3 FUERZAS HIDROSTATICAS SOBRE SUPERFICIES

MECANICA
DE LOS
FLUIDOS
3 FUERZAS HIDROSTATICAS
SOBRE SUPERFICIES
Ing. Alejandro Mayori
3.- Fuerzas Hidrostáticas sobre Superficies
3.1.- Introducción
- La presión de un fluido ejerce una fuerza sobre
cualquier superficie sobre la que este en contacto
- El objetivo de este capitulo es hallar las fuerza
originadas por la presión
- Las fuerzas originadas por la presión son
indispensables para el diseño de las estructuras que
los contienen
3.2.- Fza de un fluido sobre un área plana
- Fuerza ejercida fluido sobre una superficie plana es
F = γ hcg A
Donde:
• γ, el peso específico;
• H cg, Profundidad del Cg de la Superficie
• A, Área de la superficie
3.2.- Fza de un fluido sobre un área plana
𝑭=
𝒑 𝒅𝑨
𝐅=
𝜸𝒉𝒅𝑨
𝑭=
γ𝒚 𝑺𝒊𝒏 θ𝒅𝑨
𝑭 = γ𝑺𝒊𝒏 θ
𝑭 = γ𝑺𝒊𝒏 θ A ycg
𝑭 = γA hcg
𝒚 𝒅𝑨
3.2.- Fza de un fluido sobre un área plana
𝑴=
𝒚γ𝒚𝑺𝒊𝒏 θ𝒅𝑨
𝑴 = γSin θ 𝑰o
𝑴 = γ𝑺𝒊𝒏 θ A ycgycp
ycp = 𝑰o /A ycg
ycp = 𝑰cg /A ycg + ycg
3.2.- Fza de un fluido sobre un área plana
Línea de acción de la fuerza conocl centro de presión
ycp = Icg / ycg A+ ycg
Donde:
• Icg, Inercia respecto al CG
• Las distancia y se miden a lo largo del plano
• Y cg Posición del Cg de la superficie
• y se mide desde la intersección de los
planos que contiene a la superficie y la
superficie libre del liquido
Fuerza sobre un dique
La altura del dentro de un dique de ancho
w es H. Determine la fuerza resultante
ejercida por el agua sobre el dique
Presión a una profundidad h
h
P = rgh = rg(H – y)
Fuerza de un elemento horizontal
sobre la cortina
h
H
F = P dA = rg(H – y)w dy
dy
y
w
O
La Fuerza total es:
F   PdA   rg H  y wdy  12 rgwH 2
H
0
F = ½rgwH
2
3.2.- Fuerza sobre un Superficie Curva
Línea de acción de la fuerza (centro presión)
• Componente Horizontal igual Fuerza sobre
•
•
•
la Proyección vertical Superficie
Línea Acción pasa por el Centro de Presión
de la Proyección vertical Superficie
Componente Vertical igual al peso del
liquido sobre el área
Línea acción pasa por el Centro de
Gravedad del Volumen
3.3 Recipientes Pared Delgada a Presión
- Recipiente Cilíndrico analiza un pequeño elemento
de pared con lados paralelos y perpendiculares al eje
- Por simetría axial del recipiente y de su contenido,
no hay esfuerzos cortantes sobre el elemento.
- Esfuerzos σ1 y σ2 son por tanto principales.
- Esfuerzo σ1 conoce esfuerzo circunferencial costilla
- Esfuerzo σ2 conoce esfuerzo longitudinal.
3.3 Recipientes Pared Delgada a Presión
- Analiza porción recipiente limitado por plano “xy”
y dos planos paralelos al plano yz
- Equilibrio de fuerzas en “z”
p (2r Δx) = 2 σ1 Δx t
σ1 = p r / t
3.3 Recipientes Pared Delgada a Presión
- Hallar esfuerzo longitudinal σ2 se hace un corte
perpendicular al eje x
- Equilibrio en x
p (π r 2 ) = σ2 2 π r t
σ2 = pr / (2t)