La education differential de onda tridimensional.

La education differential de onda
tridimensional.
• De todas las ondas tridimensionales, solamente
la onda plana (armónica o no) se mueve a
trabes del espacio con un perfil que no cambia.
• Tenemos que definir una onda como cualquier
solución de la ecuación diferencial de onda.
• Lo que se necesita ahora es una ecuación de
onda tridimensional.
• En coordenadas Cartesianas, las variables de
posición x, y y z deben aparecer simétricamente
en la ecuación tridimensional.
Se calculan las siguientes derivadas parciales de la ecuación (1.51):
Rapidez de las Ondas en las
Cueras.
• La rapidez de la onda depende solamente
de las propiedades del medio a trabes del
cual se mueve la onda. Si T es la fuerza
de tensión y µ es la masa de la cuerda por
unidad de longitud (m= µ∆s).
• T= µ v2
• Todas las ondas transportan energía consigo
misma en la dirección de su movimiento. Es
decir, la propagación de las ondas es un
mecanismo que permite transportar energía
entre dos puntos separados en el espacio- que
es la capacidad de realizar un trabajo.
• De la definición de energía cinética,
reemplazando la ecuación de la rapidez de una
partícula con movimiento armónico simple, se
obtiene:
• La relación de transferencia de energía en
una onda senoidal es proporcional al
cuadrado de la frecuencia angular, al
cuadrado de la amplitud y a la rapidez de
la onda.
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•
13.16. Una cuerda de masa
despreciable, con una densidad
de masa lineal de 8.00 g/m,
tiene sus extremos atados a dos
paredes separadas por una
distancia igual a tres cuadros de
la longitud total del la cuerda. Un
objeto de masa m cuelga del
centro de la cuerda, creando una
tensión en el misma.
1. Cual es la expresión de la
rapidez de una onda transversal
en función de a masa que
cuelga.
Cuanta masa había que colgar
para conseguir una rapidez de
onda de 60.0 m/s.
• S32.Una cuerda de masa despreciable, con una masa
m y longitud L tiene sus extremos atados a dos paredes
separadas por una distancia D. Dos objetos de masa M
cuelgan como se muestra en la Figura.
• Si tenemos una onda que empieza moverse de punto A
encuentra el tiempo para llagar en punto B.
• S16.38. Un segmento de 6.00 m de una cuerda de gran
longitud tiene una masa de 180 g. Una fotógrafa de alta
rapidez muestra que el segmento de cuerda contiene
cuatro ciclos completos de una onda. La cuerda esta
vibrando senoidalmente con una frecuencia de 50.0 Hz y
el desplazamiento cresta/valle es de 15.0 cm. El
desplazamiento cresta/valle es la distancia vertical
desde el desplazamiento positivo mas lejano al
desplazamiento negativo mas lejano.
• Escribir la función que describe el momento de esta
onda en la defección positiva del eje x.
• Determinar la potencia.
• 1.23. Imaginase que se tienen dos ondas
de la misma amplitud, velocidad y
frecuencia que se superponen en alguna
región del espacio de tal manera que la
perturbación resultante es: …..
• Utilizando exponenciales complejos
demonstrar que …..