífica media
del cobre en tales condiciones.
4. Una pieza de fundición que pesa 50 kg es sacada de un horno a una temperatura de 500
°C e introducida en un tanque que contiene 400 kg de aceite a 25 °C. La temperatura final
es de 38 °C y el calor específico del aceite 0,5 kcal. / kg °C. Calcular el calor específico
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de la fundición despreciando la capacidad calorífica del tanque y todas las pérdidas
caloríficas.
5. Se agregaron 1000 gr. de agua hirviendo a temperatura de 100 °C a una tetera de
aluminio a 20 °C, después de lo cual la temperatura de ambos sistemas fue de 86 °C.
Calcular: a) cuánto calor absorbió el aluminio, b) la masa de la tetera. Despreciar las
pérdidas de calor al medio ambiente. cAl = 0,212 cal / gr ºC.
6. Qué cantidad de calor expresada en calorías y en BTU se requiere para elevar la
temperatura de 150 lts de agua contenida en un depósito, desde la temperatura de 15 °C
hasta 60 °C. Si el agua es calentada por la combustión de gas de alumbrado cuyo poder
calorífico es de 5600 kcal./m3 , cuántos m3 de gas tendrán que quemarse si las pérdidas
son de un 20 %. Si el agua se calentara mediante un calentador eléctrico, cuántos kwh
serían necesarios suponiendo que su rendimiento es igual al 100%. (1BTU = 252 cal)
7. La instalación de calefacción de una casa quema 10 Tn de carbón. Si las pérdidas totales
son del 15 %, cuántas kcal se utilizaron realmente para calentar la casa?. Calcular
también las dimensiones que tendría un depósito de agua que almacenara la energía
calorífica suponiendo que el agua se calienta a 50 °C en el verano y se enfría hasta 25 °C
en el invierno. Calor de combustión del carbón 6500 kcal./ kg.
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