UNIDAD IV COMPRAS E INVENTARIOS

UNIDAD IV
COMPRAS E INVENTARIOS
“Inventarios”
M.A. Mariana Santillán Arroyo
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INVENTARIOS
La administración de inventarios se encuentra entre las responsabilidades más
importantes de la administración de operaciones debido a que el inventario
requiere una gran cantidad de capital y afecta la entrega de bienes a los clientes.
La administración de inventarios influye en todas las funciones de los negocios,
especialmente en operaciones, mercadotecnia, contabilidad y finanzas. Los
inventarios pueden administrarse en forma lógica y consistente, lo cual constituye
el tema principal de este capítulo.
Quizá sea conveniente comenzar esta presentación con una definición de
inventario. Un inventario es una cantidad almacenada de materiales que se utiliza
para facilitar la producción, o las demandas del consumidor. En general, los
inventarios comprenden materia prima, trabajo en proceso y bienes terminados.
Esta definición se ajusta muy bien al punto de vista de operaciones como un
proceso de transformación. En la Figura 15.1 se muestra una operación como un
proceso de flujo de materiales con inventarios de materia prima listos para entrar
en el proceso productivo, inventarios de trabajo en proceso en alguna etapa
intermedia de transformación, e inventarios de productos terminados ya totalmente
transformados por el sistema productivo.
La definición que se da aquí del inventario como una cantidad almacenada de
materiales es más conservadora que la que admiten otros autores. Algunos lo
definen como un recurso ocioso de cualquier clase que tiene un valor económico
potencial.
Esta definición permite considerar equipo o trabajadores ociosos como inventario,
pero aquí se consideran todos los recursos ociosos distintos de los materiales
como capacidad. Desde una perspectiva gerencial y contable, es importante
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distinguir entre inventario y capacidad. Esta última proporciona el potencial para
producir, mientras que el inventario, tal como se define aquí es el producto en
algún punto en el proceso de conversión y distribución.
Los materiales del inventario se localizan en varios puntos en el proceso
productivo, con flujos que interconectan un punto de abasto con otro. La velocidad
a la que se puede resurtir una existencia es la capacidad de oferta y la velocidad a
la que se agota es la demanda. El inventario actúa como un amortiguador entre la
diferencia de tasas de oferta y demanda.
El tanque de agua que se presenta en la Figura 15.2 es una buena analogía para
estos conceptos de flujos y existencias de materiales. En esta figura, el nivel del
agua en el tanque corresponde al inventario. La velocidad del flujo de entrada al
tanque es análoga a la capacidad de oferta y la velocidad del flujo de salida
corresponde a Ia demanda. Si la demanda excede a la oferta, el nivel del agua
bajará hasta que las velocidades de demanda y de oferta vuelvan a equilibrarse, o
hasta que el agua se agote. De la misma forma, si la oferta excede la demanda, el
nivel de agua aumentará.
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Imagínese un número de estos tanques conectados juntos, cada uno con entradas
y salidas variables. Esta situación, que se muestra en la Figura 15.3, es una buena
analogía del problema de administración de inventario. En este, caso, uno de los
tanques representa las materias primas; hay dos tanques para producto en
proceso
y
otro
para
productos
terminados.
Los
tanques
sirven
como
amortiguadores para absorber las variaciones en las cantidades de flujo dentro del
sistema. En el Capítulo 17 se explicará cómo se puede reducir drásticamente el
tamaño
de
los
amortiguadores
(niveles
de
inventarió),
mediante
la
homogeneización de las tasas de flujo y la reducción de las variaciones en el
sistema de producción mediante un enfoque justo a tiempo.
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15.1 OBJETIVO DE LOS INVENTARIOS
El objetivo fundamental de los inventarios es desacoplar las diferentes fases del
área de operaciones. El inventario de materias primas desconecta a un fabricante
de sus vendedores; el inventario de trabajo en proceso desgrana las diversas
etapas de manufactura una de otra y el inventario de producto terminado separa a
un fabricante de sus clientes.
Dentro del proceso general de desacoplamiento, existen cuatro razones para
llevar el inventario:
1. protección
contra incertidumbres. En sistemas
de inventario, hay
incertidumbres acerca de la oferta, la demanda y el tiempo de entrega (de
demora). Se conservan inventarios de seguridad para protegerse contra esas
incertidumbres. Si se conociera la demanda del consumidor, sería factible,
aunque no necesariamente económico, producir al mismo ritmo del consumo.
En este caso, no sería necesario un inventario de producto terminado; sin
embargo, cada cambio en la demanda se transmitiría inmediatamente al
sistema productivo con objeto de mantener el servicio al cliente. En lugar de
tan severo acoplamiento se conserva un inventario de seguridad de producto
terminado para absorber los cambios en la demanda sin cambiar la producción
en forma inmediata. De manera similar, se mantienen inventarios de seguridad
de las materias primas para absorber las incertidumbres acerca del tiempo de
entrega por parte de los proveedores; lo mismo se hace en el caso de los
inventarios en proceso para casos de mantenimiento deficiente, trabajadores
poco confiables, o cambios repentinos en el programa. No obstante, estos
inventarios de seguridad a menudo pueden reducirse si existe una mejor
coordinación de proveedores y clientes en la cadena de suministro.
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2. Para permitir producción y compra bajo condiciones económicas
ventajosas. Con frecuencia es más económico producir materiales en lotes.
En este caso, un Iote puede producirse en un periodo muy corto y por tanto no
se realiza producción adicional alguna hasta que el lote está casi agotado.
Esto permite prorratear el costo de la preparación de las maquinarias de
producción entre una gran cantidad de artículos. También hace posible utilizar
el mismo equipo de producción para diferentes productos. Se presenta una
situación similar en la compra de materia prima. Debido a los costos de
levantar un pedido, a los descuentos por cantidad y a los costos de
transportación, algunas veces es más económico comprar en grandes
cantidades, incluso cuando parte de éstas se conserven en inventario para
uso posterior.
El inventario resultante de las compras o de la producción de material en lotes
recibe el nombre de inventario de ciclo, dado que los lotes se producen o
compran en forma cíclica. Sin embargo, en la industria de hoy en día ya existe
la tendencia a reducir los tiempos y costos de preparación en forma importante
mediante la modificación del producto o del proceso. Esto resultará en lotes de
tamaño más pequeño y en inventarios más reducidos. En algunos casos, el
tiempo de preparación puede acortarse a tal grado que el tamaño económico
del lote puede ser la unidad. Esta posibilidad se analizará más a fondo en el
Capítulo 17, que se refiere a los sistemas justo a tiempo.
3. Para cubrir cambios anticipados en la demanda o en la oferta. Existen
diversos tipos de situaciones donde pueden anticiparse los cambios en la
demanda o en la oferta. Un caso es aquel en el que el precio o la
disponibilidad de materia prima están expuestos al cambio. Con frecuencia,
las compañías almacenan acero ante una posible huelga en la industria
acerera. Otra fuente de anticipación es una promoción planeada del mercado
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en la que puede almacenarse una gran cantidad de bienes terminados antes
de una venta. Finalmente, las compañías que hacen negocios por temporadas
casi siempre anticipan la demanda para atenuar el empleo, como se analiza
en el Capítulo 12. Por ejemplo, un productor de aparatos de aire
acondicionado puede seleccionar una tasa casi uniforme de producción, a
pesar de que gran parte de su producto se vende en el verano.
4. Para anticipar el tránsito. Los inventarios en tránsito comprenden materiales
que están en camino de un punto a otro. A estos inventarios los afectan las
decisiones relativas a la ubicación de la planta y a la selección del
transportista. En ocasiones al inventario en tránsito se le denomina inventario
de tubería porque se encuentra en la " tubería de distribución".
Las primeras dos categorías de inventario se tratarán extensamente en este
capítulo mientras que las dos restantes se analizarán en otras partes de este
texto.
15.2 ESTRUCTURAS DE COSTO DE INVENTARIO
Muchos problemas sobre las decisiones relativas a los inventarios pueden
resolverse con criterios económicos. No obstante, uno de los prerrequisitos más
importantes para ello es entender la estructura de costos. Las estructuras del
costo de inventario incorporan los siguientes cuatro tipos de costos:
1. Costo del artículo. Éste es el costo de comprar y producir los artículos
individuales del inventario. El costo del artículo generalmente se expresa como un
costo unitario multiplicado por la cantidad adquirida o producida. Algunas veces, el
costo del artículo es menor si hay un descuento si se compran suficientes
unidades a la vez
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2. Costo de levantar (o preparar) pedidos. El costo de levantar pedidos se
relaciona con la adquisición de un grupo o lote de artículos. El costo de levantar un
pedido no depende de la cantidad de artículos que se adquiera; se Ie asigna al
lote entero. Este costo incluye la mecanografía de la orden de compra, la
expeditación del pedido, los costos de transportación, los costos de recepción y
otros. Cuando el artículo se produce dentro de la empresa, existen también costos
relacionados con la colocación de un pedido que son independientes de la
cantidad de artículos producidos.
Estos llamados costos de preparación comprenden los costos del papeleo más los
requeridos para poner a funcionar el equipo de producción para una corrida. En
algunos casos, los costos de preparación pueden ascender a miles de dólares, lo
que implica importantes ahorros en corridas muy grandes. Más adelante se
explicará cómo se pueden reducir los tiempos de preparación mediante cambios
en los sistemas productivos o en el producto. El costo de preparación a menudo
se considera fijo cuando, en realidad, se puede reducir si se diseñan y administran
las operaciones.
3. Costo de mantener (o llevar) inventarios. Los costos que se derivan de
mantener o llevar inventarios se relacionan con la permanencia de los artículos en
inventario durante un periodo. El costo de mantenimiento generalmente se carga
como un porcentaje del valor en dólares por unidad en el tiempo. Por ejemplo, un
costo de mantenimiento anual de .15% significa que costará 15 centavos
conservar 1 dólar de inventario durante un año. En la práctica, lo más común es
que los costos de mantenimiento fluctúen entre 15 y 30% anual.
El costo de mantenimiento de inventarios se compone casi siempre de las
siguientes tres partes:
• Costo de capital. Cuando se mantienen artículos en el inventario, eI capital
que se invierte no está disponible para otros fines. Esto representa un costo
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de oportunidad para otras inversiones, el cual se asigna al costo del
inventario.
• Costo de almacenamiento. Este costo incluye costos variables para el
espacio seguros e impuestos. En algunos casos, una parte del costo de
almacenamiento es fijo, por ejemplo, cuando se posee un almacén y no se
puede utilizar para otra cosa. Tales costos fijos no deben incluirse en el
costo del almacenamiento del inventario. De la misma manera, los
impuestos y los seguros deben incluirse si se modifican de acuerdo con el
nivel del inventario.
• Costos de obsolescencia, deterioro y pérdida.
Los costos de
obsolescencia deben asignarse a los artículos que tienen un alto riesgo de
hacerse obsoletos; entre mayor es el riesgo, mayores los costos. Los
productos perecederos deben cargarse con los costos de deterioro cuando
el artículo se daña con el tiempo, como es el caso, por ejemplo, de los
alimentos y de la sangre. Muchos productos tienen una fecha de caducidad
impresa en ellos y se vuelven obsoletos en ese momento. Los costos de
pérdida incluyen los costos por hurto y rotura que se derivan de mantener
los artículos en inventario.
4. Costo por agotamiento de las existencias. El costo por agotamiento de
las existencias refleja las consecuencias económicas de quedarse sin ellas.
15.3 DEMANDA INDEPENDIENTE VERSUS DEPENDIENTE
Una distinción crucial en la administración de inventarios es si la demanda es
independiente o dependiente. A la demanda independiente le afectan las
condiciones del mercado que están fuera del control de la función de operaciones;
por lo tanto, es independiente de operaciones. Los inventarios de productos
terminados y las partes de repuesto generalmente tienen demanda independiente.
La demanda dependiente se relaciona con la demanda de otro artículo y el
mercado no la determina independientemente. Cuando los productos se integran
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de partes y ensambles, la demanda de estos componentes depende de la
demanda del producto final.
Se puede utilizar un vagón de juguete para ejemplificar la diferencia entre
demanda dependiente e independiente. La demanda de vagones es independiente
por que es el mercado el que influye en ella. La de las ruedas de esos mismos
vagones es dependiente porque se relaciona matemáticamente con la demanda
de vagones; se necesitan cuatro llantas para terminar cada vagón que se produce.
De la misma forma, la demanda de jaladoras para las puertas depende de la
demanda de vagones terminados.
Las demandas dependiente e independiente tienen patrones muy distintos de uso
o demanda. Como la independiente está sujeta a las fuerzas del mercado a
menudo presenta un patrón fijo mientras que también responde a influencias
aleatorias que generalmente surgen de las muy diversas preferencias del
consumidor. Por otro lado, Ia dependiente tiene un patrón intermitente, una vez si,
una uno, debido a la producción generalmente se programa por lotes. Se necesita
una cantidad de partes cuando se hace un lote; luego no se necesitan éstas hasta
que procesa el siguiente lote. Estos patrones de demanda se presentan en Ia
Figura 15.4.
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Los diferentes patrones de demanda necesitan enfoques distintos para la
administración del inventario. Para la demanda independiente conviene una
filosofía de reposición. Conforme se utilizan las existencias, se les reponen para
que los materiales estén a la mano para los compradores. De esta manera un
inventario comienza a terminarse, se levanta un pedido de más material y el
inventario se vuelve a abastecer.
Para
artículos
de
demanda
independiente
se
utiliza
una
filosofía
de
requerimientos. La cantidad de existencias que se ordena se fundamenta en los
requerimientos para artículos de nivel más alto. Cuando se comienza a terminar,
no se ordena más materia prima o inventario de trabajo en proceso, Esto
solamente se hace cuando se requiere porque otros artículos de mayor nivel o
finales lo necesitan.
La naturaleza de la demanda, por lo tanto, conduce a dos filosofías diferentes de
administración de inventarios. Estas, a la vez generan diferentes conjuntos de
métodos y sistemas de software de computadoras. En este capítulo se estudiará el
caso de la demanda independiente, y los siguientes tipos de inventarios:
1. lnventario de productos terminados y partes de repuesto en compañías
manufactureras.
2. Menudeo y mayoreo de productos terminados.
3. Inventario de las industrias de servicios (como hospitales, escuelas y otras).
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15.4 CANTIDAD ECONÓMICA DE PEDIDO
En 1915, F.W. Harris desarrolló la famosa fórmula de cantidad económica del
pedido (EOQ, por sus siglas en inglés). Posteriormente, esta fórmula alcanzó un
uso muy extendido en la industria gracias a los esfuerzos de un consultor
apellidado Wilson.
Por eso a menudo se le conoce como EOQ de Wilson a pesar de haber sido
Harris el que la desarrolló. La EOQ y sus variantes se utilizan todavía ampliamente
en la industria para el manejo de inventarios con demanda independiente.
La derivación del modelo EOQ se basa en las siguientes suposiciones:
1. La tasa de demanda es constante, recurrente y conocida. Por ejemplo, la de
manda (o utilización) es de 100 unidades al día sin variaciones aleatorias y
se supone que continúa por tiempo indefinido.
2. El tiempo de entrega es constante y conocido. Desde que se levanta un
pedido hasta la fecha de entrega del mismo siempre es, por lo tanto, un
número fijo de días.
3. No se permite el agotamiento de faltantes. Dado que la demanda y el
tiempo de entrega son constantes, es posible determinar con exactitud
cuándo hacer una compra de material para evitar faltantes.
4. El material se ordena o produce en grupos o lotes, y el lote se coloca en el
inventario todo al mismo tiempo.
5. Se utiliza una estructura específica de costos de la siguiente manera: el
costo unitario del artículo es constante y no existen rebajas por compras
grandes. El costo de mantener el inventario depende linealmente del nivel
promedio del mismo. Existe un costo fijo por levantar el pedido o de
preparación para cada lote, el cual es independiente de la cantidad de
artículos en el mismo.
6. El artículo es uno solo; no existe interacción con otros productos.
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Bajo estos supuestos, el nivel del inventario a través del tiempo se muestra en la
Figura 15.5. Adviértase que la figura muestra un patrón perfecto de "diente de
sierra" debido a que la demanda es constante y los artículos se adquieren por
lotes de tamaño fijo.
Al seleccionar el tamaño del lote, existe una compensación (punto de sesgo) entre
la frecuencia y el nivel de inventarios. Los lotes pequeños conducirán a compras
frecuentes pero a un nivel promedio bajo de inventario. Si se hacen pedidos más
grandes, la frecuencia de compra disminuirá, pero habrá que mantener más
inventario. Este trueque entre la frecuencia de compra y el nivel de inventario se
puede representar mediante una ecuación matemática en la que se utilicen los
símbolos siguientes:
D = tasa de demanda, unidades al año
S = costo de levantar un pedido, o costo de preparación, dólares por pedido
C = costo unitario, dólares por unidad
i = tasa de interés por mantener el inventario, porcentaje del valor en
dólares al año
Q = tamaño del lote, unidades
TC = total del costo de levantar el pedido más el costo de mantener el
inventario, dólares al año
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El costo anual de levantar un pedido es de:
Costo de levantar el pedido = (costo por pedido) x (pedidos al año) = SD/Q
En la ecuación anterior, D es la demanda total en un año, y el producto se
adquiere en una cantidad de Q unidades a la vez; entonces D/Q pedidos se
levantan en un año. Esto se multiplica por S, que es el costo de colocar un pedido
El costo anual por mantener un inventario es:
Costo de mantener un inventario = (tasa anual por mantenerlo) x
(Costo unitario) x (inventario promedio) = iCQ/2
En esta ecuación, el inventario es Q/2. Un máximo de Q unidades se mantiene
justo mientras llega un lote; la cantidad mínima que se lleva es de cero unidades.
Dado que la existencia se agota a una velocidad constante, el inventario promedio
es Q/2. La tasa de mantener el inventario al año (l) por el costo unitario (C) da el
costo de mantener una unidad en inventario durante un año. Esta carga unitaria
multiplicada por el nivel promedio de inventario da el costo total de mantenerlo
durante un año.
El costo total del inventario es entonces:1
Costo total por año = costo de levantar un pedido por año + costo de mantener un
inventario Por año
TC=SD/Q + iCQ/2
(15.1)
En la Figura 15.6 se presenta una gráfica de TC versus Q, en la que cada
componente de TC se muestra por separado junto con el total. A medida que Q
aumenta, el componente del costo de levantar el pedido se reduce porque se
colocan menos pedidos al año; sin embargo, al mismo tiempo, el componente de
costo por mantener inventario aumenta porque se conserva un promedio mayor
del mismo. Entonces los costos de levantar un pedido y de llevar el inventario se
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comportan de manera contraria el uno al otro: uno se reduce cuando el otro
aumenta. Este es precisamente el trueque entre los costos de levantamiento de un
pedido y de mantenimiento del inventario que se mencionó con anterioridad.
Debido a ella, la función TC tiene un mínimo.
Encontrar el valor de Q que minimiza TC es un problema clásico en cálculo. Se
toma la derivada de TC, se le iguala a cero y luego se resuelve para Q
TC´= SD/ Q2 + iC / 2 = 0
SD / Q2 = iC / 2
Q2 = 2SD / iC
Q = √ 2SD / iC
La ecuación (15.2) es la cantidad económica clásica de Wilson para un pedido, la
cual minimiza el costo de operación del inventario. Si bien se ha minimizado el
costo sobre una base anual, puede utilizarse cualquier unidad de tiempo siempre
que las tasas de demanda y de interés sean compatibles. Por ejemplo, si la
demanda se expresa en forma mensual, lo mismo debe hacerse con la tasa de
interés.
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EJEMPLO:
Para ejemplificar el uso de la fórmula EOQ, supóngase que se está administrando
un almacén de alfombras y que se desea determinar cuántos metros comprar de
determinado tipo de alfombra, Ésta tiene las siguientes características:
D = 360 metros al año
S = 10 dólares por pedido
i = 25Yo al año
C = 8 dólares por metro
Entonces:
El gerente debe ordenar 60 metros de alfombra cada vez. Esto resulta en 360/60 =
6 compras al año, o un pedido cada dos meses.
El costo mínimo de operación de este inventario será de 120 dólares al año, de la
siguiente manera:
TC = 10(360/60)+.25(8X60/2) 60 + 60 = 120
Adviértase que el mínimo costo se da cuando el componente de levantar el pedido
es igual al componente de mantener el inventario.
La curva del costo total para el inventario es muy plana, muy cerca en la vecindad
del punto mínimo. Por ejemplo, si se ordenan 50 o 70 unidades de alfombra en
lugar de 60, el cambio en el costo es muy ligero, aproximadamente un incremento
del 1 por ciento. Incluso si se piden 80 unidades en lugar de 60, el incremento en
el costo es de aproximadamente 4 por ciento. De esta manera, el gerente puede
ajustar la cantidad del pedido en una cantidad adecuada si es necesario, con poco
efecto en el costo total del inventario.
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Aun cuando la fórmula EOQ se deriva de suposiciones bastante restrictivas, en la
práctica es una aproximación útil al menos la fórmula "lo pone a usted en la
jugada”, en la medida en que las suposiciones son razonablemente precisas.
Además la curva del costo total es muy plana, en la región del mínimo, así la EOQ
se puede ajustar ligeramente para conformarse a la realidad sin afectar mucho los
costos.
La idea más importante" en esta sección no es la EOQ en lo absoluto, sino más
bien el concepto de costo total. No importa la situación, si se puede identificar la
ecuación relevante del costo total, entonces se puede encontrar un tamaño
económico de lote. La idea de minimizar una ecuación de costo total es básica
para todas las fórmulas y situaciones de tamaño de lote.
15.5 SISTEMA DE REVISIÓN CONTÍNUA
En la práctica, una de las limitaciones más importantes del modelo EOQ es Ia
suposición de una demanda constante. En esta sección se relajará este concepto
y se aceptará la existencia de una demanda aleatoria. El resultado será un modelo
lo suficientemente flexible para utilizarse en la práctica de Ia administración de
inventarios con demanda independiente. Todas las otras suposiciones de la EOQ
con excepción de la demanda constante y la ausencia de faltantes seguirá en
vigor.
En esta sección se asumirá que el nivel del material almacenado se revisa en
forma constante; en la sección 15.6 se desarrolla un modelo de revisión periódica
En el trabajo de inventarios, las decisiones de reordenar existencias se
fundamentan en las cantidades totales disponibles más las que ya han sido
ordenadas. El material de los pedidos ya efectuados se contabiliza de la misma
manera que el material que se tiene disponible cuando se trata de tomar una
decisión de recompra porque el primero está programado para llegar, aun cuando
no se vaya a producir más. Al total del material de una orden ya levantada y el que
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se tiene disponible recibe el nombre de posición de inventario (o existencias
disponibles). Se debe tener cuidado respecto a este punto. Un error común en los
problemas de inventario es no considerar las cantidades que ya se incluyeron en
un pedido.
En un sistema de revisión continua, la posición de las existencias se monitorea
después de cada transacción (o en forma continua). Cuando la posición de la
existencia cae por debajo de un punto predeterminado de pedido, o un punto de
reorden, se levanta un pedido por una cantidad fija. Dado que esta cantidad es fija,
el tiempo entre los pedidos variará de acuerdo con la naturaleza aleatoria de la
demanda. Al sistema de revisión continua algunas veces se le llama Sistema Q o
sistema de cantidad fija de Pedido.
Una definición formal de la regla de decisión del sistema Q es como sigue:
Revisar continuamente la posición de las existencias (material a la mano más
material de pedido). Cuando la posición de las existencias cae por debajo del
punto de reorden R, se solicita una cantidad fija Q.
En la Figura 15.7 se presenta una gráfica de la operación de este sistema. La
posición de inventarios cae en forma irregular hasta que alcanza el punto de
reorden R, donde se levanta un pedido por Q unidades. El pedido se recibe
posteriormente cuando ha transcurrido un tiempo de entrega L y entonces se
repite el ciclo de utilización, reorden y recepción del material.
El sistema Q está determinado en su totalidad por los dos parámetros, Q y R. En
Ia práctica, estos parámetros se fijan mediante determinadas suposiciones de
simplificación. En primer lugar, Q se hace igual al valor EOQ de la ecuación (15.2),
mediante el uso de la demanda promedio para D. En modelos más complicados,
Q y R se deben determinar simultáneamente. Sin embargo, al utilizar la fórmula
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EOQ para Q se tiene una aproximación razonable, siempre y cuando la demanda
no sea demasiado incierta.
El valor de R se puede basar en la probabilidad o en el costo de que haya
faltantes. No obstante, los cálculos en los que se utiliza el costo por los faltantes
se complican demasiado matemáticamente y éste es, de cualquier manera, muy
difícil de calcular. Por lo tanto, generalmente se utiliza la probabilidad en faltantes
como una base para determinar R.
Un término que se utiliza ampliamente en la administración de inventarios es el de
nivel de servicio, el cual es el porcentaje de demandas del comprador que se
satisfacen con material proveniente del inventario. Un nivel de servicio del 100 por
ciento representa, por tanto, que se cubrieron todas las demandas del cliente a
partir del inventario. El porcentaje de faltantes de las existencias es igual a 100
menos el nivel de servicio.
Existen varias maneras de empezar el nivel de servicio:
1. El nivel de servicio es la probabilidad de que todos los pedidos se surtan
con el material almacenado durante el tiempo de entrega para el
reabastecimiento de un ciclo de reorden.
2. El nivel de servicio es el porcentaje de la demanda que se satisface con las
existencias durante un periodo determinado (por ejemplo, un año).
3. EI nivel de servicio es el porcentaje de tiempo que el sistema tiene
existencias disponibles.
Cada una de estas definiciones del nivel de servicio conduce a diferentes puntos
de reorden. Además se debe determinar si se cuenta a los clientes, a las unidades
o a los pedidos cuando se aplican cualquiera de estas definiciones. En esta obra
para fines de sencillez, solamente se utilizará 1a primera definición de nivel de
servicio.
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El punto de reorden se basa en el concepto de una distribución de probabilidad de
la demanda durante el tiempo de entrega. Cuando se ha levantado un pedido, el
sistema de inventario queda expuesto a que haya faltantes hasta que llegue aquel.
Puesto que el punto de reorden generalmente es mayor que cero, es razonable
suponer que el sistema no tendrá faltantes hasta que se ha levantado un pedido;
el único riesgo de faltantes se da durante el tiempo de entrega del
reabastecimiento.
La Figura 15.8 se muestra una distribución típica de probabilidad de Ia demanda
independiente durante el tiempo de entrega. El punto.de reorden en la figura se
puede colocar Io suficientemente alto para reducir la probabilidad de que haya
faltantes hasta cualquier nivel deseado. Sin embargo, al calcular esta probabilidad
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Será necesario conocer la distribución estadística de la demanda durante el
tiempo de entrega. En el resto de esta explicación, se asumirá que la distribución
de la de demanda es normal. Esta suposición es bastante realista para muchos
problemas de inventario con demanda independiente.
El punto de reorden se define como sigue:
R=m+s
Donde
R = punto de reorden
m = demanda media (promedio) durante el tiempo de entrega
s = inventario de seguridad (o existencia tope)
El inventario de seguridad se puede expresar como
S=zσ
Donde
z = factor de seguridad
σ = desviación estándar de la demanda durante el tiempo de entrega
Entonces se tiene
R= m +zσ
De esta manera, el punto de reorden se fija en un punto igual a la demanda
promedio durante el tiempo de entrega m, más una cantidad específica de
desviaciones estándar o para protegerse en contra de faltantes. Al controlar z, el
número de desviaciones estándar que se utiliza, es posible controlar no solamente
el punto de reorden, sino también el nivel de servicio. Un valor elevado de z
resultará en un punto de reorden elevado y en un nivel de servicio elevado.
Los porcentajes de la Tabla 15.1 provienen de la distribución normal. Estos
valores representan la probabilidad de que la demanda caiga dentro del número
especificado de desviaciones estándar a partir de la media. Dado un nivel de
servicio particular, será posible determinar z y por tanto el punto de reorden a
partir de la Tabla 15.1.
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15.6 SISTEMA DE REVISIÓN PERIÓDICA
En algunos casos se revisa la posición de las existencias de productos terminados
en forma-periódica y no continua. Supóngase que un proveedor solamente acepta
pedidos y hace entregas a intervalos, por ejemplo cada dos semanas, que es
cuando un camión tiene un recorrido por su tienda. En este caso, la posición de
los inventarios se revisa cada dos semanas y se levanta un pedido si se necesita
material.
En esta sección se supone que la posición de inventarios se revisa periódicamente
y que la demanda es aleatoria. Todas las suposiciones EOQ de la sección 15.4
excepto la demanda constante y la existencia de faltantes seguirán vigentes.
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En un sistema de revisión periódica, la posición de inventarios se revisa a
intervalos fijos. Cuando se lleva acabo la revisión, la posición de los inventarios se
"rebautiza" como un blanco de inventario. El blanco se fija para cubrir la demanda
hasta la siguiente revisión periódica más el tiempo de entrega del embarque. Se
ordena una cantidad variable dependiendo de cuándo se necesite para llevar la
posición de inventarios al blanco. El sistema de revisión periódica a menudo se
llama el sistema P del control de inventario, o el sistema de intervalo de orden fijo,
sistema de periodo de orden fijo, o, sencillamente, el sistema periódico.
A continuación se da una definición formar de la regla del sistema P;
Revisar la posición de los inventarios (material disponible más material en camino)
en intervalos periódicos fijos p. En cada revisión se ordena una cantidad igual al
inventario blanco r menos la posición de los inventarios.
Una gráfica de la operación de este sistema se presenta en la Figura 15.9. La
posición de inventarios cae en forma regular hasta que llega el momento fijo de
revisión. En ese momento, se ordena una cantidad para llevar la posición de los
inventarios en el nivel objetivo. El pedido llega posteriormente, después de un
tiempo de entrega L, cuando se repite el ciclo de utilización, reorden y recepción
de existencias.
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El sistema P funciona en forma totalmente distinta al sistema Q porque (1) no tiene
un punto de reorden sino más bien un blanco; (2) no tiene una cantidad económica
de pedido porque la cantidad se modifica de acuerdo con la demanda, y (3) en el
sistema P, el intervalo de compra es fijo, no la cantidad del pedido.
El sistema P está determinado por completo por los dos parámetros, P y T. Es
posible realizar una aproximación al valor óptimo de P si se utiliza la fórmula EOQ
de la ecuación (15.2). Como P es el tiempo entre pedidos, se relaciona con la
EOQ, de la siguiente forma:
La ecuación (15.4) proporciona un intervalo de revisión P, aproximadamente
óptimos. El nivel del blanco puede establecerse con un nivel específico de
servicio. En este caso, se fija el blanco en un punto lo suficientemente alto como
para cubrir la demanda durante el periodo de entrega más el periodo de revisión.
Se requiere este tiempo de cobertura porque no volverán a reordenarse
existencias sino hasta el siguiente periodo de revisión y a dicho material le tomará
el tiempo de entrega llegar. Para alcanzar un nivel especificado de servicio, la
demanda debe cubrirse durante el tiempo P + L en el nivel promedio más un
inventario de seguridad. Entonces, se tiene que:
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T = m’ + s’
Donde
(15.5)
T = nivel de inventario objetivo o blanco
m'= demanda promedio durante p + L
s'= inventario de seguridad
El inventario de seguridad debe ser lo suficientemente elevado para asegurar el
nivel deseado de servicio. Para el inventario de seguridad se tiene
S'=zσ
donde
σ= la desviación estándar durante P + L
z = factor de seguridad
Al controlar z, se puede controlar el inventario objetivo y el nivel de servicio
resultante.
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15.7 EL USO DE LOS SISTEMAS P Y Q EN LA PRÁCTICA
En la industria, ambos sistemas Q y P, así como variantes de los mismos, se usan
mucho para la administración de inventarios con demanda independiente. La
selección entre estos dos sistemas no es sencilla y puede estar determinada tanto
por prácticas gerenciales como por aspectos económicos. Sin embargo, hay
algunas situaciones bajo las cuales debe preferirse el sistema P sobre el Q:
1. Cuando se deben colocar y /o entregar pedidos en intervalos específicos.
Un ejemplo es la orden y la entrega semanales de productos enlatados a
una tienda de abarrotes. Véase el recuadro de Líder en operaciones para el
sistema P que utilizan las tiendas Target.
2. Cuando se ordenan artículos múltiples al mismo proveedor, los cuales se
entregan en el mismo embarque. En este caso, el proveedor preferirá la
inclusión de los artículos en una sola orden. Un ejemplo son los diferentes
colores de pintura que pueden pedirse a un Proveedor de pinturas. Este
entonces hará las entregas en tiempos fijos en lugar de enviar los colores
diferentes en momentos distintos.
3. El sistema P debe utilizarse para artículos poco caros que no se mantienen
en los registros perpetuos de inventarios. Un ejemplo son las tuercas o
tornillos que sé utilizan en un proceso de manufactura. En este caso, las
gavetas se pueden llenar diaria o semanalmente. El tamaño de Ia gaveta
determina el inventario blanco y ésta se llena hasta el nivel blanco a
intervalos fijos de tiempo. No es necesario llevar registros de cada salida y
entrada al inventario.
En resumen, el sistema P tiene la ventaja de reabastecimiento programado y la
conservación de menos registros. Sin embargo, necesita un inventario de
seguridad bastante más grande que el sistema Q.
Debido a este inventario de seguridad mayor, el sistema Q se utiliza a menudo
para artículos de gran valor donde se desea conservar baja la inversión en el
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inventario de seguridad. Por lo tanto, la elección entre los sistemas Q y P debe
realizarse teniendo como base el tiempo de reposición, el tipo de sistema de
conservación de registros y el costo del artículo.
En la práctica también se encuentran sistemas híbridos que son una mezcla de las
reglas de inventarios P y Q. Uno de estos sistemas se caracteriza por las reglas C"
decisión mín/máx y la revisión periódica. En este caso, el sistema tiene tanto un
punto de reorden (mín) como un blanco (máx). Cuando se realiza la revisión
periódica, no se levanta pedido alguno si la posición de las existencias se
encuentra por encima del mín. Si por el contrario está debajo de éste, sí se ordena
para elevarla hasta el nivel máx.
Nivel de servicio y nivel de inventario
Existe un equilibrio importante entre el nivel de servicio y el nivel de inventario. En
la administración de inventarios con demanda independiente, una de las
consideraciones clave es el nivel de servicio al cliente. Pero éste se debe
equilibrar contra la inversión en inventarios, puesto que para elevarlo se necesita
invertir más en éstos.
El nivel promedio de inventario I está dado por
I= Q/2 + zσ
El razonamiento tras esta fórmula es que Q/2 unidades se llevan en promedio
debido a las órdenes de lotes de tamaño Q, y zσ unidades se llevan en promedio
debido a Ios inventarios de seguridad. (En el caso del sistema P, utilícese σ’ en
lugar de σ.) Así el nivel de inventario es la suma del inventario de ciclo (Q/2) e
inventario de seguridad (zσ').
Para una Q y una (o) fijas, el nivel de inventario será una función de z, Ia cual a su
vez, también determina el nivel de servicio. De esta manera, para valores dados
de z, se puede graficar el nivel de servicio versus el inventario promedio requerido.
Tal gráfica se muestra en la Figura 15.10.
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Esta gráfica indica que se requiere un nivel de inventario creciente para alcanzar
niveles de servicio más elevados. Conforme el nivel de servicio se aproxima al 100
por ciento, se necesitan inventarios muy grandes. Esto sucede porque se está
suponiendo una demanda distribuida normalmente durante el tiempo de entrega y
se deben cubrir eventos con poca posibilidad de ocurrencia a medida que la
probabilidad se aproxima al 100 por ciento.
Debido a la relación altamente no lineal, es crucial para la administración
comparar la gráfica del nivel de servicio con la del nivel de inventario antes de fijar
un nivel de servicio.
La selección de un nivel arbitrario de servicio puede ser muy costosa, puesto que
la diferencia de unos cuantos puntos porcentuales en el nivel de servicio podría
incrementar sustancialmente el nivel de inventario requerido. Por ejemplo, en la
Figura 15.10, un incremento del 95 al 99 por ciento en el nivel de servicio (cuatro
puntos porcentuales) requiere un aumento del 32 por ciento en el inventario.
Resulta esencial, por tanto, que el administrador estudie los equilibrios entre el
nivel de servicio y del inventario en cada situación.
La relación entre el nivel de servicio y el nivel de inventarios ayuda a determinar
las rotaciones apropiadas del inventario. Supóngase que se compara una empresa
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con la industria a la que pertenece, o con ella misma, a lo largo del tiempo y que la
rotación es baja en este momento. La rotación más baja puede explicarse ya sea
por niveles más elevados de servicio o por diferentes costos en eI levantamiento
de pedidos y en el mantenimiento de inventarios. El administrador debe
contemplar más allá de la rotación y considerar la política del nivel de servicio o la
estructura de costo inherente en la situación. Sobre las bases de proporcionar un
mejor servicio al cliente, o de diferencias en las estructuras de costos, es posible
que la gerencia prefiera una política que conduzca a rotaciones menos frecuentes
que lo que dicta la industria.
La administración también puede escoger reducir Q y σ, con lo cual se reduce el
inventario que se necesita para un nivel de servicio dado. Esto concuerda con el
pensamiento actual respecto a la reducción de inventarios y la mejora continua. El
tamaño de lote Q puede reducirse si se corta el tiempo de preparación o los costos
que se derivan de levantar un pedido, como se describe en el Capítulo l7 .La
desviación estándar de la demanda sobre el tiempo de entrega puede reducirse si
se reduce la variación diaria en la demanda o el tiempo de entrega. Las
variaciones diarias en la demanda pueden reducirse si se trabaja con los clientes
para emparejar la demanda y reducir la incertidumbre en sus patrones de
levantamiento de pedidos. Por su parte, el tiempo de entrega puede
empequeñecerse si se corta el tiempo de producción en los procesos de
producción y distribución. En el recuadro de líder en operaciones acerca de
Subaru de Nueva Inglaterra se explica la manera en que los inventarios se han
reducido mediante estas y otras ideas Prácticas.
15.8 LA ADMINISTRACIÓN ABC DE INVENTARIOS
En 1906, Wilfredo Pareto observó que algunos cuantos artículos en cualquier
grupo constituían la proporción significativa de todo el grupo.6 En ese tiempo a él
le preocupaba el hecho de que, unos pocos individuos en la economía parecían
obtener la mayoría de los ingresos. También se puede observar que unos cuantos
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productos en una empresa conforman la mayor parte de las ventas y que, en los
grupos de voluntariado, unas cuantas personas hacen la mayor parte del trabajo.
La ley de los pocos significativos puede aplicarse también a la administración de
inventarios.
En éstos, generalmente unos cuantos artículos representan la mayor parte del
valor del inventario si se miden por su uso en dólares (demanda por costo).
Entonces es posible administrarlos en forma intensiva y controlar así la mayor
parte del valor del inventario.
En el trabajo de los inventarios, los artículos generalmente se dividen en tres
clases: A, B y C. La clase A comúnmente incluye alrededor del 20 por ciento de
los artículos y el 80 por ciento del valor en dólares. Por lo tanto, representan a los
pocos significativos. En el otro extremo, la clase C contiene 50 por ciento de los
artículos y solamente el 5 por ciento del valor en dólares. Estos artículos
contribuyen muy poco al valor en dólares del inventario. En el punto medio está la
clase B, .con 30 por ciento de los artículos y 15 por ciento del valor en dólares. La
clasificación del inventario de esta manera con frecuencia recibe el nombre de
análisis ABC o regla 80-20.
En la Tabla 15.4 se presenta un ejemplo de un inventario con 10 artículos. En este
caso, los artícu1os 3 y 6 representan una gran parte del valor (73.2 por ciento).
Por otro lado, los artículos 1,5,7,8 y 10 son de bajo valor (10.5 por ciento). Por lo
tanto, el principio ABC se aplica a este pequeño ejemplo.
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La designación de las tres clases es arbitraria: puede haber cualquier cantidad de
clases. Además, el porcentaje exacto de artículos en cada una de ellas varía de un
inventario al siguiente. Los factores importantes son los dos extremos: unos
cuantos artículos significativos y un gran número de artículos que relativamente no
tienen importancia.
La mayor parte del valor en dólares del inventario (80 por ciento) puede
controlarse muy de cerca a través del monitoreo de los artículos A (20 por ciento).
Para estos artículos puede utilizarse un estricto sistema de control que comprende
una revisión continua de los niveles de existencias, menos el inventario de
seguridad, y una atención cercana a la precisión de los registros.
En el otro extremo, para los artículos C se puede utilizar un control menos rígido.
Puede acudirse a un sistema de revisión periódica para consolidar los pedidos que
proceden del mismo proveedor, y quizá baste con menos exactitud. Incluso se
podrían utilizar sistemas manuales para los artículos C. Los artículos B requieren
un nivel intermedio de atención y de control administrativo.
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Con sistemas computarizados, en ocasiones se utiliza un nivel uniforme de control
para todos los artículos. No obstante, aun es necesario establecer prioridades en
la administración de inventarios, y el concepto ABC a menudo resulta útil para este
objetivo.
Fuente:
Extractos del Capitulo 15 “Inventarios”; Roger G. Schroeder; Traducción Ma. Guadalupe
Cevallos Almada, Joaquín Ramos Santalla. Administración de operaciones;: Casos y
conceptos contemporáneos,México; McGraw Hill Interamericana, 2005. 1ª Edición. PP.
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